Thiết kế tình huống dạy học các học phần phương pháp dạy học môn toán cho sinh viên đại học ngành sư phạm toán theo hướng tiếp cận năng lực thực hiện tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM ANH GIANG

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CÁC HỌC PHẦN
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN CHO SINH VIÊN
ĐẠI HỌC NGÀNH SƯ PHẠM TỐN THEO HƯỚNG
TIẾP CẬN NĂNG LỰC THỰC HIỆN

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lý luâ ̣n và Phương pháp da ̣y ho ̣c bô ̣ môn Toán
Mã số : 9.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học
1. PGS.TS Trần Trung
2. TS. Nguyễn Văn Thuận

NGHỆ AN, 2019


Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Trần Trung
2. TS. Nguyễn Văn Thuận
Phản biện 1: PGS.TS Trần Kiều, Viện KHGD Việt Nam
Phản biện 2: PGS.TS Vũ Dương Thụy, Nxb Giáo dục Việt Nam
Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, Trường ĐHSP Hà Nội

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường,
Địa điểm: Trường Đại học Vinh,

Thời gian: Vào hồi

giờ, ngày

tháng

năm 2019

Có thể tìm luận án tại Thư viện Quốc gia Việt Nam,
Thư viện Nguyễn Thúc Hào-Trường Đại học Vinh.


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nghi ̣ quyế t Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo
dục và đào tạo đã nhấn mạnh “…Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị
kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học…”. Như vậy,
các trường đại học cần hình thành và phát triển những năng lực cần thiết cho sinh
viên (SV) trong quá trình đào tạo để SV có thể thực hiện được năng lực nghề nghiệp
trong bối cảnh thực tế. SV tốt nghiệp đại học phải hịa nhập, thích ứng và đáp ứng
được những u cầu của xã hội và cuộc sống.
Hiện nay, đào tạo theo NLTH đang trở thành xu thế phổ biến trên thế giới.
Phương thức này đã được nghiên cứu và triển khai có hiệu quả ở nhiều quốc gia như
Mỹ, Anh, Úc… Ở Việt Nam, một số trường đã bắt đầu việc áp dụng tiếp cận NLTH
vào đào tạo, tuy nhiên, việc áp dụng gặp nhiều khó khăn do thiếu hệ thống lí thuyết
về đào tạo theo NLTH.
Về lĩnh vực đào tạo giáo viên Toán ở Việt Nam theo hướng phát triển năng lực,
hiện nay cũng có một số đề tài nghiên cứu, sách liên quan như của Trần Việt Cường
(2012), Nguyễn Chiến Thắng (2012), Đỗ Thị Trinh (2014), Trần Trung, Trần Việt

Cường (2014), Bùi Văn Nghị và cộng sự (2016), Lê Thị Tuyết Trinh (2017), Lê Minh
Cường (2017),… Tuy nhiên, chúng tơi chưa tìm thấy luận án nào nghiên cứu về vấn
đề phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên Toán trong nhà trường Sư phạm. Điều
này cũng là một khoảng trống nghiên cứu cần được khai thác, tìm hiểu và có cơ hội
cho những đóng góp về lí luận và thực tiễn.
Khảo sát thực tế đào tạo GV Toán ở các trường ĐH, đặc biệt trong tình hình
thực hiện đào tạo theo học chế tín chỉ hiện nay, có thể thấy rõ thực trạng việc rèn
luyện KNDH cho SV còn chưa bài bản, thiếu chiều sâu, thời gian SV được luyện
tập thơng qua q trình soạn giáo án, tập giảng cịn ít, q trình rèn luyện nghiệp vụ
SP thực tế, thực tập ở trường phổ thơng cịn hạn chế. Hầu hết các trường SP vẫn
chưa xây dựng được quy trình rèn luyện KNDH mơn Tốn cho SV, định hướng
hoạt động (HĐ) rèn luyện KN cho SV còn yếu.
Xuất phát từ những lí do trên tác giả chọn đề tài: “Thiết kế tình huống dạy học
các học phần phương pháp dạy học mơn Tốn cho sinh viên đại học ngành sư
phạm Toán theo hướng tiếp cận năng lực thực hiện” làm luận án tiến sĩ chuyên
ngành khoa học giáo dục.
2. Mục đích nghiên cứu: Thiết kế được một số tình huống DH nhằm phát triển năng
lực DH cho SV đại học ngành SP Tốn; tổ chức DH theo tình huống đã thiết kế trong
quá trình DH các học phần PPDH mơn Tốn ở trường đại học theo hướng tiếp cận
NLTH góp phần nâng cao chất lượng đào tạo GV tại các trường đại học hiện nay.
3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Một số tình huống DH các học phần PPDH mơn Tốn
ở trường đa ̣i ho ̣c theo tiếp cận NLTH.
3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH các học phần PPDH mơn Tốn ở trường
đa ̣i ho ̣c theo tiếp cận NLTH.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu trên phạm vi các trường đại học:
Trường ĐHSP Hà Nội, Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên, Trường ĐHSP Hà
Nội 2, Trường ĐH Tây Bắc, Trường ĐH Vinh, Trường ĐH Hồng Đức, Trường ĐH
Tây Nguyên, Trường ĐH Đồng Tháp.

2
4. Giả thuyết khoa học: Có thể rèn luyện và phát triển được NLTH cho sinh viên
sư phạm Toán trong dạy học các học phần Lí luận và PPDH Tốn thơng qua các
tình huống dạy học bởi vì NLTH có thể được hình thành và phát triển thơng qua q
trình hoạt động độc lập và cùng nhau của sinh viên dưới sự tổ chức, hỗ trợ của
giảng viên.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc DH các học phần PPDH mơn Tốn ở
các trường đại học đào tạo GV theo hướng tiếp cận NLTH.
5.2. Khảo sát đánh giá thực trạng DH các học phần PPDH mơn Tốn ở các
trường đại học đào tạo GV theo hướng tiếp cận NLTH.
5.3. Thiết kế và tổ chức DH theo tình huống đã thiết kế các học phần PPDH
mơn Toán ở trường đại học theo hướng tiếp cận NLTH.
5.4. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và cần thiết của các tình
huống dạy học được thiết kế.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Thiết kế tình huống DH các học phần PPDH mơn Tốn ở các trường đại học
đào tạo GV theo hướng tiếp cận NLTH căn cứ trên cơ sở lí luận nào?
- Thực trạng việc tổ chức DH các học phần PPDH mơn Tốn tại các trường
đại học đào tạo GV theo hướng tiếp cận NLTH hiện nay ra sao?
- Các tình huống DH các học phần PPDH mơn Tốn ở trường đại học theo
hướng tiếp cận NLTH được thiết kế và thực hiện theo quy trình như thế nào?
- Việc DH các học phần PPDH mơn Tốn ở trường đại học theo hướng tiếp cận
NLTH như quy trình đã đề xuất trong đề tài có đảm bảo tính khả thi và cần thiết?
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.3. Phương pháp TNSP
8. Đóng góp của luận án

- Nêu ra được thực trạng dạy học các học phần PPDH mơn Tốn theo tiếp cận
NLTH tại các trường đại học đào tạo GV hiện nay.
- Xây dựng được khung năng lực, các tiêu chí đánh giá năng lực thực hiện của
sinh viên đại học ngành Sư phạm Toán gồm 9 kỹ năng và 5 mức độ.
- Xây dựng được cấu trúc của tình huống dạy học gồm 3 phần, với 5 đặc điểm
và đề xuất 6 nguyên tắc nhằm đảm bảo sự thống nhất của các tình huống dạy học.
- Thiết kế và tổ chức thực hiện 4 tình huống trong dạy học các học phần
phương pháp dạy học mơn Tốn nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên
đại học ngành Sư phạm Toán.
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận án gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Thiết kế tình huống DH các học phần PPDH mơn Tốn ở trường
đại học theo tiếp cận NLTH
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Tài liệu tham khảo và phụ lục


3
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Một số nghiên cứu của nước ngoài
Năng lực được xem như một khái niệm tổng thể - sự kết hợp năng động của
kiến thức, sự hiểu biết và KN (hoặc như ở Việt Nam hiện nay thì được coi như sự
kết hợp giữa kiến thức, KN, thái độ và thể hiện thơng qua HĐ). Có thể chỉ ra một số
khái niệm năng lực của các nhà nghiên cứu nước ngồi như “Một cái gì đó có thể
được chứng minh cho một mức độ nhất định của thành tích cùng một sự liên tục”
(González & Wagenaar, 2005), hay “Khả năng đáp ứng nhu cầu phức tạp, bằng
cách vẽ và huy động các nguồn lực tâm lí xã hội trong bối cảnh - tức là một hệ
thống hành động phức tạp bao gồm kiến thức (cũng ngầm); KN nhận thức và thực

tiễn; thái độ như động lực, định hướng giá trị, cảm xúc” (Rychen & Salganik, 2003)
và “Sự kết hợp của kiến thức, KN, thái độ, giá trị và đặc điểm cá nhân, trao quyền
cho giáo viên hành động một cách chuyên nghiệp và thích hợp trong một tình
huống, triển khai chúng một cách mạch lạc” (Koster & Dengerink, 2008).
Nhiều học giả quốc tế khác đều đồng thuận và cùng chung quan điểm trên. Họ
cho rằng về năng lực - cũng như các yêu cầu cơ bản cho việc giảng dạy gồm có: kiến
thức (Knowlegde), kỹ năng nghề nghiệp (Craft Skills) và thiên hướng (Dispositions).
Quan điểm trên tập trung vào các tiềm năng của sự phát triển liên tục và kết quả, gắn
liền với mục đích và mục tiêu học tập suốt đời, nó cũng chỉ rõ các yêu cầu cho ba lĩnh
vực. Đánh giá gần đây của Williamson McDiarmid và cộng sự (2008) tổng hợp các
nghiên cứu hiện có, đề cập đến các tính năng sau trong lĩnh vực kiến thức: kiến thức về
chủ đề DH; kiến thức SP môn học (hiểu theo nghĩa phục vụ chẳng hạn cho mơn Tốn);
kiến thức SP (nói chung); kiến thức về chương trình; cơ sở khoa học giáo dục (kiến
thức đa văn hóa, lịch sử, triết học, tâm lí, xã hội học); các khía cạnh theo ngữ cảnh, thể
chế, tổ chức của các chính sách giáo dục; vấn đề tổng hợp và đa dạng; cơng nghệ mới;
tâm lí học phát triển; các quy trình và động lực nhóm, học lí thuyết, các vấn đề động
lực; các quy trình, phương pháp đánh giá và đánh giá.
Deakin Crick và cộng sự (2008) định nghĩa “Một năng lực được mô tả như là
một sự kết hợp phức tạp của kiến thức, KN, sự hiểu biết, các giá trị, thái độ và mong
muốn dẫn đến hiệu quả, thể hiện hành động của con người trong một lĩnh vực cụ
thể”. Weinert (2001) lại đơn giản coi năng lực là các khả năng và KN nhận thức vốn
có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống.
Gharajedaghi (2006), định nghĩa “Năng lực là tổ hợp các yếu tố tâm - sinh lí,
các tri thức và KN hành động của cá nhân mang lại hiệu quả cao trong việc giải
quyết các tình huống cụ thể”. Cuối thế kỷ 20, John Erpenbeck coi “Năng lực được
tri thức làm cơ sở, được sử dụng như khả năng, được quy định bởi giá trị, được
tăng cường qua kinh nghiệm và được hiện thực hóa qua ý chí”. Theo A. N.
Leonchev, năng lực là đặc điểm cá nhân quy định việc thực hiện thành công một
HĐ nhất định.
1.1.2. Một số nghiên cứu của Việt Nam

