Thiết kế một số tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ THU

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ THU

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN - 2019

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị
trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận
văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ
nguồn gốc.

T c gi

u n

4 ăm 2019
n

Phạm Thị Thu

X c nh n của
Khoa chuyên môn

X c nh n của
người hướng dẫn khoa học

PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

i


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài “Thiết kế một số tình huống đ nh gi thực
trong dạy học chủ đề hệ thức ượng trong tam gi c ở trường THPT”, em đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Em xin được bày
tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em
trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Danh Nam, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong quá trình hoàn thành luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo trường
Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong
suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10
trường THPT Quế Võ Số 3, huyện Quế Võ, tỉnh Bắc Ninh đã giúp đỡ, tạo điều kiện
thuận lợi cho em trong suốt quá trình làm thực nghiệm tại trường.
Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.

T c gi

4 ăm 2019
u n n

Phạm Thị Thu

ii


MỤC LỤC

Lời cam đoan .................................................................................................................. i
Lời cam ơn .....................................................................................................................ii

Mục lục ........................................................................................................................ iii
Danh mục các chữ viết tắt............................................................................................. iv
Danh mục các bảng ........................................................................................................ v
Danh mục các biểu đồ ................................................................................................... vi
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................5
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................5
4. Giả thiết khoa học ......................................................................................................5
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................5
6. Phương pháp nghiên cứu ...........................................................................................6
7. Cấu trúc của luận văn.................................................................................................6
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................7
1.1. Định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông ..........................................7
1.1.1. Vấn đề đổi mới phương pháp đánh giá học sinh .................................................7
1.1.2. Đổi mới hình thức đánh giá học sinh ...................................................................8
1.2. Lý luận về đánh giá thực......................................................................................11
1.2.1. Khái niệm, hình thức, kỹ năng đánh giá ............................................................11
1.2.2. Khái niệm, chức năng của đánh giá thực trong quá trình dạy học ....................14
1.2.3. Cơ sở và nguyên tắc đánh giá thực ....................................................................17
1.2.4. Các yêu cầu sư phạm khi đánh giá thực kết quả học tập của học sinh ..............22
1.2.5. Các hình thức, phương thức đánh giá thực ........................................................23
1.3. Xây dựng tiêu chí đánh giá môn học theo rubrics ................................................25
1.3.1. Khái niệm Rubrics .............................................................................................25
1.3.2. Vai trò của Rubrics ............................................................................................26
1.3.3. Các hình thức trình bày Rubrics ........................................................................27

iii

1.3.4. Quy trình đánh giá môn học theo Rubrics .........................................................28
1.3.5. Áp dụng Rubrics trong dạy học .........................................................................29
1.4. Thực trạng vận dụng đánh giá thực trong dạy học môn Toán ..............................29
1.4.1. Thực trạng xây dựng đề kiểm tra và đánh giá thực ở trường THPT .................29
1.4.2. Những khó khăn khi thực hiện đánh giá thực kết quả học tập của học
sinh THPT ...................................................................................................................36
1.5. Kết luận chương 1 .................................................................................................37
Chương 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở
TRƯỜNG THPT ........................................................................................................39
2.1. Nội dung chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT ..........................39
2.1.1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, thái độ về chủ đề hệ thức lượng trong tam
giác ở trường THPT .....................................................................................................39
2.1.2. Những mạch kiến thức cơ bản ...........................................................................39
2.2. Định hướng thiết kế hệ thống tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề
hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT .............................................................44
2.2.1. Định hướng 1: Đảm bảo tính chính xác, khoa học ............................................44
2.2.2. Định hướng 2: Đảm bảo tính thực tiễn ..............................................................44
2.2.3. Định hướng 3: Đảm bảo tính trọng tâm ............. Error! Bookmark not defined.
2.2.4. Định hướng 4: Đảm bảo tính logic, ngắn gọn ...................................................44
2.2.5. Định hướng 5: Đảm bảo tính giáo dục .............. Error! Bookmark not defined.
2.2.6. Định hướng 6: Đảm bảo tính sư phạm............... Error! Bookmark not defined.
2.2.7. Định hướng 7: Kích thích hứng thú, khả năng sáng tạo của người học ............44
2.3. Quy trình thiết kế tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức
lượng trong tam giác ở trường THPT ..........................................................................44
2.4. Thiết kế một số tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng
trong tam giác ở trường THPT ....................................................................................47
2.4.1. Tình huống 1: Đo chiều dài của cây cột điện ....................................................47
2.4.2. Tình huống 2: Bài toán hồ nước ........................................................................50
2.4.3. Tình huống 3: Đo khoảng cách hai chiếc thuyền trên biển ...............................53

