Bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học toán ở trường THPT (thể hiện qua dạy học hình học 10 THPT)

1

bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh
-----------------------

bớc đầu vận dụng một số quan điểm
biện chứng của t duy toán học
trong dạy học toán ở trờng phổ thông
(Thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT)

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ

môn toán

Mã số : 60. 14. 10

luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ngời hớng dẫn khoa học:
GS.TS. Đào

Tam

Vinh - 2006


2

Mục lục

Tran
g

Mở đầu
Chơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì
1.2. Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết

1
9
9
24

học
1.3. Mối quan hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù
đối với t duy toán học

41

1.4. Các cơ sở lí luận và thực tiễn để vận dụng các
quan điểm biện chứng cho học sinh

47

1.5. Thực trạng vận dụng các quan điểm biện chứng
của t duy toán học ở trờng phổ thông hiện nay
1.6. Kết luận Chơng 1

49
51

Chơng 2. Các biện pháp nhằm góp phần vận dụng
các quan điểm biện chứng của t duy toán
học cho học sinh qua dạy học Hình học

52

10. THPT
2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học

52

10. THPT
2.2. Một số căn cứ đa ra biện pháp thực hiện

55

2.3. Một số biện pháp thực hiện

56

2.4. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp

97

2.5. Kết luận Chơng 2

97

Chơng 3. Thực nghiệm s phạm

99

3.1. Mục đích thực nghiệm

99

3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm

99

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm

101


3

3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm

102

KÕt luËn chung

103

Tµi liÖu tham kh¶o

104

4

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài.
Phơng pháp luận của duy vật biện chứng đóng vai trò
hết sức quan trọng và cần thiết trong dạy học Toán, đặc biệt
là trong điều kiện hiện nay. Phải kết hợp t duy lôgic và t duy
biện chứng, cả t duy hình tợng cũng nh t duy khác và nhiều
phẩm chất khác của con ngời, để đáp ứng nhu cầu phát
triển của xã hội. Nắm đợc phơng pháp luận của phép duy vật
biện chứng, điều này giúp cho học sinh hiểu sâu đợc cội
nguồn của Toán học, từ đó vận dụng tri thức khoa học rèn
luyện ý chí, năng lực sáng tạo, độc lập và phát hiện vấn đề
trong cuộc sống.
Trong thời đại khoa học phát triển nh vũ bão hiện nay,
ngời GV cần phải ngày càng đổi mới trong cách dạy, HS cần
đổi mới trong cách học mới đáp ứng đợc xu thế đó. Phải biết
vận dụng đợc những quy luật cũng nh các cặp phạm trù của
phép duy vật biện chứng vào giảng dạy mới có thể đáp ứng
những nhu cầu cho học sinh trong thời đại ngày nay.
1.1. Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VIII khẳng định: ...
Phải đổi mới phơng pháp Giáo dục Đào tạo, khắc phục lối
truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo cho
ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến, hiện đại
vào quá trình dạy học ....


5

Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng khẳng
định lại: ... Tiếp tục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện,
đổi mới nội dung, phơng pháp dạy và học....
Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam
(năm 1998) quy định: ... Phơng pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn ....
Nh vậy, đổi mới phơng pháp dạy học nói chung, phơng
pháp dạy học Toán nói riêng, đặc biệt trong điều kiện hiện
nay là hoàn toàn cần thiết, đó là vấn đề mà Đảng, Nhà nớc
và ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát huy cao
độ t duy tích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận thức
độc lập, năng lực suy luận biện chứng cho học sinh để tạo
nên những con ngời mới năng động, sáng tạo, tự chủ, kĩ luật
nghiêm, ...
1.2. Hiện nay vận dụng phơng pháp luận duy vật biện
chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán là một đề tài đợc
rất nhiều ngời nghiên cứu. Khi bàn về vấn đề này theo từng
khía cạnh khác nhau đã đợc nhiều tác giả quan tâm, tiêu
biểu đề cập trong các sách, tài liệu tham khảo, các bài báo
sau: của tác giả GS.TS. Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh
giỏi làm quen dần với toán trong quyển sách GS đã sử dụng
nhiều kiến thức toán học hiện đại, toán học cao cấp. Quyển


