Dạy học chương ứng dụng đạo hàm lớp 12 theo quan điểm hoạt động

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Nhu cầu đổi mới phơng pháp dạy học là lớn: Nghị quyết
Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng cộng sản
Việt Nam (khoá VIII, 1997) đã xác định: Phải đổi mới phơng
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều,
rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học; từng bớc áp
dụng những phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào
quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự
nghiên cứu cho học sinh.
Có nhiều cách truyền thụ cho học sinh (thuyết trình,
vấn đáp, sử dụng phơng tiện trực quan,...), tuỳ theo nội
dung bài dạy, điều kiện cụ thể mà giáo viên chọn cách này
hay cách khác nhng điều cốt yếu quyết định kết quả học
tập là hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của
học sinh. Muốn vậy giáo viên phải tổ chức đợc các hoạt động
tơng ứng với nội dung dạy học để học sinh đợc học tập trong
hoạt động và bằng hoạt động.
Khảo sát hàm số là một nội dung quan trọng trong chơng trình toán trung học phổ thông vì những lý do sau
đây:
+ Thời gian dành cho chơng này ở lớp 12 nhiều (24 tiết).
Theo phân phối chơng trình hiện nay, thời lợng dành cho chơng này là 24 tiết (3 tiết/1 tuần).

1


+ Là một nội dung thờng có mặt và có nhiều điểm
trong các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và kỳ thi
tuyển sinh vào các trờng đại học, cao đẳng. Nội dung khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số thì năm nào cũng
có. Ngoài ra, trong đề thi thờng còn có các câu khác cũng

nhờ ứng dụng của đạo hàm mà giải quyết nh: chứng minh
bất đẳng thức, xét số nghiệm và giải phơng trình, bất phơng trình
+ Khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng (chứng minh bất
đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số, xét số nghiệm và giải phơng trình, bất phơng trình,).
+ Phát triển t duy hàm cho học sinh: tập luyện cho học
sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và lợi dụng những sự tơng ứng trong khi và nhằm vào mục đích để học sinh
chiếm lĩnh kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học.
+ Thực tế cho thấy, phơng pháp dạy học ở nớc ta còn có
những nhợc điểm phổ biến nh: thuyết trình còn nhiều; tri
thức truyền thụ dới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện,
thầy áp đặt trò thụ động; hoạt động của học sinh thì thiếu
tính tự giác, tích cực và sáng tạo.
+ Xã hội ngày càng phát triển, đòi hỏi phải có những
con ngời năng động và sáng tạo. Ngay cả đối với học sinh,
học sinh không thích, không có hứng thú với những môn học
mà mình không thích hoặc phải tiếp nhận tri thức còn quá
áp đặt. Những môn học nào có cách thức dẫn dắt học sinh

2


chiếm lĩnh tri thức một cách tự nhiên, phù hợp với nhu cầu của
học sinh thì học sinh sẽ tiếp thu một cách hào hứng.
Chính vì những lý do trên tôi đã chọn đề tài: Dạy học
chơng ứng dụng đạo hàm lớp 12 theo quan điểm hoạt
động.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1 Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc tổ chức các hoạt động tơng ứng với nội

dung khảo sát hàm số để học sinh đợc học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động.
2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Vai trò khảo sát hàm số trong trung học phổ thông.
- Tổng thuật những lý luận về quan điểm hoạt động và
một số phơng pháp dạy học tích cực.
- Tổ chức các hoạt động cho học sinh khi dạy học những
tình huống điển hình trong chơng trình (dạy học khái
niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc phơng pháp, dạy học giải bài tập toán học).
- Thực nghiệm s phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và
tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận văn.
3. Phơng pháp nghiên cứu
3.1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các sách giáo khoa, sách phơng pháp giảng
dạy, các sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên
ngành có liên quan đến đề tài.
3.2 Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm

3


Tổng kết kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu, giáo viên
có nhiều kinh nghiệm trong dạy học toán.
3.3 Phơng pháp thực nghiệm s phạm
Thực nghiệm s phạm giải pháp đề ra để đánh giá kết
quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học toán ở trờng trung học
phổ thông và nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả
của các biện pháp đề xuất trong luận văn.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên có thể tổ chức một cách hợp lý hoạt động

cho học sinh khi dạy học chơng: ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số thì có thể góp phần
nâng cao chất lợng dạy học chơng này.
5. Bố cục luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn
gồm có ba chơng:
Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chơng 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh trong dạy
học chơng ứng
dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ
thị hàm số.
Chong 3: Thực nghiệm s phạm.

chơng 1 - cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Quan điểm hoạt động
Mỗi nội dung dạy học đều tiềm tàng những hoạt động,
ta cần phải phát hiện khai thác những hoạt động đó rồi căn

4


cứ vào mục tiêu dạy học mà lựa chọn để tập luyện cho học
sinh. Quan điểm hoạt động trong phơng pháp dạy học có thể
đợc thể hiện ở các t tởng chủ đạo sau đây ([8], trang 126):
Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động
và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và
mục tiêu dạy học.
Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.
Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức
phơng pháp nh phơng tiện và kết quả của hoạt động.

Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình
dạy học.
1.1.1. Hoạt động và hoạt động thành phần:
Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động
và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và mục tiêu
dạy học ([8], trang 127).
1.1.1.1. Phát hiện những hoạt động tơng thích với nội
dung
Mỗi nội dung dạy học ta cần chú ý xem xét những dạng hoạt
động khác nhau ([8], trang 129):
Nhận dạng và thể hiện.
Những hoạt động toán học phức hợp.
Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học.
Những hoạt động trí tuệ chung.
Những hoạt động ngôn ngữ.

5


1.1.1.2. Phân tách hoạt động thành những hoạt động
thành phần
Mỗi hoạt động bao gồm nhiều hoạt động nhỏ khác nhau.
Nếu học sinh gặp khó khăn trong khi tiến hành hoạt động
thì ta nên tách hoạt động đó ra thành những hoạt động
thành phần để học sinh tiến hành đợc dễ dàng.
1.1.1.3. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu
Mỗi nội dung thờng tiềm tàng nhiều hoạt động, cần
phải sàng lọc những hoạt động đã phát hiện đợc để tập
trung vào một số mục tiêu nhất định, tránh tình trạng dàn
trải, làm cho học sinh thêm rối ren.

1.1.1.4. Tập trung vào những hoạt động toán học
Năm dạng hoat động nêu trên có vai trò không giống
nhau. Ta cần tập trung vào những hoạt động toán học, tức là
những hoạt động nhận dạng và thể hiện những khái niệm,
định lí và phơng pháp toán học, những hoạt động toán học
phức hợp nh định nghĩa chứng minh, ([8], trang 131).
1.1.2.

Động cơ hoạt động

Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa
của những hoạt động và của đối tợng hoạt động. Gợi động
cơ nhằm làm cho những mục tiêu s phạm biến thành những
mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào
bài, đặt vấn đề một cách hình thức ([8], trang 131).
1.1.2.1. Gợi động cơ mở đầu
Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc
từ nội bộ toán học. Thông thờng khi bắt đầu một nội dung

6


lớn, chẳng hạn một phân môn hay một chơng ta nên cố
gắng gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Còn đối với từng bài
hay từng phần của bài thì cần tính tới những khả năng gợi
động cơ từ nội bộ toán học mà cách thông thờng là:
(i)

Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế

(ii)

Hớng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá công việc

(iii) Chính xác hoá khái niệm
(iv) Hớng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống
(v)

Lật ngợc vấn đề

(vi) Xét tơng tự
(vii) Khái quát hoá
(viii) Tìm sự liên hệ và phụ thuộc
1.1.2.2. Gợi động cơ trung gian
Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bớc
trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong
những bớc đó để dạt đợc mục tiêu.
Một số cách thờng dùng dể gợi động cơ trung gian:
(i)

Hớng đích

(ii)

Quy lạ về quen

(iii) Xét tơng tự
(iv) Khái quát hoá
(v)

Xét sự biến thiên và phụ thuộc

1.1.2.3. Gợi động cơ kết thúc
Ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn đề, ta cha
thể làm rõ tại sao lại học nội dung này, tại sao lại thực hiện
hoạt động kia. Những câu hỏi này đợi mãi về sau mới đợc giải

7


đáp hoặc giải đáp trọn vẹn. Nh vậy là ngời ta đã gợi động
cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoặc hoạt
động đó với việc giải quyết vấn đề đặt ra ([8], trang 141).
1.1.2.4. Phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào
những trọng điểm
Để phát huy tác dụng kích thích , thúc đẩy hoạt động
học tập, cần phải phối hợp những cách gợi động cơ khác nhau
có chú ý tới xu hớng phát triển của cá nhân học sinh, tạo ra
một sự hợp đồng tác dụng của nhiều cách gợi động cơ, cách
nọ bổ sung cho cách kia.