Theo Nguyễn Văn Giao (2001): “Năng lực, khả năng, được hình thành hoặc
phát triển cho phép một con người đạt thành công trong một HĐ thể lực, trí lực


4
hoặc nghề nghiệp. Năng lực được thể hiện và khả năng thi hành một HĐ động, thực
hiện một nhiệm vụ”. Nguyễn Vũ Bích Hiền và cộng sự (2015) quan niệm “Năng lực
có thể được hiểu là khả năng, là hiệu suất công việc được chứng minh qua kết quả
HĐ thực tế và nó liên quan đến kiến thức, KN, thái độ và đặc điểm cá nhân”; Phạm
Minh Hạc cho rằng, “Năng lực là tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con
người/nhân cách”. Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường (2014) xem năng lực là
tổng hợp của kiến thức, KN cũng như quan điểm và thái độ mà một cá nhân đã có
để hành động thành cơng trong các tình huống mới. Theo Từ điển Tâm lí học của
tác giả Vũ Dũng (2000), “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm
lí cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt
một dạng HĐ nhất định”. Theo Nguyễn Thị Kim Dung và cộng sự (2015): “năng
lực là tổ hợp các kiến thức, KN, thái độ và kinh nghiệm cá nhân cho phép thực hiện
cáo trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong
những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân”.
Các định nghĩa kể trên mặc dù có sự khác nhau nhưng hầu hết đều có chung
một số quan điểm và cũng có thể tách thành hai dạng quan niệm như sau:
Thứ nhất, thiên về tâm lí học, coi năng lực là một thuộc tính tâm lí, là đặc điểm
nhân cách. Thứ hai, coi năng lực bao gồm và được thể hiện, biểu hiện thông qua các
KN. Theo kiểu này, mỗi dạng năng lực đều được phân tích, chỉ rõ các chỉ báo dưới
dạng các KN cụ thể, các mức độ thực hiện KN khác nhau sẽ thể hiện mức độ phát
triển năng lực khác nhau. Theo hướng này, năng lực có thể được phát triển, rèn
luyện thông qua việc rèn luyện KN; năng lực có thể được phát triển đến mức
chuyên nghiệp; năng lực khơng chỉ dừng lại ở tri thức mà cịn phải được thể hiện
qua KN, qua HĐ cụ thể. Do vậy, cần đánh giá năng lực qua HĐ thực tiễn, cụ thể, đo
được và đánh giá mức độ được thông qua đánh giá KN.

Về vấn đề đào tạo GV Toán, có thể kể tới các cơng trình nghiên cứu về việc
rèn luyện KNDH cho SV như: Nghiên cứu của tác giả Nguyễn Dương Hoàng
(2008) về vấn đề tổ chức HĐ DH bộ mơn PPDH Tốn theo định hướng tăng cường
rèn luyện KNDH cho SV, trong đó tác giả đã trình bày khá sâu sắc về KNDH và đề
xuất các giải pháp nhằm tổ chức, nâng cao hiệu quả, chất lượng việc rèn luyện
KNDH thông qua DH các học phần thuộc lĩnh vực PPDH Toán. Nghiên cứu của
Phạm Văn Cường (2010) trình bày các vấn đề liên quan đến KN, KNDH, xây dựng
(đề xuất) chuẩn KNDH Toán cho SV ngành Giáo dục Tiểu học và đề xuất các nhóm
giải pháp nhằm rèn luyện KNDH mơn Tốn cho SV ngành Giáo dục Tiểu học.
Năm 2012, Nguyễn Chiến Thắng đã đề xuất các thành phần cơ bản của KN
nghề nghiệp cần được rèn luyện trong quá trình học tập ở bậc đại học thơng qua DH
các học phần Tốn sơ cấp và PPDH Toán ở trường đại học (bao gồm 9 kĩ năng); từ
đó, tác giả đã chỉ ra: “Những biện pháp rèn luyện một số thành phần cơ bản của KN
nghề nghiệp cho SV đại học ngành SP Tốn học thơng qua DH các mơn Tốn sơ
cấp và PPDH Tốn ở bậc đại học”. Có thể thấy, từ việc tiếp cận các KN nghề
nghiệp của GV Toán, Nguyễn Chiến Thắng đã đề xuất một hệ thống các biện pháp
khá hợp lý. Tuy nhiên, hiện nay việc nghiên cứu về kỹ năng hay năng lực nghề
nghiệp cần được tiếp cận theo hướng hiện đại, sâu sắc và toàn diện hơn.


5
Trong nghiên cứu “Phát triển năng lực DH Toán cho SV các trường SP” của
Đỗ Thị Trinh (2014), tác giả coi năng lực DH Toán của SV SP bao gồm: Năng lực
hiể u HS trong quá trình da ̣y ho ̣c và giáo du ̣c, tri thức và tầ m hiể u biế t của người
thầ y; năng lực chế biế n tài liệu ho ̣c tập; năng lực nắ m vững kỹ thuật da ̣y ho ̣c; năng
lực ngôn ngữ. Theo tác giả, thì năng lực DH của GV bao gồm các năng lực thành
phần: Năng lực chuẩn bị; NLTH. Trong đó, năng lực chuẩn bị được hiểu như là việc
“lựa chọn tài liệu tham khảo”, xác định “các yêu cầu về kiến thức, KNDH”; “dự
kiến các khả năng xảy ra và các phương án xử lí”.
Nghiên cứu của Trần Việt Cường (2012) cũng nhằm mục tiêu “góp phần rèn

luyện năng lực SP cho SV khoa Toán” nhưng tiếp cận theo hướng tổ chức DH theo
dự án học phần PPDH mơn Tốn (những nội dung cụ thể). Tác giả đã trình bày các
biện pháp phát triển năng lực DH cho SV thông qua việc tổ chức cho SV học tập
theo các dự án học tập.
Mặc dù khái niệm NLTH còn khá mới ở nước ta, nhưng nếu xem việc rèn
luyện các KNDH của người GV là một biện pháp chủ đạo để phát triển NLTH cho
SVSP, một số công trình nghiên cứu của các nhà khoa học đã khảo cứu, tổng hợp
và giới thiệu hệ thống KN tương đối đa dạng, phong phú. Có thể thấy rằng, trong
q trình đào tạo GV, có hai cách tiếp cận trong đào tạo, được thể hiện khá rõ nét,
và đang sử dụng hiện nay là:
Xu hướng 1. Tập trung về trang bị tri thức khoa học và tri thức SP (hệ thống
các mơn học, tín chỉ dành cho các nội dung này chiếm phần lớn trong chương trình
đào tạo); tích cực chuẩn bị cho việc hình thành KN nghề nghiệp cho GV.
Xu hướng 2. Tiếp cận theo hướng đào tạo nghề, tức là tập trung nhiều hơn vào
việc hình thành, phát triển các KN nghề nghiệp cùng với việc trang bị tri thức khoa
học và SP. Có thể hiểu, theo cách tiếp cận này tập trung vào việc phát triển NLTH.
Dưới đây, chúng tơi trình bày một số nghiên cứu về vấn đề đào tạo nghề theo
tiếp cận NLTH như là một xu hướng trong đào tạo nghề, trong đó đào tạo GV là
một trong các nghề của xã hội. Xu hướng này sẽ tác động tới việc xây dựng chương
trình, chuẩn đầu ra, nội dung đào tạo, kết cấu nội dung đào tạo, cách thức đào tạo và
kiểm tra, đánh giá trong q trình đào tạo, ... Ngồi ra, nó có tác động đến PPDH
của giảng viên, tài liệu, giáo trình, cách thức tương tác của giảng viên và SV trong
quá trình đào tạo.
Đặng Thành Hưng (2006), từ việc kế thừa nghiên cứu các tác giả Saransev
(1998), Makhmutov (1975), Lerner I. Ia (1974), Allan C. Omstein (1990) đã giới
thiệu những nhóm kĩ thuật quan trọng dành cho người GV như kĩ thuật sử dụng câu
hỏi, kĩ thuật hành vi - ứng xử, kĩ thuật sử dụng lời nói trên lớp, kĩ thuật trình bày
bảng…. Tác giả Nguyễn Đức Trí (1993) trình bày những vấn đề cơ bản về đào tạo
nghề theo NLTH. Sau đó, tác giả Nguyễn Văn Tuấn (2008) đã trình bày một cách
có hệ thống về vấn đề đào tạo theo NLTH, làm rõ khái niệm, cơ sở lí luận, ưu điểm,

hạn chế và đặc biệt chỉ ra sự khác biệt của việc đào tạo theo tiếp cận NLTH đối với
kiểu đào tạo thông thường. Cùng với các nghiên cứu trên cịn có một số nghiên cứu
về vấn đề đào tạo theo NLTH của Nguyễn Hữu Lam (2004), Đặng Bá Lãm (2006),
Đinh Công Thuyến và cộng sự (2008), … Tuy nhiên, các cơng trình này mới chỉ