6

Phơng pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy,

nghiên cứu toán học cũng của GS dùng tham khảo cho giáo
viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh. Tác giả GS.TS. Đào
Tam quan tâm với khía cạnh Một số cơ sở phơng pháp luận
của toán và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở trờng
PT trong Nghiên cứu giáo dục số 09/1998. TS. Phạm Đình Khơng cũng quan tâm đến vấn đề này qua bài báo Vận
dụng cặp phạm trù nội dung hình thức để hớng dẫn học sinh
tìm lời giải trong hoạt động giải toán, tạp chí thông tin khoa
học KHGD số 106/2004...
1.3. Trong thực tế, cách dạy học phổ biến hiện nay là
giáo viên với t cách là ngời điều khiển đa ra kiến thức (khái
niệm, định lí ) rồi giải thích, chứng minh, sau đó đa ra
một số bài tập áp dụng, làm cho học sinh cố gắng tiếp thu
nội dung khái niệm, định lí, hiểu chứng minh định lí và cố
gắng vận dụng công thức để tính toán...Rõ ràng với cách dạy
và cách học nh vậy thì bản thân giáo viên cũng cha thấy
thoả mãn bài dạy của mình, HS cũng thấy cha hiểu đợc cội
nguồn của vấn đề mà chỉ học một cách máy móc, theo kiểu
thầy đọc trò ghi làm cho các em ít có cơ hội phát triển t
duy sáng tạo, ít có cơ hội khai thác tìm tòi ra đợc cái mới.
1.4. Hiện nay việc đổi mới phơng pháp dạy học ở trờng
phổ thông trung học là phải tạo cho HS làm chủ đợc khả năng
tiếp thu, chủ động trong học tập. Vì vậy để rèn luyện t duy
toán học, khả năng tìm tòi ra cái mới thì việc vận dụng một


7

số quan điểm biện chứng của t duy toán học, đóng vai trò
hết sức quan trọng trong dạy học Toán. Việc vận dụng một số
quan điểm biện chứng trong quá trình dạy học cho HS là

một quá trình lâu dài, kéo dài suốt cả quá trình học tập, với
nhiều hình thức phong phú và mức độ từ thấp đến cao, từ
đơn giản đến phức tạp bằng việc vận dụng các quy luật và
các cặp phạm trù. Nâng cao đợc chất lợng dạy học là vấn đề
cấp bách trong giai đoạn hiện nay. Vì vậy, chúng tôi chọn
đề tài của mình là:
"Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng
của t duy toán học trong dạy học Toán ở trờng THPT (thể
hiện qua dạy học Hình học 10 THPT) "
2. Mục đích nghiên cứu.
Nghiên cứu cơ sở lí luận về phép duy vật biện chứng,
từ đó đa ra một số biện pháp để Bớc đầu vận dụng một số
quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học và
vận dụng các biện pháp để phát triển t duy cho học sinh
thông qua dạy học thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT
nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học.

3. Giả thuyết khoa học.
Trong quá trình dạy học Toán, nếu chú ý Vận dụng một
số quan điểm biện chứng của t duy toán học , trên cơ sở
tôn trọng nội dung chơng trình SGK Hình học 10 hiện hành,


8

và nếu xây dựng đợc một hệ thống các biện pháp s phạm
vận dụng các quy luật, các cặp phạm trù của phép duy vật
biện chứng thì:
- Có thể rèn luyện phép biện chứng của t duy toán học
cho HS.

- Góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán ở trờng
THPT, rèn luyện khả năng độc lập nghiên cứu, phát hiện và
giải quyết vấn đề.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nhiệm vụ đặt ra cho luận văn là:
4.1. Làm rõ phơng pháp luận duy vật biện chứng.
4.2.Các quy luật và các cặp phạm trù của phép duy vật
biện chứng.
4.3.Mối liên hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù.
4.4.Sự cần thiết, sự có thể bớc đâu vận dụng một số
quan điểm biện chứng trong dạy học Toán.
4.5.Một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng
trong dạy học Toán.
4.6.Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá mục
đích, giả thuyết khoa học của đề tài.

