BÀI TẬP VÀ BÀI TẬP LỚN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH

BÀI TẬP VÀ BÀI TẬP LỚN
Phần I: Khảo sát các đặc tính của khâu động học cơ bản
(mỗi sinh viên tự là riêng)
1) Khâu quán tính bậc nhất
Cho bảng số liệu thí nghiệm thu được từ
T

dy
K
 y  K .x  G ( s ) 
dt
Ts  1

Cho các tham số K=20; T=50 và K=20; T=100
Nhiệm vụ:
- Viết chương trình trên Matlab
- Khảo sát các đặc tính trong miền thời gian: hàm quá độ h(t), hàm trọng lượng g(t)
- Xác định các tham số K và T trên đồ thị
2) Khâu bậc hai
d2y
dy
T
 2T
 y (t )  Kx(t )
2
dt
dt
2

G(s) 

K
T s  2Ts  1
2 2

Cho các tham số K=20, T=10,zeta =0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.
Nhiệm vụ:
- Viết chương trình trên Matlab và Simulink
- Khảo sát các đặc tính trong miền thời gian h(t),w(t)
- Nhận xét ảnh hưởng của độ suy giảm zeta đến đặc tính quá độ của khâu bậc hai.
Hướng dẫn dùng Matlab:

Khởi động MATLAB thấy hiện ra dấu nhắc >> ta sẽ đánh các câu lệnh sau:
>>num=[b0 b1 bm-1 bm]; % Định nghĩa tử số nếu hệ số nào không có % gán bằng 0
>>den=[a0 a1 an-1 an]; % Định nghĩa mẫu số nếu hệ số nào không có % gán bằng 0
>>w=tf(num,den) % Định nghĩa hàm truyền đạt w
>>step(w) % Vẽ hàm quá độ h(t)
>>impulse(w) % Vẽ hàm quá độ xung k(t)
>> hold on : giữ hình vẽ hiện tại trong cửa sổ Figure. Lệnh này hữu ích khi ta cần vẽ
nhiều biểu đồ trong cùng một cửa sổ Figure. Sau khi vẽ xong biểu đồ thứ nhất, ta gõ lệnh
hold on để giữ lại hình vẽ sau đó vẽ tiếp các biểu đồ khác. Các biểu đồ lúc sau sẽ vẽ đè
lên biểu đồ thứ nhất trong cùng một cửa sổ Figure này. Nếu không muốn giữ hình nữa, ta
gõ lệnh hold off.
>>grid on : kẻ lưới trên cửa sổ Figure. Nếu không muốn kẻ lưới , ta gõ lệnh grid off.

PHABN

1


Phần II: Khảo sát đặc tính của hệ thống

(mỗi sinh viên tự làm riêng)
1)
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống
Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback, tìm biểu
thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau:

Hướng dẫn: Bước đầu tiên nhập hàm truyền cho các khối G1, G2, ... dùng lệnh tf. Sau
đó tuỳ theo cấu trúc mắc nối tiếp, song song hay phản hồi mà ta gõ lệnh series ( hoặc dấu
*) , parallel ( hay dấu +), feedback tương ứng để thực hiện việc kết nối các khối với nhau.
Trong báo cáo trình bày rõ trình tự thực hiện các lệnh này.
Ví dụ:
>> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) % Nhập hàm truyền G1
>> G3=tf(1 ,[1 0]) % Nhập hàm truyền G3
>>G13=G1+G3 % Tính hàm truyền tương đương của G1, G3
% hoặc G13=parallel(G1,G3)
>>G21=feedback(G2,H1) % Tính hàm truyền tương đương của G2, H1
Tiếp tục tính tương tự cho các khối còn lại
2) Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống
Cho hệ thống kín có cấu trúc như hình vẽ:

Với K= 8; K=17.564411; K=20
- Viết chương trình xác định hàm truyền đạt của hệ thống khi thay đổi K trong ba
trường hợp đã cho?
- Khảo sát các đặc tính trong miền thời gian h(t),w(t) của hệ với mỗi K tương ứng?
PHABN

2


- Nhận xét so sánh 3 trường hợp trên?