6
dừng ở việc trình bày khung lí thuyết về các mơ hình đào tạo nghề, về mơ hình đào
tạo tiếp cận năng lực (competency-based model) hoặc NLTH. Trong lĩnh vực SP, có
một số cơng trình nghiên cứu về vấn đề đào tạo nghề theo tiếp cận NLTH như:
Nghiên cứu của Nguyễn Ngọc Hùng (2006) về vấn đề đào tạo nghề cho SV ngành
SP kĩ thuật; nghiên cứu của Vũ Xuân Hùng (2011) về việc rèn luyện năng lực DH
cho SV đại học SP kĩ thuật trong thực tập SP cũng theo hướng tiếp cận NLTH.
1.2. Năng lực sư phạm của giáo viên Tốn ở trường phổ thơng
1.2.1. Năng lực sư phạm của giáo viên
Như đã được thống nhất, năng lực SP phải được đánh giá bằng kết quả hiện
thực hóa thành công các mục tiêu DH đã định trước, do đó muốn đưa ra cấu trúc
của năng lực SP cần phải tiếp cận quá trình của HS và các mục tiêu DH.
Dẫu có nhiều quan điểm khác nhau nhưng về cơ bản có thể phân tích tri thức
nghề nghiệp của người GV toán thành: Tri thức nội dung, tri thức SP, tri thức tâm lí
- giáo dục học, óc tổ chức, kiến thức tiến hành HĐ tư vấn. Cụ thể hóa như sau:
Tổ chức nghề giáo quốc gia Úc (Organisation of the National Professional
Standards for Teachers) đã đưa ra Chuẩn chuyên môn quốc gia dành cho GV
(National Professional Standards for Teachers).
Theo Thông tư số 20/2018/TT-BGDĐT ngày 22/8/2018 của Bộ Giáo dục và Đào
tạo ban hành quy định chuẩn nghề nghiệp GV cơ sở giáo dục phổ thông, đánh giá GV
thông qua chuẩn gồm các nội dung cơ bản với 5 tiêu chuẩn và 15 tiêu chí.
1.2.2. Năng lực sư phạm theo chuẩn đầu ra của sinh viên sư phạm
Dưới đây, chúng tôi giới thiệu một số chuẩn đầu ra đối với SV SP của một số
cơ sở giáo dục đại học nước ngoài và của Việt Nam:

Chuẩn đầu ra được công bố bởi Viện nghiên cứu giảng dạy Victoria, Austrailia
(Victorian Institute of Teaching), đã sử dụng bảng chuẩn nghề nghiệp GV của Úc để
đánh giá GV, và cũng coi như là chuẩn đầu ra đối với SV. Vấn đề này cũng được
Nguyễn Thị Kim Dung và cộng sự (2015) làm rõ.
Hội đồng GV của New Zealand xây dựng chuẩn đầu ra dựa trên chuẩn nghề
nghiệp GV để đáp ứng đòi hỏi về chất lượng SV tốt nghiệp từ các chương trình đào
tạo SP khác nhau. Chuẩn đầu ra đối với SV SP của Đức (Germany) gồm 4 lĩnh vực
(DH, giáo dục, đánh giá, đổi mới) và 11 năng lực được cụ thể hoá thành các chuẩn.
Khung năng lực GV của Singapore lại xác định các thành tố như sau: Thực hành
nghề nghiệp; quan hệ hợp tác và quản lí; quản lí cá nhân.
Theo Đinh Quang Báo và cộng sự (2016), chuẩn đầu ra đối với năng lực SP bao
gồm 5 nhóm năng lực và 28 tiêu chí; 5 năng lực đó là: Năng lực DH; năng lực giáo
dục; năng lực định hướng sự phát triển cá nhân HS; năng lực phát triển cộng đồng
nghề và xã hội; năng lực phát triển cá nhân.
1.2.3. Mối quan hệ giữa chuẩn nghề nghiệp giáo viên và chuẩn đầu ra trong đào
tạo giáo viên
Theo Đinh Quang Báo (2016): “Chuẩn nghề nghiệp giáo viên thường mơ tả
năng lực ở trình độ KN, kĩ xảo thực hiện HĐ cho một sản phẩm nhất định trong khi
các năng lực SP đối với sinh viên tốt nghiệp đại học SP lại phải mô tả tri thức nghề
nghiệp với các chỉ báo từ kiến thức cho đến các KN thực hiện hành động”. Như


7
vậy, có thể hiểu, SV SP phải đạt được mức thấp nhất của chuẩn nghề nghiệp GV
sau khi tốt nghiệp hoặc cũng có thể một số tiêu chí SV đạt trên mức u cầu.
Theo chúng tơi, việc tương thích giữa chuẩn nghề nghiệp GV và chuẩn đầu ra
trong đào tạo GV là cần thiết nhưng cũng là một mối quan hệ biện chứng. Chuẩn
đầu ra có thể một mặt căn cứ vào chuẩn nghề nghiệp GV nói chung, mặt khác cần
căn cứ vào sự vận động, thay đổi của thực tiễn giáo dục. Nói chung, chuẩn nghề
nghiệp GV thường có xu hướng lạc hậu hơn chuẩn đầu ra do nó thường bị chi phối

bởi các quy định hành chính.
Như trình bày ở trên, trong nghiên cứu này tác, giả luận án tập trung vào năng
lực DH của SV chứ không tập trung vào các năng lực giáo dục (thông qua bộ môn),
năng lực phát triển cá nhân, năng lực phát triển cộng đồng nghề và xã hội của giáo
sinh. Hơn nữa, để hướng tới NLTH, được biểu hiện thông qua kết quả và q trình
HĐ, chúng tơi dùng “kĩ năng” để mô tả và đánh giá về NLTH của SV. Cũng lưu ý
rằng, dù trong các chương trình đào tạo GV, chuẩn nghề nghiệp GV đều có nhắc tới
năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin trong q trình DH, tuy nhiên, tác giả không
tập trung vào việc bồi dưỡng năng lực này trong q trình nghiên cứu.
Hơn nữa, thơng qua q trình DH các học phần PPDH mơn Tốn, giảng viên
hồn tồn có cơ hội và điều kiện để triển khai các HĐ cho SV nhằm giúp họ bồi
dưỡng, phát triển năng lực chuyên môn, năng lực DH hay nói chung là NLTH.
1.3. Năng lực thực hiện của sinh viên đại học ngành sư phạm Toán
1.3.1. Năng lực thực hiện
Nếu như competence chỉ những gì tối thiểu (mức chuẩn) cá nhân cần phải có
để tiến hành được một cơng việc, tức là những gì một cơng việc địi hỏi thì
competency chỉ những gì cá nhân mang tới để có thể làm tốt công việc. Thuật ngữ
được chuyển sang tiếng Việt thành NLTH. Trong các tài liệu tiếng Việt, dựa trên
nghiên cứu và phân tích nhiều nguồn quốc tế tin cậy, nhóm tác giả B. Meier và
Nguyễn Văn Cường (2014) định nghĩa “NLTH, hiểu theo nghĩa năng lực nghề, là
khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giải quyết các
nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân, trên cơ sở
hiểu biết, KN, kĩ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động”.
Một khi đã biểu hiện thành các KN, người ta phân biệt bốn loại KN trong
NLTH liên quan tới HĐ nghề nghiệp, gồm có: KN thực hiện các công việc cụ thể,
riêng biệt; KN quản lí các cơng việc; KN quản lí các sự cố và KN HĐ trong mơi
trường làm việc.
Do đó, tác giả quan niệm về NLTH của GV được thể hiện qua kiến thức, thái
độ và các kỹ năng chính gồm KN phân tích chương trình và thiết kế tài liệu học tập;
KNDH. Như vậy, tác giả luận án cơ bản thống nhất với các nghiên cứu về NLTH và

thành phần chính của năng lực là các KN. Hơn nữa, trong quá trình DH, kiểm tra và
đánh giá, tác giả tập trung vào các KNDH hơn là tập trung vào thái độ của GV dù
vẫn thống nhất với cách trình bày của Shian Leou (1998). Dưới đây, luận án sẽ trình
bày chi tiết hơn về các KN và KN thành phần của NLTH.


8
1.3.2. Năng lực thực hiện của sinh viên Toán
Như vậy, theo chúng tơi, có thể xác định các KN thành phần của NLTH ở GV
Toán như sau (dựa trên bảng đánh giá các NLTH dành cho GV toán (Shian Leou,
1998):
Bảng 1.3. Nhóm 1 - kỹ năng phân tích chương trình và thiết kế tài liệu học tập
Nhóm kĩ năng
Mã
Mơ tả chi tiết (tiêu chí)
thành phần
hố
1.1.
Phân
tích
chương trình, trong
đó đặc biệt là xác
định mục tiêu DH

1.1.1

Phân tích được cơ sở khoa học của việc DH nhằm rút
ra kinh nghiệm và tự học về quá trình DH

1.1.2

Xác định mục tiêu DH dựa trên chương trình và SGK
(năng lực phân tích chương trình)

1.2.1
1.2. Kế hoạch sắp
xếp nội dung và tổ
chức DH thích hợp
(KN thiết kế kế
hoạch DH)

1.2.2

Sắp xếp một cách hợp lí tài liệu để kiến tạo nhận thức
và năng lực học tập cho HS
Thiết kế hiệu quả một kế hoạch DH

1.2.3

Sắp xếp lại bài học dựa trên nội dung và HĐ học tập
của HS

1.2.4

Dự kiến trước những sự phù hợp của bài học dựa trên
nội dung DH và HĐ học tập của HS

Bảng 1.4. Nhóm 2 - Kỹ năng dạy học
Nhóm kĩ năng
thành phần

Mã
hố

Mơ tả chi tiết (tiêu chí)

2.1.1

Trình bày chính xác nội dung bài học

2.1.2

Tạo các thông báo, ghi chú để gia tăng hiểu biết của HS

2.1.3

Sử dụng hiệu quả các phương pháp, hình thức DH

2.2.
Giúp HS hiểu
được mối quan hệ
giữa các khái
niệm và sự vận
dụng của toán học

2.2.1

Hiểu được mối liên hệ giữa các khái niệm toán học

2.2.2

Nhấn mạnh sự kết nối giữa tốn học và các mơn học khác
(lĩnh vực khác)

2.2.3

Nhấn mạnh vào sự vận dụng của toán học trong cuộc
sống

2.3.
Nêu rõ mục tiêu
và chương trình
(kế hoạch) học tập
mỗi chủ đề (mơn,
phân mơn, bài, ...)
cho HS

2.3.1

Trình bày rõ ràng mục đích học tập trước khi DH

2.3.2

Thơng báo cho HS cơ bản kế hoạch học tập mỗi chủ đề
(chương, bài, ...)

