Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

DE CUONG ON ON THI 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.05 KB, 4 trang )

Đề cương ôn tập HKII lớp 11
Bài 1:Tìm các giới hạn sau:
1.
n 1 4
lim
n 1 n
+ −
+ +

2
2
n 2n 3
2.lim
4n 5n 1
+ +
− +
3.
(
)
+ −
2
lim 5n n n
4.
+ +
+
2
2 1
lim
3 2
n n
n



5.

+
2.3 3.5
lim
4.5 5.2
n n
n n
. 6.
+ +
+

+
2 1
1
3 3.5
lim
4.5 5.3
n n
n n

2 2 3 2
7. (2 3 1) 8. ( 3) 9. (3 5)lim n n lim n n lim n n n+ − − − + − + +
2 2 2
2 2 2
2 2 3
2 3 2
3 2 3 2 5 7 4 1 1 5 3 1
10. 11. 12. 13. 14. 15.

2 3 2 3 3 6 2 2 7 4 3
(2 1)( 2) 5 5 1 ( )(2 1) 2 3 5
16. 17. 18. 20. 21.
2 3 1 (5 2)( 4) 3 1 7 6 9
n n n n n n n n
lim lim lim lim lim lim
n n n n n n n n n
n n n n n n n n n
lim lim lim lim lim
n n n n n n n n
+ − − − − + + +
+ + − + − + −
− + + − + − + +
− + + − + − + +
3
3 2
2 2 2 2 3
2 2
3
3
1 1
2 3
3 2 3 4 1 2 3 1 2 3 3.5 2.3
22. 23. 24. 25. 26.
1 3 3 2 2.3 5.2 5 5.3
27 3
n n n n
n n n n
n n
n

n n n n n n n n
lim lim lim lim lim
n n n n
n n
+ + −
+
− + + − + + + − + −
− + − + + +
− +
1 2
1 1 1 1 1
1 2 1 2
1 1 1 1
7.5 2.7 7.3 2.6 ( 2) 5 4.3 7 ( 3) 5 2 3 4
27. 28. 29. 30. 33. 34.
5 5.7 5.3 5.6 3 5 2.5 7 ( 3) 5 1 2 3 4
( 3) 5 5 7 1
31. 32.
3 5 3 7 3.2
n n n n n n n n n n n n
n n n n n n n n n n n n n
n n n n
n n n n
lim lim lim lim lim lim
lim lim
+
+ + + + +
+ + + +
+ + + +
− + − − + − − + −

− − + + − + + + +
− + + +
+ + +
35. ( 2 1) 36. ( 3 5 1)
n
Lim n n lim n n+ − + + − −
3
2 2 2 2 3
2 2 2 2 2
3 3
3 3
3 2 3 2 2
2
2 1 3 2 3 2 1 2
38. 39. 40. 41. 44.
1 1 2 2 1
2 3 1
42. ( 8 3 1 1 2 ) 43. ( 27 1 2 ) 37. ( 2 1 1) 45.
1
n n n n n n n n n n n n n n
lim lim lim lim lim
n n n n n n n n n n n
n n n
lim n n n lim n n n lim n n n lim
n n
+ − − + − + − + − − + + − +
+ − + − + − + − + −
+ − +
+ − + − − − − + − − +
− −

Bài 2 : Tính các gới hạn sau :
1.
2
1
lim
x
x

2.
2
2
lim( 1)
x
x

+
3.
2
1
lim( 2 1)
x
x x
→−
+ +
4.
1
lim( 2 1)
x
x x


+ +
5.
1
1
lim
2 1
x
x
x

+

6.
2
1
3 2
lim
1
x
x x
x
→−
+ +
+

7.
2
2
3 2
lim

2
x
x x
x
→−
+ +
+
8.
2
2
3 3 6
lim
2
x
x x
x
→−
− + +
+
9.
2
2
6
lim
4 4
x
x x
x

+ −


10.
2
1
1
lim
3 2
x
x
x x


− +
11.
3
5 2
lim
3
x
x
x


+

đs
−∞

12.
3

5 2
lim
3
x
x
x
+

+

đs
+∞
13.
2
2
5 2
lim
2
x
x x
x


+ +

đs
−∞
14.
2
2

5 2
lim
2
x
x x
x
+

+ +

đs
+∞

2
x 3
x 2x 15
15.lim
x 3

+ −

x 5
x 1 2
16.lim
x 5

− −

x 0
x

17.lim
x 1 x 1

+ − −
18.


