Bài tập môn cơ học đất

Bi tập: Cơ học đất 60t
Bài 1:
Mẫu đất đem thí nghiệm nén bằng máy nén một trục, diện tích của mẫu đất F =
50cm2, chiều cao h = 20,5mm. Số đọc ghi trên đồng hồ đo:
0
5
10 20 30 40
áp lực nén p, N/cm2
Số đo đồng hồ đo lún 0
17 31 53 70 83
(0,01mm)
Sau khi nén đem mẫu sấy khô, cân lại đợc QS = 1,55N và xác định đợc tỷ trọng
hạt = 2,7. Tính các trị số e ứng với mỗi cấp áp lực nén. Xác địng hệ số nén lún a và mô
đun biến dạng E ứng với khoảng áp lực nén từ 20 đến 30 N/cm2. Biết = 0,8.
Bài 2:
Xác định các chỉ tiêu c, của một mẫu đất dính. Biết khi cắt mẫu đất này bằng
máy cắt trực tiếp đợc các kết quả nh sau:
Sức chống cắt (kG/cm2)
áp lực thẳng đứng (kG/cm2)
0,9245
1
1,3489
2
1,7734
3
Bài 3:
Thí nghiệm cắt đất gián tiếp trên máy nén 3 trục với 3 mẫu đất cùng loại. Kết quả
có các thành phần ứng suất chính khi mẫu phá hoại nh bảng:
Mẫu đất áp lực thẳng đứng 1 (N/cm2) Sức chống cắt 2 (N/cm2)
3,0
19,45

1
8,0
28,92
2
15,0
42,19
3
Xác định các chỉ tiêu c, của mẫu đất dính này và xác định góc nghiêng của mặt trợt
khi mẫu đất bị phá hoại.
Bài 4:
Nền đất bằng phẳng trong phạm vi chiều sâu 14m kể từ nền thiên nhiên gồm lần
lợt 3 lớp đất: cát hạt trung (H = 4m, = 19,2 kN/m3, W = 18%, = 2,65), sét pha (H =
7m, bh= 18,5 kN/m3), cát pha (H = 3m, bh = 19 kN/m3). Hãy tính (lập bảng) và vẽ biểu
đồ phân bố ứng suất bảng thân (ứng suất tổng và hiệu quả) và áp lực nớc lỗ rỗng. Mực
nớc ngầm tại độ sâu 2m kể từ mặt nền thiên nhiên.

1


Bài 5:
Móng đơn đáy có tiết diện vuông 2x2m, áp lực tiêu chuẩn trung bình ở ngang
mức đáy móng 110 kPa, móng đặt ở độ sâu 2m. Nền đất gồm hai lớp. Lớp trên là á sét
pi
.
10

dày 3m có: = 18kN/m3, = 0,3, phơng trình đờng cong nén ei = 0,94 - 0,065ln

Lớp dới cũng là á sét có chiều dày lớn có: = 17,5kN/m3, = 0,3, phơng trình đờng
pi

. Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp tầng
10

cong nén ei = 0,91 - 0,058ln

tơng đơng. Biết với = 0,3, l/b = 1 có A0 = 1,37. Đơn vị của pi là kPa.
Bài 6:
Dự báo độ lún của móng đơn dới cột, áp lực tiêu chuẩn trung bình tại mức đáy
móng 120kPa, kích thớc móng 3x3m, chôn sâu 2m từ mặt nền thiên nhiên. Nền đất là
cát dày 12m tơng đối đồng nhất, có = 18kN/m3, bh = 20kN/m3, E = 18MPa, = 0,8.
Nớc ngầm tại độ sâu 1,2 m. Có thể coi gần đúng ứng suất dới móng phân bố với góc
mở rộng 300 từ cạnh đáy móng.
Bài 7:
Móng băng chiều rộng móng b = 4m, chiều sâu chôn móng h = 2m, áp lực tiêu
chuẩn trung bình dới đáy móng 90kPa. Từ mặt đất đến độ sâu 5m là lớp cát pha có =
20,5kN/m3, E = 18MPa, dới độ sâu 5m là lớp sét pha có = 18,5kN/m3, E = 10MPa
chiều dày cha xác định. Tính độ lún của móng băng bằng phơng pháp cộng lún các
lớp phân tố (lấy = 0,8 chung cho các loại đất, không dùng bảng tra).
Bài 8:
Nền cấu tạo gồm lần lợt 3 lớp đất: lớp cát pha dày 6m, lớp sét pha dày 5m, lớp
cát hạt trung chiều dày cha xác định. Mực nớc ngầm sâu 1,0 m kể từ mặt nền thiên
nhiên. Cát pha trên mực nớc ngầm có = 18kN/m3, W = 30%, = 2,72. Do khai thác
mực nớc ngầm mực nớc ngầm hạ xuống mức 4,0m kể từ mặt đất và ổn định ở đó. Biết
lớp sét pha có a = 0,0008kPa-1, e = 0,65, k = 1x10-10m/s. Giả thiết là thời gian mực nớc
ngầm hạ xuống là không đáng kể.
a) Tính độ lún của lớp sét pha sau thời gian 100, 200, 300 ngày kể từ khi mực nớc
ngầm hạ xuống.
b) Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét pha tại t = 100 ngày kể từ khi mực
nớc ngầm hạ xuống.
Bài 9:

Nền cấu tạo gồm lần lợt 3 lớp đất: lớp cát pha dày 3,5m, lớp sét pha dày 3m, lớp
cát hạt trung chiều dày cha xác định. Mực nớc ngầm sâu 1,0 m kể từ mặt nền thiên
nhiên. Móng băng rộng 2m chôn sâu 1,5m, áp lực tiêu chuẩn trung bình dới đáy móng
110kPa. Lớp cát pha có = 18kN/m3, bh = 20kN/m3. Lớp sét pha có a = 0,0008kPa-1, e =
0,6, k = 3x10-10m/s. Giả thiết là thời gian xây dựng công trình không đáng kể. Tính độ
lún của lớp sét pha sau thời gian 100, 200, 300 ngày kể từ khi công trình xây dựng xong.
Bài 10:
Trên một công trờng cải tạo đất, lớp đất đắp là cát pha = 18kN/m3, dày 2,5m
đợc trải ở trên lớp sét bùn đã có dày 4m (a = 0,0005kPa-1, e = 0,6, k = 1x10-10m/s). Phía
dới là lớp cát to hạt. Mực nớc ngầm ở bề mặt lớp sét bùn. Giả thiết là thời gian đắp đất
là không đáng kể.
a) Tính độ lún của lớp sét bùn sau thời gian 100, 200, 300 ngày sau khi đắp đất.
2


b) Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét bùn tại t = 100 ngày sau khi đắp
đất.
Bài 11:
Móng băng rộng 2m, đợc đặt trên một lớp sét pha bão hoà nớc. Chiều sâu chôn
móng h = 1,2m. Dới móng trải một lớp cát mỏng chiều dày không đáng kể. áp lực tiêu
chuẩn trung bình dới đáy móng 120kPa. Mực nớc ngầm nằm tại bề mặt đáy móng.
Lớp sét pha có a = 0,0006kPa-1, e = 0,67, k = 3x10-10m/s, = 18,5kN/m3. Giả thiết thời
gian xây dựng công trình không đáng kể. Tính độ lún ổn định (theo phơng pháp tầng
tơng đơng) và độ lún sau thời gian 100, 200, 300 ngày của lớp sét pha kể từ khi công
trình xây dựng xong. Biết Am = 2,09.