8


1.1.3.

Tri thức trong hoạt động

Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là thi thức
phơng pháp, nh phơng tiện và kết quả của hoạt động.

1.1.3.1. Dạy học tờng minh tri thức phơng pháp đợc
phát biểu một cách tổng quát
ở cấp độ này, ngời thầy phải rèn luyện cho trò những
hoạt động dựa trên tri thức phơng pháp đợc phát biểu một
cách tổng quát, không chỉ dừng ở mức độ thực hành theo
mẫu ăn khớp với tri thức phơng pháp này. Từng bớc hành động,
phải làm cho học sinh hiểu đựoc ngôn ngữ diễn tả bớc đó và
tập cho họ biết hành động dựa trên phơng tiện ngôn ngữ
đó ([8], trang 145).
1.1.3.2.

Thông báo tri thức phơng pháp trong quá

trình hoạt động
Đối với tri thức phơng pháp cha đợc qui định trong chơng trình ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng
trong quá trình học sinh hoạt động nếu những mục tiêu sau
đây đợc thoả mãn:
Những tri thức phơng pháp này giúp học sinh dễ dàng
thực hiện một số hoạt động quan trọng nào đó đợc quy
định trong chơng trình.
Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và tốn ít
thời gian.
1.1.3.3. Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những
tri thức phơng pháp
1.1.4. Phân bậc hoạt động

9


Phân bậc hoạt động làm căn cứ cho việc điều khiển

quá trình dạy học.
1.1.4.1. Những căn cứ phân bậc hoạt động
(i)

Sự phức tạp của đối tợng hoạt động.

(ii)

Sự trừu tợng, khái quát hóa của đối tợng.

(iii) Nội dung của hoạt động.
(iv) Sự phức hợp của hoạt động.
(v)

Chất lợng của hoạt động.

(vi) Phối hợp nhiều phơng diện làm căn cứ phân bậc
hoạt động.
1.1.4.2. Điều

khiển quá trình dạy học dựa vào sự

phân bậc hoạt động
(i)

Chính xác hóa mục tiêu

(ii)

Tuần tự nâng cao yêu cầu

(iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết
(iv) Dạy học phân hoá
1.2. Về dạy học tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh
1.2.1. Tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của
học sinh
Tính tích cực và chủ động là hai tính cách cần thiết
của ngời sáng tạo
* Tính tích cực học tập của học sinh thể hiện ở chỗ:
+) Học sinh tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi và yêu
cầu hoạt động của thầy

10


+) Học sinh thích tham gia tranh luận, hay đòi hỏi cặn kẽ
các vấn đề.
+) Học sinh mong muốn đợc đóng góp với thầy, với bạn những
thông tin mới.
+) Học sinh tập trung chú ý vào các vấn đề đang học.
+) Học sinh kiên trì làm xong các bài đã học, không nản trớc
các tình huống khó khăn.
* Ngời chủ động không chỉ làm theo những gì đã đợc
định sẵn, đợc yêu cầu mà làm theo kế hoạch riêng của
mình.
* Tính sáng tạo của học sinh thể hiên ở chỗ:
+) Học sinh nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới,
nhìn nhận một
sự kiện dới nhiều góc độ khác nhau.

