Khắc sâu và mở rộng kiến thức sách giáo khoa toán theo hướng giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho học sinh

1

Bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh

Khắc sâu và mở rộng kiến thức sách
giáo khoa toán theo hớng giáo dục hứng
thú và tự giác học tập cho học sinh
(Thể hiện ở sách giáo khoa Hình học 11)

LUậN VĂN THạC Sĩ GIáO DụC học

Vinh - 2006

Bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh


2

Khắc sâu và mở rộng kiến thức sách
giáo khoa toán theo hớng giáo dục hứng
thú và tự giác học tập cho học sinh
(Thể hiện ở sách giáo khoa Hình học 11)

Chuyên ngành: Lí luận và phơng pháp dạy học bộ môn
Toán

Mã số: 60.14.10

LUậN VĂN THạC Sĩ GIáO DụC học

Ngời hớng dẫn khoa học:
GS. Ts. Đào tam

Vinh - 2006


3

Mở đầu
1. lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban Chấp hành Trung
ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định:
... Phải đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục
lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo
cho ngời học ....
Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam
(năm 1998), điều 24.2 quy định: ... Phơng pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
1.2. Đổi mới giáo dục đã và đang diễn ra mạnh mẽ nhng
thực tế cho thấy là chất lợng và hiệu quả giáo dục còn thấp so
với yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa, cha
đáp ứng đợc yêu cầu đổi mới phát triển kinh tế, xã hội đang
đặt ra.
Nguyên nhân chủ yếu đó là do từ những năm 60 cho
đến nay trong thực tế phơng pháp dạy học Toán ở trờng phổ

thông nớc ta phổ biến vẫn là cách dạy truyền thụ một chiều
kiến thức trong SGK, cách học thụ động bắt chớc các mẫu có
sẵn. Kết quả là tạo sức ì tâm lý rất mạnh trong nhà trờng
THPT, học sinh không có hứng thú và tự giác học tập. Không
phải những sáng tạo đòi hỏi trình độ cao mà những sáng


4
tạo chỉ đòi hỏi trình độ phổ cập, tởng nh ai cũng có thể
nghĩ ra đợc, nhng lại không ai nghĩ ra.
1.3. Đối tợng giáo dục hiện nay đã thay đổi. Kết quả
nghiên cứu tâm - sinh lí của học sinh và điều tra xã hội học
gần đây trên thế giới cũng nh ở nớc ta cho thấy học sinh bậc
THPT có những thay đổi trong sự phát triển tâm sinh lí, đó
là sự thay đổi có gia tốc. Trong điều kiện phát triển của các
phơng tiện truyền thông, trong bối cảnh hội nhập, mở rộng
giao lu, học sinh đợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa
dạng, phong phú từ nhiều mặt của cuộc sống, hiểu biết
nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn so với các thế hệ cùng lứa
tuổi trớc đây mấy chục năm. Trong học tập, học sinh không
thỏa mãn với vai trò của ngời tiếp thu thụ động, không chỉ
chấp nhận các kiến thức đã có sẵn đợc đa ra. Nh vậy, ở lứa
tuổi này nảy sinh một yêu cầu và cũng là một quá trình: sự
lĩnh hội độc lập các tri thức và phát triển kĩ năng. Để hình
thành và phát triển phơng thức học tập tự lập ở học sinh một
cách có chủ định thì cần thiết phải có sự hớng dẫn đồng
thời tạo các điều kiện thuận lợi của giáo viên. Giáo dục cho
học sinh hứng thú và tự giác học tập thì tạo đợc khát vọng
học tập cho các em, mở ra khả năng cho công việc sáng tạo,
độc lập, tự học.

1.4. Sự kích thích tốt nhất cho việc học tập là sự hứng
thú mà tài liệu học tập gợi nên cho học sinh. Cho tới nay, SGK
vẫn là tài liệu chủ yếu để dạy và học ở bậc học phổ thông.
Vậy nên việc khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK theo hớng
giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho học sinh là rất quan


5
trọng; là cách để tăng tốc việc thực hiện mục tiêu giáo dục,
có thể tạo đợc bớc nhảy vọt trong giáo dục, đa giáo dục Việt
Nam theo kịp thời đại.
Toán học nói chung và Hình học nói riêng là khoa học có
đặc thù: phát sinh từ nhu cầu thực tiễn của con ngời, có tính
khái quát, tính trừu tợng cao độ, là khoa học suy diễn, có
tính lôgic, chính xác. Cho nên từ tiềm năng đặc thù của nội
dung môn Toán, chúng ta có thể khắc sâu và mở rộng nó
theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho học sinh.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài
nghiên cứu của luận văn là:
Khắc sâu và mở rộng kiến thức sách giáo khoa
Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho
học sinh.

