Đại Số 10 NC tuần 7-9

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Tuần : 7
Tiết PPCT : 19 Ngày dạy :
HÀM SỐ BẬC NHẤT
I . MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Tái hiện và củng cố các tính chất đồ thò hàm số bậc
nhất mà học sinh đã học ở lớp dưới, đặc biệt là điều kiện để hai đường
thẳng song song .
- Hiều cấu tạo và cách vẽ đồ thò hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm
số y =
ax b+
là một trường hợp riêng.
2. Về kó năng : + Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thò của
chúng
+ Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để
khảo sát sự biến thiên – lập bảng biến thiên của hàm số trên từng khoảng,
đặc biệt đối với hàm số dạng : y =
ax b+

3. Về thái độ : Hiểu được tính chất và đặc điểm của đồ thò hàm số dạng
y = ax + b ,vẽ được đồ thò hàm số bậc nhất trên từng khoảng - đặc biệt đối
với hàm số dạng : y =
ax b+
.
Có ý thức tự học , hứng thú và tự tin trong học tập – có đức tính cần cù
trung thực , cẩn thận, chính xác và sáng tạo ,vượt khó.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Hình vẽ đồ thò hàm số y = ax + b, bảng tóm tắt phương
trình đường thẳng // Ox, // Oy, phương trình tổng quát. Phiếu bài tập phục
vụ cho các hoạt động nhóm

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập khái niệm hàm số ở §1; xem lại
hàm số y = ax + b ở bậc THCS.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở
IV . TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Câu hỏi : Tìm TXĐ y = 2x – 4. Xét tính tăng, giảm của hàm số trên R
bằng đònh nghóa
Đáp án và biểu điểm : y = 2x – 4. TXĐ : D = R (2đ).
1 2 1 2
, : ( ).1đx x R x x∀ ∈ <

( )
( )
2 1
2 1
2 1 2 1
2 1
2 1
2 4 2 4
( ) ( )
(1,5 ) (1,5 )
2 2
(1,5 ) 2 0 , (0,5 )
Xét đ đ

đ đ
x x
f x f x
E
x x x x
x x
x R
x x
− − −
−
= =
− −
−
= = > ∀ ∈
−

Vậy hàm số tăng trên R
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức về
hàm số bậc 1
* Nêu đònh nghóa hàm số bậc nhất
* Cho biết TXĐ của hàm số.
* Xét xem hàm số đồng biến
nghòch biến khi nào ?.
* Lập bảng biến thiên cho hàm số
cho 2 trường hợp a > 0 và a < 0.
HS trả lời các câu hỏi theo y/c và
đúc lết kiến thức như SGK
Hoạt động 2 : GV: Nêu câu hỏi :

- Vẽ đồ thò hàm số
a / y = 2x + 4 (d
1
)
b / y = -2x – 4 (d
2
)
( gọi 2 học sinh lên bảng )
- Vò trí tương đối của hai đường
thẳng ?
- 2 HS trả lời câu hỏi của GV :
Đàm thoại gợi mở :
Nghiên cứu VD1 – SGK rút ra kết
luận 2 vấn đề : + Cần xác đònh cho
1- / Nhắc lại kiến thức về hàm số bậc
nhất:
Dạng :
y ax b= +
(a,b ∈R), a, b : hằng
số, a ≠ 0
+ a = 0 : y = b
x R∀ ∈
: hàm hằng.
* Nếu b ≠ 0 (d) : đồ thò y = b là đường
thẳng (D) // với trục hoành và cắt trục
tung tại điểm (0; b).
* Nếu b = 0 : đồ thò là trục hoành .
Chú ý : Đồ thò y = b gọi tắt là đường
thẳng y = b.
+ Nếu a > 0 : hàm số

y ax b= +
đồng
biến trên R.
+ Nếu a < 0 : hàm số
y ax b= +
nghòch
biến trên R.
BBT :
a > 0 a < 0
Đồ thò :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
x -∞ +∞
y +∞
-∞
x -∞ +∞
y +∞

-∞

2
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
được 2 điểm của đồ thò hàm số để
vẽ được đồ thò hàm số bậc nhất.
+ Thự c hiện tònh tiến các đồ thò
hàm số theo phương thẳng đứng
hoặc phương ngang ta được các đồ
thò mới có cùng hệ số góc.
* Y/c HS đóng khung phần kiến
thức cuối muc 1 về VTTĐ của 2

