Đại Số 10 NC tuần 10-12

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Tuần : 10
Tiết PPCT : 28 Ngày dạy :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –
phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận
được phương trình
2
0ax bx c+ + =
. Học sinh nắm được các điều kiện về
nghiệm số của phương trình bậc hai.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính toán. Biện luận được phương
trình bậc 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa
điều kiện cho trước. Rèn kỹ năng tính toán và suy luận.
Nắm được đònh lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.
Rèn kỹ năng vận dụng được đònh lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập,
rèn tính toán và suy luận.
3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập.
 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen
hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi :
1) Phương trình : 2(x + 3) = - 4 – 3x (1) có nghiệm là :
a)
7
5
−
b) 2 c)
1
5
−
d) – 2 e) 1
2) Phương trình : 4x + 8 = 2(3 + 2x) (2) có nghiệm là :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
a)
14
8
−
b) 0 c) - 2 d)
x R∀ ∈
e) Vô nghiệm.
Đáp án và biểu điểm : 1) d : 4đ 2) e : 4đ
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : Giáo viên gọi học
sinh nhắc lại thế nào là giải và
biện luận phương trình ?
- Nêu TXĐ của phương trình ?

- Giải và biện luận phương trình là
tìm tập nghiệm.
Để tìm x ta biến đổi phương trình
(*) thế nào ? (khi biến đổi nên
chuyển tất cả x về một vế, số về
một vế, trong quá trình chuyển vế
thì phải đổi dấu số hạng).
- Nhìn vào phương trình (1), để tìm
x ta làm gì ? (chia 2 vế cho a).
- Để phép chia có nghóa thì a phải
thế nào ? (
0a ≠
) x = ? (
b
x
a
= −
)
- Nếu a = 0, phương trình trở thành
: 0x = - b, không thực hiện được
phép chia làm sao tìm tập nghiệm
phương trình ?
- Để tìm tập nghiệm của phương
trình này ta cần xét mệnh đề (2)
đúng, sai. Ta thấy vế trái luôn
bằng 0 với mọi x.
- Khi nào mệnh đề (2) đúng ? (vế
phải = 0)
- Khi nào mệnh đề (2) sai ? (vế
phải

≠
0).
- Gọi học sinh tóm tắt lại quá trình
I. Giải và biện luận phương ax + b = 0 (*)
+ TXĐ : D = R.
( )
* ax b⇔ = −
(1)
+ Nếu
( )
0 : 1
b
a x
a
≠ ⇔ = −
+ Nếu
( )
0 : 1a =
có dạng : 0x = - b (2)
b = 0 : (1) nghiệm đúng
x R∀ ∈
b
≠
0 : (1) vô nghiệm.
Bảng tóm tắt :
+ Nếu
( )
0 : 1 cónghiệm duy nhất
b
a x

a
≠ = −
+ Nếu
0a =
:(rút giá trò tham số thay vào b)
. b = 0 : (1) có nghiệm
x R∀ ∈
. b
≠
0 : (1) vô nghiệm.
VD1 : Giải và biện luận :
( ) ( )
2 3 1 1m x x− = +
+ TXĐ : D = R
+
( ) ( )
1 3 2 1m x m⇔ − = +
(2)

. Nếu
( )
2 1
3 0 3 , 2
3
ta có
m
m m x
m
+
− ≠ ⇔ ≠ ⇔ =

−
. Nếu
( )
3 0 3 , 2 : 0 7códạngm m x− = ⇔ = =
:
phương trình vô nghiệm.
Kết luận :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
giải và biện luận phương trình ax
+ b = 0.
Hoạt động 2 :
- Giáo viên hướng dẫn gải ví dụ1.
- Nêu TXĐ ?
- Muốn giải phương trình ta biến
đổi thế nào ? Gọi học sinh đứng
tại chỗ biến đổi phương trình về
dạng ax = - b.
- Để tìm x ta làm gì ? (chia 2 vế
cho m - 3).
- Để phép chia có nghóa thì a phải
thế nào ? (
0) ?a m≠ ⇒ ≠
, x = ? (
2 1
3
m
x

m
+
=
−
)
- Nếu a = 0 ⇒ m = ? phương trình
trở thành ? (0x = 7), mệnh đề đúng
hay sai ? (sai)  phương trình vô
nghiệm.
- Gọi học sinh lên bảng giải. Giáo
viên theo dõi kòp thời uốn nắn.
Hoạt động 3 :
- HĐ NHÓM:
Chia 6 nhóm thảo luận giải VD 2
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các
nhóm khác nhận xét kết quả.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
Hoạt động 4:
-Giáo viên gọi học sinh nêu
phương pháp giải phương trình bậc
hai
- Nếu a, b, c chứa tham số cần
biện luận
3:Với m+ ≠
phương trình có 1 nghiệm
2 1
3
m
x