5. Phơng pháp nghiên cứu.


9

5.1. Nghiên cứu lý luận:
- Nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp dạy học Toán,
một số tài liệu tham khảo về việc vận dụng một số quan
điểm triết học duy vật biện chứng vào dạy học Toán, các cơ
sở về tâm lý học, giáo dục học, sách giáo khoa, sách giáo
viên, sách tham khảo về chơng trình Hình học (Hình học
10.THPT) ở phổ thông hiện hành.
- Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học phục vụ

cho đề tài.
- Nghiên cứu các công trình về các vấn đề có liên quan
trực tiếp đến đề tài (các luận án, luận văn, các chuyên
đề...).
5.2. Nghiên cứu thực tiễn:
Tìm hiểu về việc dạy và học Hình học 10 ở trờng THPT
qua dự giờ, điều tra, phỏng vấn giáo viên.
5.3. Thực nghiệm s phạm:
- Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học
thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng các lớp đối tợng có
trình độ tơng đơng nhau.
- Đánh giá kết quả bằng phơng pháp thống kê trong khoa
học giáo dục, để xem tính khả thi và hiệu quả các biện pháp
s phạm đề xuất.

6. Đóng góp luận văn.


10

6.1. Về mặt lý luận:
- Xác định cơ sở khoa học phơng pháp luận duy vật biện
chứng để làm sáng tỏ nội dung vận dụng một số quan điểm
biện chứng trong dạy học Toán ở trờng phổ thông.
- Xác định đợc các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện các t
duy cho học sinh.
.
6.2. Về mặt thực tiễn:
- Bớc đầu xây dựng một số biện pháp vận dụng các quan
điểm biện chứng trong dạy học Toán cho học sinh thông qua

dạy học Hình học 10.THPT.
- Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo
viên trờng THPT.

7. Cấu trúc của luận văn.
Mở đầu
- Lý do chọn đề tài.
- Mục đích nghiên cứu.
- Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Giả thuyết khoa học.
- Phơng pháp nghiên cứu.
- Đóng góp luận văn.
Chơng 1:

Cơ sở lý luận và thực tiễn.


11

1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì?
1.2. Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết học.
1.3. Mối quan hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù.
1.4. Các cơ sở lý luận và thực tiễn để vận dụng một số
quan điểm biện chứng cho học sinh.
1.5. Thực trạng vận dụng một số quan điểm biện chứng
của t duy toán học ở trờng phổ thông hiện nay.
1.6. Kết luận chơng 1.
Chơng 2:

Các biện pháp nhằm bớc đầu vận

dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học
cho học sinh qua dạy học Hình học 10 THPT.
2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10
THPT hiện hành.
2.2. Một số căn cứ đa ra các biện pháp thực hiện.
2.3. Một số biện pháp thực hiện.
2.3.1. Biện pháp 1: Xem xét các đối tợng toán học nh
là một sự vật, hiện tợng khách quan, để tìm ra mối
liên hệ giữa chúng.
2.3.2. Biện pháp 2: Xem xét nhìn nhận các đối tợng
toán học dới nhiều góc độ khác nhau nhằm vận dụng
linh hoạt các cặp phạm trù trong dạy học Toán.