2.3.3

Thông báo cho HS về mục tiêu và nội dung của mỗi chủ đề

2.4.1

Sử dụng các chiến lược DH hiệu quả để tương thích với
các nội dung và những đặc trưng khác nhau

2.1.
Trình bày bài
giảng một cách
hiệu quả

2.4.
Chọn lựa các


9
Nhóm kĩ năng
thành phần
chiến lược DH
phù hợp giúp HS
hiểu rõ các khái
niệm tốn học
2.5.
Tổ chức các HĐ
tư duy tích cực
cho HS
2.6
Giải thích những
sai lầm, khó khăn
của HS tại những
thời điểm thích

hợp
2.7.
Thực hiện các HĐ
DH một cách hiệu
quả

Mã
hố

Mơ tả chi tiết (tiêu chí)

2.4.5

Sử dụng các chiến lược DH phù hợp với năng lực học tập
và trình độ hiểu biết của HS

2.5.2
2.5.3

Đưa ra những câu hỏi hợp lí để dẫn dắt HS tư duy một
cách rõ ràng trong quá trình học
Sử dụng các tài liệu liên quan để giúp HS tư duy tích cực
Đưa ra q trình tư duy giúp HS học tốn một cách sáng tạo

2.6.1

Đưa ra những giải thích rõ ràng khi HS không hiểu

2.6.2

Làm sáng tỏ, dễ hiểu từ những ý tưởng chưa tường minh
của HS

2.5.1

2.9.2

Sắp xếp lại chương trình và từng bước thực hiện cho mỗi
lớp học
Phối hợp các tình huống DH và sắp xếp theo trật tự các
HĐ học
Đưa ra kết luận cuối cùng khi kết thúc một chuyên đề,
vấn đề
Hiểu được trình độ kiến thức nền của HS thơng qua q
trình DH
Xây dựng được những câu hỏi vấn đáp để đánh giá khả
năng hiểu bài của HS trong quá trình DH
Thiết kế được bài kiểm tra ở giai đoạn cuối mỗi bài học,
chuyên đề
Ghi hồ sơ đánh giá HS trong và sau khi kết thúc bài học
Sử dụng chính xác nhóm các biểu diễn khác nhau cho
một khái niệm tốn học
Tạo một bài giảng có trật tự logic

2.9.3

DH với một âm lượng và tốc độ vừa phải

2.10.1

Vẽ chính xác các biểu đồ, đồ thị, ... để đạt mục tiêu DH

2.10.2

Viết ngắn gọn và chính xác

2.10.3

Sắp xếp các nội dung, phần trình bày bảng một cách hợp lí

2.7.1
2.7.2
2.7.3

2.8.
Đánh giá kết quả
học tập để đưa ra
những điều chỉnh
kịp thời cho phù
hợp với năng lực
của HS

2.8.1

2.9.
Diễn đạt ý tưởng,
thông tin một cách
rõ ràng

2.9.1

2.10.
Về các KN trình
bày bảng

2.8.2
2.8.3
2.8.4

1.4. Thiết kế tình huống trong dạy học các học phần phương pháp dạy học
Toán nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên
1.4.1. Tình huống dạy học trong đào tạo giáo viên ở trường đại học
Trong luận án này, tác giả quan niệm: Tình huống DH (trong đào tạo GV)
chứa đựng các HĐ được giảng viên thiết kế cho sinh viên học tập, nghiên cứu và
thực hành. Luận án cơ bản dựa vào lí luận về giáo dục chuyên nghiệp hướng tới
NLTH (CBE: Competencies Based Education) như một cơ sở quan trọng trong thiết
kế tình huống DH.


10
Nếu như phương thức đào tạo GV truyền thống, tập trung vào nội dung, đòi
hỏi cho ra những chuyên gia giỏi trong lĩnh vực môn học, dẫn tới đào tạo GV tập
trung vào kiến thức (content-based education), bao gồm nội dung (toán học) và kiến
thức SP (T. Kleickmann và cộng sự, 2012). Đội ngũ các chun gia mơn học này
khó có thể đáp ứng được u cầu của cơng việc DH trong bối cảnh nền kinh tế tri
thức, khi mà “lực lượng giảng dạy phải được chuẩn bị để ứng phó với những cách
tiếp cận phức tạp, phải liên tục tiến hóa, đáp ứng những cải cách thường xuyên
trong giáo dục” (Gatlin, D., 2009): Các cơ hội học tập, tiếp cận tri thức ngày càng
mở rộng, vượt xa cánh cổng nhà trường truyền thống, triết lí giáo dục về cơ bản
hướng tới phát triển năng lực của người học, mà ở đó kiến thức, kinh nghiệm học

tập là hồn tồn không đủ (Jones và cộng sự, 2002). Đào tạo nghề nghiệp nói chung
và đào tạo, bồi dưỡng GV tốn nói riêng đang dần chuyển mình sang tiếp cận
NLTH (competency based education - CBE).
Trong đào tạo GV, có thể kể tới các kĩ thuật DH quan trọng, được nhắc tới trong
nhiều cơng trình nghiên cứu như: phân tích video (video analytics, DH vi mô
(microteaching), tổ chức DH theo dự án, phương pháp đóng vai,...
1.4.2. Tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên đại
học ngành sư phạm Tốn
Từ những nghiên cứu trên, chúng tơi xác định các yêu cầu của mỗi tình huống
DH nhằm phát triển NLTH cho SV SP như sau:
- Tình huống phải đặt SV vào một yêu cầu HĐ đơn giản hay phức hợp, nhằm
đạt tới, rèn luyện KN, phát triển chủ yếu cho một năng lực DH thành phần nào đó
đã đặt ra.
- Tình huống phải đảm bảo đủ các HĐ của SV trong quá trình thực hiện là tự
học và hợp tác.
- Cấu trúc của mỗi tình huống DH cơ bản sẽ bao gồm ba phần: Mở đầu, nội
dung, đánh giá.

Mở
đầu

Nội
dung,
triển
khai

Đánh
giá

Hoạt động của giảng viên

Tổ chức lớp thành tập thể,
nhóm hoặc cá nhân để giao
nhiệm vụ học tập

Hoạt động của sinh viên
Tập thể, nhóm hoặc cá nhân
nhận nhiệm vụ học tập

Hỗ trợ, quan sát, kiểm tra,
đánh giá quá trình HĐ

Cá nhân HĐ cùng nhau hay
trong nhóm, tập thể thực
hiện các nhiệm vụ được giao

Tổ chức báo cáo kết quả hay
thực hành vận dụng

Thực hiện các HĐ báo cáo
kết quả, thực hành vận dụng

Đánh giá, hỗ trợ SV hoàn
thiện kết quả, sửa chữa sai
sót, khiếm khuyết,...

Rút kinh nghiệm, hồn thiện
các kết quả HĐ

Sơ đồ 1.2. Cấu trúc chung của mỗi tình huống DH nhằm phát triển
NLTH cho SV Toán

11

Trong luận án này, tác giả thống nhất một số đặc điểm chung của một tình
huống DH nhằm bồi dưỡng NLTH cho SV như sau:
Thứ nhất, HĐ bằng chân tay hay trí óc của SV với những nỗ lực nhằm hướng
tới các nhiệm vụ chuyên môn của GV (trong thực tiễn DH tại nhà trường) là HĐ
trung tâm trong mỗi tình huống DH.
Thứ hai, trong DH các học phần, tác giả đều tổ chức thành các tình huống DH
với yêu cầu về lí thuyết và thực hành đồng thời đối với SV. Tương ứng với mỗi tình
huống DH sẽ có những nhiệm vụ và yêu cầu về kiến thức, KN nhìn chung khác
nhau. Do đó, mỗi tình huống khác nhau, SV sẽ được yêu cầu nghiên cứu lí luận và
thực hành đồng thời trong quá trình thực hiện các HĐ.
Thứ ba, HĐ tự học, tự nghiên cứu là cơ bản trong mỗi tình huống.
Thứ tư, HĐ hợp tác trong học tập và nghiên cứu là bắt buộc, thường xuyên và
là một tiêu chí đánh giá năng lực của SV.
Thứ năm, tác giả khuyến khích việc sử dụng máy tính, mạng internet, mạng xã
hội, ... nhằm giúp SV khai thác, xử lí và biến đổi thơng tin một cách hiệu quả nhằm
thực hiện nhiệm vụ được giao trong mỗi nhóm, mỗi tình huống.
Tác giả đề xuất các nguyên tắc dưới đây để thực hiện theo nhằm đảm bảo sự
thống nhất, hiệu quả của các tình huống DH:
Thứ nhất, các tình huống DH cần có một cấu trúc tương đồng thống nhất, làm
rõ được các HĐ chính của giảng viên và SV trong đó SV đóng vai trị chủ thể của
q trình rèn luyện và phát triển NLTH.
Thứ hai, tình huống DH phải được tổ chức diễn ra trong hoặc sau quá trình DH
các mơn thuộc lĩnh vực Lí luận và PPDH bộ mơn Tốn.
Thứ ba, tình huống DH sẽ được diễn ra trong không gian lớp học tại giảng
đường, tại trường phổ thơng và có thể tại những khơng gian khác nữa như tuần sinh
hoạt nghiệp vụ SP, hội thi, tự học ở nhà, ...