− +
2
2
2
4
lim
5 6
x
x
x x
19.
→−
− −
+
2
1
2
lim
2 2
x
x x
x
20.

4
2
2
16
lim
5 6
x
x
x x


− +
21.
2
1
2
lim
5 2
x
x x
x
→−
− −
+ −
22.
2
2
2
( 2)
lim

3 2
x
x
x x


− +
23.
0
2 1 1
lim
x
x x
x

+ − +
24.
2
3 1 2
lim
x
x x
x
→+∞
+ −
25.
2
2
2
lim

2
x
x x
x x

− +

26.
2
2
1
3 6 2
lim
5 6 1
x
x x
x x
→−
+ + −
+ +
27.
2
4 1
lim
3 1
x
x
x
→±∞
+


đs
2
3
±
28.
4
2
3 5
lim
2 4 5
x
x x x
x x
→±∞
+ −
+ −
đs
1
2
29.
2
4 1
lim
3 1
x
x
x
→±∞
+


đs
2
3
±
30.
4
2
3 5
lim
2 4 5
x
x x x
x x
→±∞
+ −
+ −
đs
1
2
31.
2
2
3 4
lim
4 1
x
x x
x x
→±∞

+ +
+ −
đs5,-1
x
x x
lim
x

+ − −

2
3
1
7 5
1
32.
2 2
9 1 4 2
lim
1
x
x x x
x
→±∞
+ − +
+
đs

33.
x

x x
lim
sinx

+ − +
3
2
0
2 1 1
34.
(
)
x
lim x x x x
→+∞
+ + − − +
2 2
1 1
Bài 3: a)XÐt tÝnh liªn tôc cña:


<

=





2

4
( 2)
( )
2
3x-2 ( 2)
x
x
f x
x
x
t¹i x = 2. b)






=


=


x+3 2
( 1)
1
( )
1
( 1)
4

x
x
f x
x
t¹i x=1
c)Xét tính liên tục của hàm số sau tại x
0
.
Đinh Hồng Chinh THPT Bình Minh
cng ụn tp HKII lp 11
2
x 6x 8
; x > 4
2x 8
f (x) 1 ; x = 4
x 2
; x < 4
2x 2

+




=


+





; x
0
= 4 d) Tìm a để y=f(x) =
2
2
0
0
x x
khi x
x
a khi x






=

liên tục trên R
e) Xét tính liên tục của hàm số g(x)=
3
2
1
1
3 2
ln( 1) 1
x

khi x
x x
x khi x


<

+


+

f) Cho hàm số y=f(x) =
2
1 2 1
0
2 0
x
khi x
x
a a khi x

+




+ =

Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

g) Cho hàm số y=f(x) =
2
2 2
2
1
1
1 1
x x
khi x
x
a x ax khi x

+
<




+ +

Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định.
h)Tìm a, b để hàm số:
2
2
5 6 7 ( 2)
( )
3 ( 2)
x x x
f x
ax a x


+

=

+ <


liên tục tại x = 2.
Bi 4:Chng minh cỏc phng trỡnh sau
a)
3
x 19x 30 0 =
cú ỳng ba nghim b)
5 2
x x 2x 1 0 =
cú ỳng mt nghim
4 2
c)4x 2x x 3 0+ =
cú ớt nht hai nghim. d)
5 4 3 2
3 5 7 8 11 0x x x x x + + =
có nghiệm.
e)
5 2
2 1 0x x x + = có đúng 1 nghiệm dơng.
f) CMR phng trỡnh
x x + =
3
2 6 1 0

cú 3 nghim phõn bit
( ; ) 2 2
.
g) CMR phng trỡnh
acos3x+bcos2x+ccosx+sinx=0
luụn cú nghim
[ ]
x ; 0 2
.
B i 5: Chứng minh các ph ơng trình sau đây có nghiệm:
1. x
4
- 3x + 1 = 0 2. 5x
3
+ 10x - 1 = 0 3. x
4
- 3x
3
- 1 = 0 4. x
5
- 10x
3
+ 100 = 0
5. x
5
- 7x
4
- 3x
2
+ x + 2 = 0