+) Học sinh biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lý giải
một hiện tợng, biết đề xuất những giải pháp khi phải xử lý
một tình huống.
+) Học sinh không vội vã bằng lòng với giải pháp đã có,
không suy nghĩ cứng nhắc theo những quy tắc đã học trớc
đó, không máy móc áp dụng những mô hình đã gặp để
ứng xử trớc những tình huống mới.
Việc đánh giá tính sáng tạo đợc căn cứ vào số lợng tính
mới mẻ, tính độc đáo, tính hữu ích của các đề xuất [11].
1.2.2. Các hoạt động nhằm phát huy tính tự giác, tích
cực, chủ động và sáng tạo

11


Để học sinh có thể tích cực, chủ động, sáng tạo trong
học tập, ngời giáo viên cần tạo ra không khí giao tiếp thuận lợi
giữa thầy và trò, giữa trò với trò bằng cách tổ chức và điều
khiển hợp lý các hoạt động của từng cá nhân học sinh và tập
thể học sinh. Tốt nhất tổ chức những tình huống có vấn đề
đòi hỏi dự đoán nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý
kiến trái ngợc nhau. Những tình huống đó cần phải phù hợp
với trình độ của học sinh. Một nội dung quá khó hoặc quá dễ
đều không gây đợc hứng thú. Cần biết dẫn dắt học sinh
luôn luôn tìm thấy cái mới, có thể tự giành lấy kiến thức, cảm
thấy mình muốn ngày một trởng thành. Để học tập sáng tạo
cần tạo tình huống chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu
cầu học sinh đề xuất càng nhiều giải pháp càng tốt, càng tối
u càng tốt. Học tập sáng tạo là cái đích cần đạt. Tính sáng
tạo liên quan với tính tích cực, chủ động, độc lập. Muốn phát

triển trí sáng tạo, cần chú trọng để học sinh tự lực khám phá
kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phơng pháp tự học, mà
cốt lõi là phơng pháp tự học. Chính qua các hoạt động tự lực,
đợc giao cho từng cá nhân hoặc cho nhóm nhỏ, tiềm năng
sáng tạo của mỗi học sinh đợc bộc lộ và phát huy [11].
1.2.3. Nhu cầu và định hớng dạy học tích cực
1.2.3.1. Nhu cầu dạy học tích cực
Trong những năm gần đây tình trạng dạy học theo kiểu
thầy đọc, trò chép vẫn thờng xảy ra. Vì thế đã xảy ra tình
trạng trò chỉ nh một cỗ máy tiêu hoá vốn kiến thức của thầy
cho một cách thụ động. Sự linh hoạt của t duy kém đi, chỉ

12


cần thay đổi một chút dữ liệu của bài toán là học sinh lúng
túng.
Thực tế cho thấy, phơng pháp dạy học ở nớc ta còn có
những nhợc điểm phổ biến nh: thuyết trình còn nhiều; tri
thức truyền thụ dới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện,
thầy áp đặt trò thụ động; hoạt động của học sinh thì thiếu
tính tự giác, tích cực và sáng tạo.
Xã hội ngày càng phát triển, đòi hỏi phải có những con
ngời năng động và sáng tạo. Ngay cả đối với học sinh, học
sinh không thích, không có hứng thú với những môn học mà
mình không thích hoặc phải tiếp nhận tri thức còn quá áp
đặt. Những môn học nào có cách thức dẫn dắt học sinh
chiếm lĩnh tri thức một cách tự nhiên, phù hợp với nhu cầu của
học sinh thì học sinh sẽ tiếp thu một cách hào hứng.
1.2.3.2. Định hớng dạy học tích cực

Nhu cầu đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động
đổi mới phơng pháp dạy học ở tất cả các cấp ngành giáo dục
và đào tạo từ một số năm nay. Luật giáo dục nớc Cộng hoà xã
hội chủ nghĩa Việt Nam đã qui định: Phơng pháp giáo
dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm
của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học,
khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình
cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh
(Luật giáo dục 2005 - chơng II, điều 28, khoản 2, trang 3).