iv


2.4.4. Tình huống 4 : Đo chiều cao của thân tháp trên núi ..........................................57
2.4.5. Tình huống 5: Bài toán bể bơi ...........................................................................61
2.4.6. Tình huống 6: Bóng rổ .......................................................................................65
2.5. Một số tình huống tương tự ..................................................................................68
2.5.1. Tình huống 1: Khung thành bóng rổ..................................................................68
2.5.2. Tình huống 2: Chiều cao của đường dốc ...........................................................68
2.5.3. Tình huống 3: Độ cao của thùng xe ...................................................................69
2.5.4. Tình huống 4: Tàu con thoi ...............................................................................70
2.5.5. Tình huống 5: Bài toán lượng giác và vòng bi ..................................................70
2.5.6. Tình huống 6: Tình huống cửa kính ..................................................................72
2.5.7. Tình huống 7: Tháp Pisa ....................................................................................72
2.5.8. Tình huống 8: Giải quyết một số vấn đề thực ...................................................73
2.6. Sử dụng hệ thống tình huống đã thiết kế ..............................................................74
2.6.1. Nguyên tắc sử dụng ...........................................................................................74
2.6.2. Quy trình sử dụng ..............................................................................................75
2.6.3. Tiến trình dạy học bằng tình huống ...................................................................75
2.7. Kết luận chương 2 .................................................................................................76
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................................77
3.1. Mục đích thực nghiệm ..........................................................................................77
3.2. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm sư phạm ......................................................77
3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................................77
3.2.2. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................................77
3.2.3. Phương pháp thực nghiệm .................................................................................77
3.2.4. Kết quả thực nghiệm ..........................................................................................78
3.3. Kết luận chương 3 .................................................................................................85
KẾT LUẬN .................................................................................................................87

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................88
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

Tr

Trang

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm số trước khi thực nghiệm ...........................................78
Bảng 3.2. Thống kê kết quả học tập của học sinh lớp TN và ĐC trước khi TNSP .....79
Bảng 3.3. Bảng thống kê điểm sau khi thực nghiệm ...................................................79
Bảng 3.4. Bảng phân phối tần suất ..............................................................................80
Bảng 3.5. Bảng tổng hợp các tham số .........................................................................80
Bảng 3.6. Số lượng phiếu thăm dò sau khi thực ngiệm ...............................................82
Bảng 3.7. Ý kiến học sinh về sự cần thiết của việc thiết kế tình huống đánh giá
thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng .................................................83
Bảng 3.8. Ý kiến học sinh về tác dụng của thiết kế tình huống đánh giá thực

trong dạy học ............................................................................................83
Bảng 3.9. Ý kiến học sinh về khó khăn khi tiếp thu kiến thức bằng tình huống
đánh giá thực ............................................................................................84
Bảng 3.10. Đánh giá của học sinh về mức độ đạt được của các kĩ năng học tập ........84

v


DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ kết quả học tập của học sinh lớp TN và ĐC trước khi TNSP ...79
Biểu đồ 3.2. Đồ thị đường lũy tích sau TN..................................................................80
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ kết quả sau TN ...........................................................................81

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong kỉ nguyên kinh tế tri thức, hội nhập quốc tế Giáo dục và Đào tạo là lĩnh
vực có vai trò quan trọng đối với mọi quốc gia, dân tộc ở mọi thời đại. Trong xu thế
phát triển tri thức ngày nay, giáo dục và đào tạo được xem là chính sách, quan trọng
hàng đầu để phát triển ở nhiều quốc gia và trong đó có Việt Nam.
Theo Nghị quyết hội nghị trung ương 8 khóa XI số 29-NQ/TW về đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo có nêu: “V ệc
dục đào ạo cầ ừ
ế

ớ

bước eo c c

cậ và cô

ậ p ố

đ

c ố kỳ c ố

ăm ọc đ

đ

của

vớ đ

à rườ

c í

k ểm ra và đ

kế q ả

ế được xã ộ và cộ

ợp sử dụ

kế q ả đ

của
của a đì

ro

đồ
q

ườ dạ vớ đ

o dục
rì

của

o

ọc và
ườ

ọc

và của xã ộ ” [23].

Nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục
phổ thông nêu rõ: “
rì

o dục p ổ

và cô

ậ

ố

và đ
ô

kế q ả ọc ập của ọc s

p ù ợp vớ lộ rì
ệp r

ọc p ổ

ố kém c o xã ộ mà vẫ bảo đảm độ
ọc s

c

cấp dữ l ệ c o v ệc

ực
ô
cậ

ể s

ệ Đề

. Đổ mớ p ươ

eo ướ
r
o dục

dựa vào c ươ

ọ

ực đ
ề

ẹ

ức

ảm p lực và
đú

ệp và

ă

lực

o dục đạ

ọc” [24].

Quyết định số 404/QĐ-TTg chỉ ra chương trình mới, sách giáo khoa mới được
xây dựng, biên soạn đáp ứng yêu cầu và tạo điều kiện thuận lợi thực hiện đổi mới thi,
kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục; bảo đảm trung thực, khách quan, thiết thực,
tiết kiệm, giảm áp lực cho xã hội và khắc phục bệnh thành tích hình thức, cục bộ [25].
Nhiệm vụ trọng tâm năm học 2018-2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo hướng
dẫn các cơ sở giáo dục phổ thông thực hiện điều chỉnh nội dung dạy học chương trình
giáo dục phổ thông hiện hành và đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học,
kiểm tra đánh giá và quản lý quá trình giáo dục theo định hướng phát triển phẩm chất,
năng lực người học; đề án giáo dục hướng nghiệp và định hướng phân luồng trong
giáo dục phổ thông được ban hành đã góp phần chuyển biến mạnh mẽ công tác phân
luồng học sinh sau THCS và THPT [1].