B i 6: Tìm đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:
a)
2
3 4
2 5 2
x
y
x x

=
+
b)
3
2
9
x
y
x
=

c)
6 6
sin cosy x x= +
. d)
( ) ( ) ( )
y x x x ... x , y'( ) ?= + + + =1 2 2009 0
Bi 7: a) Cho
2
.sin 4y x x=
.Tính

''( )
4
y

b) Cho
2
3 2y x x=
. Tính
''(1)y
.
c)
6 ,,
( ) ( 10) ; f (2) ? f x x= +
d)
2 (4)
( ) cos x ; f (x) ?f x =
e)
? )(f ;
,

xxx
xxx
xf
sincos
cossin
)(


=
B i 8 :Cho hàm số: y = f(x) =

mmxx
++
24
2
( m là tham số )
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) > 0 với mọi x ? Với giá trị m vừa tìm đợc c/m
hàm số F(x) =
0)()()()()(
)4(//////
>++++
xfxfxfxfxf
với mọi x.
B i 9 : p dng nh ngha o hm ca hm s, hóy tớnh gii hn ca hm s sau:
( )
x
x x
lim
x

+
2
2009
0
2010 1 2009 2010
B i 10: Chứng minh các hàm số sau đây thoả mãn các hệ thức tơng ứng:
1.
2
,,
3
; 2(y') (y-1)y

4
x
y
x

= =
+
2.
01.yy ;
,,(3)
=+=
2
2 xxy

inh Hng Chinh THPT Bỡnh Minh
cng ụn tp HKII lp 11
3
0 y ;
,,
=++++=
ytBtAy
2
)cos()sin(

( A; B ;

;
là các hằng số )
B i 11: Cho hàm số:
1-2x4sinxx

2
++=
2
cos2)(xf
a)Tính
? )(f (0);f
,,

b) Giải phơng trình:
0)(f
,
=
x

B i 12: Cho hm s
y x mx (m )x ,= + + + +
3 2
1
1 2008
3
trong ú m l tham s thc. Tỡm m phng
trỡnh y = 0 cú 2 nghim cựng du.
B i 13: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình:
)t(3t
2
1
S
42
+=
(t: tính bằng giây;S tính

bằng mét ). Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4s)
B i 14: Mt cht im chuyn ng cú phng trỡnh
s t t t .= +
3 2
3 9 2009
Trong ú t>0 v t
tớnh bng giõy (s) v s tớnh bng một (m).
a. Tớnh gia tc ti thi im vn tc trit tiờu. b. Tớnh vn tc ti thi im vn tc trit tiờu.
B i 15: Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
1. y = sinx ( S
)
2
sin(
)(

nxy
n
+=
) 2. y = cosx ( S
)
2
cos(
)(

nxy
n
+=
)
3.
y sin x=

2
(S
( )
( )
n
n
n-1
y sin 2x+



=


1
2
2
)
Bi 16: Tớnh vi phõn ca cỏc hm s sau:
a)
y cos x=
2
5 3
b)
x
y
x x
+
=
+

2
1
c)
2
sin x tan( x )
y
cos x
+
=
+
2 3 1
1
d)
y x sin x= +
2
3
2

Bi 17: Cho hàm số:
3 2
5y x x x= + +
(C). Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết:
a)Tiếp điểm có hoành độ
2x
=
. b)Tiếp tuyến song song với đờng thẳng
+ =5 2009 0x y
.
c) Tiếp tuyến đi qua điểm
( 2; 4)M