Thứ tư, những kiến thức mà SV được học, trong đó có cả những kiến thức về
KN, năng lực DH, phải chính do SV phát hiện, tìm ra, tranh luận và tự học.
Thứ năm, những KNDH nhất thiết phải được rèn luyện và hình thành trong các
tình huống DH.
Thứ sáu, mỗi tình huống DH đều phải bao gồm các HĐ tự đánh giá của SV và
đánh giá của giảng viên và SV.
1.5. Thực trạng phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên đại học ngành Sư
phạm Tốn thơng qua các học phần Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
1.5.1. Những học phần lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn trong nhà
trường sư phạm
Nhìn chung, trong các cơ sở đào tạo uy tín về đào tạo GV, tỉ lệ tín chỉ dành cho
nhóm học phần về PPDH mơn Tốn chiếm khoảng từ 12,9% đến 13,3% tổng số tín
chỉ. Các học phần khơng có sự khác nhau lớn về cả nội dung lẫn tỉ lệ phần trăm so
với tổng số tín chỉ. Tuy nhiên, theo tác giả, học phần “Chương trình và SGK mơn
Tốn ở trường phổ thơng” (trong khung chương trình đào tạo SP Toán học của


12
Trường Đại học Vinh) là một học phần cần thiết, đóng vai trị quan trọng. Hai học
phần “PPDH Đại số và Giải tích”, “PPDH Hình học” như trong thiết kế, mơ tả
(trong khung chương trình đào tạo SP Tốn học của Trường Đại học Vinh và
Trường Đại học Hồng Đức) là rất thiết thực đối với SV sau khi ra trường. Hơn nữa,
hai học phần này, hồn tồn có thể giúp SV được rèn luyện nhiều KNDH phù hợp
với việc nghiên cứu các nội dung DH.
Trong các chương trình đào tạo của các trường đều có học phần thực tập SP, tuy
nhiên, theo tác giả, trong quá trình DH các học phần PPDH mơn Tốn, GV cần phải và
có thể rèn luyện năng lực cho SV, chuẩn bị cho SV nhiều điều kiện, rèn luyện cho SV
nhiều KN quan trọng cho việc phát triển, tiếp tục rèn luyện trong quá trình thực tập
nghiệp vụ SP.
1.5.2. Khảo sát thực trạng dạy học các học phần Phương pháp dạy học Toán cho

sinh viên đại học sư phạm theo tiếp cận năng lực thực hiện
- Mục tiêu khảo sát: Nhằm đánh giá về quan niệm của các giảng viên đang
giảng dạy đào tạo GV toán tại một số trường SP về NLTH; các biện pháp nhằm
phát triển NLTH cho SV.
- Đối tượng khảo sát: Gồm 66 giảng viên đã và đang dạy các học phần PPDH
mơn Tốn tại một số trường đại học.
- Kết quả khảo sát và phân tích:
Đánh giá về mức độ quan trọng của các KN thành phần của NLTH, tác giả thu
được kết quả như sau: Đa số giảng viên đánh giá về KN phân tích chương trình,
trong đó đặc biệt là xác định mục tiêu DH (1.1) và KN thiết kế kế hoạch sắp xếp nội
dung và tổ chức DH thích hợp (KN thiết kế kế hoạch DH) (1.2) có tầm quan trọng
ngang nhau, dù rằng họ đánh giá KN 1.2 có tầm quan trọng hơn nhóm KN 1.1.
Kết quả khảo sát cho thấy, giảng viên đánh giá các KN thành phần như trình
bày ở trên ở mức cần thiết và rất cần thiết. Tuy nhiên, ở KN 1.2.3 ít giảng viên cho
rằng đây là một KN quan trọng.
Kết quả khảo sát giảng viên về mức độ quan trọng của các KNDH: Đa số
giảng viên đánh giá vai trò của các KN chọn lựa các chiến lược DH phù hợp giúp
HS hiểu rõ các khái niệm toán học (2.4) và tổ chức các HĐ tư duy tích cực cho HS
(2.5) quan trọng nhất. Tiếp đó là đến nhóm KN 2.1; 2.6; 2.8; việc đánh giá vai trò
của hoạt động nêu rõ mục tiêu và chương trình (kế hoạch) học tập mỗi chủ đề (môn,
phân môn, chương, bài, ...) cho HS (KN 2.3) cho thấy GV cơ bản ít quan tâm tới
việc tổ chức cho HS nắm được mục tiêu bài học, mục tiêu các HĐ học, mục tiêu
học các chương, chuyên đề trước quá trình DH....
Tương tự như vậy, giảng viên đánh giá khơng cao vai trị của việc giúp HS
hiểu được mối quan hệ giữa các khái niệm và sự vận dụng của toán học (KN 2.2)
(chỉ đứng thứ 6). Điều này có thể giải thích bởi khoảng thời lượng dành cho việc
học, hiểu khái niệm của GV cho HS là ít hơn nhiều so với việc tổ chức cho HS giải
toán. Dù rằng, việc giải toán sẽ góp phần tốt vào việc giúp HS nắm được khái niệm
hay vận dụng khái niệm.

13
Từ sự tổng hợp các đánh giá của giảng viên, tác giả luận án điều chỉnh lại các
KN NLTH cho GV Tốn theo bảng dưới đây:
Bảng 1.8. Bảng mơ tả NLTH của SV sư phạm Tốn
TT

1

2

3

4

5

6

7

Nhóm
kĩ năng thành phần

Chỉ số hành vi

- Viết, chỉ ra được mục tiêu DH
Phân tích chương
- Phân tích Sách Giáo khoa, sách bài tập, Sách GV để chỉ
trình, trong đó đặc

ra được mục tiêu DH;
biệt là xác định mục
- Xác định rõ, chính xác, có mơ tả (bằng ví dụ, bằng đề bài kiểm
tiêu DH
tra, …) mục tiêu DH, xét đến chương trình, mơn học khác.
- Thiết kế được kế hoạch DH một cách cơ bản (cấu trúc,
nội dung, có kịch bản,…);
Kế hoạch sắp xếp - Thiết kế được kế hoạch DH một cách chi tiết, có ý tưởng
nội dung và tổ chức mới;
DH thích hợp (KN - Chỉ ra được (Lí giải được) vì sao lại tổ chức kiến thức, tổ
thiết kế kế hoạch chức HS theo kịch bản đã thiết kết;
DH)
- Thiết kế kế hoạch DH một cách thành thạo: Chỉ ra một cách
sâu sắc các ý tưởng DH, các chướng ngại nhận thức, các khó
khăn và cách thức hỗ trợ của GV trong quá trình DH.
- Trình bày bài giảng theo đúng kịch bản đã thiết kế (các
Trình bày bài giảng HĐ cơ bản, thời gian, …);
một cách hiệu quả
- Phối hợp được nội dung và kiểu bài lên lớp; sử dụng phối
hợp linh hoạt các phương tiện dạy học (kể cả trình bày bảng).
- Tổ chức cho HS nắm được khái niệm, phân loại, sắp xếp
Giúp HS hiểu được khái niệm, kiến thức đã học với kiến thức mới, bước đầu có
mối quan hệ giữa các liên hệ giữa kiến thức bài học với kiến thức khác;
kiến thức mới và kiến - Tổ chức, hỗ trợ cho HS kiến tạo tri thức, kiến thức đã học
thức cũ và sự vận dụng với kiến thức mới, có tổ chức cho HS liên hệ các kiến thức
của chúng
bài học với các kiến thức khác (trong mơn Tốn, mơn học
khác, thực tiễn);
Nêu rõ mục tiêu và - Giới thiệu cho HS mục tiêu của bài học;
chương trình (kế - Giúp HS xác định mục tiêu của mỗi bài học, các chương

hoạch) học tập mỗi hay chủ đề;
chủ đề (môn, phân - Tổ chức và hỗ trợ HS khám phá, xác định nội dung và
môn, chương, bài, mục tiêu học tập của mỗi bài học, mỗi chủ đề, chương.
...) cho HS
Chọn lựa các chiến - Sử dụng một số kĩ thuật và phương pháp DH phù hợp
lược DH phù hợp nhằm giúp HS hiểu rõ các khái niệm toán học;
giúp HS hiểu rõ các - Xây dựng được chiến lược dạy học phù hợp với nội dung
khái niệm toán học
bài dạy và đối tượng học sinh.
- Tổ chức cho HS thực hiện một số thao tác tư duy cơ bản
Tổ chức các hoạt trong quá trình học;
động tư duy tích cực - Tổ chức q trình học của HS sao cho HS phải tích cực tư
cho HS
duy để giải quyết vấn đề trong quá trình học;
- Tổ chức các HĐ đòi hỏi HS phải chủ động, tích cực suy


14
TT

Nhóm
kĩ năng thành phần

8

Giải thích những sai
lầm, khó khăn của
HS tại những thời
điểm thích hợp

9

Đánh giá kết quả học
tập để đưa ra những
điều chỉnh kịp thời
cho phù hợp với
năng lực của học
sinh

Chỉ số hành vi
nghĩ, thực hiện các thao tác tư duy nhằm giải quyết các vấn
đề trong quá trình học.
- Giải thích được những câu hỏi, hiểu biết sai lầm, khó
khăn của HS;
- Lường trước, chủ động phát hiện, giải thích được ngun
nhân và hỗ trợ HS khi có những hiểu biết sai lầm, khó khăn
vào những thời điểm và theo cách thích hợp.
- Rút kinh nghiệm sau mỗi bài dạy;
- Đánh giá, rút kinh nghiệm và điều chỉnh ngay các HĐ
DH trên lớp học, trong quá trình DH;
- Có kế hoạch, chuyên nghiệp trong việc đánh giá HS
trước, trong và sau quá trình DH trên lớp; chủ động điều
chỉnh các HĐ hỗ trợ HS trên lớp.

Để rèn năng lực thực hiện cho SV đại học ngành SP Toán, tác giả luận án cho
rằng cần rèn luyện 9 nhóm KN trong quá trình dạy học các học phần PPDH mơn Tốn.
Khảo sát về tính khả thi của một số kĩ thuật tổ chức DH nhằm phát triển
NLTH cho sinh viên sư phạm Tốn, có thể thấy rằng giảng viên chủ yếu đánh giá 4
dạng tổ chức hoạt động (dạy học vi mơ; phân tích chương trình, đặc biệt là xác định
mục tiêu dạy học; thiết kế kế hoạch dạy học và phân tích thực hành dạy học (phân

tích video)) là cần thiết và khả thi. Hơn nữa, do đặc thù đổi mới chương trình dạy
học như hiện nay, chúng tôi cho rằng việc tổ chức cho sinh viên thiết kế một số
chun đề dạy học Tốn sẽ góp phần giúp các em có tài liệu cho việc phát triển
chương trình nhà trường, chương trình lớp học sau này, đồng thời phát triển năng
lực phân tích chương trình, thiết kế kế hoạch dạy học. Do vậy, các hoạt động này sẽ
được nghiên cứu, tích hợp triển khai, đưa vào thử nghiệm ở chương 2.
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CÁC HỌC PHẦN
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO
TIẾP CẬN NĂNG LỰC THỰC HIỆN
2.1. Định hướng xây dựng các tình huống
2.1.1. Các tình huống tập trung vào việc phát triển một số năng lực dạy học
thành phần trong năng lực thực hiện: Các tình huống đề xuất phải tạo được môi
trường và điều kiện để SV có cơ hội rèn luyện và phát triển các năng lực DH.
2.1.2. Bám sát mục tiêu, nội dung chương trình đào tạo đại học ngành Sư phạm
Tốn: Việc tổ chức các tình huống ln phải đảm bảo và hướng tới mục tiêu đào
tạo GV Tốn.
2.1.3. Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả: Các tình huống được xây dựng trong bối
cảnh đảm bảo yêu cầu và quy định hiện tại của nhà trường SP, dưới các quy định của
Bộ giáo dục và Đào tạo, phải xuất phát từ thực tế đào tạo GV, thực tế đầu ra hay là
yêu cầu về năng lực của GV và từ đặc điểm về mức độ nhận thức, từ những khó
khăn, vướng mắc, và thuận lợi, từ sở trường và cả những hạn chế của SV.