1


Chương trình giáo dục phổ thông chương trình tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào
tạo nêu rõ mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục là cung cấp thông tin chính xác, kịp
thời, có giá trị về mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình và sự tiến bộ của
học sinh để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy học, quản lý
và phát triển chương trình, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất
lượng giáo dục. Căn cứ đánh giá là các yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực
được quy định trong chương trình tổng thể và chương trình môn học, hoạt động giáo
dục. Phạm vi đánh giá bao gồm toàn bộ các môn học và hoạt động giáo dục bắt buộc,
môn học lựa chọn theo định hướng nghề nghiệp, chuyên đề học tập và môn học tự
chọn [1].
Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy
định “ ro
k â
câ
s

rọ

q

rì

đào ạo ấ

ế c ỉ được ế

ỏ rắc

ệm k

kể

à c ỉ đò

v

vậ dụ

à

c q a

ỏ

ọc s

ữ

kế

v ệc k ểm ra - đ
ô

q a

oặc rắc
m

ả lạ

ữ

kế q ả ọc ập - mộ
ì

ức r ề

ệm ự l ậ .
ữ

sự k ệ r

ức đã ọc vào mộ

ì

ữ

ố

ưc c

bà k ểm ra - đ
rẽ
ố

ếm k
ực ro

cầ
c ộc

số ” [19].
Trong chương trình giáo dục quốc dân phổ thông, môn Toán giữ một vai trò
quan trọng. Môn Toán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người
học có thể học tập các môn học khác. Trong phạm vi môn học của mình, môn Toán
trang bị các tri thức toán học, tri thức phương pháp được coi là cách thức học tập,
nghiên cứu toán học, nghiên cứu sự vật hiện tượng, nghiên cứu thế giới quan. Thông
qua học toán, người học được hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy.
Trên thế giới, để đánh giá thực kết quả của học sinh các nhà giáo dục đã áp
dụng công nghệ thông tin như học qua trực tuyến, các trang website, hộp công cụ
đánh giá thực được tạo ra, đánh giá bằng văn bản, chấm điểm, thuyết trình… Cần vận
dụng kết hợp một cách đa dạng nhiều hình thức đánh giá đánh giá quá trình, đánh giá
tổng kết , nhiều phương pháp đánh giá quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp,
trắc nghiệm khách quan, tự luận, thực hành, các dự án/sản phẩm học tập, thực hiện
nhiệm vụ thực tiễn, tự đánh giá, đánh giá đồng đ ng,... và vào những thời điểm thích

2


hợp. Việc đánh giá thường xuyên đánh giá quá trình đi liền với tiến trình hoạt động
học tập của học sinh, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình
đánh giá. Việc đánh giá năng lực người học thông qua các bằng chứng biểu hiện kết
quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của người học.
Theo Jon Muller nghiên cứu thì đánh giá thực “Là đánh giá mà người học yêu
cầu thể hiện những nhiệm vụ mang tính thực tiễn, thể hiện sự ứng dụng có ý nghĩa
các kiến thức và kỹ năng cần thiết”. Ông đã xây dựng hộp công cụ đánh giá thực, đối
với Thomars. Guskey (2003) trong tác phẩm How classrom Assessments improve
learning.Trong nghiên cứu này tác giả đã chỉ ra một số hạn chế đánh giá lớp học rồi
từ đó đưa ra phương pháp đánh giá hiệu quả hơn. Các giáo viên phát triển các đánh
giá hữu ích, cung cấp hướng dẫn khắc phục và cho sinh viên cơ hội thứ hai để chứng
minh thành công có thể cải thiện hướng dẫn của họ và giúp học sinh học. James H.
MCMillan 2001 chỉ ra rằng đánh giá lớp học các nguyên tắc và thực hành tăng
cường học tập và động lực học sinh. Ông cho rằng đánh giá của sinh viên là một phần
không thể thiếu trong dạy học, văn bản này được thiết kế để cung cấp cho giáo viên
một bài thuyết trình ngắn gọn về các nguyên tắc đánh giá cụ thể liên quan đến giảng
dạy và tổng quan về nghiên cứu hiện tại và hướng đi mới trong lĩnh vực đánh giá.
Trong nghiên cứu “Becoming a teacher eight innovations that work” của
Giselle O. Martin-kniep (2000) tác giả nghiên cứu sáng tạo trong lớp học dựa trên
nghiên cứu nhằm thúc đẩy các môi trường lớp học tập trung vào học sinh có giá trị
thực hiện vào các môi trường học đường. Mỗi một cải tiến, một câu hỏi thiết yếu, tích
hợp chương trình giảng dạy, thiết kế đánh giá và dựa trên tiêu chuẩn đánh giá xác
thực, đánh giá điểm số, phản ánh danh mục đầu tư và nghiên cứu hành động được
minh chứng qua giải thích chi tiết, cách thực hiện nó vào lớp học.
Cuốn “Applying Norm- Referenced Measuremen in education” của tác giả
allyn và bacon, xuất bản năm 1977 của tác giả victo R.Martuda, trường đại học

Delaware đã đề cập tới 18 nội dung chính của việc trắc nghiệm theo tiêu chuẩn và
theo tiêu chí trong việc đo lường giáo dục.
Trong nước đánh giá thực cũng là một vấn đề được quan tâm theo Nguyễn
Đức Thành nêu rõ xây dựng hệ thống bài tập đánh giá năng lực Toán học của học