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn là nghiên cứu để xác định
những biểu hiện của hứng thú và tự giác học tập của học
sinh, xác lập các nguyên tắc của việc khắc sâu và mở rộng
kiến thức SGK Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học
tập cho học sinh, xây dựng các biện pháp để khắc sâu và
mở rộng kiến thức SGK theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác

học tập cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu


6
Tổng hợp quan điểm của một số nhà khoa học về hứng
thú và tự giác học tập của học sinh - nhằm xác định biểu
hiện của hứng thú và tự giác học tập của học sinh.
Khai thác tiềm năng đặc thù nội dung SGK Hình học 11
để giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho học sinh.
Tìm cơ sở lí luận và đa ra các phơng pháp mở rộng
kiến thức SGK.
Xác lập các nguyên tắc của việc khắc sâu và mở rộng
kiến thức SGK Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học
tập cho học sinh.
Đề xuất những biện pháp để khắc sâu và mở rộng kiến
thức SGK theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho
học sinh.
Thực nghiệm s phạm.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đợc các biện pháp thích hợp nhằm khắc
sâu và mở rộng kiến thức SGK Toán theo hớng giáo dục hứng
thú và tự giác học tập cho học sinh thì sẽ góp phần tích cực
vào việc nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở trờng THPT.
5. Phơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu có
liên quan đến đề tài luận văn.
Nghiên cứu thực tiễn: Hỏi các chuyên gia về các vấn đề
nghiên cứu; câu hỏi thăm dò đối với giáo viên và học sinh,
quan sát thực tiễn.

7
Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để
xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp s phạm
đã đề xuất.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Góp phần làm sáng tỏ thêm hứng thú, tự giác, biểu
hiện của hứng thú; hệ thống các cách khắc sâu và mở rộng
kiến thức SGK.
6.2. Đề xuất đợc những biện pháp khắc sâu và mở rộng
kiến thức SGK Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học
tập cho học sinh.
6.3. Minh họa đợc những biện pháp trên trên hình học
11.
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham
khảo, có 3 chơng:
Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Hứng thú.
1.2. Tự giác.
1.3. Mối quan hệ giữa hứng thú và tự giác.
1.4. Sự cần thiết phải giáo dục hứng thú và tự giác học
tập cho học sinh.
1.5. Vai trò của việc khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK
đối với giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho học sinh.
1.6. Kết luận.


8

Chơng 2: Một số biện pháp khắc sâu và mở rộng
kiến thức SGK Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự
giác học tập cho học sinh.
2.1. Các nguyên tắc của việc khắc sâu và mở rộng kiến
thức SGK Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học tập
cho học sinh.
2.2. Một số biện pháp khắc sâu và mở rộng kiến thức
SGK Toán theo hớng giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho
học sinh.
2.3. Kết luận
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.4. Kết luận về thực nghiệm


9

Chơng 1

Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Hứng thú
1.1.1. Khái niệm hứng thú
Thuật ngữ hứng thú đã đợc sử dụng rộng rãi trong khoa
học giáo dục cũng nh trong thực tiễn. Tuy nhiên, khái niệm
hứng thú nh thế nào thì không phải ai cũng rõ.
Hứng thú là một hiện tợng tâm lý phức tạp. Lịch sử tâm
lý học cho thấy, nhiều nhà tâm lý học từ lâu đã nghiên cứu
về hiện tợng tâm lý này và đã có những quan niệm khác

nhau về bản chất của hứng thú.
Trong tâm lý học Xô viết, một số ngời quy hứng thú về
nhu cầu- Hứng thú chính là nhu cầu đợc nhận thức. Một số
ngời lại coi hứng thú là thái độ nhận thức. Một số ngời nữa
thì coi hứng thú là xu hớng chú ý (B. M. Teplôp), về sau đa số
các nhà tâm lý học có xu hớng nghiêng về phía định nghĩa