Phần III: Hiệu chỉnh bộ PID
(Mỗi sinh viên tự làm riêng)
Cho hệ thống có sơ đồ như sau:

+ Hàm truyền của bộ PID:
1 Td
 )
Ti s s
KPID là hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển
WPID  K PID (1 

Trong đó:

Ti là thời gian tích phân
Td là thời gian vi phân
+ Hàm truyền của đối tượng

Các thông số ban đầu của bộ điều khiển PID và đối tượng điều khiển được cho trong
bảng sau:
Số cuối cùng
của MSSV
1
2
3
4
5
6
7
8

8
00

KPID

Ti

Td

KDT

T1

T2

50
1
1
70
10
10
10
2
50
5

2
50
50
150

100
5
70
20
50
10

0.5
5
2
2
2
0.5
5
2
2
2

5
4
20
5
5
5
4
20
5
5

1

200
100
10
80
1
200
100
10
80

0.2
40
50
2
40
0.2
40
50
2
40

Nhiệm vụ:
PHABN

3


a. Viết chương trình mô phỏng cho hệ thống sử dụng Simulink
b. Vẽ quá trình quá độ với các thông số ban đầu, tính độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ,
sai lệch tĩnh

c. Hiệu chỉnh bộ PID để nâng cao chất lượng của hệ thống.
Phần IV: Ứng dụng SIMULINK để tổng hợp hệ thống điều khiểntự động
(làm theo nhóm – Bài tập lớn)
1. MỤC ĐÍCH :
SIMULINK là một công cụ rất mạnh của Matlab để xây dựng các mô hình một cách trực
quan và dễ hiểu. Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong
thư viện của SIMULINK lại với nhau. Sau đó, tiến hành mô phỏng hệ thống để xem xét
ảnh hưởng của bộ điều khiển đến đáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ
thống.
2. CHUẨN BỊ :
Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu
rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK. Sau khi khởi động Matlab, ta
gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh công cụ thì cửa sổ SIMULINK
hiện ra: 2 thư viện chính áp dụng trong bài thí nghiệm này.

2.1. Các khối được sử dụng trong bài thí nghiệm:
a. Các khối nguồn – tín hiệu vào (source):

PHABN

4


Khối Step (ở thư viện Simulink \ Sources) có chức năng xuất ra tín hiệu
hàm bậc thang. Double click vào khối này để cài đặt các thông số:
•
Step time : khoảng thời gian đầu ra chuyển sang mức Final value
kể từ lúc bắt đầu mô phỏng. Cài đặt giá trị này bằng 0.
•
Initial value : Giá trị ban đầu. Cài đặt bằng 0.

•
Final value : Giá trị lúc sau. Cài đặt theo giá trị ta muốn tác động
tới hệ thống. Nếu là hàm bậc thang đơn vị thì giá trị này bằng 1.
•
Sample time : thời gian lấy mẫu. Cài đặt bằng 0.
Khối Signal Generator (ở thư viện Simulink \ Sources) là bộ phát tín
hiệu xuất ra các tín hiệu hìng sin, hìng vuông, hìng răng cưa và ngẫu
nhiên (cài đặt các dạng hìng này trong mục Wave form).
b. Các khối tải – thiết bị khảo sát ngõ ra (sink):
Khối Mux (ở thư viện Simulink \ Signals Routing) là bộ ghép kênh
nhiều ngõ vào 1 ngõ ra, từ ngõ ra này ta đưa vào Scope để xem nhiều
tín hiệu trên cùng một cửa sổ. Double click vào khối này để thay đổi số
kênh đầu vào (trong mục Number of inputs)
Khối Scope (ở thư viện Simulink \ Sinks) là cửa sổ xem các tín hiệu
theo thời gian, tỉ lệ xích của các trục được điều chỉnh tự động để quan
sát tín hiệu một cách đầy đủ.
Khối XY Graph dùng để xem tương quan 2 tín hiệu trong hệ thống
(quan sát mặt phẳng pha).
c.Các khối xử lý – khối động học :
Khối Sum (ở thư viện Simulink \ Math Operations) là bộ tổng (cộng
hay trừ) các tín hiệu, thường dùng để lấy hiệu số của tín hiệu đặt với
tín hiệu phản hồi. Double click để thay đổi dấu của bộ tổng.
Khối Gain (ở thư viện Simulink \ Math Operations) là bộ tỉ lệ. Tín hiệu
sau khi qua khối này sẽ được nhân với giá trị Gain. Double click để
thay đổi giá trị độ lợi Gain.
Khối Transfer Fcn (ở thư viện Simulink \ Continuous) là hàm truyền
của hệ tuyến tính. Double click để thay đổi bậc và các hệ số của hàm
truyền. Cài đặt các thông số:
- Numerator : các hệ số của đa thức tử số
- Denominator : các hệ số của đa thức mẫu số