15
2.1.4. Đảm bảo tính hệ thống, logic: Các tình huống cần được đảm bảo có hệ thống
và logic trong sự linh hoạt nhất định. Nói như vậy có nghĩa là, các tình huống được
thiết kế phải tính tới điều kiện và tiến trình, nội dung, thời điểm thực hiện,...
2.2. Một số tình huống dạy học các học phần phương pháp dạy học mơn tốn
nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên
2.2.1. Tình huống 1: Tình huống dạy học phân tích chương trình và thiết kế kế

hoạch dạy học cho sinh viên
Trong tình huống này chúng tơi trung rèn luyện cho SV một số HĐ quan
trọng trong việc thiết kế tình huống DH tích cực: Xác định mục tiêu DH; thiết kế
HĐ phát hiện, kiến tạo tri thức; yêu cầu hoạt động nhằm đánh giá việc thực hiện
mục tiêu DH.
2.2.2. Tình huống 2: Tình huống dạy học phân tích video các tiết giảng mơn
Tốn của giáo viên ở trường phổ thơng
Quy trình của HĐ phân tích video gồm ba bước như sau:
- Bước 1: Xác định mục tiêu DH.
- Bước 2: Quan sát về việc dạy và học từ video.
- Bước 3: Đánh giá về những ưu điểm, nhược điểm, đề xuất các cách thức điều
chỉnh và rút kinh nghiệm về việc thiết kế và triển khai kế hoạch DH.
2.2.3. Tình huống 3: Tình huống dạy học thực hành dạy học vi mơ một số nội
dung mơn Tốn: Tình huống DH vi mô được tổ chức nhằm giúp SV thực hành
những KN giảng dạy cơ bản trên lớp. Ở đó, giảng viên tở chức những “bài học
mini” cho SV giảng dạy trong mô ̣t lớp học nhỏ, gồm từ 5 - 10 SV đóng vai trò HS
(HS). Cách làm này giúp SV thực hành giảng da ̣y trong một mơi trường học tập ít
khó khăn hơn. DH vi mơ được coi là một hình thức DH có hiệu quả trong đào tạo
ban đầu cho SV SP nắm các KN riêng biệt, hình thành các năng lực bộ phận của
nghề DH. DH vi mô thực chất là DH mà trong đó tính phức tạp của việc giảng dạy
tại những phịng học bình thường được đơn giản hố để tập trung rèn luyện cho SV
hoàn thiện những bài tập về KN, đồng thời cho phép tăng cường sự giám sát thực
hành và thu thơng tin kịp thời.
Ví dụ. Giảng viên chia lớp thành 04 nhóm, tổ chức cho các nhóm thực hiện
yêu cầu sau: Mỗi nhóm chọn một nội dung DH khái niệm dưới đây, yêu cầu các
nhóm thực hiện trong vòng 01 tuần, lập kế hoạch DH (một pha), gửi trước cho
giảng viên qua email, giảng thử pha đó trong khoảng thời gian tối đa không quá 30
phút, quay video (nhóm tự quay), nộp video cho giảng viên (sau khi nộp giáo án),
lớp sẽ họp tại phịng máy, các nhóm bình luận, đánh giá về KNDH, thực tiễn triển
khai kịch bản DH trên lớp (qua video).

Bước 1. Lập kế hoạch (Planing). SV, nhóm SV thiết kế một đoạn bài học. Các
kế hoạch DH có các dạng như dưới đây:
Dạng 1. Ý tưởng DH khái niệm Dãy số có giới hạn 0 (Giải tích lớp 11)
+) Nhóm 1:
Mục tiêu DH: khái niệm dãy số có giới hạn 0; Biết vận dụng định lí và các kết
quả đã có để chứng minh một dãy có giới hạn 0.


16
Nội dung DH: Dãy số có giới hạn 0
Tiến trình DH:
Thời
gian

10
phút

20
phút

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1. Tìm hiểu về một dãy số có giới
n
−1)
(
hạn 0: Dãy un =
n

HS: n càng lớn thì un càng nhỏ, dần
GV: Em hãy cho biết khi n càng lớn thì un sẽ
tiến về 0
có giá trị biến đổi như thế nào?
HS: Khơng bao giờ
GV: Có bao giờ un bằng 0 hay khơng?
n
−1)
(
1
HS: Ta có un =
=
GV: Trị tuyệt đối của un bằng gì?
n
n
GV: Khi n tiến tới vơ cùng thì trị tuyệt đối của
HS: Trị tuyệt đối của un khi đó sẽ tiến
un tiến tới đâu?
tới số 0
1000
GV: Nếu cho v n =
thì vn có tính chất HS: Tương tự, vn cũng tiến tới 0 khi n
n
tiến tới vô cùng
giống với dãy un ở trên không?
Hoạt động 2. Giáo viên thông báo khái niệm HS: Ghi lại khái niệm bằng lời và
Như ví dụ trên, ta thấy rằng, un càng nhỏ khi n dạng viết theo ngơn ngữ tốn học, ghi
càng lớn, có thể mơ ta điều đó như sau: “với lại các ví dụ, tìm cách chứng minh
mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì kể từ một số nào (tương tự như cách chứng minh của
đó trong dãy trở đi, mọi số của dãy đều có thầy)

khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε.” Khi đó ta nói,
dãy số un là dãy số có giới hạn 0.
Có cách viết khác như sau: Dãy số un được gọi
là có giới hạn 0 nếu  ε (ε > 0),  N0 N* : 
n > N0 un  ε. Khi đó ta viết là limun = 0 .
GV: Chứng minh dãy số un

( −1)
=
n

n

có giới

hạn 0.
Ví dụ: Các dãy số dưới đây là dãy số có giới
hạn 0:
1
1000
1
vn = ; t n = 2 ; w n =
n
n
n
Các em hãy chứng minh.

+) Nhóm 2:
Mục tiêu DH: HS phát biểu được khái niệm dãy số có giới hạn 0; Biết vận
dụng định lí và các kết quả đã có để chứng minh một dãy có giới hạn 0; giải một số

bài tập đơn giản, trong SGK
Nội dung DH: Dãy số có giới hạn 0
Tiến trình DH:
Hoạt động 1. Gợi động cơ
GV: Cho một số dãy số dưới đây, em có nhận xét gì về giá trị dãy số khi n
càng lớn?


17

un =

10
n +1
−1
1
(−1) n
; vn = ; xn =
; yn =
; wn =
; zn = 3 n + 1
n
n
n
n
n

HS: Nhận xét được bốn dãy số đầu tiên đều tiến dần đến 0 cịn hai dãy số cịn
lại khơng tiến dần tới 0.
GV: Tiến dần tới 0 tức là như thế nào?

HS: Nhỏ dần tới khơng.
GV: Cịn trường hợp dãy xn thì sao?
HS: Cần phát biểu lại, trị tuyệt đối của mỗi phần tử của dãy tiến dần tới 0.
GV: Tiến dần tới 0 thì giá trị của phần tử thuộc dãy có bằng 0 khơng?
HS: Khơng.
GV: Thế thì tiến dần như thế nào?
HS: với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì có một số N0 nào đó mà kể từ đó, mọi
số của dãy đều có khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε.
GV: Em hãy phát biểu ngắn gọn hơn được không?
HS: Phát biểu như định nghĩa trong sách giáo khoa.
Hoạt động 2. Phát biểu định nghĩa
GV: Phát biểu định nghĩa như trong sách giáo khoa
HS: Ghi vào vở, ghi lại các ví dụ.
GV: Hãy tìm số N0 cho các dãy un , vn , xn khi cho ε = 0,0001.
HS: Tìm N0.
GV: Hỗ trợ, giúp đỡ theo từng bàn.
HS: Hoàn thiện, chỉnh sửa, và báo cáo.
Hoạt động 3. Kết luận và giao bài tập về nhà (khơng trình bày vì chỉ trình bày
khi hình thành khái niệm)
Dạng 2. Ý tưởng dạy học thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng
+) Nhóm 3:
Mục tiêu dạy học: DH xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt
phẳng qua một số trường hợp đơn giản (mặt phẳng xác định bởi ba điểm, một điểm
và một đường thẳng).
Các hoạt động dạy và học chủ yếu:
Thời
gian

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1. Xác định thiết diện HS: HĐ độc lập, hoặc cùng nhau giải bài
của hình chóp
tốn
GV: Tổ chức cho HS giải bài tập
chung cả lớp:
S
Bài tập: Cho hình chóp
S .A BCD có đáy A BCD là
P
hình bình hành. Gọi M , N lần
lượt là trung điểm các cạnh
A B , A D và P là một điểm
D
C
thuộc cạnh SC như hình vẽ. Xác
định thiết diện của hình chóp cắt
N
bởi mặt phẳng (MNP ).
B
A
M
GV: Hướng dẫn, hỗ trợ HS xác


18
Thời
gian

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

định các giao điểm, ... và gọi một
HS lên bảng trình bày lời giải
Hoạt động 2. Dạy quy tắc xác
định thiết diện bằng giao tuyến
gốc
GV: Yêu cầu HS nhận xét về lời
giải của bạn. Hỏi một số câu dạng
gợi mở:
+) Có thể xác định ngay được giao
tuyến với mặt phẳng nào?
+) Từ các giao tuyến đó, có thể
xác định các giao điểm với các
mặt cịn lại khơng? Như thế nào?
+) Như vậy, lần sau sẽ xác định
giao tuyến với mặt phẳng nào
trước?
GV: Khi đó kết luận, giao tuyến
với mặt phẳng đáy trong bài tốn
trên gọi là giao tuyến gốc, bởi từ
đó, có thể xác định các giao tuyến
với các mặt phẳng khác của hình
chóp. Phương pháp này gọi là
phương pháp giao tuyến gốc
Vậy, có thể mơ tả các bước làm
hay khơng?
Hoạt động 3. Luyện tập

GV: Giao bài tập cho HS

HS: Nhận xét và trả lời một số câu hỏi của
GV:
+) Xác định giao tuyến với mặt phẳng đáy
trước.
+) Có thể, kéo dài MN, thì sẽ cắt các cạnh
của hình bình hành đáy, từ đó xác định các
giao tuyến với các mặt khác.
+) Với mặt phẳng đáy trước
HS: Ghi nhớ, ghi tên phương pháp giao tuyến
gốc.
HS: Bước 1. Xác định giao tuyến gốc (là giao
tuyến với mặt đáy của hình chóp)
Bước 2. Xác định các giao tuyến với các mặt
còn lại
Bước 3. Nối các giao điểm trên các cạnh của
hình chóp ta được thiết diện cần tìm
HS: Giải các bài tập, từ đơn giản đến phức
tạp theo yêu cầu của GV.