10
hứng thú là thái độ nhận thức của cá nhân đối với hiện thực
(A. G. Ackhipôp, N. N. Miaxisôp, X. L. Rubinstêin, V. G. Ivanôp).
Những quan niệm trên về hứng thú cha đầy đủ và
chính xác. Định nghĩa đầy đủ và chính xác là của A. G.
Côvaliôp, đợc mọi ngời chấp nhận: Hứng thú là một thái độ
đặc thù của cá nhân đối với đối tợng nào đó, do ý nghĩa
của nó trong đời sống và do sự hấp dẫn về tình cảm của
nó [1, tr. 228].
1.1.2. Hứng thú học tập
Dựa vào những căn cứ khác nhau mà có sự phân loại
hứng thú tơng ứng.
a) Căn cứ vào nội dung và chiều hớng của nó ta có: Hứng
thú vật chất, hứng thú chính trị, hứng thú xã hội, hứng thú
nhận thức, hứng thú thẫm mỹ, ... P. M. Erdơnief nói: Sự học
tập là trờng hợp riêng của sự nhận thức, một sự nhận thức đã
đợc làm cho dễ dàng đi và đợc thực hiện dới sự chỉ đạo của
giáo viên [13, tr. 16]. Hứng thú học tập là một biểu hiện của
hứng thú nhận thức. Hứng thú học tập là hứng thú đối với sự
tìm hiểu tri thức khoa học.
b) Căn cứ vào tính chất đối tợng tác động, hứng thú đợc
chia làm hai loại:

* Hứng thú trực tiếp: là hứng thú đối với bản thân quá
trình học tập nh tài liệu học tập, phơng pháp dạy học, ...
* Hứng thú gián tiếp: là hứng thú đối với các kết quả của
hoạt động học nh hứng thú muốn có học vấn, muốn có nghề
nghiệp, muốn có kết quả vật chất của quá trình học tập, ...


11
Vậy, ta có nhận xét rằng: Khắc sâu và mở rộng kiến
thức SGK sẽ tạo động lực chính cho hứng thú trực tiếp cho
học tập của học sinh.
c) Căn cứ vào mức độ hiệu lực của hứng thú, có thể chia
thành hứng thú tích cực, chủ động và hứng thú thụ động.
* Hứng thú tích cực là loại hứng thú có hành động, khi
con ngời không dừng lại ở việc quan sát mà còn hành động
với mục đích làm chủ đối tợng gây hứng thú.
* Hứng thú thụ động là loại hứng thú tĩnh quan, khi con
ngời chỉ giới hạn ở việc tri giác đối tợng gây nên hứng thú.
d) Căn cứ vào tính bền vững của hứng thú thì có hứng
thú bền vững và hứng thú không bền vững:
* Hứng thú bền vững: hứng thú gắn liền với năng lực cao
và sự nhận thức sâu sắc nghĩa vụ và thiên hớng của mình.
* Hứng thú không bền vững: hứng thú đối với sự nhận
thức không sâu sắc và dễ mất đi.
e) Căn cứ vào khối lợng của nó, ngời ta nói đến hai loại
hứng thú:
* Hứng thú rộng: hứng thú rộng rãi và nhiều mặt.
* Hứng thú hẹp: hứng thú ít ỏi.
f) Căn cứ vào chiều sâu có:
* Hứng thú sâu sắc: là hứng thú mà chủ thể có thái độ

thận trọng và có trách nhiệm đối với công việc. Những ngời
này mong muốn đi sâu vào đối tợng nhận thức, đi sâu
nắm vững đối tợng gây hứng thú.