PHABN

5


Khối Relay (ở thư viện Simulink \ Discontinuities) là bộ điều khiển rơle
2 vị trí có trễ (còn gọi là bộ điều khiển ON-OFF). Các thông số : _
Switch on point : nếu tín hiệu đầu vào lớn hơn giá trị này thì ngõ ra của
khối Relay lên mức ‘on’
- Switch off point : nếu tín hiệu đầu vào nhỏ hơn giá trị này thì ngõ
ra của khối Relay xuống mức ‘off’
- Output when on : giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘on’
- Output when off : giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘off’
Nếu tín hiệu đầu vào nằm trong khoảng (Switch on point, Switch off
point) thì giá trị ngõ ra giữ nguyên không đổi.
Khối PID controller (ở thư viện Simulink Extras \ Additional
Linear) là bộ điều khiển PID với hàm truyền ( )
KP : hệ số tỉ lệ (proportional term)
KI: hệ số tích phân (integral term)
KD: hệ số vi phân (derivative term)
Khối Saturation (ở thư viện Simulink \ Discontinuities) là một khâu bão
hòa. Các thông số cài đặt:
- Upper limit : giới hạn trên. Nếu giá trị đầu vào lớn hơn Upper limit
thì ngõ ra luôn bằng giá trị Upper limit
- Lower limit : giới hạn dưới. Nếu giá trị đầu vào nhỏ hơn Lower
limit thì ngõ ra luôn bằng giá trị Lower limit
Khâu bão hoà dùng để thể hiện giới hạn biên độ của các tín hiệu trong
thực tế như : áp ra cực đại của bộ điều khiển đặt vào đối tượng, áp
nguồn…

2.2. Các bước tiến hành để xây dựng một ứng dụng mới trong SIMULINK:
- Sau khi khởi động Matlab, gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh
công cụ thì cửa sổ SIMULINK hiện ra. (cần chở 1 chút)
- Trong cửa sổ SIMULINK, vào menu File / New để mở cửa sổ cho một ứng dụng mới.
Kích chuột vào các thư viện đã giới thiệu ở mục II.1 để chọn khối cần tìm. Kích chuột trái
vào khối này, sau đó kéo và thả vào cửa sổ ứng dụng vừa mới tạo ra. Double click vào khối
này để cài đặt và thay đổi các thông số.
-

-

Có thể nhân số lượng các khối bằng cách dùng chức năng Copy và Paste. Kích chuột
trái nối các ngõ vào / ra của các khối để hình thành sơ đồ hệ thống.
Có thể dời một hoặc nhiều khối từ vị trí này đến vị trí khác bằng cách nhấp chuột để
chọn các khối đó và kéo đến vị trí mới. Dùng phím Delete để xóa các phần không cần
thiết hay bị sai khi chọn.
Có thể viết chú thích trong cửa sổ ứng dụng bằng cách double click vào một vị trí trống
và gõ câu chú thích vào. Vào menu Format / Font để thay đổi kiểu chữ.
PHABN

6


-

Như vậy, mô hình hệ thống đã xây dựng xong. Bây giờ tiến hành mô phỏng hệ thống
bằng cách vào menu Simulation / Simulation Parameters để cài đặt các thông số mô
phỏng.