13


1.2.4. Sơ lợc về một số xu hớng dạy học tích cực
* Một số xu hớng dạy học tích cực:
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác.
- Dạy học khám phá có hớng dẫn.
- Dạy học đàm thoại, phát hiện.
- Dạy học phân hoá.
- Dạy học theo lý thuyết tình huống.
- Dạy học theo lý thuyết kiến tạo.
- Dạy học với sự hỗ trợ của computer và công nghệ thông
tin.
...
* Dới đây là một số xu hớng dạy học đợc sử dụng nhiều trong
luận văn:
1.2.4.1 . Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

a. Những khái niệm cơ bản
* Vấn đề:
Theo Nguyễn Bá Kim ([8], trang 185), trong dạy học toán,
một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và
câu hỏi (hoặc yêu cầu hoạt động) thoả mãn các yêu cầu sau:
- Câu hỏi cha đợc giải đáp (yêu cầu hoạt động còn cha đợc thực hiện).
- Cha có một phơng pháp có tính chất thuật toán để giải
đáp câu hỏi vừa đặt ra.
* Khái niệm tình huống gợi vấn đề:

14


Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim ([8]) là một
tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận
hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt qua,
nhng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính
chất thuật toán, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy
nghĩ, hoạt động biến đổi đối tợng hoạt động, điều chỉnh
kiến thức sẵn có.
Nh vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thoả mãn các
điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề
- Gợi nhu cầu nhận thức
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
* Dạy học phát hiện và giải quyết.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đợc hiểu là sự
tổ chức quá trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống
gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở học sinh nhu cầu giải
quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận

thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới,
phát triển tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em
năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học
mới.
b. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Nguyễn Bá Kim ([8], trang 192) đa ra quy trình bốn bớc
nh sau:
Bớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

15


- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thờng
là do thầy tạo ra.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết)
để hiểu đúng vấn đề đợc đặt ra.
- Phát biểu vấn đề đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề
đó.
Bớc 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề, việc này thờng đợc thực
hiện theo sơ đồ sau:
Bắt
đầu
Phân tích vấn
đề
Đề xuất và thực hiện hớng giải
quyết
Hình thành giải
pháp

-

Giải pháp
đúng

+
Khâu này có thể đợc làm nhiều lần cho đến khi tìm ra
Kết
hớng đi hợp lí. Từ đó hìnhthúc
thành đợc một giải pháp và kiểm
tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không, nếu đúng thì
kết thúc còn sai thì quay lại khâu phân tích vấn đề.

16


- Sau khi tìm ra một giải pháp có thể tìm thêm các giải
pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí
nhất.
Bớc 3: Trình bày giải pháp
Khi giải quyết đợc vấn đề đặt ra, ngời học trình bày
lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu
vấn đề là một bài toán thì không cần phát biểu lại vấn đề.
Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tơng
tự, khái quát hoá, lật ngợc vấn đề, và giải quyết nếu có thể.
1.2.4.2. Dạy học hợp tác theo nhóm
Phần này đợc trình bày dựa theo [11]
* Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm không nên quá

nhiều (khoảng 6 em), có một nhóm trởng. Nhóm đợc chia một
cách khách quan, có em khá giỏi, có em trung bình, có em
yếu kém.
* Tiến trình dạy học theo nhóm (cho một phần của tiết
học hoặc một tiết, một buổi) có thể làm nh sau:
Bớc 1: Làm việc chung cả lớp
+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức
+ Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm
+ Hớng dẫn cách làm việc theo nhóm.
Bớc 2: Làm việc theo nhóm
+ Phân công trong nhóm. Từng cá nhân làm việc độc
lập.

17


+ Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm
+ Cử đại diện (hoặc phân công trớc) chịu trách nhiệm
trình bày kết quả làm việc của nhóm.
Bớc 3: Thảo luận, tổng kết trớc toàn lớp
+ Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả
+ Thảo luận chung
+ Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo
1.2.4.3. Phơng pháp đàm thoại phát hiện
* Dạy học gợi mở vấn đáp là phơng pháp trong đó giáo
viên đặt ra những câu hỏi để học sinh trả lời, hoặc có thể
tranh luận với nhau và với cả giáo viên , qua đó học sinh lĩnh
hội đợc nội dung bài học.
Phơng pháp vấn đáp, đàm thoại khác với thuyết trình ở
chỗ nội dung cần truyền thụ không đợc thể hiện qua lời

giảng của ngời dạy mà đợc thực hiện bởi hệ thống câu trả lời
của ngời học, dới sự gợi mở bởi các câu hỏi do ngời dạy đề
xuất.
* Trong nhóm phơng pháp vấn đáp (nhóm dùng lời), câu
hỏi của giáo viên sử dụng với nhiều mục đích khác nhau, ở
những khâu khác nhau của quá trình dạy học nhng quan
trọng nhất và khó sử dụng nhất là ở khâu nghiên cứu tài liệu
mới.
* Các cấp độ của vấn đáp có thể kể ra nh:
- Vấn đáp tái hiện (câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại
kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy
luận) đợc sử dụng khi cần đặt mối liên hệ giữa kiến thức đã