12
* Hứng thú hời hợt bên ngoài: là hứng thú mà chủ thể
trong nhận thức thờng qua loa, đại khái; trong thực tiễn dễ
mắc sai lầm.
Vậy nên trong dạy học, để giáo dục hứng thú cho học
sinh cần có sự kết hợp chặt chẽ giữa tính tích cực và tính
bền vững, giữa chiều rộng và chiều sâu. Tốt nhất là tạo đợc
ở học sinh một hứng thú trung tâm, chủ yếu và sâu sắc
trong cuộc sống và hứng thú đó dựa trên những hứng thú
rộng rãi và nhiều mặt.
1.1.3. Các yếu tố ảnh hởng đến sự hình thành và
phát triển của hứng thú học tập.
Hứng thú là một thái độ đặc thù của cá nhân đối với
đối tợng nào đó, do ý nghĩa của nó trong đời sống và do sự
hấp dẫn về tình cảm của nó [1, tr. 228].
ý nghĩa quan trọng của đối tợng hoạt động có thể do
nhiều nguyên nhân qui định: nhu cầu, ý thức trách nhiệm xã
hội, năng lực. Hứng thú có thể bắt đầu hình thành kể từ lúc
chủ thể nhận thức đợc nhu cầu, thiên hớng hoặc nghĩa vụ xã
hội. Hứng thú có thể đợc hình thành một cách tự phát và
không có ý thức, do sự vật có hấp dẫn về tình cảm, sau đó
mới dẫn đến nhận thức ý nghĩa cần thiết của đối tợng đó.
Quá trình hình thành hứng thú có thể theo hớng ngợc lại: từ
chỗ ý thức về ý nghĩa của đối tợng đến chỗ bị đối tợng hấp
dẫn. Sự hấp dẫn về tình cảm của đối tợng, có thể có căn

nguyên sâu xa trong các thuộc tính của đối tợng và chủ thể
mà lúc đầu cá nhân không nhận thức đợc. Vì sao đối tợng


13
thu hút sự chú ý, gây nên niềm vui và khoái cảm? Vì những
thuộc tính của đối tợng đã ít nhiều đáp ứng tâm trạng
hoặc thích hợp với thói quen của cá nhân.
Mối quan hệ lẫn nhau giữa chủ thể và khách thể, mức
độ tơng ứng giữa yêu cầu của đối tợng với yêu cầu của chủ
thể, có ý nghĩa quan trọng đối với việc hình thành hứng
thú [1, tr. 229].
Do vậy, sự hình thành và phát triển hứng thú học tập
của học sinh phụ thuộc vào:
1) Đặc điểm của môn học
Những công trình nghiên cứu của N. Đ. Lêvitôp ( Dẫn theo
[36, tr. 46]) đã cho thấy, khi xác định thái độ của mình đối
với môn học, học sinh THPT xuất phát từ những quan điểm
sau;
a) ý nghĩa thế giới quan của môn học: môn học đó đã
giúp hiểu các quy luật phát triển của tự nhiên và của xã hội,
giúp hiểu các hiện tợng xã hội đến mức nào.
b) ý nghĩa nhận thức của môn học: nó mở rộng tầm hiểu
biết, cung cấp những tri thức cần thiết và thú vị, vạch ra
những điều cha hề biết đến mức nào?
c) ý nghĩa xã hội của môn học, vai trò của nó trong đời
sống khoa học, xã hội, văn hoá, kinh tế đất nớc.
d) ý nghĩa thực tiễn của môn học đối với một học sinh:
gắn liền với một nghề nghiệp đã định, khả năng nắm đợc
những kỹ năng và kỹ xảo có ích.

e) Mức độ dễ dàng tiếp thu của môn học mà học sinh
cảm thấy mình có năng lực hơn.


14
f) Giảng dạy tốt môn học.
Trong tất cả các động cơ trên, thì động cơ thực tiễn
(gắn liền với nghề nghiệp, khả năng tiếp thu những kỹ năng
và kỹ xảo có ích) và động cơ nhận thức là có ý nghĩa nhất
đối với học sinh THPT.
Vì vậy, đối với môn Toán nói chung và Hình học nói riêng
giáo viên cần khai thác tính chất nội tại của môn học: gắn liền
với thực tiễn, là khoa học suy diễn, có tính lôgic chặt chẽ để
học sinh thấy đợc ý nghĩa nhận thức và ý nghĩa thực tiễn
của môn học, để có hứng thú ổn định và cho hiệu quả học
tập tốt.
2) Phẩm chất cá nhân
a) Trình độ phát triển trí tuệ của cá nhân
Để học sinh thấy đợc ý nghĩa của đối tợng trong đời
sống hoặc bị đối tợng hấp dẫn thì học sinh phải có một
trình độ nhất định. P. P. Blônxki khẳng định Một cái đầu
trống rỗng thì không thể suy luận đợc; cái đầu đó càng có
nhiều kinh nghiệm và tri thức thì càng có khả năng suy luận
hơn (Dẫn theo [36, tr. 105]).
T chất và năng lực có ý nghĩa quan trọng về phơng diện
lựa chọn đối tợng. Thái độ lựa chọn đối tợng, và sự rung cảm
của cá nhân kèm theo thái độ đó phụ thuộc vào những đặc
thù riêng của t chất và năng lực.
Trí tuệ học sinh càng phát triển thì khả năng nhận thức
và hoạt động nhận thức của các em càng tăng thêm và điều