Cửa sổ Simulation Parameters hiện ra như sau:
-

-

Start time : thời điểm bắt đầu mô phỏng. Mặc định chọn bằng 0.
Stop time : thời điểm kết thúc mô phỏng. Giá trị này chọn theo đặc tính của hệ thống.
Nếu hệ thống có thời hằng lớn thì giá trị Stop time cũng phải lớn để quan sát hết thời
gian quá độ của hệ thống.
Các thông số còn lại chọn mặc định như ở hình kế bên.
Chạy mô phỏng bằng cách vào menu Simulation / Start. Khi thời gian mô phỏng bằng
giá trị Stop time thì quá trình mô phỏng dừng lại. Trong quá trình mô phỏng, nếu ta
muốn dừng nửa chừng thì vào menu Simulation / Stop.

3. Thiết kế hệ thống điều khiển
Một caloriphe được sử dụng để đốt nóng không khí trước khi đưa vào buồng sấy bằng
cách sử dụng chất tải nhiệt là hơi nước từ nồi hơi công nghiệp có lưu lượng là Gs, áp suất
Ps, nhiệt độ hơi đốt th và nhiệt độ nước sau ngưng tụ là tN. Không khí vào caloriphe là
không khí ngoài trời có nhiệt độ tkk1, độ ẩm tương đối φ1, lưu lượng Gkk1. Không khí sau
khi ra khỏi caloriphe tkk2 cần đảm bảo nhiệt độ được ổn định ở giá trị chủ đạo tsp
Yêu cầu:
1) Vẽ sơ đồ quy trình công nghệ? xác định mục đích điều khiển từ đó xác định các biến
quá trình?
2) Các sách lược điều khiển có thể áp dụng? Hãy lựa chọn một sách lược hợp lý nhất
nhằm đạt được yêu câu đặt ra? Biểu diễn sơ đồ khối thể hiện nguyên lý điều khiển và lưu
đồ điều khiển P&ID tương ứng theo sách lược đã chọn?
3) Thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi với bộ điều khiển ON//OFF, P, PI và PID để
điều khiển quá trình này. So sánh và đánh giá chất lượng điều khiển ứng với mỗi bộ điều
khiển trên?
Bảng số liệu thí nghiệm dưới đây được ghi nhận khi theo dõi diễn biến của nhiệt độ theo

thời gian tính từ lúc khởi động hệ thống (mở nhanh van cấp dòng hơi vào thiết bị từ trạng
thái đóng hoàn toàn sang trạng thái mở hoàn toàn) đến khi hệ đạt ổn định.

PHABN

7


NHÓM:
Thời gian,
phút
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

PHABN

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

N9 N10 N11 N12 N13

30.0
30.0
30.0
30.5
30.7
31.0
31.5
32.0
32.5
34.0
36.7
42.4
47.4
51.8
55.5
58.8
61.6
64.1
66.2
68.0
69.6
71.0
72.2
73.2
74.1
74.9
75.6
76.2

76.7
77.1
77.5
77.8
78.1
78.4
78.6
78.8
78.9
79.1
79.2
79.3
79.4
79.5
79.6
79.6
79.7
79.7
79.7
79.8
79.8
79.8

30.0
30.0
30.0
30.5
30.7
31.0
31.5

32.0
33.0
35.0
38.0
44.9
50.9
56.1
60.6
64.5
67.9
70.9
73.4
75.6
77.5
79.2
80.6
81.9
83.0
83.9
84.7
85.4
86.0
86.6
87.0
87.4
87.8
88.1
88.3
88.5
88.7

