de kiem tra hk 2 mon toan lop 11 nam 2017 so gd dt quang nam ma de 120

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 120

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm L  lim  3 x  2  .
x1

A. L = 1
B. L = 3
C. L = 2
D. L = 5
Câu 2: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. FH   SFH 
B. SG   SFH 
C. EG   SEH 
D. FH   SEG 
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim
Câu 4:

1

1

 ;(k  0) .
k
n
k

1

B. lim

1
n

C. lim n  1  0

D. lim  

B. 2

C. - ∞

D. +∞

B. L = -3

C. L  

n

0

3

4




.
 x 2

Tìm lim 
x

2

A. 0
Câu 5: Tìm L  lim

3n  1
.
n2

A. L = 3

1
2

D. L 

1

2

Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x với x  k   k  Z  ?
1

A. y ' 

B. y ' 

2

cos x

cosx
sin x

1

C. y ' 

D. y '  

2

cos x

1
sin 2 x

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 9: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
1

/

1

A.     2 ; ( x  0) .
x
x

 

C. x n

/

 x n1 .

 

B. x n
D.

/

 x

 n.x n1 . Với n  , n  1
/



1
2 x

; ( x  0) .

Câu 10: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q ) thì a //b .
Mã đề 120-Trang1/2


C. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1

3

Câu 11: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

B. Hàm số f  x  liên tục trên  .

C. f ( 1)  3

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 12: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5).
A. k = -14
B. k = - 8
C. k = 10
D. k= - 2
Câu 13: Cho hàm số y  3x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
A. M 
B. M 
C. M  0
6
3

D. M  

1
6

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng GE.
B. Đường thẳng GD.
C. Đường thẳng qua G và song song với CD.
D. Đường thẳng qua G và song song với AB.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD).
B. mp(SAB) // mp(ECD).
C. mp(SAB) // mp(EFK).
D. mp(EFK) // mp(SCD).
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
x2  4
.
x 2 x  2

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x5  sin 3x .
b) Cho hàm số y 

x2

có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 120-Trang2/2