3


sinh lớp 10 theo định hướng của chương trình học sinh quốc tế PISA. Tác giả đã xây
dựng được hệ thống bài tập đánh giá năng lực Toán học của học sinh lớp 10 theo
chương trình PISA.
Tác giả Nguyễn Thị Minh Khoa trong nghiên cứu hoạt động kiểm tra đánh giá
kết quả học tập của học sinh trường tiểu học Lê Văn Tám - Hải Phòng. Nói lên được
thực trạng hoạt động, kiểm tra đánh giá kết quả học sinh ở tiểu học từ đó chỉ ra
phương pháp dạy học.
Năm 2004, tác giả Nguyễn Công Khanh đã viết cuốn đánh giá và đo lường
trong khoa học xã hội. Nội dung nói về phương pháp luận, quy trình các nguyên tắc
và thiết kế công cụ đo lường. Các phương pháp phân tích item, chọn mẫu, đánh giá
độ tin cậy. Ngoài ra, cuốn sách còn đưa ra các mô hình xử lí dữ liệu, bảng hỏi để
người đọc tham khảo. Đây là cuốn sách bổ ích cho sinh viên và giáo viên có được kĩ
năng thực hành nghiên cứu khi muốn thiết kế phép đo về đánh giá thực trạng, kĩ năng
thích nghi và chuẩn hóa một bài trắc nghiệm.
PGS.TS Lê Đức Ngọc viết tiếp cuốn “Đo lường và đánh giá thành quả học tập”,
tác giả nhấn mạnh phương pháp đo lường, các loại câu hỏi trắc nghiệm, cấu trúc đề
thi. Trong nghiên cứu của tác giả Trần Thị Thìn nêu “Kết hợp đổi mới kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập và đổi mới phương pháp, hình thức dạy học tạo động lực thúc đẩy
sinh viên học tập” tác giả đưa ra số liệu chứng minh rằng kết hợp đổi mới kiểm tra
đánh giá kết quả học tập và đổi mới phương pháp giảng dạy tạo động lực học tập
mạnh mẽ. Ngoài ra, còn có các tác giả Đặng xuân Cương 2011 , Hồ sỹ Anh 2011 ,
Bùi thị hạnh Lâm 2010 ,....

Học tập và đánh giá thực nhấn mạnh nhu cầu học tập của học sinh và sau đó
chứng minh khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng trong bối cảnh thực. Đánh giá
thực là loại đánh giá trực tiếp khả năng thực hiện các nhiệm vụ thực tiễn, bao gồm
mọi hình thức và phương pháp kiểm tra đánh giá được thực hiện với mục đích kiểm
tra các năng lực cần có trong cuộc sống hàng ngày và được thực hiện trong bối cảnh
thực tế. Việc đánh giá năng lực người học thông qua các bằng chứng biểu hiện kết
quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của người học. Điều quan trọng
là giáo viên cần thiết kế, tổ chức các tình huống có vấn đề, để thông qua việc xử lý,

4


giải quyết các tình huống có vấn đề đó mà người học bộc lộ, thể hiện năng lực của
mình. Ngoài ra, cần lưu ý lựa chọn các phương pháp, công cụ đánh giá phù hợp.
Hệ thức lượng trong tam giác là một chủ đề quan trọng trong chương trình môn
Toán THPT. Chủ đề này hay xuất hiện ở các bài kiểm tra và các kì thi quốc gia.
Ngoài ra hệ thức lượng trong tam giác có tính ứng dụng với thực tiễn rất cao giúp giải
quyết một số khó khăn trong cuộc sống hằng ngày.
Vì vậy, cần có một biện pháp, một phương pháp đánh giá học sinh. Để tìm ra
được phương pháp dạy thích hợp trước hết ta thiết kế một số tình huống đánh giá
thực để quan sát, đánh giá đúng năng lực học sinh từ đó tìm ra được phương pháp dạy
thích hợp.
Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Thiết kế một số tình huống
đ nh gi thực trong dạy học chủ đề hệ thức ượng trong tam gi c ở trường trung
học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nhằm thiết kế một số tình huống đánh giá
thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT. Tìm ra được
bộ công cụ đánh giá kết quả học tập của học sinh.
3. Kh ch thể, đối tượng à phạm i nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình đánh giá kết quả học sinh trong dạy học chủ đề
hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức
lượng trong tam giác ở trường THPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT.
4. Gi thiết khoa học
Nếu thiết kế được các tình huống đánh giá thực và sử dụng các tình huống trong
đánh giá năng lực học sinh thì góp phần đổi mới phương pháp đánh giá học sinh,
nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT.
5. Nhiệm ụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về đổi mới phương pháp đánh giá học sinh.
5.2. Nghiên cứu cơ sở lý luận về đánh giá thực trong dạy học môn Toán.

5


5.3. Nghiên cứu cơ sở lí luận về tình huống dạy học.
5.4. Nghiên cứu và đề xuất các nguyên tắc và quy trình thiết kế tình huống đánh giá thực.
5.5. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết
khoa học.
6. Phương ph p nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên
quan đến đề tài của luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát: Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung toán
học tại một số trường THPT thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát
hoặc phỏng vấn trực tiếp GV ở trường THPT.
6.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để
xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
6.4. Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số
liệu thực nghiệm sư phạm.