88.9
89.0
89.2
89.3
89.4
89.5
89.5
89.6
89.6
89.7
89.7
89.8
89.8

30.0
30.0
30.2
30.5
30.7
31.0
31.0
32.0
32.0
33.5
35.3
39.9
43.9
47.4
50.4
53.0

55.3
57.2
58.9
60.4
61.7
62.8
63.8
64.6
65.3
65.9
66.5
66.9
67.3
67.7
68.0
68.3
68.5
68.7
68.9
69.0
69.2
69.3
69.4
69.4
69.5
69.6
69.6
69.7
69.7
69.8

69.8
69.8
69.8
69.9

30.0
30.0
30.2
30.5
30.7
31.0
31.0
32.0
33.0
35.0
39.3
47.4
54.4
60.5
65.7
70.3
74.2
77.7
80.6
83.2
85.5
87.4
89.1
90.5
91.8

92.9
93.8
94.7
95.4
96.0
96.5
97.0
97.4
97.7
98.0
98.3
98.5
98.7
98.9
99.0
99.2
99.3
99.4
99.5
99.5
99.6
99.6
99.7
99.7
99.8

30.0
30.0
30.2
30.5

30.7
31.0
31.5
32.0
33.0
35.5
40.6
49.9
57.9
64.8
70.8
76.1
80.6
84.5
87.9
90.8
93.4
95.6
97.5
99.2
100.6
101.9
102.9
103.9
104.7
105.4
106.0
106.5
107.0
107.4

107.8
108.1
108.3
108.5
108.7
108.9
109.0
109.2
109.3
109.4
109.5
109.5
109.6
109.6
109.7
109.7

30.0
30.0
30.0
30.1
30.1
30.2
30.3
30.6
31.0
31.5
32.7
35.0
37.0

38.7
40.2
41.5
42.6
43.6
44.5
45.2
45.8
46.4
46.9
47.3
47.7
48.0
48.2
48.5
48.7
48.9
49.0
49.1
49.3
49.4
49.4
49.5
49.6
49.6
49.7
49.7
49.8
49.8
49.8

49.8
49.9
49.9
49.9
49.9
49.9
49.9

30.0
30.0
30.0
30.1
30.1
30.2
30.5
31.0
31.5
32.5
34.0
37.5
40.5
43.1
45.3
47.3
49.0
50.4
51.7
52.8
53.8
54.6

55.3
55.9
56.5
56.9
57.4
57.7
58.0
58.3
58.5
58.7
58.9
59.0
59.2
59.3
59.4
59.5
59.5
59.6
59.6
59.7
59.7
59.8
59.8
59.8
59.8
59.9
59.9
59.9

30.0

30.0
30.0
30.1
30.1
31.0
32.0
34.6
38.5
41.8
44.6
47.0
49.0
50.7
52.1
53.3
54.3
55.2
55.9
56.6
57.1
57.5
57.9
58.2
58.5
58.7
58.9
59.1
59.2
59.4
59.5

59.5
59.6
59.7
59.7
59.8
59.8
59.8
59.9
59.9
59.9
59.9
59.9
59.9
59.9
60.0
60.0
60.0
60.0
60.0

30.0
30.0
30.0
30.1
30.1
31.0
32.0
36.1
41.3
45.7

49.5
52.6
55.3
57.5
59.5
61.1
62.4
63.6
64.6
65.4
66.1
66.7
67.2
67.6
68.0
68.3
68.6
68.8
69.0
69.1
69.3
69.4
69.5
69.6
69.6
69.7
69.7
69.8
69.8
69.8

69.9
69.9
69.9
69.9
69.9
69.9
69.9
70.0
70.0
70.0

30.0
30.0
30.0
30.1
30.1
31.0
33.0
37.7
44.2
49.7
54.3
58.3
61.6
64.4
66.8
68.8
70.6
72.0
73.2

74.3
75.2
75.9
76.5
77.1
77.5
77.9
78.2
78.5
78.7
78.9
79.1
79.2
79.3
79.4
79.5
79.6
79.7
79.7
79.8
79.8
79.8
79.9
79.9
79.9
79.9
79.9
79.9
79.9
80.0