đó giải thích sự phát triển, sự khơi sâu và những biến đổi
về chất trong hứng thú của các em.


15
b) Đặc điểm tâm lý cá nhân
Tổ chức của hệ vận động - cảm giác càng phát triển
cũng nh cảm xúc của cá nhân càng phát triển thì khi đối tợng tác động đến chủ thể một cách mới mẻ, ấn tợng hay sinh
động sẽ làm cho chủ thể bị hấp dẫn.
3) Tập thể học sinh
Những ngời trong tập thể đánh giá phẩm chất, ý nghĩa
của đối tợng nh thế nào và thái độ của họ đối với đối tợng ra
sao thì điều đó cũng chi phối thái độ của cá nhân đối với
đối tợng.
Tập thể là nơi học sinh có thể hợp tác cùng nhau, cùng
nâng cao trí tuệ và cảm xúc về đối tợng.
4) Giáo viên.
Trong dạy học thì giáo viên là ngời giữ vai trò chủ đạo, là
ngời định hớng, tổ chức, điều khiển quá trình học tập của
học sinh. Vì thế, giáo viên có thể tạo nên những điều kiện
cần thiết để kích thích hoạt động cho học sinh. Chẳng hạn,
giáo viên trình bày tài liệu một cách rõ ràng, dễ hiểu, sinh
động, sâu sắc, mở rộng kiến thức thì làm tăng giá trị môn
học, tạo sự hấp dẫn đối với học sinh; giáo viên cũng có thể
làm cho các em ngạc nhiên bằng tính bất ngờ của kiến thức
mới, bằng hiệu quả của một cảnh tợng, bằng cách buộc phải
bộc lộ sức lực bản thân, bằng cách đạt tới kết quả độc đáo
một cách tự lực, bằng ý nghĩa quan trọng của đối tợng nghiên
cứu, bằng tính chất nghịch lý của t tởng và hiện tợng. Tất cả
những cách đó sẽ tác động lên xúc cảm của học sinh, hình

thành thái độ có màu sắc xúc cảm đối với học tập. Nếu


16
không tính đến nhân tố xúc cảm của học sinh, ta có thể dạy
những kiến thức và kỹ xảo, nhng không thể gây ra đợc ở các
em hứng thú, thái độ tích cực thờng xuyên.
Giáo viên cũng có thể tổ chức hoạt động sao cho từ bớc
đầu, các em đã thu đợc kết quả dù không lớn, và có đợc niềm
vui thành công. Thực tế cho thấy bộ mặt tinh thần đạo đức
của giáo viên, chiều rộng và chiều sâu của kiến thức ngời
giáo viên, kỹ năng diễn cảm khi trình bày tài liệu, khả năng
thu hút học sinh vào bài học, có ảnh hởng rất lớn đến việc
hình thành và phát triển hứng thú của học sinh.
1.1.4. Những biểu hiện của hứng thú học tập
Hứng thú học tập có những biểu hiện sau:
1) Tính tò mò: khi chủ thể bị đối tợng hấp dẫn về mặt
tình cảm do đối tợng tạo ấn tợng mạnh hay mới lạ, sinh
động, ... sẽ làm cho chủ thể tò mò, muốn tìm hiểu đối tợng
để biết bản chất đối tợng bằng cách đặt các câu hỏi. óc tò
mò khoa học thúc đẩy ta tìm cách giải thích sự kiện này,
hiện tợng kia, thúc giục ta nghiên cứu, sáng tạo.
2) Nhu cầu cá nhân: khi chủ thể có hứng thú thì sẽ có
nhu cầu - những đòi hỏi khách quan của con ngời trong
những điều kiện nhất định đảm bảo cho sự sống và sự
phát triển của con ngời. Khi hứng thú đã đợc hình thành có
thể biến thành nhu cầu thiết thân hàng đầu của con ngời.
3) Tính ham hiểu biết: cơ sở của chú ý và hứng thú của
chúng ta là phản xạ định hớng. ở ngời, phản xạ này còn biểu
hiện trong tính ham hiểu biết. Khi có hứng thú chủ thể có