12

2.3.3. Biện pháp 3: Xem xét các đối tợng toán học trong
quá trình phát triển Lịch sử toán.
2.3.4. Biện pháp 4: Xem xét các đối tợng toán học, các
quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa cái
chung và cái riêng.
2.3.5. Biện pháp 5: Xem xét các đối tợng toán học, các
quan hệ giữa chúng theo quan điểm vận động biến
đổi.
2.3.6. Biện pháp 6: Xem xét các đối tợng toán học, các
quan hệ giữa chúng theo quan điểm lợng đổi chất
đổi.
2.3.7. Biện pháp 7: Xem xét các đối tợng toán học, các
quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa nội

dung và hình thức.
2.3.8. Biện pháp 8: Xem xét các đối tợng toán học, các
quan hệ giữa chúng theo quan điểm đấu tranh
giữa các mặt đối lập.
2.4. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp.
2.5. Kết luận chơng 2.
Chơng 3:

Thực nghiệm s phạm

3.1. Mục đích thực nghiệm.
3.2. Nội dung thực nghiệm.
3.3. Tổ chức thực nghiệm.


13

3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm.
 KÕt luËn chung
 Tµi liÖu tham kh¶o


14

Chơng 1:

Cơ sở lý luận và thực tiễn.

1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì?
Thuật ngữ phơng pháp đợc bắt nguồn từ tiếng Hy

Lạp là Methodos, theo nghĩa thông thờng là dùng để chỉ
những cách thức, thủ pháp nhất định đợc chủ thể hành
động sử dụng để thực hiện mục đích đặt ra. Còn theo
định nghĩa một cách khoa học thì phơng pháp là hệ thống
những nguyên tắc đợc rút ra từ tri thức về các quy luật
khách quan để điều chỉnh hoạt động nhận thức và thực
tiễn nhằm thực hiện mục đích nhất định [43, tr.29]. Vậy
Phơng pháp luận là lí luận về phơng pháp, là khoa học về
phơng pháp. Phơng pháp luận giải quyết những vấn đề nh:
phơng pháp là gì? bản chất nội dung, hình thức của phơng
pháp nh thế nào? Phân loại phơng pháp ra sao? Vai trò của
phơng pháp trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực
tiễn của con ngời nh thế nào? ... Do đó, có thể nói cách khác
cụ thể hơn, phơng pháp luận là hệ thống những quan
điểm, những nguyên tắc xuất phát chỉ đạo chủ thể trong
việc xác định phơng pháp cũng nh việc xác định phạm vi,
khả năng áp dụng một cách hợp lí, có hiệu quả tối đa[43, tr
32]. Do vậy, phơng pháp luận Toán học có nhiệm vụ nêu ra
những quan điểm, nguyên tắc chung chỉ đạo quá trình
xác định và áp dụng các phơng pháp Toán cụ thể nh phơng


15

pháp tiên đề, phơng pháp giả thiết diễn dịch...Do đó phơng pháp luận triết học duy vật biện chứng là phơng pháp
luận chung nhất. Nó khái quát những quan điểm, nguyên
tắc chung nhất làm xuất phát điểm cho việc xác định các
phơng pháp luận khoa học chung, phơng pháp luận bộ môn
và các phơng pháp hoạt động cụ thể của nhận thức và thực
tiễn trong mối quan hệ biện chứng khăng khít nhau.

Theo Ănghen thì phép biện chứng có hai loại là biện
chứng khách quan và biện chứng chủ quan, biện chứng gọi
là khách quan thì chi phối trong toàn bộ giới tự nhiên, còn
biện chứng gọi là chủ quan thì chỉ là sự phản ánh sự chi
phối, trong toàn bộ giới tự nhiên, của sự vận động thông qua
những mặt đối lập, tức là những mặt, thông qua sự đấu
tranh thờng xuyên của chúng và sự chuyễn hoá cuối cùng của
chúng từ mặt đối lập này thành mặt đối lập kia, với những
hình thức cao hơn, đã quy định sự sống của giới tự nhiên
[42, tr. 160].
1.1.1.