80.0

30.0
30.0
30.5
30.5
31.0
33.0
36.0
39.2
47.0
53.6
59.2
63.9
67.9
71.3
74.2
76.6
78.7
80.4
81.9
83.1
84.2
85.1
85.8
86.5
87.0
87.5
87.9
88.2

88.5
88.7
88.9
89.1
89.2
89.3
89.4
89.5
89.6
89.7
89.7
89.8
89.8
89.8
89.9
89.9
89.9
89.9
89.9
89.9
89.9
90.0

N14 N15 N16 N17 N18 N19 N20 N21 N22 N23 N24 N25

Nhiệt độ, oC
30.0 30.0 30.0
30.0 30.0 30.0
30.5 30.5 30.5
30.5 30.5 30.5

31.0 31.0 31.0
33.0 34.0 33.0
36.0 38.0 35.0
40.7 42.3 38.9
49.8 52.7 46.8
57.5 61.5 53.8
64.1 68.9 60.0
69.6 75.2 65.6
74.2 80.6 70.5
78.2 85.1 74.9
81.5 88.9 78.8
84.4 92.1 82.3
86.8 94.9 85.3
88.8 97.2 88.1
90.5 99.2 90.5
92.0 100.8 92.7
93.2 102.2 94.6
94.3 103.4 96.3
95.1 104.4 97.8
95.9 105.3 99.2
96.5 106.0 100.4
97.0 106.6 101.4
97.5 107.1 102.4
97.9 107.6 103.2
98.2 108.0 104.0
98.5 108.3 104.7
98.7 108.5 105.2
98.9 108.8 105.8
99.1 109.0 106.2
99.2 109.1 106.7

99.3 109.2 107.0
99.4 109.4 107.4
99.5 109.5 107.7
99.6 109.5 107.9
99.7 109.6 108.1
99.7 109.7 108.4
99.8 109.7 108.5
99.8 109.8 108.7
99.8 109.8 108.8
99.9 109.8 109.0
99.9 109.9 109.1
99.9 109.9 109.2
99.9 109.9 109.3
99.9 109.9 109.4
99.9 109.9 109.4
99.9 109.9 109.5

30.0
30.0
30.5
30.5
31.0
33.0
35.0
52.7
54.8
56.1
57.0
57.6
58.0

58.2
58.5
58.6
58.7
58.8
58.9
59.0
59.0
59.0
59.1
59.1
59.1
59.1
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2

59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2
59.2

30.0
30.0
30.5
30.5
31.0
32.0
33.0
36.7
42.6
47.8
52.5
56.7
60.4
63.7
66.6
69.2
71.5
73.6
75.4
77.0
78.4
79.7

80.9
81.9
82.8
83.6
84.3
84.9
85.5
86.0
86.4
86.8
87.2
87.5
87.8
88.0
88.2
88.4
88.6
88.8
88.9
89.0
89.1
89.2
89.3
89.4
89.5
89.5
89.6
89.6

30.0

30.0
30.5
30.5
31.0
32.0
33.0
34.0
40.5
44.9
48.8
52.2
55.3
58.1
60.5
62.7
64.6
66.3
67.8
69.2
70.4
71.4
72.4
73.2
74.0
74.7
75.2
75.8
76.2
76.7
77.0

77.4
77.7
77.9
78.1
78.4
78.5
78.7
78.8
79.0
79.1
79.2
79.3
79.4
79.4
79.5
79.5
79.6
79.6
79.7

30.0
30.0
30.5
30.5
31.0
31.0
32.0
34.0
38.4
41.9

45.0
47.8
50.3
52.4
54.4
56.1
57.7
59.0
60.3
61.3
62.3
63.2
63.9
64.6
65.2
65.7
66.2
66.6
67.0
67.3
67.6
67.9
68.1
68.3
68.5
68.7
68.8
69.0
69.1
69.2

69.3
69.3
69.4
69.5
69.5
69.6
69.6
69.7
69.7
69.7

30.0
30.0
30.5
30.5
31.0
31.0
32.0
34.0
36.3
38.9
41.3
43.3
45.2
46.8
48.3
49.6
50.7
51.8
52.7