7. Cấu trúc của u n

n

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, nội dung chính của luận văn được trình bày
trong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế và sử dụng tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề
hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Định hướng đổi mới chương trình gi o dục phổ thông
1.1.1. Vấn đề đổi mới phương pháp đánh giá học sinh
Hiện nay, mục tiêu của đất nước là đào tạo ra những người có năng lực, có đức,
trí, thể, mỹ, có khả năng thích ứng trong mọi môi trường, điều kiện khó khăn của
cuộc sống.
Trong Nghị quyết về đổi mới chương trình sách giáo khoa, đổi mới chương
trình phổ thông. Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 được coi là bước ngoặt
quan trọng trong việc đổi mới căn bản và toàn diện. Những nội dung của đổi mới cần
được nghiên cứu sâu, đồng bộ, có sức thuyết phục cả về cơ sở lí luận khoa học và
thực tiễn. Có thể nói rằng quá trình đổi mới liên quan trực tiếp đến vận mệnh của đất
nước của dân tộc bước sang giai đoạn mới, đất nước ta đứng trước những cơ hội lớn
và thách thức đều rất lớn. Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo là đổi
mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu,
nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện; đổi mới từ

sự lãnh đạo của Đảng, sự quản lí của nhà nước đến hoạt động quản trị của các cơ sở
giáo dục - đào tạo và việc tham gia của gia đình, xã hội và bản thân người học, đổi
mới ở tất cả các bậc học, ngành học [23].
Chương trình phổ thông đang tiếp cận theo hướng hình thành và phát triển năng
lực của người học tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng, hiệu quả giáo
dục và phát triển con người Việt Nam. Chương trình mới, sách giáo khoa phổ thông
mới sẽ tạo thuận lợi và góp phần tạo động lực đổi mới phương pháp dạy học theo
hướng tích cực đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục.
Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng
giáo dục theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Đánh giá giáo
dục phải phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình, cung cấp thông tin khách quan,
chính xác, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao năng lực học sinh. Thực hiện đa
dạng phương pháp đánh giá như quan sát, kiểm tra viết trên giấy, vấn đáp, trình bày

7


báo cáo, dự án học tập,... Kết hợp với sử dụng kết quả cuối kì và cả trong quá trình
học tập của học sinh.
Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một phần rất quan trọng trong quá
trình dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học cần gắn liền với đổi mới về đánh giá
quá trình dạy học. Có nhiều hình thức đánh giá như đánh giá theo năng lực, đánh giá
theo chuẩn, đánh giá kết quả học tập,... Đa số các trường THPT hiện nay đánh giá học
sinh chủ yếu dựa trên kết quả học tập. Không hiểu rõ đánh giá để làm gì, thường dập
khuôn máy móc, áp đặt, thường chỉ đánh giá kết quả học sinh để xếp loại.
Thay đổi hình thức từ đánh giá nội dung sang đánh giá theo năng lực. Theo
quan điểm phát triển năng lực, việc đánh giá kết quả học tập không lấy việc kiểm tra
khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm của việc đánh giá. Đánh giá kết quả
theo năng lực cần chú trọng khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những tình
huống ứng dụng khác nhau. Đánh giá kết quả học tập đối với các môn học và hoạt

động giáo dục ở mỗi lớp và sau mỗi cấp học là chủ yếu nhằm xác định mục tiêu dạy
học. Đánh giá theo năng lực là đánh giá kiến thức, kỹ năng, thái độ trong bối cảnh có
ý nghĩa [9].
1.1.2. Đổi mới hình thức đánh giá học sinh
Các trường THPT cần chủ động trong việc kiểm tra, đánh giá. Cần coi trọng,
chặt chẽ, nghiêm túc trong khâu kiểm tra, đánh giá khách quan, công bằng. Kết hợp
đánh giá trong quá trình dạy học. Giáo viên có thể sử dụng các hình thức đánh giá:
đánh giá qua các hoạt động trên lớp, đánh giá qua hồ sơ học tập, đánh giá qua việc
học sinh báo cáo kết quả thực hiện một dự án học tập, đánh giá qua bài thuyết trình,...
Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá học sinh bám sát với điều
kiện thực tiễn theo định hướng lấy hoạt động của học sinh làm trung tâm. Tích cực
đổi mới cách thức các hoạt động nhằm phát huy tính chủ động của học sinh.
Vấn đề đổi mới phương pháp thi, kiểm tra đánh giá phải khách quan, trung thực
theo hướng phát triển năng lực học sinh, phẩm chất của học sinh. Đánh giá phải diễn
ra trong quá trình dạy học, giúp học sinh liên tục được phản hồi để biết mình mắc lỗi
hoặc yếu ở điểm nào để giáo viên và học sinh cùng điều chỉnh hoạt động dạy và học.
Đánh giá phải tạo ra sự phát triển, phải nâng cao năng lực của người học giúp các em
hình thành khả năng tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau để nâng cao năng lực tự học [6].

8


Để chứng minh học sinh có năng lực ở mức nào đấy, phải tạo cơ hội cho học
sinh giải quyết vấn đề trong tình huống thực tiễn. Khi đó học sinh vừa phải vận dụng
kiến thức kĩ năng đã được học trong nhà trường, vừa phải dùng những kinh nghiệm
bên ngoài nhà trường. Như vậy, để hoàn thành một công việc trong bối cảnh thực
người ta có thể đồng thời đánh giá kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hiện những giá trị,
tình cảm của con người. Đánh giá năng lực không hoàn toàn dựa vào giáo dục môn
học như đánh giá kiến thức, kĩ năng, bởi năng lực là tổng hòa, kết tinh kiến thức, kĩ
năng, thái độ, tình cảm, giá trị, chuẩn mực đạo đức [11].