m
+
=
−
3:Với m+ =
phương trình vô nghiệm
VD2 : Giải và biện luận :
( )
( 2) 3 5 1m x m mx+ = + +
+ TXĐ : D = R
+
( )
1 0 5x m⇔ = +
(2)
. Nếu
5 0 5m m+ ≠ ⇔ ≠ −
: phương trình vô
nghiệm.
. Nếu
5 0 5m m+ = ⇔ = −
: phương trình có
nghiệm
x R∀ ∈
.
Kết luận :
5:Với m+ ≠ −
phương trình vô nghiệm.
+ Với m = - 5 : phương trình có nghiệm
x R∀ ∈
II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH

2
0ax bx c+ + =
(1)
- Nếu a = 0 :
( )
1 0
c
bx c x
b
⇔ + = ⇔ = −
- Nếu
0 :a ≠
Tính
2
4b ac∆ = −

( )
2
b ac
′ ′
∆ = −
+
( )
0 : 1∆ >
có 2 nghiệm phân biệt :
2
b
x
a
− ± ∆

=
+
( )
0 : 1∆ =
có nghiệm kép :
1 2
2
b
x x
a
−
= =
+
( )
0 : 1∆ <
vô nghiệm
Lưu ý :
. 0 0 :a c < ⇒ ∆ >
phương trình có 2
nghiệm phân biệt.
VD 1 : Giải và biện luận phương trình :

2 2
2 1 0x mx m− + − =
HD : Ta có :
( )
2
1 1 0m m
′
∆ = − + = >

(1)
vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
-Thế nào là giải và biện luận
phương trình ?
- Mỗi trường hợp cần rút cụ thể
giá trò tham số
+ a = 0 ⇒ giá trò tham số thay vào
(1) và kết luận tập nghiệm
+
0 :a ≠
công thức nghiệm chỉ xác
đònh khi
0a ≠
và
0∆ ≥
-Phân chia các khả năng
∆
để
thực hiện phép tính khai căn bậc 2
của
∆
- Nếu
. 0a c <
(a, c trái dấu) thì dấu
∆
thế nào ?

- Gọi học sinh nhắc lại các bước
biện luận, mỗi trường hợp chỉ rõ
giá trò tham số và tập nghiệm.
- Có phải bài toán biện luận nào
cũng đủ các trường hợp không ?
Có bài chỉ xảy ra khả năng
0 0hoặc∆ > ∆ <
,..
Hoạt động 5 :
- HĐ NHÓM:
Chia 6 nhóm thảo luận giải VÍ DỤ
1
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các
nhóm khác nhận xét kết quả.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
Giáo viên hướng dẫn ghi kết
luậnVD2

1 2
1; 1x m x m= − = +
Tập nghiệm phương trình :
{ }
1; 1T m m= − +
VD 2 : Giải và biện luận phương trình theo
tham số m :
( )
2
2 2 3 0mx m x m− − + − =
(1)

HD : - Nếu m = 0 :
( )
3
1 4 3 0
4
x x⇔ − = ⇔ =
- Nếu
0 :m ≠

( ) ( )
2
2 3 4m m m m
′
∆ = − − − = − +
+
( )
0 : 4 0 4 0 : 1m m m∆ > − + > ⇔ < ∧ ≠
có 2
nghiệm phân biệt :
2 4m m
x
m
− ± − +
=
+
( )
0 : 4 0 4 : 1m m∆ = − + = ⇔ =
có nghiệm kép
:

1 2
2 1
2
m
x x
m
−
= = =
+
( )
0 : 4 0 4 : 1m m∆ < − + < ⇔ >
vô nghiệm
Kết luận :
3
0 :
4
2 4
4 0 :
1
4 :
2
4 :
m T
m m
m m T
m
m T
m T
ϕ
 

+ = =
 
 
 
− ± − +
 
+ < ∧ ≠ =
 
 
 
 
+ = =
 
 
+ > =
GV: Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
4. Củng cố và luyện tập :
1) Giải thích vì sao chia 2 trường hợp
0, 0a a≠ =
khi biện luận phương
trình
0ax b+ =
. Chỉ xét điều kiện về b khi nào ?. Nắm vững bảng tóm tắt
giải và biện luận trên.
2) Cho phương trình :
2
7 0x mx m+ + + =