17
mong muốn tìm hiểu, khám phá đối tợng để nhận thức nó.
Tính ham hiểu biết không phải là không có mục đích. Điều
hấp dẫn học sinh chúng ta là sau này các em có thể vận dụng
tri thức trong thực tế, vào sự phát triển xã hội và lợi ích của
bản thân mình.
4) Tính chú ý: khi có hứng thú thì chủ thể sẽ chú ý đến
đối tợng. Hứng thú thờng gắn với chú ý không chủ định.
5) Khát vọng chiếm lĩnh đối tợng, mở rộng và đào sâu
tri thức trong một lĩnh vực nhất định.
6) Thái độ cảm xúc với đối tợng: thích thú tìm hiểu đối
tợng, có tinh thần sảng khoái khi khám phá đợc đối tợng.
7) Tính tự học: tự học là một biểu hiện cao của hứng thú.
1.2. Tự giác
Tự giác là tự mình hiểu mà làm, không cần nhắc nhở
đốc thúc [38, tr. 1056].
Tự giác học tập là thái độ của bản thân học sinh tự ý thức
đợc việc học tập của mình. Giáo viên cần làm cho học sinh ý
thức đợc nhiệm vụ nhận thức của mình, điều đó thúc đẩy
học sinh tự giác, tích cực trong hoạt động học tập và sáng
tạo.
1.3. Mối quan hệ giữa hứng thú và tự giác
Qua phần trình bày về hứng thú và tự giác ở trên chúng
ta rút ra đợc hứng thú là tiền đề của tự giác, là động lực trực
tiếp để chủ thể tự giác.
Sự học tập tự giác của học sinh bắt đầu từ việc ý thức
đợc nhiệm vụ và sự cần thiết của công việc đang làm và từ

18
khi xuất hiện hứng thú đối với công việc đó, khi có nhu cầu
muốn giải quyết đúng đắn công việc đó [19, tr. 52].
Niềm vui hứng thú có tác động qua lại với tính tự giác,
tích cực chủ động trong học tập của học sinh; có ảnh hởng
rất lớn đến kết quả học tập của học sinh. Nếu tìm thấy
niềm vui hứng thú trong một trạng thái tâm lý thoải mái thì
học tập sẽ vào hơn (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 2).
Theo E. P. Bronnout thì một niềm vui hứng thú thực sự biểu
hiện ở sự bền bỉ, kiên trì và sáng tạo trong việc hoàn thành
công việc dài hơn. Nếu học sinh đợc độc lập quan sát, so
sánh, phân tích khái quát các sự kiện, hiện tợng thì các em
sẽ hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt. Hứng thú ở đây
là cảm giác ở ngời vừa tự mình khám phá ra cái mới, tự mình
hoàn thành công việc (Dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên
2005).
1.4. Sự cần thiết phải giáo dục hứng thú và tự giác
học tập cho học sinh
Giáo dục hứng thú và tự giác học tập cho học sinh nghĩa
là giáo viên bằng năng lực chuyên môn và nghệp vụ s phạm
của mình tác động đến học sinh làm cho học sinh thấy đợc
tác dụng to lớn và hấp dẫn của môn học, làm cho học sinh ý
thức đợc nhiệm vụ nhận thức của mình.
Phơng pháp dạy học hiện nay là phát huy tính tích cực
của học sinh, hớng tới hoạt động học tập chủ động. Giáo dục
hứng thú và tự giác học tập cho học sinh là động cơ để thực
hiện nhiệm vụ đó.

