BT PHẦN VẬT LÝ HẠT NHÂN-LTĐH

1
Ôn luyện vật lý khối 12: VẬT LÝ HẠT NHÂN
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
0 0
.2 .
t
t
T
N N N e
l
-
-
= =
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e
-
hoặc e
+
) được
tạo thành:
0 0
(1 )
t
N N N N e
l-
D = - = -
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
0 0
.2 .
t

t
T
m m m e
l
-
-
= =
Trong đó: N
0
, m
0
là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã

2 0,693ln
T T
l = =
là hằng số phóng xạ
λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất
phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
0 0
(1 )
t
m m m m e
l-
D = - = -
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
0
1

t
m
e
m
l-
D
= -
Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
0
2
t
t
T
m
e
m
l
-
-
= =
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
1 0
1
1 1 0
(1 ) (1 )
t t
A A
A N
AN
m A e m e

N N A
l l- -
D
= = - = -
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β
+
, β
-
thì A = A
1
⇒ m
1
= ∆m
* Độ phóng xạ H
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã
trong 1 giây.
0 0
.2 .
t
t

T
H H H e N
l
l
-
-
= = =
H
0
= λN
0
là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H
0
(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c
2
Với c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân
A
Z
X

∆m = m
0
– m
Trong đó m
0
= Zm
p
+ Nm
n
= Zm
p
+ (A-Z)m
n
là khối lượng các nuclôn.
m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c
2
= (m
0
-m)c
2

________________________________________________________
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
2
Ôn luyện vật lý khối 12: VẬT LÝ HẠT NHÂN
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):
E
A

D
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ ® +
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
X
1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt α hoặc β
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A

3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4
m m m mp p p p hay v v v v+ = + + = +
uur uur uur uur ur ur ur ur
+ Bảo toàn năng lượng:
1 2 3 4
X X X X
K K E K K+ +D = +

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân

2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng p

X
và động năng K
X
của hạt X là:
2
2
X X X
p m K=
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ:
1 2
p p p= +
ur uur uur
biết
·
1 2
,p pj =
uur uur
2 2 2
1 2 1 2
2p p p p p cosj= + +
hay
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cosj= + +
hay
1 1 2 2 1 2 1 2
2mK m K m K m m K K cosj= + +
Tương tự khi biết
·

1 1
φ ,p p=
uur ur
hoặc
·
2 2
φ ,p p=
uur ur

Trường hợp đặc biệt:
1 2
p p^
uur uur
⇒
2 2 2
1 2
p p p= +
Tương tự khi
1
p p^
uur ur
hoặc
2
p p^
uur ur
v = 0 (p = 0) ⇒ p
1
= p
2
⇒

1 1 2 2
2 2 1 1
K v m A
K v m A
= = »
Tương tự v
1
= 0 hoặc v
2
= 0.
* Năng lượng phản ứng hạt nhân
∆E = (M
0
- M)c
2

Trong đó:
1 2
0 X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4
X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M
0
> M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3

, X
4
hoặc phôtôn
γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc
phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ ® +
Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3
, X
4
có:

Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε
1
, ε
2
, ε
3
, ε
4
.
Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E
1
, ∆E
2
, ∆E
3
, ∆E
4

________________________________________________________
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
p
ur
1
p
uur
2
p
uur
φ
3

Ôn luyện vật lý khối 12: VẬT LÝ HẠT NHÂN
Độ hụt khối tương ứng là ∆m
1
, ∆m
2
, ∆m
3
, ∆m
4

Năng lượng của phản ứng hạt nhân
∆E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2

∆E = ∆E
3

+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2

∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m
1
- ∆m
2
)c
2
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
+ Phóng xạ α (
4
2
He
):
4 4
2 2
A A
Z Z
X He Y
-
-

® +
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ β
-
(
1
0
e
-
):
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
- +
® +
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β
-
là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt
nơtrinô:
n p e v
-
® + +
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
-
là hạt electrôn (e
-
)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của
ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
+ Phóng xạ β
+
(
1
0
e
+
):
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
+ -
® +
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β
+
là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt
nơtrinô:
p n e v
+
® + +
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
+
là hạt pôzitrôn (e
+
)

+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E
1
chuyển xuống mức năng lượng E
2

đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng
1 2
hc
hf E Ee
l
= = = -
Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α
và β.
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10
-19
J; 1MeV = 1,6.10
-13
J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2

* Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10
-19
C
* Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087u
* Khối lượng electrôn: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005u
________________________________________________________
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
4
Ôn luyện vật lý khối 12: VẬT LÝ HẠT NHÂN
II.CÁC DẠNG TOÁN.
DẠNG I:CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1.phương pháp:
a)Hạt nhân nguyên tử:





+=
NZA
notronN

protonZ
:
:
b)Đơn vị khối lượng nguyên tử:1u=1,6605.10
-27
kg
2
/931 cMeV
≈
c)Năng lượng liên kết hạt nhân.W
lk
=(m
0
-m)c
2
=
2
.cm
∆
d)Năng lượng liên kết riêng:W
lk
/A
e)Công thức tính số hạt nhân:N=
A
N
m
µ
Với N:số hạt nhân có khối lượng m;
µ
:khối lượng mol; N

A
:số A-vô-ga-đô
2:Bài tập mẫu:
Bài 1:a)Tính số nguyên tử hê li trong 1 gam nguyên tử hê li
b)Tính số nguyên tử ô xy trong 1 gam khí các bonic.
c)Tính khối lượng của nguyên tử vàng
Au
197
79
Cho He li có khối lượng:4,03;ôxy có khối lượng:15,999;Các bon có khối lượng:12,011;N
A
=6,022.10
23
nguyên tử/mol.
Bài 2:Ni tơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử m=14,00670u và gồm 2 đồng vị chính là
N
14
7
có khố lượng nguyên tử
m
1
=14,00307u và
N
15
7
có khối lượng nguyên tửm
2
=15,0001u.Tính tỉ lệ phần trăm của hai đồng vị ấy trong tự nhiên.
Bài 3:Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân.
a)Đơteri

H
2
1
có khối lượng 2,00136u
b)Liti
Li
7
3
có khối lượng7,0160u.(cho biết m
p
=1,0073u;m
n
=1,0087u;1u=931MeV/c
2
)
Bài 4:Xác định năng lượng cần thiết để bứt 1 nơ tron ra khỏi hạt nhân của đồng vị
Na
23
11
Cho m
p
=1,007276u;m
n
=1,008665u;m
Na23
=22,98977u;m
Na22
=21,99444u.1u=931MeV/c
2
.

Bài 5:Tính năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân C14 và C12.Trong hai đồng vị này đồng vị nào bền hơn?Cho
m
C12
=11,9967u
m
C14
=13,9999u
DẠNG II:HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN
1.Phương pháp:
a)Định luật phóng xạ:N=N
0
.
t
e
λ
−
;m=m
0
.
t
e
λ
−
;Với T=
λ
2ln
=
λ
693,0
b)Độ phóng xạH=

λ
N=
λ
.N
0
.
t
e
λ
−
=H
0
.
t
e
λ
−
. Đơn vị độ phóng xạ:1Bq=1 phân rã/s. 1Ci=3,7.10
10
Bq.
c) Định tuổi của mẫu vật:N=N
0
.
t
e
λ
−
⇒
t=
N

N
0
ln
1
λ
Hoặc:H=H
0
.
t
e
λ
−
⇒
t=
H
H
0
ln
1
λ
2.Bài tập mẫu:
Bài 1:Ban đầu có 5 gam actini
Ac
225
89
là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T=10 ngày.Tính
a)số nguyên tử ban đầu của nguyên tử Actini.
b)Số nguyên tử còn lại sau 15 ngày.
c)Độ phóng xạ của Actini sau 15ngày.
Bài 2:Một chất phóng xạ Acó chu kỳ bán rã T=360 giờ.Khi lấy ra sử dụng thì khối lượng chất phóng xạ A còn lại chỉ bằng 1/32

khối lượng ban đầu.Tính thời gian từ lúc đầu có chất A cho đến lúc lấy ra sử dụng.
Bài 3:Tính chu kỳ bán rã của ra đôn(Rn),biết rằng sau 2 ngày độ phóng xạ của nó giảm đi 1,44 lần.
Bài 4:Có m
0
=1kg cô ban
Co
60
dùng trong y tế có chu kỳ bán rã T=5,33năm.
a)Tính khối lượng của cô ban còn lại sau 10 năm.
b)Tính độ phóng xạ ban đầu và sau 10 năm của cô ban.Cho
Co
60
có khối lượng 58,9;N
A
=6,022.10
23
nguyên tử/mol.
Bài 5:Tại thời điểm t
1
,độ phóng xạ của
Po
210
84
là H
(t1)
=3,7.10
10
Bq.Tính khối lượng của
Po
210

84
phóng xạ tại thời điểm t
1
.Chu
kỳ bán rã của
Po
210
84
là 138 ngày ,Cho N
A
=6,022.10
23
nguyên tử/mol.
Bài 6:a) giải thích tại sao trong quặng urani lại có chì.
b)Xác định tuổi của quặng u rani trong đó cứ 10 nguyên tử u rani có 2 nguyên tử chì.Chu kỳ bán rã của
U
238
92
là 4,5.10
9
năm.
________________________________________________________
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
5
Ôn luyện vật lý khối 12: VẬT LÝ HẠT NHÂN
Bài 7:Cho biết hiện nay trong quặng u rani thiên nhiên có
U
238
và
U