. Tìm m để phương trình có :
a/. 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại.
b/. Nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : :
- Ôn tập giải và biện luận phương trình
0ax b+ =
,
2
0ax bx c+ + =
,
phương trình qui về
0ax b+ =
,
2
0ax bx c+ + =
đã học, xem lại đònh nghóa giá
trò tuyệt đối của 1 số. Làm bài tập 5 11 SGK/78.
V. RÚT KINH NGHIỆM :
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :...................................................................
+ Tổ chức : ..........................................................................
......................................................................................................................
Tuần : 10
Tiết PPCT : 29 Ngày dạy :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –
phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận

được phương trình
2
0ax bx c+ + =
. Học sinh nắm được các điều kiện về
nghiệm số của phương trình bậc hai.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính toán. Biện luận được phương
trình bậc 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa
điều kiện cho trước. Rèn kỹ năng tính toán và suy luận.
Nắm được đònh lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.
Rèn kỹ năng vận dụng được đònh lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập,
rèn tính toán và suy luận.
3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập.
 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen
hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Giải phương trình :
a/.
2

7 10 0x x− + =
b/.
2
2 6 0x − =
c/.
2
4 2 0x x+ =
d/.
2
2 5 0x x− + =
Đáp án và biểu điểm :
a/.
5 2x x= ∨ =
(4,5đ) b/.
3x = ±
(4,5đ)
c/.
1
0
2
x x= ∨ = −
(4,5đ) d/. PTVN (4,5đ)
3 Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 :Nhắc lại đònh lý Viet
Viết công thức nghiệm. Tính S, P
- Điều kiện nhận biết phương trình
bậc 2 có nghiệm :
0, 0ac < ∆ ≥
; P <

0
- Ta có : x
1
, x
2
là 2 nghiệm phương
III. ĐỊNH LÝ VIÉT VÀ CÁC ỨNG
DỤNG :
1. Đònh lý :
( ) ( )
2
0 0 1ax bx c a+ + = ≠

có 2 nghiệm
1 2
,x x
.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
trình :
( ) ( )
( )
1 2
2
1 2 1 2
. 0
. 0
X x X x

X x x X x x
− − =
⇔ − + + =
- Điều kiện có nghiệm :
2
4 0S P− ≥
- Dấu
∆
cho biết số nghiệm
- Dấu S, P cho biết dấu nghiệm số
- Khi nào phương trình có 2
nghiệm trái dấu ? (P < 0. Lưu ý
nếu P < 0 thì luôn có
∆
>0)
- Điều kiện phương trình có 2
nghiệm cùng dấu
0
0P
∆ >


>

. Cần biết
dấu 2 nghiệm ta dùng dấu S.
Hoạt động 2:
- HĐ NHÓM:
Chia 6 nhóm thảo luận giải ví dụ
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các

nhóm khác nhận xét kết quả.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
- Nêu điều kiện để phương trình
có 2 nghiệm dương phân biệt.
- Lắp số liệu. Giải hệ.
- Thế nào là biểu thức đối xứng
đối với
1 2
,x x
Giáo viên gọi lần lượt các học sinh
nêu kết quả các biểu thức A, B, C,
…

1 2
1 2
.
b
S x x
a
c
P x x
a

= + = −


⇒



= =



* Đặc biệt :
. a + b + c = 0 : (1) có nghiệm
1
c
x x
a
= ∨ =
. a - b + c = 0 : (1) có nghiệm
1
c
x x
a
= − ∨ = −
Kết quả :
( ) ( )
2
1 2
ax bx c a x x x x+ + = − −
2. Các ứng dụng :
a/. Tìm 2 số biết tổng và tích :
- Nếu u, v có tổng
.
u v S
u v P
+ =



=


⇒
u, v là
2 nghiệm phương trình :
2
0X SX P− + =
b/. Dấu các nghiệm số phương trình
bậc 2 :
( )
2
0 1ax bx c+ + =
+ (1) có 2 nghiệm
1 2
,x x
:
1 2
0 0x x P< < ⇔ <
+ (1) có 2 nghiệm
1 2
,x x
:
1 2
0
0 0
0
x x P
S

∆ >


< < ⇔ >


<

+ (1) có 2 nghiệm
1 2
,x x
:
1 2
0
0 0
0
x x P
S
∆ >


< < ⇔ >


>

VD :
2
3 1 0x x m− + − =
. Tìm m để

phương trình có 2 nghiệm dương phân
biệt.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
- Biểu diễn theo tổng, tích 2
nghiệm. Dùng đònh lý Viét để tính
S, P
- Sử dụng các hằng đẳng thức
( )
2
1 2
x x+
,
( )
3
1 2
x x+
. Gọi học sinh
khai triển các hằng đẳng thức.
- Sử dụng đònh lý Viét thì trước hết
phải lưu ý điều kiện có nghiệm.
Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập
HD :
a/. Ta có : ac = 1 > 0, phương trình
có 2 nghiệm phân biệt
4; 1S P⇒ = = −
b/. Ta có :
9 40 31 0∆ = − = − <