Khái niệm về t duy
Quá trình hoạt động nhận thức của con ngời là một

trong những hoạt động trọng tâm cơ bản nhất của con ngời,
do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt
động nói chung. Quá trình nhận thức đợc phản ánh hiện
thực khách quan bởi con ngời, là quá trình tạo thành tri thức
trong bộ óc con ngời về hiện thực khách quan. Nhờ có nhận
thức, con ngời mới có ý thức về thế giới; ý thức về cơ bản là


16

kết quả của quá trình nhận thức thế giới. Nhờ đó, con ngời
có thái độ đối với thế giới xung quanh, đặt ra mục
đích và dựa vào đó mà hành động. Nhận thức không
phải một hành động tức thời, giản đơn, máy móc và
thụ động mà là một quá trình biện chứng, tích cực,

sáng tạo. Quá trình nhận thức đợc diễn ra theo con đờng từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, rồi từ t
duy trừu tợng đến thực tiễn. Đó là quá trình nhận thức
đi từ hiện tợng đến bản chất, từ bản chất kém sâu
sắc đến bản chất sâu sắc hơn. Vì vậy: trong lí luận
nhận thức, cũng nh trong tất cả lĩnh vực khác của khoa
học, cần suy luận một cách biện chứng, nghĩa là đừng
giả định rằng nhận thức của chúng ta là bất di bất
dịch và có sẵn, mà phải phân tích xem sự hiểu biết
nãy sinh ra từ sự không hiểu biết nh thế nào, sự hiểu
biết không đầy đủ, chính xác trở thành đầy đủ hơn
và chính xác hơn nh thế nào.
Theo từ điển triết học: T duy, sản phẩm cao nhất của
cái vật chất đợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá
trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái
niệm, phán đoán, lí luận... T duy xuất hiện trong quá trình
hoạt động sản xuất xã hội của con ngời và bảo đảm phản ánh
thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp
quy luật của thực tại.
....t duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi
hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho


17

xã hội loài ngời. Cho nên t duy của con ngời đợc thực hiện
trong mối liên hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả
của t duy đợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho t duy là
những quá trình nh trừu tợng hoá, phân tích và tổng hợp,
việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải
quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm...

Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào
đó. Khả năng phản ánh thực tại một cách khái quát của t duy
đợc biểu hiện ở khả năng của con ngời có thể xây dựng
những khái niệm chung, gắn liền với sự trình bày những quy
luật tơng ứng. Khả năng phản ánh thực tại một cách gián tiếp
của t duy đợc biểu hiện ở khả năng suy lý, kết luận lôgíc,
chứng minh của con ngời. Khả năng này hết sức mở rộng khả
năng nhận thức. Xuất phát từ chỗ phân tích những sự kiện có
thể tri giác đợc một cách trực tiếp, cho phép nhận thức đợc
những gì không thể tri giác đợc nhờ các giác quan. Những
khái niệm và những hệ thống khái niệm (những lí luận khoa
học) ghi lại (khái quát hoá) kinh nghiệm của loài ngời và là
điểm xuất phát để tiếp tục nhận thức thực tại. T duy con ngời
đợc nghiên cứu trong những lĩnh vực khoa học khác nhau và
bằng những phơng pháp khác nhau [37, tr. 4].
Từ những điều đó, ta thấy rằng nhận thức cảm tính có
vai trò quan trọng trong đời sống tâm lí của con nguời, nó
cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lí cao hơn. Tuy
nhiên trong thực tế biến đổi thì cuộc sống xã hội luôn đặt


18

ra những vấn đề cấp bách và biến đổi khôn lờng. Do đó
con ngời không thể giải quyết đợc nhiều vấn đề phức tạp
đặt ra trong Toán học. Muốn giải quyết các vấn đề nh vậy
con ngời cần phải có nhận thức cao hơn, đó là nhận thức lí
tính mà ta còn gọi đó là t duy.
T duy đợc rất nhiều nhà tâm lí học nghiên cứu, một
trong những nghiên cứu đầy đủ nhất về t duy đã đợc trình

