Đề thi thử toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT trần hưng đạo – nam định

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: .............................
Câu 1: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
13 a 2
9 a 2
27 a 2
A. 9a 2 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
2
x 1

 x 3

�2018 � �2018 �
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình �
� �
� .
�2019 � �2019 �
A.  2; � .
B.  2; � .
C.  �; 2 .

D.  �; 2  .

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  3a , AC  5a ,
A ' B  4a . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
A. V  12 7a 3 .
B. V  2 7 a 3 .
C. V  30a 3 .
D. V  6 7 a 3 .
Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn  1; 1 . Khi
đó M  m bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 9 .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;1; 4  và B  1; 1; 2  . Phương trình mặt
cầu  S  nhận AB làm đường kính là
A.  x  1  y 2   z  1  14 .

B.  x  1  y 2   z  1  14 .

C.  x  1  y 2   z  1  56 .

D.  x  4    y  2    z  6   14 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 6: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là 20 cm 2 ,
10 cm 2 , 8cm 2 .
A. 80 cm3 .
B. 200 cm3 .
C. 1600 cm3 .
D. 40 cm3 .
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a . Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng
A. 300.

B. 600.
C. 450.
D. 900.
Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần ảo dương.
2
2
Tìm số phức w  z1  2 z2 .
A. 9  4i .
B. 9  4i .
C. 9  4i .
D. 9  4i .
Câu 9: Cho số phức z có số phức liên hợp z  3  2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 1 .
cos  4 x  3 dx .
Câu 10: Tính I  �

A. I  sin  4 x  3  C .

B. I   sin  4 x  3  C .
1
C. I  4sin  4 x  3  C .
D. I  sin  4 x  3  C .
4
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. l  R 2  h 2 .
B. R  l 2  h 2 .

C. l  R 2  h 2 .
D. h  R 2  l 2 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 12: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  2 , z2  4i , z3  2  4i trong mặt
phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h
của hình chóp đã cho.
3a
3a
A. h  3 3a .
B. h  3a .
C. h 
.
D. h 
.
3
2
Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
y

1
1 O 1
1

x

2x 1
x 1
x 1
x
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
2x  2
x 1
x 1
1 x
Câu 15: Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
2
�a �
�a �
A. ln � � ln a 2  ln b 2 .
B. ln � � ln a  ln b .
�b �
�b �
1
2
2
2

C. ln ab   ln a  ln b  .
D. ln  ab   ln a  ln b .
2
Câu 16: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
A. 8 .
B. 9 .
C. 6 .
D. 4 .

A. y 

 



 



 

 

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z  1  2i   z .i  15  i . Tìm modun của số phức z ?
A. z  5 .

B. z  2 5 .

C. z  4 .

D. z  2 3 .

Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng    : 2 x  5 y  z  1  0 có 1 vectơ pháp tuyến
là
r
ur
r
r
A. n   2;5; 1 .
B. m   2;5;1 .
C. a   2;5; 1 .
D. b   2; 5; 1 .
Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  �; � , có bảng biến thiên như hình
sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; � .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 2  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; � .

Câu 20: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2 x  3
1 x
2x  2
A. y 
.
B. y 
.

C. y 
.
x2
1 2x
x2
Câu 21: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

D. y 

2
.
x 1

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


1

y

1
x

O
3

4
A. y   x  2 x  3 .
B. y  x  2 x  3 .
C. y  x 4  2 x 2  3 .

D. y   x 4  x 2  3 .
uuu
r
r
r
r
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OA  3i  17 j  2k . Tọa độ của điểm A là
4

2

4

A. A  3;17; 2  .

2

B. A  3; 17; 2  .

C. A  3; 5; 2  .

D. A  3;  2; 5  .

Câu 23: Cho a  0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 

A. a

2 4

6

a .

B.

a3
3

a2



5
a6

.

a3 a  4 a .

C.

D.

7

7

a5  a 5 .

Câu 24: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  . Khi đó hiệu số F  0   F  1 bằng
1

A.

1

F  x  dx .
�

B.

0

f  x  dx .
�
0

1

1

 f  x  dx .
C. �

 F  x  dx .
D. �

0

0

Câu 25: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  5 x 2  7 x  3 là:
�7 32 �
A.  1;0  .
B. x  1 .
C. � ;  �.
D. y  0 .
�3 27 �
4
Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ x  1 .
x 1
A. y   x  1 .
B. y   x  3 .
C. y  x  3 .
D. y   x  3 .
Câu 27: Cho cấp số cộng  un  , biết u2  3 và u4  7 . Giá trị của u15 bằng
A. 29 .
B. 31 .
C. 35 .

D. 27 .

Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 và có vectơ chỉ phương
r
u   2; 1; 2  có phương trình là
x 1


2
x 1

C.
2

A.

y2

1
y2

1

z 3
.
2
z 3
.
2

Câu 29: Hàm số y  22 x
2x
A.  4 x  1 2

C. 2 2 x

2

x

ln2 .