19
Hứng thú là một thuộc tính của xu hớng cá nhân, hứng
thú kích thích hoạt động làm cho con ngời trở nên tích cực.
Khi có hứng thú và tự giác đối với đối tợng, con ngời cảm thấy
sống đầy đủ và hạnh phúc. Công việc nào phù hợp với hứng
thú thì sẽ đợc chủ thể thực hiện một cách dễ dàng và có
hiệu quả. Lúc đó con ngời cảm thấy khoái cảm khi lao động
vì thấy nó là trò chơi về thể lực và trí tuệ.
Sự phát triển các hứng thú và thái độ tự giác đối với việc
học tập đã thúc đẩy sự phát triển hơn nữa của tính chủ
định của các quá trình học tập và của kỹ năng điều khiển
chúng.
Tính phân hóa của các hứng thú quyết định tính lựa
chọn của chú ý, quyết định sự tăng tiến đáng kể vai trò của
chú ý sau chủ định. ở lứa tuổi học sinh THPT, chú ý sau chủ
định có thể trở thành thờng xuyên khi có những hứng thú đã
ổn định về cuộc sống.
Hứng thú và tự giác học tập thúc đẩy hoạt động sáng tạo
và độc lập của học sinh; có ảnh hởng cơ bản đến sự hình
thành thế giới quan và phẩm chất đạo đức của học sinh. Thái
độ hứng thú và tự giác học tập là những tiền đề chắc chắn
cho việc nắm vững sâu sắc và lâu bền tài liệu học tập, là
điều kiện đảm bảo để học sinh tiếp tục rèn luyện bản
thân một cách có hệ thống và không ngừng tự học.
Chất lợng cao của kiến thức kỹ năng và kỹ xảo và trình
độ cao của sự phát triển trí tuệ và thể lực của học sinh là
kết quả của lao động học tập tự giác, sáng tạo [19, tr. 40].


20

1.5. Vai trò của việc khắc sâu và mở rộng kiến
thức SGK Toán đối với giáo dục hứng thú và tự giác học
tập cho học sinh
1.5.1. Khắc sâu kiến thức SGK Toán
Khắc sâu kiến thức SGK có nghĩa là làm cho học sinh
hiểu đợc bản chất các khái niệm, định lý hay tính chất, một
phơng pháp trong SGK.
Có các cách sau để khắc sâu kiến thức:
1) Hoạt động thể hiện: là hoạt động tạo một đối tợng
thỏa mãn nội dung khái niệm, định lý hay tính chất, một phơng pháp.
2) Hoạt động nhận dạng: là phát hiện xem một đối tợng
cho trớc có thỏa mãn nội dung khái niệm, định lý hay tính
chất, phơng pháp đang nghiên cứu không.
3) Hoạt động ngôn ngữ: phát biểu một khái niệm, giải
thích một định lý, trình bày một lời giải, hoặc biến
đổi chúng từ dạng này sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng
kí hiệu Toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngợc lại.
4) Khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá, lật ngợc
vấn đề...
- Khái quát hoá: là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp
đối tợng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn.
- Đặc biệt hoá: là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp
đối tợng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn
chứa trong tập hợp đã cho.


21
Ví dụ 1: Khi dạy khái niệm đờng vuông góc chung của 2
đờng thẳng chéo nhau, ta có hoạt động nhận dạng và thể
hiện khái niệm này nh sau.

Hoạt động thể hiện: Cho tứ diện S.ABC có SA (ABC),
AH là đờng cao của ABC. Tìm đờng vuông góc chung của
2 đờng thẳng chéo nhau
SA và BC?
S

C
A
H

B
Hoạt

động

nhận

dạng:

Cho

hình

lập

phơng

ABCDABCD . Chứng minh rằng AA là đờng vuông góc
chung của AB và AD?B

C

A

D

B
C
A

D

Ví dụ 2: Lật ngợc vấn đề. Sau khi học xong định lý về
dấu của tam thức bậc hai:
Cho tam thức: f(x) = a x 2 + bx + c ( a 0).
Nếu < 0 thì af(x) > 0. x.


22
Nếu = 0 thì af(x) > 0 x -

b
.
2a

Nếu > 0 thì af(x) > 0 x (- ; x 1 ) ( x 2 ;
+ )
af(x) < 0 x ( x 1 ; x 2 ).
Giáo viên có thể đặt vấn đề: Giả sử cho một số thực
thoả mãn af( ) < 0, hãy xác định dấu của và vị trí của ?