3


Bài 12:

Nền đồng nhất có = 18 kN/m3, = 220, c = 20kPa. Trên mặt đất tác dụng tải
trọng hình băng phân bố đều, bề rộng tải trọng b = 4m, cờng độ tác dụng p = 130kPa.
Mực nớc ngầm ở rất sâu so với mặt nền. Kiểm tra xem điểm A nằm trên trục qua mép
móng ở độ sâu z = 1m so với mặt nền có bị biến dạng dẻo không khi:
a. Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất.
b. Kể đến trọng lợng bản thân của đất.
c. Có thể rút ra nhận xét gì từ hai trờng hợp trên.
Biết ứng với z/b= 0,25; y/b= 0,5 có kz = 0,5; ky = 0,35; kyz = 0,3.
Bài 13:
Nền đất đồng nhất có = 14o, c = 40 kPa. Trên mặt nền tác dụng tải trọng hình
băng phân bố đều, bề rộng b = 4m, cờng độ p=200 kPa. Kiểm tra xem các điểm ở độ
sâu z = 1m so với mặt nền, nằm trên trục qua mép móng (điểm A), trục giữa cạnh móng
(điểm B) có bị biến dạng dẻo không (bỏ qua trọng lợng bản thân của đất).
Bài 14:
Móng đơn dới cột kích thớc móng 2,5x2,5, chôn sâu 1,5m kể từ mặt nền thiên
nhiên. Trị số ứng suất tiếp xúc trung bình ở ngang mức đáy móng 350 kPa. Nền đất
đồng nhất, bằng phẳng có = 20,5kN/m3, W = 15%, = 2,66, = 250, c = 20kPa.
a) Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ của đất nền (k = pgh/p) biết [k] = 3 khi:
- Mực nớc ngầm ở ngang mặt đất.
- Mực nớc ngầm ở ngang mức đáy móng.
b) Nêu phơng pháp xử lý khi k < 3.
(Tính theo Terzaghi biết với = 250 có N = 10,4; Nq = 10,7, Nc = 20,7).
Bài 15:
Móng tờng chắn có bề rộng b = 5m, độ sâu đặt móng h = 1,5m đặt trên nền cát
có = 18,2 kN/m3, W = 30%, = 2,67, = 300, c = 5kPa. Tải trọng tác dụng lên tờng
dới góc nghiêng = 100. Xác định sức chịu tải của nền đất (tính theo Xôcôlôpvxki)
khi:
a) Mực nớc ngầm ở ngang mặt nền thiên nhiên.
b) Mực nớc ngầm ở ngang mức đáy móng.
c) Nhận xét về ảnh hởng của nớc ngầm đến sức chịu tải của nền đất.

4


Bài 16:
Nêu các giả thiết và vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số, xác định điểm đặt của áp lực
chủ động tác dụng lên tờng chắn cứng cao 7m, lng tờng thẳng đứng. Nền đất sau
tờng là đất sét pha đồng nhất nằm ngang có = 18,5kN/m3, = 160, c = 10kPa. Mực
nớc ngầm nằm dới chân tờng, bỏ qua ma sát đất - tờng.
Bài 17:
Nêu các giả thiết và vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số, xác định điểm đặt của áp lực
chủ động tác dụng lên tờng chắn cứng cao 6m, lng tờng thẳng đứng. Nền đất sau
tờng là cát đồng nhất nằm ngang có = 18,5kN/m3, = 280. Mực nớc ngầm nằm dới
chân tờng. Tải trọng phân bố đều trên đất sau lng tờng có giá trị q =10kPa. Bỏ qua
ma sát đất - tờng.
Bài 18:
Nêu các giả thiết và vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số, xác định điểm đặt của áp lực
chủ động và áp lực thuỷ tĩnh của nớc lên tờng chắn cứng cao 6m, lng tờng thẳng
đứng. Nền đất sau tờng là cát đồng nhất nằm ngang có = 20,1kN/m3, W = 16%, =
2,64, = 380. Mực nớc ngầm nằm ở độ sâu 2m so với đỉnh tờng. Bỏ qua ma sát đất tờng.
Bài 19:
Nêu các giả thiết và vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số, xác định điểm đặt của áp lực
chủ động tác dụng lên tờng chắn cứng cao 8m, lng tờng thẳng đứng. Khối đất sau
tờng gồm hai lớp nằm ngang:
Lớp trên có = 18 kN/m3, = 280, bề dày 5m.
Lớp dới có = 20 kN/m3, = 350.
Mực nớc ngầm nằm dới chân tờng, bỏ qua ma sát đất - tờng.

5