Đổi mới kiểm tra đánh giá là bám sát vào mục tiêu từng bài và chương trình
môn học. Đổi mới phương pháp đánh giá học sinh theo hướng vận dụng sáng tạo, tích
hợp kiến thức nhiều môn học. Đánh giá hoạt động dạy học không chỉ đánh giá kết
quả cuối cùng mà là đánh giá cả quá trình học tập của học sinh. Không chỉ đánh giá
kết quả học tập mà đánh giá cả hành động, thái độ của học sinh trong quá trình học
tập, năng lực vận dụng vào thực tiễn của học sinh, khả năng ứng xử, giao tiếp. Các
bài kiểm tra nên ra đề mở mà khả năng áp dụng vào thực tiễn để phát triển óc tư duy,
sáng tạo, hiểu bản chất không học máy móc, thụ động.
Đổi mới kiểm tra đánh giá là đổi mới cả hình thức đánh giá, chú trọng đánh giá
quá trình. Các hình thức đánh giá đều hướng tới phát triển năng lực học sinh. Đánh
giá đúng bản chất giáo viên sẽ tìm ra được phương pháp dạy tốt. Phương pháp đánh
giá tốt là phương pháp không chỉ biết học sinh thuộc lí thuyết mà là biết học sinh có
vận dụng được hay không. Thực hiện nghiêm túc xây dựng bài.
Một trong những hình thức đánh giá mới đó chính là đánh giá trong PISA không
chỉ đánh giá đến nội dung, kiến thức mà học sinh tiếp thu được mà còn chú ý đánh
giá năng lực, kĩ năng cho HS. PISA đánh giá 8 kĩ năng đặc trưng của toán học đó là:
kỹ năng tư duy và lập luận; kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học; kỹ năng
giao tiếp toán học; kỹ năng mô hình hóa; kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề; kỹ năng
biểu diễn; kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chuyên môn và các phép toán hình
thức; kỹ năng sử dụng phương tiện và công cụ tính toán [27, tr.13,14].

9


Ví dụ 1.1: Chiều cao của học sinh [27, tr.43, 44]. Trong một giờ Toán học, các
HS đều được đo chiều cao của mình. Chiều cao trung bình của các HS nam là 160
cm, còn của các HS nữ là 150 cm. Duyên là người cao nhất - cô cao 180 cm. Hưng là
người thấp nhất - cậu cao 130 cm. Hai HS vắng mặt trong giờ hôm đó, nhưng họ
cũng được đo chiều cao khi đến lớp trong giờ học hôm sau và mức trung bình được
tính toán lại. Thật kỳ lạ là chiều cao trung bình của HS nữ và chiều cao trung bình

của HS nam đều không thay đổi. Từ thông tin này, có thể rút ra những kết luận nào
dưới đây?
Hãy khoanh tròn vào "Có" hoặc "Không" đối với mỗi kết luận.
Kết u n

Có thể rút ra kết u n này hay không?

Cả hai học sinh đều là nữ

Có/ không

Có một học sinh nam và một học sinh nữ

Có/ không

Cả hai học sinh đều cao bằng nhau

Có/ không

Chiều cao trung bình của tất cả các học

Có/ không

sinh đều không thay đổi
Hưng vẫn là người thấp nhất

Có/ không

Đáp án: Tất cả đều là "Không".
Yêu cầu của bài tập này là HS cần tư duy, lập luận và xem xét các thông tin

trong giải thiết để đưa ra 3 khả năng có thể xảy ra:
1 Hai HS vắng mặt đều là nữ chiều cao trung bình của 2 HS này bằng chiều
cao trung bình của các HS nữ không vắng mặt .
2 Hai HS vắng mặt đều là nam chiều cao trung bình của 2 HS này bằng chiều
cao trung bình của các HS nam không vắng mặt .
3 Vắng mặt một HS nữ và một HS nam chiều cao HS nữ vắng mặt bằng
chiều cao trung bình của các HS nữ không vắng mặt; chiều cao HS nam vắng mặt
bằng chiều cao trung bình của các HS nam không vắng mặt .
Mục đích của bài tập này đánh giá năng lực tư duy lôgic của HS về các quan hệ
số lượng đồng thời kiểm tra khả năng lưu trữ thông tin toán học về các số liệu đánh
giá của một mẫu số liệu trong thống kê số trung bình .

10


1.2. Lý u n ề đ nh gi thực
1.2.1. Khái niệm, hình thức, kỹ năng đánh giá
1.2.1.1. K

ệm về đ

Theo Trần Bá Hoành: “ĐG là q
đo

về kế q ả cô

ữ

mục

ệ

ực rạ

rì

ì

v ệc dựa vào sự p â íc

ữ

c ẩ đã đề ra
đề c ỉ

â

ằm đề x ấ

cao c ấ lượ

à

ữ

ô
ữ

ậ đị

p

được đố c ế vớ
q ế đị

và ệ q ả cô

íc

ợp để cả

v ệc” [15, tr.6].

Tác giả Lâm Quang Thiệp [29] kh ng định ĐG là căn cứ vào các số đo và các
tiêu chí xác định ĐG năng lực và phẩm chất của sản phẩm đào tạo để nhận định, phán
đoán và đề xuất các quyết định nhằm nâng cao không ngừng chất lượng đào tạo. Tác giả
Trần Vui [34] cũng cho rằng ĐG là quá trình thu thập và xử lý kịp thời, có hệ thống các
thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục
căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động
tiếp theo nhằm phát huy kết quả, sửa chữa thiếu sót. ĐG có thể thực hiện bằng phương
pháp định lượng hay định tính.
Theo Hoàng Đức Nhuận - Lê Đức Phúc nhận định: “ ĐG ro
rì

ập ô

ĐG (HS c ươ

và sử dụ
rì

đị

lượ

đị

q ế đị . C c

à để ra q ế đị

o dục...) bao ồm cả c c loạ

ập được ro

và eo dõ đ ề c ỉ

c c ô

ô
v ệc ả

q

rì

ả

à

úp

ov

dạ của mì

dạ

về đố ượ

ô

đị

í

ằm đưa ra

ữ

p

ể HS ơ l

...