Ví dụ 3: Hoạt động ngôn ngữ. Sau khi học xong khái
niệm và tính chất của vectơ - không, giáo viên yêu cầu học
sinh: Phát biểu các cách hiểu khác nhau về vectơ - không?
Giáo viên có thể hớng dẫn để học sinh có thể phát biểu
đầy đủ các cách:
1) vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là
vectơ - không.
2) vectơ - không là vectơ có độ dài bằng 0
3) vectơ - không là vectơ có cùng hớng với mọi vectơ.
4) vectơ - không là vectơ có toạ độ là (0;0).
5) vectơ - không là vectơ bằng tổng của 2 vectơ đối.
Ví dụ 4: Khái quát hoá.
Khái quát hóa tức là mở rộng khái niệm, định lí, một phơng pháp cho một lớp đối tợng lớn hơn, bao trùm những đối tợng ban đầu.
Sau khi dạy định lí Côsi cho 2 số: a; b 0, ta có:
a + b 2 ab
Giáo viên hớng dẫn học sinh để cùng học sinh tìm ra
công thức khái quát cho n số: a i 0,

i = 1, 2, n, ta có:


23
a 1 + a 2 ++ a n n n a 1a 2 ...a n
Ví dụ 5: Đặc biệt hoá. Hình hộp chữ nhật đặc biệt với
đáy là hình vuông để đợc hình lập phơng.
Ví dụ 6: Hệ thống hoá.
Hệ thống hoá khái niệm, định lí nghĩa là sắp xếp khái
niệm, định lí mới vào hệ thống khái niệm, định lí đã học;
nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm, định lí khác
nhau trong một hệ thống khái niệm, định lí.

Bảng sau đây hệ thống hoá các công thức lợng giác:

Công thức hạ bậc

Công thức tính theo t =
tg :
cosx =

Công thức góc
nhân đôi:
Cos2a = cos2a
sin2a
Công thức cộng:
Cos(a + b) = cosacosb sinasinb

Cos(a-b) = cosasosb +
sinasinb

Công thức biến đổi tích
thành tổng:
Cosacosb = [cos(a+b) +
cos(a-b)]
a = và b =

Công thức biến đổi tổng
thành tích:
Cosx + cosy = 2cos cos


24

1.5.2. Mở rộng kiến thức SGK Toán
Trên cơ sở đã khắc sâu kiến thức SGK, chúng ta có thể
mở rộng kiến thức SGK. Mở rộng kiến thức SGK có nghĩa là
từ một nội dung trong SGK mà phát triển rộng hơn, sâu hơn,
cho ra nhiều kết quả mới, đẹp và thú vị.
Nói cách khác mở rộng kiến thức SGK tức là khai thác
tiềm năng SGK. Có thể khai thác tiềm năng SGK về phơng
diện lí thuyết và về phơng diện các dạng Toán.
Khối óc con ngời tiềm tàng những khả năng to lớn để
nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và có thể phát triển vô
hạn [19, tr. 5]
1.5.2.1. Về phơng diện lí thuyết: khai thác các ứng
dụng của các khái niệm, các định lí, quy tắc (mở rộng so với
yêu cầu kiến thức kĩ năng chuẩn ở trờng phổ thông). Từ đó
có thể đa ra các dạng Toán bồi dỡng học sinh giỏi.
Ví dụ 1: Định lí Talet áp dụng trong tam giác.
a) Kỹ năng chuẩn là: chứng minh song song, xác định tỉ
số.


25
Chẳng hạn, xác định tỉ số: Cho tam giác ABC có AD là
phân giác trong của góc A. Tính tỉ số

BD
theo các cạnh của
DC

tam giác ABC.

K
1
A
12
1
B

C

D

Kẻ BK//AD. áp dụng định lí Talét ta có:

BD
AK
=
.
DC
AC

(1)

ả =B
ả (So le trong)
Mặt khác: A
1
1
ả =K
ả (Đồng vị)
A

2
1
ả =A
ả (AD là phân giác của BAC
ã
).
A
1
2
Suy ra

ả =B
ả hay tam giác ABK cân tại A.
K
1
1

Nên AK = AB
BD
AB
=
.
DC
AC
A
b) Khai thác, ứng dụng Định lí Talét để chứng minh 3
Thay vào (1) ta có:

điểm A,B, C thẳng hàng.
M

N


B

C

C1