.
Bi 18: Cho hm s :
3
1 1
y x
3 3
=
vit phng trỡnh tip tuyn ca th ti giao im ca nú vi Oy.
Bi 19: Cho hm s
4 2
y x 4x 4.= +
Lp phng trỡnh tip tuyn ca th hm s qua
M(0;4).
Bi 20: Cho hm s
3 2
1
2 4
3
y x x x= +
a) Vit phng trỡnh tip tuyn ti A(0:-4)
b) Vit phng trỡnh tip tuyn cú h s gúc k = - 2.
c) Vit phng trỡnh tip tuyn // vi ng thng y = -x+2008
d) Vit phng trỡnh tip tuyn

vi ng thng y = 2x-2009
e) Vit phng trỡnh tip tuyn to vi ng thng y = 3x + 2010 mt gúc
0
45
.
Bi 21: a)Vit phng trỡnh tip tuyn vi th hm s

y x x= +
3
1
ti M(1;1).
b) Cho
x
y
x
+
=
2
1
vit phng trỡnh tip tuyn vi th hm s ti M(1;2).
Bài 22: Cho tam giác ABC đều cạnh a có tâm O. Đờng thẳng d vuông góc với (ABC) tại A và M
là một điểm tùy ý thuộc d (M không trùng với A). Gọi I là trung điểm BC và H là hình chiếu
vuông góc của O trên MI.
a) Chứng minh OH vuông góc với (MBC).
b) CM: H là trực tâm tam giác MBC.
inh Hng Chinh THPT Bỡnh Minh
cng ụn tp HKII lp 11
Bài 23: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy . Đáy là tam giác ABC vuông cân tại B.
Gọi I là hình chiếu của A trên cạnh SC. Đờng thẳng đi qua A vuông góc với AC cắt BC tại J. Đ-
ờng thẳng IJ cắt SB tại H.
a, Chứng minh các tam giác SAB; SAC; SBC là các tam giác vuông.
b, Chứng minh AH vuông góc với (SBC).
Bài 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD; Cho
BD =
a32
; AC = 2a; SO =
a3

.
a, Chứng minh SO vuông góc (ABCD).
b, Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
c, Tính khoảng cách từ S đến CD.
Bi 25: Cho hỡnh chúp SABC, M l mt im di ng trờn cnh AB. Mt mt phng
( )

i qua
M v cựng song song vi SA v BC.
a) Thit din ca hỡnh chúp ct bi mt phng
( )

l hỡnh gỡ?
b) Xỏc nh v trớ im M thit din nhn c l hỡnh thoi.
Bi 26: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD.
a) CMR
( )
' / / ' 'A B CB D
b) CM
( ) ( )
' / / ' 'A BD CB D
.
Bi 27: Cho hỡnh chúp SABC, M l mt im di ng trờn cnh AB, N l trung im CD.
a) Mt phng (AMN) song song vi AD khi no?
b) Hóy xỏc nh giao im ca MN v mt phng (SAC).
Bi 28: Cho hỡnh lp phng ABCDABCD. Gi M l trung im CD.
a) Xỏc nh thit din ca (BAM) vi hỡnh lp phng.
b) Tớnh din tớch ca thit din khi cnh ca hỡnh lp phng l a.
Bi 29: Cho hỡnh chúp SABC, G l trng tõm ca tam giỏc ABC.
a) Xỏc nh giao im ca (SAG) v BC.

b) Gi E l trng tõm ca tam giỏc SBC. Chng minh GE // (SAB); GE // (SAC).
Bi 30: Cho hỡnh chúp SABC.
, , .SA SB AB SC SC SA
H l trc tõm tam giỏc ABC.
a) CM:
( )
SH ABC
.
b) Tớnh khong cỏch gia SA v BC.
c) Cho SA = a, SB = b, SC = c. Tớnh SH.
Bi 31: Cho hỡnh chúp SABCD, ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, tõm O. SA = a, SA vuụng gúc vi ỏy.
a) Tớnh khong cỏch t A n mt phng (SBD).
b) CMR:
( ) ( )
SBC SAB
.
c) Tớnh khong cỏch t C n mt phng (SBD).
Bi 32: Cho hỡnh chúp SABC, ỏy ABC l tam giỏc u, G l trng tõm ca tam giỏc ABC, SA

(ABC).
a) Chng minh tam giỏc BSC l tam giỏc cõn.
b) Cho SA = a, tớnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC.
c) Cho SA = a, gi H l trc tõm tam giỏc SBC. Tớnh GH.
inh Hng Chinh THPT Bỡnh Minh

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×