o dục là q
ô
xé

ậ

ả

dạ

kế oạc

ế lập mộ mô rườ

được

ươ

c vă

óa xã ộ để úp HS ọc ập ế bộ” [22, tr.13].
Từ những quan niệm trên, Lê Thị Tuyết Trinh rút ra khái niệm: ”Đ
o dục là q
k ả ă
dạ
ếp

rì

ập và lý

a

ọc mục

ả kịp

â về c ấ lượ
đào ạo làm cơ sở c o

và
ữ

ờ có ệ
ệ q ả
c ủ c ươ

ố

ô

về

ro
ệ

rạ

o dục că cứ vào mục tiêu
bệ p

p và à

độ

eo” [33].

1.2.1.2. C c ì

ức đ

Trong thực tiễn cần phân biệt giữa kiểm tra và đánh giá. Cần quan niệm rằng:
Đánh giá là quá trình thu thập và xử lí thông tin một cách kịp thời, có hệ thống về hiện

11


trạng hay khả năng nguyên nhân của chất lượng. Từ đó, có biện pháp và hành động giáo
dục. Còn kiểm tra là hành động cung cấp thông tin, làm cơ sở cho việc đánh giá và là
phương tiện, hình thức đánh giá [33].
Có 3 hình thức đánh giá [dẫn theo 34]:
- Đánh giá chuẩn đoán: Thực hiện đầu quá trình dạy học để tìm hiểu, dự đoán
đối tượng trước khi tiến hành dạy học.
- Đánh giá quá trình: thực hiện trong quá trình dạy học.
- Đánh giá tổng kết: thực hiện cuối quá trình dạy học cuối chương, học kì,
năm học .
 Đ nh gi chuẩn đo n
Đánh giá chuẩn đoán là loại hình kiểm tra đánh giá kiểu thăm dò, phát hiện thực
trạng, có tính định kì, hoặc trước khi bắt đầu một đề án, dự án hay chương trình đổi mới,
có thể tiến hành với cá nhân hoặc nhóm nhằm cung cấp những thông tin về điểm mạnh,
điểm yếu…của học sinh tại thời điểm đánh giá theo chuẩn hoặc tiêu chí [18].
Đánh giá chuẩn đoán có mục tiêu rất gần với đánh giá tổng kết, đánh giá thành
tích học tập, đánh giá chính thức. Kết quả của đánh giá chuẩn thường so sánh với chuẩn
hay tương đối.

 Đ nh gi qu trình
Theo Herbert: “Đ
s ố

ờ

rì

ọc.

c c bạ
q
Hì

a

ọc s
ữ

rì

ực

v
am

cấp c c
ệ

ro

p ươ

rì
ực

ệ

ro

ệ mộ dự
q

rì

s ố k óa ọc a

ọc ập có mục đíc
ọc có

ể là

về v ệc ọc ập của ọc s

mô rườ

dự b o đo lườ

ực

ađ

ô

ức p ổ b ế của đ

đo . Đ
đị

s
ườ

ọc c

q

ọc ập vì mục đíc
q

rì

kế

là đ

ỗ rợ q

ov
v

ọc s
.Đ

cao c ấ lượ

dự b o a đ

ức a kĩ ă

p p ọc p ù ợp c o ọc s

â

/s

ro

ệ có của ọc s

ọc ập.
c ẩ
để x c

” [35].

Đánh giá quá trình là đánh giá được tiến hành trong giảng dạy một nội dung nào
đó. Cung cấp thông tin phản hồi cho giáo viên nhằm cải thiện hoạt động dạy và học.
Theo [35, tr.119] "ĐG q
tập. ĐG q

rì

rì

là ĐG

à

íc của HS trong tiến trình học

ằm cung cấp thông tin cho giáo viên và HS về những gì các em

12


đã đạt được. Từ đó, giúp HS vạch ra kế hoạch hành động tiếp theo của quá trình học tập
và giúp giáo viên điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy phù hợp với mục tiêu dạy học".
- Một số đặc điểm cơ bản của đánh giá quá trình:
+ Các nhiệm vụ được đề ra nhằm mục đích mở rộng, nâng cao hoạt động học tập.
+ Việc chấm điểm hoặc cung cấp thông tin phản hồi chỉ ra các nội dung cần chỉnh
sửa, đồng thời đưa ra lời khuyên cho các hoạt động tiếp theo.
+ Đánh giá quá trình nhấn mạnh đến tự đánh giá mức độ đáp ứng các tiêu chí của
bài học và phương hướng cải thiện để đáp ứng tốt hơn nữa.
- Cách thức:
Thông qua phiếu hỏi, trả lời nhanh thông qua những câu hỏi mở, động não. Tự
đánh giá, tự suy ngẫm, cách giám sát sự tiến bộ như: dự giờ, nhật kí học tập, kế hoạch học
tập, sổ theo dõi học tập. Ngoài ra, thông qua hồ sơ học tập, phiếu kiểm tra, phỏng vấn.
 Đ nh gi tổng kết
Đánh giá tổng kết hay còn gọi là đánh giá kết quả có tính tổng hợp, bao quát
nhằm cung cấp thông tin về sự thành thạo của học sinh ở các mặt nội dung, kiến thức, kĩ

năng và thái độ sau khi kết thúc một khóa hoặc một môn học [18].
Đánh giá tổng kết thường được thực hiện sau khi hết 1 chương hay 1 học kì. Mục
tiêu chính của đánh giá tổng kết là xác định mức độ đạt thành tích của học sinh nhưng
không quan tâm đến thành tích đó đã đạt được ra sao. Đây là hình thức đánh giá bằng
cách cho điểm và có thể dùng điểm số để so sánh những học sinh khác.
1.2.1.3. Hoạ độ