Tiến trình DH:
+) Nhóm 4:
Mục tiêu dạy học: DH quy trình xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một
mặt phẳng thơng qua qua một số trường hợp đơn giản.
Các hoạt động dạy và học chủ yếu:
Hoạt động 1. Làm bài tập
GV: Giao cả lớp 2 bài tập như dưới đây:
Bài 1. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD khơng phải hình thang và P là
một điểm thuộc cạnh SA như hình vẽ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt

phẳng (PBC ). S
S
P

P

A

D

A

D
B

B
C

C


19
Bài 2. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD khơng phải hình thang và P
là một điểm thuộc cạnh SA như hình vẽ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng (PA B ).
Hoạt động 2. Xây dựng quy trình xác định thiết diện
GV: Gọi hai HS lên bảng kẻ ngay trên hình giấy A0 (đã in sẵn hình vẽ trên)
rồi trình bày lời giải bài toán dưới dạng cột:
Lời giải bài 1

Lời giải bài 2

Hình vẽ bài 1
Bài làm:...................................................

Hình vẽ bài 2
Bài làm:......................................................

HS: Lên bảng
GV: Gọi một hoặc một số bạn nhận xét về sự giống nhau và khác nhau giữa
hai lời giải trên, từ đó xác định các bước giải (mà các bạn đã làm).
HS: Nhận xét, rút ra ba bước giải:
+) Bước 1. Xác định giao tuyến gốc (là giao tuyến với mặt đáy của hình chóp);
+) Bước 2. Xác định các giao điểm với các cạnh bên của hình chóp;
+) Bước 3. Nối các giao điểm trên các cạnh của hình chóp ta được thiết diện
cần tìm
Hoạt động 3. Vận dụng giải bài tập
GV: Giao HS giải một số bài tập trong sách giáo khoa.
Một số lưu ý trong quá trình DH: GV nên vẽ hình trước trên giấy A0 để tiết
kiệm thời gian trên lớp. Nên chia lớp thành các nhóm để có sự hợp tác và thi đua
giữa các nhóm trong q trình giải bài tập.
Bước 2. Giảng dạy (Teach): Giảng viên tổ chức cho SV tiến hành dạy một
đoạn bài học theo giáo án đã chuẩn bị trước, tối đa khơng q 30 phút một nhóm.
Giờ học diễn ra có sự tham dự của nhóm SV và được ghi hình lại. Trên lớp, cả lớp
sẽ phân tích video để đánh giá kết quả DH, KNDH của SV.
Bước 3. Đánh giá - Phản hồi (Feedback): Chúng tôi ghi nhận lại được những
phản hồi từ SV và giảng viên như sau:
Những phản hồi cho bài dạy thứ nhất: +) HS có thể hình dung được về sự
“tiến đến 0” của dãy số nhưng cịn hiểu khơng chính xác. Chẳng hạn, HS có thể
khơng hiểu được rằng, số các phần tử có của dãy số. +) Một số nội dung chưa chính

( −1) , thì khơng thể kết luận với n càng lớn thì
=
n

xác: chẳng hạn ở dãy thứ nhất, un

n

un càng nhỏ, nhỏ dần tới 0 mà chỉ kết luận được un dần tới 0. +) HS khó có thể tự
xác định được số N0 nếu GV không làm một vài ví dụ, hoặc nên ε cho là một số cụ
thể nào đó, thì dễ hơn cho HS trong q trình tìm N0, hiểu được tư tưởng của bài
tốn. +) Nếu được nên làm cho việc tìm giá trị tuyệt đối của dãy số là một việc tự
nhiên hơn, hơn là GV yêu cầu HS làm.
Những phản hồi cho bài dạy thứ hai: +) Bài dạy này khá tốt, các câu hỏi được
đưa khá phù hợp, phân bậc mịn. Tuy vậy, nên sửa lại ở HĐ 1, vì có hai dãy số một
là có giới hạn bằng 1, một khơng có giới hạn, hơn nữa, việc chỉ ra một dãy có giới
hạn khác 0 và một dãy có giới hạn vơ cùng (hay khơng có giới hạn) ở trình độ hiện


20
tại của HS là một yêu cầu khó! +) Vẫn nên có ví dụ về ε cho là một số cụ thể nào
đó, thì dễ hơn cho HS trong q trình tìm N0, hiểu được tư tưởng của bài tốn và
nên cho một số số như vậy, nhỏ dần để tìm ra các N0 khác nhau ở mỗi trường hợp.
+) Nếu được, nên biểu diễn bằng đồ thị hoặc hình ảnh nào đó về “sự tiến đến 0” của
dãy số!
Những phản hồi cho bài dạy thứ ba: +) Nên chăng, sửa đề bài tốn, chia lớp
thành các nhóm, cho bốn bài tốn tương tự nhau, chỉ thay vị trí điểm P: tương ứng
mỗi nhóm, vị trí điểm P sẽ là trung điểm của SC (hoặc tương ứng, SB, SA, SD).
Như vậy, HS có thể dùng một hình vẽ hoặc mỗi nhóm vẽ 4 hình khác nhau, nhưng

nói chung khơng ảnh hưởng đến quy trình xác định thiết diện, độ khó là ngang
nhau. Sau đó, GV có thể cịn có những góp ý về các vẽ hình trong khơng gian sao
cho dễ nhìn, tưởng tượng. +) Có thể rút lại từ ba bước thành hai bước xác định thiết
diện cho ngắn gọn. +) Nên có những câu hỏi kĩ hơn (phân bậc HĐ mịn hơn) và phù hợp
cho bốn nhóm.
Những phản hồi cho bài dạy thứ tư: +) Giáo án khá tốt, chi tiết và có tính tích
cực, nhằm tích cực hóa HĐ học tập của HS. +) GV cịn chưa thuộc giáo án, chưa
tuân thủ đúng giáo án. +) Phần trình bày trong giáo án cần chi tiết hơn ở HĐ 2, đặc
biệt là các mong đợi hay tình huống, đáp số có thể có mà người soạn lường trước
được trong giờ học, để có những điều chỉnh thích hợp. +) Cân nhắc việc xác định
thiết diện nên có hai bước hay ba bước. +) Phần chú ý về quá trình DH là tốt, nhưng
nội dung cần đầy đủ hơn, có nhiều chú ý hơn về thực tiễn học tập của HS.
Một số nhận xét chung về phần dạy học trên video:
+) Khả năng trình bày bảng của SV nói chung cịn chưa tốt, cần lưu ý trong
trình bày, chia bảng thành các cột để ghi và lưu thông tin quan trọng muốn truyền
đạt, ghi lại cho HS. +) Khả năng bám sát giáo án của SV còn chưa tốt, một số quá
phụ thuộc vào giáo án, dẫn đến giờ học thiếu tự nhiên, xơ cứng. +) Phần đóng vai
của SV trong q trình DH cịn chưa tốt, chưa thực tế, lý do là SV đã năm được
phần kiến thức này nên khó để đóng vai như khi chưa biết. +) Phần thiết kế mục
tiêu DH nhìn chung tốt, nhưng cần cụ thể hơn, mặt khác cần theo hướng phát triển
năng lực, phải chỉ rõ sau bài học, HS làm được gì, chẳng hạn như: giải được một số
bài tốn tương tự.
Bước 4. Soạn lại giáo án (Replan)
Bước 5. Giảng dạy lại (Reteach)
Bước 6. Đánh giá lại (Refeedback)
2.2.4. Tình huống 4: Tình huống dạy học hướng dẫn sinh viên xây dựng các
chun đề dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông
Trong bối cảnh đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay, việc DH theo
chuyên đề, bằng cách xây dựng các chuyên đề DH sẽ là một yêu cầu quan trọng đối
với GV. Mục tiêu là: GV xây dựng chương trình lớp học, phát triển chương trình

lớp học, nhằm đáp ứng u cầu tích hợp trong DH, gắn DH tốn với thực tiễn,....
nhằm phù hợp với đối tượng HS (trong DH phân hóa). Ý tưởng cơ bản là, giảng
viên tổ chức cho SV hoạt động nhóm để thiết kế các chuyên đề dạy học như là một
hoạt động phát triển chương trình lớp học, góp phần phát triển chương trình nhà
trường. Đây là hoạt động phức tạp, đòi hỏi sự hợp tác của SV và sự hỗ trợ của giảng
viên để có kết quả tốt. Tình huống này nhằm phát triển năng lực phát triển chương
trình, năng lực DH phân hóa cho SV.