2

x

2

x

x 1

2
x 1

D.
2

B.

y2

1
y2

1

z3

.
2
z 3
.
2



ln2 .

có đạo hàm là

ln  2 x 2  x  .



2
2x
B. 2 x  x 2

D.  4 x  1 22 x

2

2

x

x

ln2 .

Câu 30: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB  2a, DC  4a , đường cao AD  2a . Quay
hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H  . Tính thể tích V của khối  H  .
40 a 3
20 a 3
A. V 
B. V 
C. V  8 a 3 .
D. V  16 a 3 .
.
.
3
3
Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là
A. 2
B. 4

C. 8

D. 6

Câu 32: Xét các số phức z thỏa điều kiện z  3  2i  5 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm
biểu diễn số phức w  z  1  i là?
A. Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  5 .

B. Đường tròn tâm I  4; 3 , bán kính R  5 .
C. Đường tròn tâm I  2;1 , bán kính R  5 .
2

Câu 33: Biết

�
3x 
1

A.

x
9 x2 1

86
.
27

D. Đường tròn tâm I  4;3 , bán kính R  5 .

dx  a  b 2  c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P  a  2b  c  7 .

B.

67
.
27

1

C.  .
9

D. 2 .

x 1 y z  3
 
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d :
.
2
1
2
r
Gọi u   2; a; b  là vectơ chỉ phương của đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và
cắt trục Ox. Tính a  b .
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .

Câu 35: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 log 4  x  3  log 4  x  5   0 là:
2

A. 4  2 .

B. 8 .

C. 8  2 .

D. 8  2 .

Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  9  0 , gọi H  a; b; c  là
hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng  P  . Tổng a  b  c bằng
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 2 .

Câu 37: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  x 2 và đường tròn x 2  y 2  2 (phần tô đậm
trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H  quanh trục hoành.
y

x
O


22
5
44
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
5
15
3

15
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , gọi M ; N lần lượt là trung điểm AC và B ' C ' .
Tính khoảng cách giữa MN và B ' D ' .
a
5a
A. 5a
B.
C. 3a
D.
3
5
A. V 

Câu 39: Cho hàm số
1

f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

 0;1

và thỏa mãn

f  0  6 ,

 2x  2 . f �
 x  dx  6 . Tích phân �f  x  dx .
�
0

1

0

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


A. 3 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 9 .
B C có thể tích bằng V . Gọi M , N lần lượt là hai điểm
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A���
MB� NC �
, CC �sao cho

 2 . Thể tích của khối ABCMN bằng:
trên cạnh BB�
MB NC
V
2V
2V
V
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
9

5
5
Câu

41:

Cho

hàm

số

y  f  x

xác

định

x 2 f 2  x    2 x  1 f  x   x. f �
 x   1 và f  1  2 . Tính

và

liên

tục

trên

�\ {0}

thỏa

mãn:

4

f  x  dx .
�
1

3
A.  ln 2  .
4

1
B. 2 ln 2  .
4

3
1
C. 2 ln 2  .
D.  ln 2  .
4
4
Câu 42: Cho hàm số f ( x)  x 3  (2m  1) x 2  3mx  m có đồ thị (Cm ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m thuộc (2018; 2018] để đồ thị (Cm ) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.
A. 4033 .
B. 4036 .
C. 4034 .

D. 4035 .
2
2
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z + iz + 2 = z + z - i +1 . Giá trị nhỏ nhất của z - 2 + i là
1
A. 2 2 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 5 .
2

Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd ,
trong đó 1 �a �b �c �d �9 .
A. 0, 014 .
B. 0, 079 .
C. 0, 0495 .
D. 0, 055 .
1  ab �
�
Câu 45: Xét các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 �
� 2ab  a  b  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
�a  b �
của P  a  2b .
3 10  7
2 10  5
2 10  3
2 10  1
A. Pmin 
.
B. Pmin 

.
C. Pmin 
.
D. Pmin 
.
2
2
2
2

Câu 46: Cho hàm số f  x   ln





x 2  1  x  e x  e  x . Hỏi phương trình f  3x   f  2 x  1  0 có bao

nhiêu nghiệm thực?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0 và mặt
phẳng (Q) : 2 x - y - 2 z +10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng ( P)
và (Q) . Gọi ( S ) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( P) và (Q) . Biết rằng khi ( S ) thay
đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
2 5
4 2
5

2 2
A. r =
.
B. r =
.
C. r =
.
D. r =
.
3
3
3
3
Câu 48: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  .

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  2019   m có 5 điểm
cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 12 .
B. 15 .
C. 18 .
D. 9 .
Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 . Tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. 576 2 .
B. 576 .
C. 144 6 .
D. 144 .

�x  1  t
�x  1
�
�
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : �y  2  t và d 2 : �y  2  7t ' .
�z  3
�z  3  t '
�
�
Phương trình đường phân giác của góc tù giữa d1 và d 2 là:
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3








A.
B.
C.
D.
5
12
1
5

2
1
5
2
1
5
12
1
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132