đ

Hoạt động đánh giá môn toán diễn ra ở tất cả các thời điểm. Hoạt động đánh giá
có thể bằng thang điểm gồm 11 bậc như 0,1,2,…,10 hoặc được chia theo thang 5 bậc như
giỏi, khá, trung bình, yếu, kém. Vậy hoạt động đánh giá là “ ế
cụ

ể có q a
o dục

Xâ dự
ra

ữ

ệ c ặ c ẽ vớ

ư: X c đị
lựa c ọ cô
q ế đị

a

ằm mộ mục đíc c

mục đíc ĐG; X c đị
cụ ĐG;

ập và xử lí

ộ d
ô

à

ữ

v ệc làm

là đ
và p ươ

ro
p

p ĐG;

ĐG; Kế l ậ và đưa

” [34].

Đánh giá quá trình học tập của học sinh là đánh giá mức độ hoàn thành các
mục tiêu đề ra sau một giai đoạn học tập. Thông qua đánh giá sẽ biết được kết quả

13


của học sinh qua quá trình giáo dục và đào tạo. Đánh giá phải đưa ra được những
kết luận tin cậy về kết quả học tập của học sinh giúp giáo viên có những quyết
định phù hợp trong quá trình dạy học. Các phương pháp sử dụng trong đánh giá
phải đa dạng, phù hợp với mục tiêu dạy học và tuân thủ nguyên tắc nhất định và là
bộ phận khăng khít của quá trình dạy học.
1.2.1.4. Kỹ ă

đ

Để việc dạy học đạt kết quả tốt thì đòi hỏi giáo viên phải có kĩ năng đánh giá.
Theo Robert J. Marzano: “Để
có rọ

đ ểm vớ mộ

ờ lượ

à

ấ đị

ạo mộ kĩ ă

đò

ỏ p ả

ực à

” [26, tr.87].

Kĩ năng đánh giá là việc thực hiện các thao tác đạt mức độ thuần thục dựa trên
kiến thức đã học. Để thực hiện được kỹ năng phải vận dụng chuyên môn nghiệp vụ
cần thiết.
1.2.2. Khái niệm, chức năng của đánh giá thực trong quá trình dạy học
1.2.2.1. K

ệm đ

ực

Theo J. Mueler đánh giá thực là một hình thức đánh giá trong đó người học
được yêu cầu thực hiện những nhiệm vụ thực sự diễn ra trong cuộc sống đòi hỏi phải
vận dụng một cách có ý nghĩa những kiến thức, kĩ năng thiết yếu [36].
Theo Greant Viggins, đánh giá thực đó là những vấn đề, những câu hỏi quan
trọng, đáng làm, trong đó người học phải sử dụng kiến thức để thiết kế những hoạt
động một cách hiệu quả và sáng tạo. Những nhiệm vụ đó có thể là sự mô phỏng lại
hoặc tương tự như những vấn đề mà một công dân trưởng thành những nhà chuyên
môn phải đối diện trong cuộc sống [7].
Đánh giá thực nhấn mạnh nhu cầu học tập của học sinh và sau đó chứng minh
khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng trong bối cảnh thực.
Đánh giá thực nắm bắt bản chất mang tính xây dựng của việc học. Cung cấp
nhiều đường dẫn để chứng minh việc học. Đánh giá yêu cầu học sinh sử dụng cùng
năng lực, hoặc kết hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ mà họ cần phải áp dụng trong
tình huống tiêu chuẩn trong đời sống chuyên nghiệp. Mức độ xác thực của một đánh
giá được xác minh bởi mức độ tương đương với các tiêu chí. Để xác định đánh giá

xác thực, chúng ta tiến hành đánh giá tài liệu.

14


Ví dụ 1.2: Bài toán đo chiều cao của cây.
Một cây cổ thụ, bạn đứng cách cây đó 45ft. Đo góc từ mặt đất lên ngọn cây
được 590 . Tìm chiều cao của cây?

Hình 1.1
Bài toán được áp dụng vào bối cảnh thực tế. Để giải bài toán ta áp dụng rất nhiều kĩ
năng thông qua các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Trước khi tính toán chúng ta phải đổi đơn vị đo
1ft=0.3048m  45ft= 13.7m.
Bước 2: Mô hình hóa
Bước 3: Phân tích bài toán
Để tìm chiều cao của cây đề bài cho góc hợp bởi mặt đất và ngọn cây là 590 và
khoảng cách vị trí bạn đứng là 13.7m. Cây tạo với mặt đất là vuông góc nên ta có tam
giác vuông.
Bước 4: Thực hiện tính toán
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tan 590 

h
13.7

 h  tan 590.13.7  22.8 .

Vậy chiều cao của cây là 22.8m
Qua ví dụ trên mục đích là đánh giá được các kĩ năng toán học của học

sinh. Đánh giá nhiệm vụ thực sự diễn ra trong cuộc sống đòi hỏi phải vận dụng
một cách có ý nghĩa những kiến thức, kĩ năng thiết của học sinh vào giải quyết
tình huống.

15