bày trong công trình của
X. L. Rubinstêin. Theo ông thì T duy- đó là sự khôi phục
trong ý nghĩ của chủ thể với khách thể với mức độ đầy đủ
hơn, toàn diện hơn so với các t liệu cảm tính xuất hiện do
tác động của khách thể [38, tr. 8].
Nh vậy t duy mang bản chất xã hội và có tính sáng tạo,
kết quả của nó không phải bằng chân tay, bằng hình tợng
mà bao giờ cũng là một ý nghĩ và đợc thể hiện qua ngôn
ngữ. Qua ngôn ngữ con ngời nhận thức những tình huống
có vấn đề trong cuộc sống, trong xã hội và qua quá trình
phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hóa,
tổng quát hoá... để đi đến những khái niệm, định lí, phán
đoán,...để có đợc những sản phẩm của t duy. Từ đó ta thấy
đợc rằng, t duy lúc nào cũng gắn kết với ngôn ngữ và đợc
thực hiện trong ngôn ngữ cho nên nếu t duy không phát triển
thì ngôn ngữ cũng không thể phát triển đợc. Vì vậy nếu có
t duy tốt đúng đắn thì có thể có triển vọng để nắm vững


19

ngôn ngữ tốt, trong sáng và rõ ràng qua đó phát triển đợc
trí tuệ của học sinh.
Vì thế mà, khách thể trong quá trình t duy đợc phản ánh dới
nhiều mức độ khác nhau, từ thuộc tính này đến thuộc tính
khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngời. Và t duy là quá
trình phát triển năng động và sáng tạo.
Nhà tâm lí học CRUGLIĂC nói rằng: nhờ t duy mà có
thể chuyển đợc những tri

thức sơ đẳng đầu tiên sang

những tri thức sâu sắc hơn, chuyển từ hiện tợng sang bản
chất

và

từ

bản

chất

bậc

một

sang

bản

chất

bậc

hai,.....Nguyên nhân là do tri thức về bản chất không nằm
trên bề mặt của hiện tợng, chỉ trong quá trình phân loại mới
có thể phát hiện và tìm ra đợc chúng. T duy càng phát triển
bao nhiêu càng có khả năng lĩnh hội tri thức một cách có kết
quả và sâu sắc và càng có nhiều khả năng vận dụng những

tri thức ấy trong hoạt động thực tế bấy nhiêu. Tri thức và t
duy gắn bó với nhau nh sản phẩm đi đôi với quá trình [1, tr
65].
Qua đó ta thấy rằng, một tình huống khi gặp vấn đề
nào đó, nó sẽ kích thích t duy con ngời tìm tòi cách giải
quyết, thúc đẩy nhận thức để tiến lên thu thập các tri thức
mới, từ đó làm cho t duy ngày một phát triển cao độ trong
mối liên quan biện chứng với nhau.
1.1.2.

Đặc điểm của t duy


20

Trớc hết, cần hiểu rằng t duy là sản phẩm cao nhất của
bộ não con ngời. Do đó, t duy thuộc nấc thang nhận thức cao
nhất, đó là nhận thức lý tính. Vì vậy t duy có những đặc
điểm mới về chất so với cảm giác và tri giác. Có thể thấy sự
khác biệt đó qua những đặc điểm cơ bản sau:
T duy chỉ nảy sinh khi con ngời đứng trớc những
hoàn cảnh có vấn đề: không phải bất cứ tác động nào của
hoàn cảnh cũng đều gây ra t duy. Trên thực tế t duy chỉ
nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề mà bằng vốn
hiểu biết cũ ta không thể giải quyết đựơc nó. Để nhận thức
con ngời phải vợt qua khỏi phạm vi những hiểu biết tri thức cũ
và đi tìm cái mới đạt mục đích mới. Những hoàn cảnh nh
thế gọi là hoàn cảnh có vấn đề. Theo thuật ngữ lí thuyết
tình huống thì đó là sự mất cân bằng. Hoàn cảnh có vấn
đề sẽ kích thích con ngời t duy. Muốn vậy con ngời phải

nhận thức đợc, ý thức đợc hoàn cảnh có vấn đề, nhận thức
đợc mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có
nhu cầu, nhu cầu nhận thức và đơng nhiên phải có những tri
thức cần thiết có liên quan vấn đề, chỉ trên cơ sở đó thì t
duy mới nảy sinh và diễn biến. Một trong những ngời có công
trình nghiên cứu nhiều nhất về t duy là X. L. Rubinstein. Ông
đã nhấn mạnh rằng t duy sáng tạo luôn đợc bắt đầu từ một
hoàn cảnh có vấn đề.
T duy có tính khái quát: khác với nhận thức cảm tính,
t duy có khả năng đi sâu vào sự vật, hiện tợng nhằm vạch ra