,
phương trình vô nghiệm.
KQ :
13
1
4
m< <
c). Tính giá trò các biểu thức đối
xứng của các nghiệm : Cho
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
có 2 nghiệm
1 2
,x x
.
- Biểu thức đối xứng của
1 2
,x x
là biểu
thức không thay đổi khi ta đổi chỗ
1 2
,x x
cho nhau.
- Không giải phương trình, tính giá trò
các biểu thức sau :
( ) ( )
2 2 2
1 2
3 3 3

1 2
1 2
1 2
2 2
2 2
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
2
3
1 1
4 4
, 0,
2 2
A x x S P
B x x S PS
S
C
x x P
D x x
D x x x x x x S P
x x E x x
E x x x x S P
+ = + = −
+ = + = −
+ = + =
+ = −
⇒ = − = + − = −
+ > = +

⇒ = + + = +

BT1) : Không giải phương trình tìm
tổng và tích các nghiệm (nếu có)
2
2
/ . 4 1 0
/ .2 3 5 0
a x x
b x x
− − =
+ + =
4. Củng cố và luyện tập:
- Nêu các bước biện luận phương trình dạng
2
0ax bx c+ + =
.
- Nêu điều kiện để (1) có 2 nghiệm phân biệt, nghiệm kép
- Chuẩn bò sẵn đồ thò
( )
2
0 1ax bx c+ + =
. Vẽ bổ sung đường thẳng y = m cùng
phương Ox. Cho (d) di động; gọi học sinh quan sát số giao điểm ⇒ số
nghiệm. Phân chia các khả năng dựa vào giá trò cực trò của hàm số. Dựa vào
vò trí của đồ thò hàm số bậc hai để suy ra số nghiệm phương trình bậc 2.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Học thuộc đònh lí Viét và các ứng
dụng. Làm bài tập 12  20 SGK /p80.
V. RÚT KINH NGHIỆM :
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :...................................................................
+ Tổ chức : ..........................................................................
......................................................................................................................
Tuần : 10
Tiết PPCT : 30 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –
phương pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = 0. Giải và biện luận
được phương trình bậc 2 một ẩn. Học sinh nắm được các điều kiện về
nghiệm số của phương trình bậc nhất và bậc hai.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính toán. Biện luận được phương
trình bậc
2
0ax bx c+ + =
. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số
nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Nắm được đònh lý Viét và các ứng dụng :
tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về
nghiệm số phương trình bậc 2.. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
bậc 2. Tìm 2 số biết tổng và tích. Lập phương trình bậc 2 biết 2 nghiệm.
Rèn kỹ năng vận dụng được đònh lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập
tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P, S. Rèn tính toán
và suy luận.

3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
9
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập giải và biện luận pt : ax + b = 0;
2
0ax bx c+ + =
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp ; diễn giảng thông qua các hoạt
động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Nêu tóm tắt các bước giải và biện luận phương trình
0ax b+ =
.
Đáp án và biểu điểm :
TXĐ : 1đ. Biến đổi đưa về dạng
ax b= −
(1đ). Mỗi trường hợp : 2đ. Kết
luận : 1đ
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : Sửa bài tập 1
- Gọi 2 học sinh lên bảng sửa câu
a, b.
Cả lớp theo dõi, giáo viên gọi 1

học sinh nêu nhận xét bài giải.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
Bài học kinh nghiệm
- Giáo viên lưu ý phương pháp
phân tích thành tích :

2
0ax bx c+ + =
có 2 nghiệm
1 2
,x x

( ) ( )
2
1 2
ax bx c a x x x x⇒ + + = − −
có thể sử dụng đối với tam thức
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau
theo tham số m :
a/.
( )
2
2 2 3m x m x+ − = −
b/.
( )
2m x m x m− = + −
c/.
( ) ( )
3 2 6m x m m x− + = − +

d/.
( ) ( )
2
1 3 2m x m x m− + = −
HD :
a/.
( )
( )
2
2 2 3 1m x m x+ − = −
( )
( )
( )
2 2
2
2 2
1 2 2 3 1 2 3
2 3 2 3
1 0 .
1 1
D R
m x x x m m x m
m m
x vì m m T
m m
+ =
+ ⇔ + − = − ⇔ + = −
− −
 
⇔ = + > ∀ =

 
+ +
 
b/.
( ) ( )
2 2m x m x m− = + −
( )
( )
2
2
2 2
1 2
D R
mx m x m
m x m m
+ =
+ ⇔ − = + −
⇔ − = + −
GV: Nguyễn Hoài Phúc
10