53.5
54.2
54.9
55.4
55.9
56.4
56.8
57.1
57.5
57.7
58.0
58.2
58.4
58.6
58.7
58.9
59.0
59.1
59.2
59.3
59.4
59.5
59.5
59.6
59.6
59.7
59.7
59.7
59.8
59.8

59.8

30.0
30.0
30.2
30.2
30.5
30.5
31.0
31.0
31.5
32.9
35.4
37.8
39.9
41.8
43.5
45.1
46.5
47.8
49.0
50.0
51.0
51.8
52.6
53.3
53.9
54.5
55.0
55.5

55.9
56.3
56.7
57.0
57.3
57.5
57.8
58.0
58.2
58.3
58.5
58.6
58.8
58.9
59.0
59.1
59.2
59.3
59.3
59.4
59.5
59.5
59.6
59.6
59.6
59.7
59.7
59.7
59.8
59.8

59.8
59.8

30.0
30.0
30.2
30.2
30.5
30.5
31.0
31.0
31.5
33.8
37.3
40.4
43.2
45.7
48.0
50.1
52.0
53.7
55.3
56.7
58.0
59.1
60.1
61.1
61.9
62.7
63.4

64.0
64.6
65.1
65.6
66.0
66.4
66.7
67.0
67.3
67.6
67.8
68.0
68.2
68.4
68.5
68.7
68.8
68.9
69.0
69.1
69.2
69.3
69.3
69.4
69.5
69.5
69.6
69.6
69.6
69.7

69.7
69.7
69.8

30.0
30.0
30.2
30.2
30.5
30.5
31.0
31.0
31.5
34.8
39.1
43.0
46.5
49.7
52.6
55.2
57.5
59.7
61.6
63.4
64.9
66.4
67.7
68.8
69.9
70.9

71.7
72.5
73.2
73.9
74.5
75.0
75.5
75.9
76.3
76.6
77.0
77.2
77.5
77.7
78.0
78.2
78.3
78.5
78.6
78.8
78.9
79.0
79.1
79.2
79.3
79.3
79.4
79.4
79.5
79.5

79.6
79.6
79.7
79.7

30.0
30.0
30.2
30.2
30.5
30.5
31.0
32.5
33.0
35.7
40.9
45.6
49.8
53.6
57.1
60.2
63.0
65.6
67.9
70.0
71.9
73.6
75.2
76.6
77.9

79.0
80.1
81.0
81.9
82.7
83.4
84.0
84.6
85.1
85.5
86.0
86.4
86.7
87.0
87.3
87.6
87.8
88.0
88.2
88.4
88.5
88.7
88.8
88.9
89.0
89.1
89.2
89.3
89.3
89.4

89.5
89.5
89.6
89.6
89.6

30.0
30.0
30.2
30.2
30.5
30.5
31.0
32.5
33.0
36.7
42.7
48.1
53.1
57.5
61.6
65.2
68.5
71.5
74.2
76.7
78.9
80.9
82.7
84.4

85.9
87.2
88.4
89.5
90.5
91.4
92.2
93.0
93.6
94.3
94.8
95.3
95.7
96.1
96.5
96.8
97.1
97.4
97.7
97.9
98.1
98.3
98.4
98.6
98.7
98.8
99.0
99.1
99.1
99.2

99.3
99.4
99.4
99.5
99.5
99.6

30.0
30.0
30.2
30.2
30.5
30.5
31.0
32.5
34.0
37.6
44.5
50.7
56.4
61.5
66.1
70.3
74.1
77.5
80.6
83.4
85.9
88.2
90.3

92.1
93.8
95.4
96.8
98.0
99.2
100.2
101.1
102.0
102.7
103.4
104.1
104.6
105.1
105.6
106.0
106.4
106.7
107.0
107.3
107.6
107.8
108.0
108.2
108.4
108.5
108.7
108.8
108.9
109.0

109.1
109.2
109.3
109.3
109.4
109.5
109.5

8