21

những thuộc tính chung những mối liên hệ, quan hệ có tính
quy luật giữa chúng. Vì thế t duy có tính khái quát.
V. I. Lênin đã vạch rõ cảm giác vạch ra cái hiện thực, t duy
và từ vạch ra cái chung(Bút kí triết học).
Nhờ phản ánh khái quát, các quy luật mà t duy giúp con ngời
không chỉ nhận thức thế giới mà còn có khả năng cải tạo thế
giới.
T duy có tính gián tiếp: ở mức độ nhận thức cảm
tính, con ngời phản ánh trực tiếp sự vật, hiện tợng bằng giác
quan của mình trên cơ sở đó cho ta hình ảnh cảm tính về
sự vật và hiện tợng đến t duy, con ngời không nhận thức thế
giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức thế giới một
cách gián tiếp - nhận thức bằng ngôn ngữ, nhờ phơng tiện
ngôn ngữ và khả năng phản ánh khái quát; Con ngời có khả
năng vạch ra các thuộc tính bản chất, các mối quan hệ có
tính quy luật. Dự đoán đợc chiều hớng phát triển và diễn

biến của chúng để nhận thức và cải tạo chúng.
T duy của con ngời có quan hệ mật thiết với ngôn
ngữ: t duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau không
tách rời nhau, nhng cũng không đồng nhất với nhau. Sự thống
nhất giữa t duy và ngôn ngữ thể hiện rõ ở khâu biểu đạt
kết quả của quá trình t duy [38, tr 9].
Theo quan điểm của duy vật biện chứng thì t duy và
ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau nhng không đồng


22

nhất với nhau. Và nhờ có ngôn ngữ mà ngay từ đầu t duy đã
xuất hiện.
Nói nh vậy, khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề bằng
cảm giác và tri giác con ngời không thể giải quyết đợc đòi
hỏi con ngời cần phải t duy và qua quá trình gián tiếp bộ não
của con ngời đợc khái quát lên thành các định lý, phán
đoán... rồi từ đó thể hiện qua ngôn ngữ. Thế nhng những
ngời không nói đợc không có nghĩa là không có ngôn ngữ,
điều đó không đúng mà ở họ có thể hiện qua ngôn ngữ
khác. Chẳng hạn một ngời câm họ có thể sử dụng ngôn ngữ
đó là biểu hiện bằng tay.
Nh vậy, nét nổi bật của t duy là quá trình t duy bao
gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau đó là từ nhận thức vấn
đề đến xuất hiện các liên tởng và qua quá trình t duy bộ
não sàng lọc các liên tởng đó để hình thành nên các giả
thuyết từ đó kiểm tra giả thuyết để chính xác hoá nhằm
phủ định hay khẳng định vấn đề đó là đi đến bác bỏ
hay chấp nhận giả thuyết. Trong tất cả các bớc trên t duy luôn

luôn xuất hiện khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, và t duy có
quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Theo X. L.
Rubinstêin khẳng định: nội dung cảm tính bao giờ cũng có
trong t duy trừu tợng, tựa hồ nh làm chổ dựa cho t duy. Điều
đó cũng cho ta nhận thấy rằng quá trình t duy luôn là một
hoạt động của trí tụê và diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành
qua những thao tác nhất định và các thao tác đó tham gia