18


học với kiến thức sắp học, hoặc khi củng cố kiến thức vừa
mới học.
- Vấn đáp giải thích minh hoạ nhằm mục đích làm sáng
tỏ một đề tài nào đó. Giáo viên lần lợt nêu ra những câu hỏi
kèm theo những ví dụ minh hoạ để giúp học sinh dễ hiểu,
dễ nhớ.
- Vấn đáp tìm tòi còn đợc gọi là vấn đáp phát hiện hay
đàm thoại ơrixtic. Với phơng pháp này, giáo viên tổ chức trao
đổi ý kiến, kể cả tranh luận, giữa thầy với lớp, có khi giữa
trò với trò, thông qua đó học sinh nắm đợc tri thức mới. Hệ
thống câu hỏi, trật tự logic của các câu hỏi kích thích tính
tích cực tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên đóng vai
trò ngời tổ chức sự tìm tòi còn học sinh tự lực phát hiện
kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc đàm thoại học sinh có đợc niềm vui của sự khám phá. Cuối gia đoạn đàm thoại, giáo

viên khéo vận dụng các ý kiến của học sinh để kết luận vấn
đề đặt ra, có bổ sung, chỉnh lí khi cần thiết.
1.2.4.4 Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hớng
dẫn
Học sinh không tự phát khám phá mà sự khám phá là một
quá trình có sự hớng dẫn của giáo viên. Giáo viên khéo léo tổ
chức các hoạt động để học sinh tự lực khám phá tri thức mới.
Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là:
+ Trả lời câu hỏi
+ Điền từ, điền bảng.
+ Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra

19


+ Giải bài toán, bài tập
v.v..
1.3. Tình hình vận dụng quan điểm hoạt động trong
dạy học chơng ứng dụng của đạo hàm
Phong trào đổi mới phơng pháp dạy học buộc giáo viên
phải thay đổi phơng pháp dạy học. Các xu hớng dạy học tích
cực ngày càng đợc sử dụng phổ biến. Quan điểm hoạt động
cũng đã đợc dạy trong chơng trình ứng dụng đạo hàm nhng
còn mang tính tự phát, cha có lý luận soi sáng. Bao nhiêu giáo
viên toán nắm đợc các dạng hoạt động trong Toán học? Thế
nào là quy tắc tựa thuật giải? Điều đó còn khá mơ hồ mặc
dù các hoạt động toán học vẫn diễn ra trong mỗi khái niệm,
mỗi định lý, mỗi quy tắc phơng pháp của chơng. Điều đó
tôi chắc chắn rằng là họ tích luỹ đợc là nhờ kinh nghiệm.
Nhng kinh nghiệm thì cha đủ mặc dù kinh nghiệm là rất

quý báu.
Sách giáo khoa viết cũng khá hay tuy việc dẫn dắt học
sinh học một khái niệm hay một định lý hay một phơng
pháp nhng chỉ là một số ít. Nhng cũng không phù hợp cho tất
cả các đối tợng học sinh. Và cũng cha nêu ra rõ phơng pháp
dạy là nh thế nào?
Cũng vì thời gian chỉ là 45 phút một tiết học, nếu không
khéo léo thì cho dù sự chuẩn bị có hay đến mấy bài giảng
không hoàn thành mục tiêu thì cũng không đợc. Điều đó cũng
tạo nên tâm lý của giáo viên là dùng phơng pháp nào cho tiết
kiệm thời gian nhất, đâu cứ nhất thiết là phải vận dụng quan