21
2.3. Sử dụng các tình huống dạy học trong dạy học các học phần phương pháp
dạy học cho sinh viên theo tiếp cận năng lực thực hiện tại các trường đại học
2.3.1. Quy trình chung sử dụng tình huống trong dạy học học phần phương pháp
dạy học: Quy trình tổ chức dạy học một tình huống DH như sau: Giai đoạn 1: Làm
mẫu; Giai đoạn 2: sinh viên thực hiện dưới sự hướng dẫn của giảng viên; Giai đoạn
3: SV tự thực hiện, giảng viên đánh giá và phản hồi.
2.3.2. Sử dụng đồng bộ các tình huống trong dạy học các học phần Phương pháp
dạy học Toán để phát triển năng lực thực hiện của sinh viên sư phạm ngành Tốn
Tác giả luận án đề xuất quy trình sử dụng đồng bộ các tình huống trong dạy
học các học phần Phương pháp dạy học Toán để phát triển năng lực thực hiện của
sinh viên sư phạm ngành Toán theo sơ đồ sau:
GV lựa chọn một đến hai đơn vị kiến thức thuộc một chương sách
giáo khoa mơn Tốn THPT có liên quan đến nội dung học phần
Phương pháp DH Toán (đại số, giải tích, hình học…)

Phân tích nội dung chương trình, xác định mục tiêu DH
và xây dựng kế hoạch DH các đơn vị kiến thức đã chọn

Không đạt các KNDH

Quan sát, phân tích video giờ dạy các đơn vị kiến thức đã được chọn

Xây dựng giáo án dạy học về các đơn vị kiến thức đã được chọn

Tập giảng theo nhóm, giảng trước lớp giáo án đã soạn
Đạt các KNDH

Xây dựng chủ đề dạy học có liên quan đến các kiến thức thuộc
chương sách Toán ở THPT đã chọn

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm: Kết quả TNSP thông qua tổ chức DH để
thu thập, phân tích số liệu định tính và định lượng về năng lực DH của SV để trả lời
hai câu hỏi như sau:
- KN phân tích chương trình và thiết kế tài liệu học tập của SV phát triển như
thế nào?
- Các tình huống DH có tác động như thế nào đến KNDH của SV?


22
3.2. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm: Quy trình TNSP được thực hiện
qua các bước: Xây dựng tiêu chí đánh giá kết quả TNSP; lựa chọn phương pháp
TN; xác định nội dung TN, thu thập và đánh giá kết quả TN.
3.3. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Tiêu chí đánh giá về mặt định tính
3.3.2. Tiêu chí đánh giá về mặt định lượng
3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.4.1. Tài liệu thực nghiệm sư phạm: Để triển khai TNSP, chúng tôi chuẩn bị tài
liệu sau: Khung NLTH của SV đại học ngành SP Toán; các tình huống DH; các kế
hoạch DH một số học phần PPDH Toán; một số video DH mẫu; bộ tiêu chí đánh

giá NLTH của SV đại học ngành SP ngành Tốn (đã chuẩn hóa); các phiếu thăm dị
ý kiến giảng viên, SV,.…
3.4.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm
3.4.2.1. Giai đoạn 1: TN bước đầu kết quả nghiên cứu
3.4.2.2. Giai đoạn 2: TN trên mẫu SV tại trường đại học có đào tạo cử nhân SP Tốn
3.5. Tiến trình thực nghiệm sư phạm và kết quả thu được
3.5.1. Thực nghiệm giai đoạn 1
3.5.2. Thực nghiệm giai đoạn 2
3.5.2.1. Thời gian, địa điểm, chọn mẫu TNSP giai đoạn 2
Tổ chức xin ý kiến 19 chuyên gia gồm các nhà khoa học công tác tại các
trường Đại học, Viện nghiên cứu và giảng viên thuộc chuyên ngành Lí luận và
PPDH đang giảng dạy tại các trường đại học có đào tạo SV SP toán.
3.5.2.2. Kết quả xin ý kiến chuyên gia
Sau khi phân tích các ý kiến góp ý của chun gia, chúng tơi thống nhất chuẩn
hóa lại bộ tiêu chí đánh giá các thành tố KN thuộc khung NLTH của SV ngành SP
Toán ở một số điểm: Đưa thêm chỉ số đánh giá định lượng vào một số tiêu chí để dễ
đánh giá hơn, trong đó: bổ sung vào các mức nội dung “mô tả đầy đủ mục tiêu về
kiến thức, KN, thái độ” vào KN 1; đưa thêm mô tả định lượng thuộc KN 6 từ mức 3
trở lên: Phối hợp được ít nhất từ 2 kĩ thuật DH tích cực trở lên trong một giờ dạy.
Đồng thời, điều chỉnh lại một số nội dung trong các tình huống 3 về DH vi mô ở nội
dung HĐ 1, thay vì “Tổ chức cho các nhóm SV thiết kế một số tình huống DH điển
hình (theo nghĩa thường gặp) trong DH mơn Tốn và triển khai DH trong nhóm, rồi
u cầu SV ghi hình, nộp lại GV” thì điều chỉnh thành “Tổ chức hướng dẫn cho các
nhóm SV thiết kế một số tình huống DH điển hình (theo nghĩa thường gặp) trong
DH mơn Tốn và triển khai DH trong nhóm, rồi yêu cầu SV ghi hình, nộp lại GV”.
3.5.2.3. Kết quả TNSP giai đoạn 2 trên mẫu TN SV
Kết quả phân tích dữ liệu TN giai đoạn 2 như sau:
a) Kết quả thực nghiệm qua phân tích số liệu định tính
Trước khi tổ chức TNSP, thơng qua điều tra khảo sát, chúng tôi thu thập được
thông tin là đa số SV đều chưa có các KN thành tố NLTH của SV SP Tốn hoặc có

một số SV cũng bước đầu biết thiết kế kế hoạch DH; biết tổ chức các HĐ DH
nhưng chủ yếu đang ở mức thấp. Về kiến thức lí thuyết, các SV cơ bản đã nắm
được kiến thức về phân tích chương trình, mục tiêu DH; các PPDH tích cực; con
đường nhận thức Tốn học của HS… tuy nhiên khi yêu cầu SV thiết kế các sản
phẩm thì đa số SV lúng túng và các KN đạt ở mức thấp.


23
Chúng tơi tiến hành lồng ghép dạy các tình huống trong các buổi dạy của các
học phần PPDH và được sử dụng chủ yếu trong các buổi học thực hành. Các tình
huống được chúng tơi dạy trong 4 buổi khác nhau (mỗi buổi 3 giờ), Buổi 1 chúng
tơi tích hợp trong giờ học lí thuyết để hướng dẫn SV các KN cơ bản, ba buổi cịn lại
chúng tơi tổ chức trong các buổi SV thực hành, giữa các buổi học có thể cách nhau
từ 2-7 ngày tùy thuộc chương trình của nhà trường để giúp SV có thời gian tự học
theo cá nhân và học nhóm ở nhà: Trong 3 giờ lên lớp buổi đầu tiên, tác giả tổ chức
cho SV thảo luận các KN cơ bản thuộc NLTH, và tổ chức giao nhiệm vụ để rèn
luyện các KN đó trong 3 buổi tiếp theo.
Cụ thể, ở tình huống 1, khi chúng tơi hướng dẫn cho SV phân tích mục tiêu và
kế hoạch DH các bài học cụ thể dựa trên phân tích chương trình mơn học ở THPT;
dựa trên chuẩn đầu ra của Bộ GD&ĐT ban hành; dựa trên các tài liệu tham khảo thì
SV rất hào hứng thảo luận. Các nhóm làm việc sơi nổi, hứng thú và đưa ra được hệ
mục tiêu trong các bài dạy mẫu.
Tuy nhiên, đến buổi lên lớp thứ 2 (3 giờ tiếp theo), tác giả yêu cầu các SV xác
định mục tiêu DH và lập kế hoạch DH ở bài 1, 2 về “Phương trình đường thẳng
trong mặt phẳng” (Hình học 10 - tiết 1,2) thì chỉ có hơn 30% SV hào hứng tham gia
các HĐ của giảng viên yêu cầu, số cịn lại thờ ơ khơng quan tâm hoặc tranh thủ làm
việc riêng khi giảng viên dạy không quan sát kịp. Tiếp theo tác giả yêu cầu các SV
báo cáo mục tiêu bài dạy đã xây dựng và kế hoạch DH dự kiến; tổ chức cho SV
thảo luận, chỉ rõ những đúng sai trong các sản phẩm của mình.
Sang buổi học cuối cùng (3 giờ dạy), khi giảng viên yêu cầu tiếp tục xác định

mục tiêu DH và lập kế hoạch DH bài “Định lí cosin” thì số SV tham gia và hứng
thú thực hiện nhiệm vụ đã tăng lên, các SV trong nhóm thảo luận sơi nổi và tổ chức
thực hiện nhiệm vụ, tuy nhiên qua quan sát vẫn còn 7 SV gần như không tham gia
nhiệm vụ, qua phân tích và phỏng vấn thì trong 7 SV có 4 SV thuộc học lực trung
bình và yếu, khả năng hợp tác khơng tốt; có 03 SV là người Lào nên khả năng ngơn
ngữ hạn chế, khó tham gia cùng các HĐ tập thể.
Tác giả trực tiếp trao đổi với các trưởng nhóm của các SV trên, yêu cầu các
trưởng nhóm tăng cường tự học nhóm ngồi giờ lên lớp, giảng lại cho các SV trung
bình yếu để đảm bảo họ nắm bắt được KN phân tích chương trình; xác định mục
tiêu DH và lập kế hoạch DH.
Sang buổi thực hành cuối cùng, giảng viên yêu cầu các SV thảo luận để xây
dựng mục tiêu DH và lập kế hoạch DH bài “Hốn vị, Chỉnh hợp và Tổ hợp” thì
25/26 SV đều hứng thú tham gia và hoàn thành nhiệm vụ, cịn 1 SV đã có ý thức
hơn trong thực hiện nhiệm vụ, vẫn nộp sản phẩm nhưng thái độ tỏ vẻ khơng quan
tâm đến HĐ này.
Khi thực hiện các tình huống 2,3,4, chúng tôi rút kinh nghiệm từ tổ chức DH
tình huống 1, chúng tơi chuyển tài liệu trước và yêu cầu các nhóm SV tự học, tự đọc
trước tài liệu nên khi thực hành phân tích video, số lượng SV tham gia nhiều hơn,
phần đa các SV tích cực chủ động để thảo luận, chỉ có 3 SV người Lào gặp khó
khăn hơn do rào cản ngơn ngữ, nhưng khi phân tích video tiết học cuối cùng bài
“Hốn vị, Chỉnh hợp và Tổ hợp” thì các SV này cơ bản đã phân tích tốt hơn và đạt
được ở mức trung bình.
Trong quá trình thực hiện tình huống 3 về tổ chức DH vi mơ, các nhóm đã
quen với các KN nên khá tích cực, phối hợp, giúp đỡ nhau trong quá trình thực