23

vào một quá trình cụ thể nh: phân tích, tổng hợp, so
sánh,...
Nh vậy, qua vấn đề nêu trên ta nhận thấy t duy có tác
dụng hết sức to lớn trong đời sống xã hội của con ngời. Chúng
ta dựa vào t duy để hiểu, nhận thức các quy luật khách quan
của tự nhiên và xã hội và lợi dụng nó để phát triển xã hội. Nói
nh thế có nghĩa là nhờ có t duy mà xã hội loài ngời phát triển
ngày một cao. Có những hiện tợng trớc đây con ngời không
thể giải thích đợc khi t duy cha phát triển, cho đến bây giờ
t duy càng phát triển sự giải thích ấy càng ngày, càng đợc
sáng tỏ.
Nhà Toán học Liên xô cũ K. K. Plantônôv đã nêu lên các
giai đoạn của t duy bằng sơ đồ sau đây.
Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tởng

Sàng lọc liên tởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả
thuyết
Chính xác
hóa

Khẳng định

Giải quyết vấn
đề

Phủ định

Hoạt động t duy
mới


24

(dẫn theo [38,tr.10])

1.1.3.

Sự phân loại t duy

Có nhiều cách phân loại t duy.
Theo Phạm Minh Hạc, ...Sácđacôp M. N có 3 loại t duy sau
đây:
a/ T duy trực quan hành động: đó là loại t duy bằng các thao
tác cụ thể tay chân hớng vào việc giải quyết một vấn đề cụ
thể, trực quan.

b/T duy trực quan hình tợng: là loại t duy phát triển ở múc độ
cao hơn, ra đời muộn hơn so với t duy trực quan hành động,
chỉ có ở ngời, đó là loại t duy mà việc giải quyết vấn đề
dựa vào hình ảnh sự vật, hiện tợng.
c/T duy trừu tợng(t duy ngôn ngữ, lôgic): là loại t duy phát
triển ở mức độ cao nhất, chỉ có ở ngời, đó là loại t duy mà
việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan
hệ lôgic và gắn chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phơng tiện [38, tr. 11].
Vì t duy là một hình thức phản ánh gián tiếp nên nó
gắn bó với ngôn ngữ một cách hữu cơ và không có ngôn ngữ
thì không có t duy.


25

Theo A. V. Pêtrôvxki và L. B. Itenxơn, có 4 loại t duy đó
là: t duy hình tợng, t duy thực hành, t duy khoa học và t duy
lôgic. Việc phát triển t duy lôgic bao giờ cũng đợc coi là một
nhiệm vụ quan trọng đặt ra hàng đầu trong quá trình dạy
học Toán. Nói đến t duy lôgic ngời ta nhấn mạnh t duy biện
chứng nghiên cứu t duy dới góc độ cách thức nhận thức sự
phát triển và biến đổi của các sự vật hiện tợng.
Nh vậy, dựa trên cách chia đó ta thấy mối quan hệ
chặt chẽ giữa các loại t duy là có một mối quan hệ biện
chứng lẫn nhau đi từ thấp đến cao từ cái đơn giản đến
phức tạp. Từ những điều trông thấy đến những vấn đề cần
có t duy cao độ. Mối quan hệ đó có một ý nghĩa hết sức
quan trọng trong sự phát triển xã hội loài ngời. Sự phát triển
từ thấp đến cao đó là một quá trình nhận thức của con ngời
phản ánh một cách biện chứng thế giới khách quan. Quá trình

nhận thức bằng t duy diễn ra không đơn giản, thụ động,
máy móc,... Mà đó là một quá trình phản ánh hiện thực
khách quan vào bộ óc con ngời năng động sáng tạo, biện
chứng. Đó là quá trình đi từ cái cha biết, cha sâu sắc, từ cái
biết ít đến cái biết nhiều, từ nhận thức cảm tính đến nhận
thức lí tính. Vì vậy, quá trình t duy con ngời nói chung diễn
ra hai giai đoạn nhận thức cảm tính và nhận thức lí tính và
quá trính đó trải qua khi gặp tình huống có vấn đề. Đó là
hai giai đoạn khác nhau về chất, có đặc điểm và vai
trò khác nhau về việc nhận thức sự vật khách quan.
Nhận thức cảm tính là phản ánh trực tiếp, cụ thể, sinh