235
Theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1.Giả sử ở thời điểm hình thành trái đất tỉ lệ trên là 1:1.Tính tuổi của trái đất Chu ỳ bán rã của
U
238
là 4,5.10
9
năm,Chu ỳ bán rã của
U
235
là 7,13.10
8
năm.
DẠNG III:PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1.Phương pháp:
a)Các định luật bão toàn trong phản ứng hạt nhân.
-Định luật bảo toàn số khối (A)
-Định lỵât bảo toàn nguyên tử số(Z)
-Định luật bão toàn động lượng
-Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.
b)Năng lượng phản ứng hạt nhân.
*Pt phản ứng:A+B=C+D
m
0
=m
A
+m
B
;m=m
C
+m

D
(năng lượng toàn phần bảo toàn )nên có hai trường hợp xãy ra.
-Nếu m<m
0
:Phản ứng tỏa năng lượng W=(m
0
-m)c
2
.
-Nếu m>m
0
:Phản ứng thu năng lượng,phản ứng không tự nó xãy ra,muốn phản ứng xãy ra phải cung cấp cho Avà B một năng
lượng W dưới dạng động năng :W=(m-m
0
)+Wđ (với Wđ là động năng các hạt được sản phẩm).
2.Bài tập mẫu:
Bài 1:Dùng prôtôn bắn phá hạt nhân bê ri ta được hê li và X theo phản ứng sau:p+
Be
9
4
→
α
+X.
Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân,cho biết tên gọi ,số khối và số thứ tự của hạt nhân X.
Bài 2:Cho phản ứng hạt nhân sau: p+
Na
23
11
→
X+

Ne
20
10
và
Cl
37
17
+Y
→
n+
Ar
37
18
a)Viết đầy đủ hai phản ứng trên cho biết tên của hai hạt nhân X,Y.
b)Tính độ lớn của năng lượng tỏa ra hoặc thu vào của hai phản ứng trên.Cho khối lượng hạt nhân của Na:22,983734u;
Cl:36,956563u;Ne:19,986950u; Ar:36,956563u;He:4,001506u;H:1,007276u
Bài 3:Trong thí nghiệm Rơ dơ pho khi bắn phá hạt nhân ni tơ
N
14
7
bằng hạt
α
,hạt nhân bắt giữ hạt
α
để tạo ra hạt flo
F
18
9
không bền,hạt nhân này phân rã nay tạo thành hạt X và prôtôn.
a)Viết phương trình phản ứng hạt nhân.

b)Phản ứng này tỏa hay thu năng lượng.
c)Tính động năng các hạt sinh ra và hạt
α
,biết rằng hai hạt sinh ra có cùng vận tốc.Cho khối lượng các hạt nhân:
N
14
7
=14,0031u,
H
1
1
=1,0073u,
He
4
2
=4,0020u,X=16,9991u;1u=931MeV/c
2
.
Bài 4:Dùng nơ tron bắn phá hạt nhân
U
235
92
ta thu được phản ứng sau:
U
235
92
+n
→
Mo
95

42
+
La
139
57
+2n+7
−
β
Cho m
n
=1,0087u;m
Mo
=94,88u;m
U
=234,99u;m
La
=138,87u
a)Tính năng lượng do một phân hạch tạo ra.
b)
U
235
92
có thể phân hạch theo nhiều cách khác nhau,nếu lấy kết quả ở câu a làm giá
trị trung bình của năng lượng tỏa ra trong một phân hạch thì 1 gam
U
235
92
phân hạch
hoàn toàn tạo ra bao nhiêu năng lượng.
Bài 5:Cho phản ứng hạt nhân:

T
3
1
+
X
A
Z
→
He
4
2
+n+17,6MeV(1)
a)Xác định hạt X,viết phương trình phản ứng hạt nhân.
b)Tính năng lượng tỏa ra từ phản ứng 1 khi tổnh hợp được 1 gam heli.
Bài 6:Thực hiện phản ứng nhiệt hạch sau đây:
H
3
1
+
H
2
1
→
He
4
2
+n
a)Tính năng lượng tỏa ra nếu có 1 kmol khí heli được tạo thành từ phản ứng trên.
b)Năng lượng nói trên tương đương với lượng thuốc nổ TNT là bao nhiêu.Cho biết năng suất tỏa nhiệtcủa TNT là 4,1kJ/kg.
Bài 7:Sau khi được gia tốc bởi máy xyclôtrôn,hạt nhân của đơteri bắn vào hạt nhân của đồng vị

Li
7
3
tạo nên phản ứng hạt
nhân thu được nơtrôn và một hạt nhân X.
a)Viết phương trình phản ứng hạt nhân,tên của hạt nhân X.
b)Tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng.
c)Tính tần số của hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai nữa của máy xyclôtrôn,cho biết từ trường đều có cảm ứng từ B=1,26T.
Cho:m
p
=1,00728u;m
Li
=7,01823u;m
X
=8,00785u;m
n
=1,00867u;m
H2
=2,001355u.
III.TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
________________________________________________________
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()