20


điểm hoạt động. Thành thử việc dạy học theo quan điểm
hoạt động trở nên khó khăn.
Tất nhiên ngay từ đầu tôi cũng đã khẳng định: phong
trào đổi mới phơng pháp giảng dạy buộc giáo viên phải thay
đổi phơng pháp dạy học, nên việc vận dụng quan điểm hoạt
động vào dạy học trong chơng ứng dụng đạo hàm là hết sức
cấp thiết.
1.4. Kết luận chơng 1
Chơng 1 của luận văn là những nét rất cô đọng về quan
điểm hoạt động, tính tích cực của học sinh trong học tập và
một số xu hớng dạy học tích cực.
Qua nghiên cứu lý luận và căn cứ tình hình thực tiễn, tôi
thấy phần lớn học sinh cha có hứng thú học tập. Việc tạo hứng
thú học tập cho học sinh sẽ gặp khó khăn hơn rất nhiều đối
với đối tợng học sinh còn yếu và lời học. Do đó tổ chức các

hoạt động để học sinh đợc học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động, để học sinh cảm thấy tự mình chiếm lĩnh kiến
thức thì các em mới phát huy tính tích cực, chủ động,sáng
tạo và bộc lộ hứng thú học tập.

21


Chơng 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh
trong dạy học chơng ứng dụng của đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2.1. Tổ chức các hoạt động cho Học sinh trong dạy học khái
niệm toán học

Các khái niệm của chơng:
* Khái niệm cực trị của hàm số
* Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
* Khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận
xiên của đồ thị hàm số
* Khái niệm sự tiếp xúc của hai đờng cong
Trong phần này sẽ trình bày chi tiết việc tổ chức
dạy học:
* Khái niệm cực trị của hàm số
* Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2.1.1. Dạy học khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số
theo con đờng quy nạp
Những dạng hoạt động chính:
Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm
Hoạt động trí tuệ chung
Hoạt động ngôn ngữ

Tổ chức hoạt động cho học sinh:
Tổ chức học sinh học khái niệm bằng cách sử dụng các
phơng pháp sau:
+) Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

22


+) Phơng pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có
hớng dẫn
+) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Các hoạt động:
* Hoạt động 1, 2 và 3: Hình thành một cách trực quan
về điểm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 4 (Hoạt động ngôn ngữ): Khuyến khích học
sinh khái quát nên khái niệm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 5 (Hoạt động ngôn ngữ): Giúp học sinh củng
cố khái niệm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 6 (Nhận dạng và thể hiện khái niệm): Giúp
học sinh củng cố khái niệm cực trị của hàm số.
Tiếp cận khái niệm
(*) Giáo viên phát cho học sinh phiếu số 1
Phiếu số 1
Hoạt động 1: Cho đồ thị hàm số y = x2
y

y = x2

1

Hình 1
0.5

x

a) Hàm số có xác định trên (-1; 1) không?
-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

b) x (-1; 0), so sánh f(x) và f(0)?
-0.5

f(x)



f(0)

c) x (0;1) so sánh f(x) và f(0)?
f(x)
d)

f(0)

x (-1; 1), so sánh f(x) và f(0)
x0

23


f(x)

f(0)

e) h là hàm số dơng gần O
x (0 - h; 0), so sánh f(x) và f(0)?
f(x) f(0)
x (0; 0+h), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)

f(0)

x (0-h;0+h),

so sánh f(x) và f(0)?

x 0
f(x)

f(0)



Khi đó ta nói hàm số y = f(x) đạt.. tại x = 0
Hoạt động 2: Cho đồ thị hàm số y = -x2 +1
y

1

0.5

x
-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

-0.5

y = -x2+1

Hình 2

a. Hàm số có xác định trên (-1;1) không?
b. x (-1;0), so sánh f(x) và f(0)?
f(x) f(0)
c. x (0;1) so sánh f(x) và f(0)?
f(x)



f(0)

24


d. x (-1; 1), so sánh f(x) và f(0)
x0
f(x)

f(0)



e. h là hàm số dơng gần 0
x (0 h; 0), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)

f(0)



x (0; 0 + h), so sánh f(x) và f(0)?

f(x)

f(0)

x (0-h;0+h),

so sánh f(x) và f(0)?

x0
f(x)

f(0)

Khi ta nói hàm số y = f(x) đạt............ tại x = 0
Hoạt động 3: Cho đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 4

y
1

x
-3

-2

-1

1
-1

-2

-3

-4

y=

x3+3x2-4

Hình 3
Câu hỏi 1

25

2