đường thẳng ở SGK.
HS :Đọc VD - SGK tr- 49 và quan
sát H – 2.11
Quan sát – tư duy rút ra kết luận :
+ Cần xác đònh cho được 2 điểm
của đồ thò hàm số để vẽ được đồ thò
hàm số bậc nhất.
+ Thực hiện tònh tiến các đồ thò
hàm số theo phương thẳng đứng
hoặc phương ngang ta được các đồ
thò mới có cùng hệ số góc.
Đàm thoại gợi mở :
Hoạt động 3:
* Y/c HS đọc SGK tr- 49 và quan
sát H – 2.12- SGK trả lời các câu
hỏi ?
+ Làm cách nào để thu được kết
quả về đồ thò của hàm số cho ở ví
dụ vừ a nêu ?
HS :
- Đọc SGK tr- 49 và quan sát H
– 2.12 để trả lới các câu hỏi
dẩn dắt của GV
- Quan sát – tư duy đi đến kết
luận :
- Đồ thò hàm số
y ax b= +
(a ≠ 0) là một
đường thẳng không song song và không
trùng với các trục tọa độ. Trong đó a :

hệ số góc của đường thẳng .
+ b ≠ 0 : Đồ thò cắt trục hoành tại A(-
b
a
; 0) và cắt trục tung tại B(0; b).
+ b = 0 : y = ax có đồ thò đi qua gốc tọa
độ O(0; 0) và điểm C(1; a).
Chú ý : Đồ thò
y ax b= +
gọi tắt là
đường thẳng :
y ax b= +
.
Cho (d) : y = ax + b và (d
/
) : y = a
/
x + b
/
trong mặt phẳng tọa độ Oxy – khi đó :
D // d
/

⇔
a = a
/
và b
≠
b
/

D = d
/

⇔
a = a
/
và b = b
/
D cắt d
/

⇔
a
≠
a
/
2- / Hàm số : y =
ax b+
a/ Hàm số bậc nhất trên từng khoảng
:
Vẽ đồ thò hàm số :
1 0 2
1
( ) 4 2 4
2
2 6 4 5
nếu
nếu
nếu

x x
y f x x x
x x
+ ≤ <


−

= = + ≤ ≤


− < ≤


b/. Đồ thò và sự biến thiên của
hs : y =
ax b+
1/. Xét hàm số : y =
x
Đồ thò hàm số này là sự lắp ghép của 2
GV: Nguyễn Hoài Phúc
3
O
x
y
2
4 5
1
3
4

B
C
D
A
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Vận dung kiến thức ở phần 1 của
bài vẽ đồ thò các đường thẳng y =
x+ 1 ; y = 2x –6 và y =
1
4
2
x
−
+
sau
đó lấy trên từng đoạn (hoặc nửa
khoảng) đã chỉ ra – nối chúng lại ta
được đồ thò cần tìm
Hoạt động 4 : giáo viên ra bài tập :
Hãy vẽ đồ thò hàm số : y =
x
Và hàm số : y =
ax b+

Gọi nhóm nhanh nhất lên bảng
trìng bày bài giải
Giáo viên nhấn mạnh cách vẽ đồ
thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệt
đối : Có thể vẽ 2 đường thẳng theo

công thức rồi bỏ phần đồ thò ở dưới
Ox hoặc vẽ đồ thò y = ax + b rồi giữ
lại phần đồ thò ở trên trục Ox và lấy
đối xứng phần đồ thò ở dưới trục Ox
qua trục Ox
đồ thò : y = x với x > 0 và y = - x với x
< 0
2/. Hàm số : y =
ax b+
Cách vẽ và tính chất của hàm số
y =
ax b+
thực chất cũng là hàm số
trên từng khoảng vì :
y =
0
0
nếu
nếu
ax b ax b
ax b
ax b ax b
+ + ≥

+ =

− − + <

4. Củng cố và luyện tập : Nêu tính chất tăng giảm của hàm số bậc nhất, đặc
điểm đồ thò của nó.

Tổ chức hoạt động nhóm bằng bài tập thay thế VD2; VD3 – trên cơ sở tham
khảo VD2 ; VD3.
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Làm bài tập 17 19 / 52-SGK và
đọc thêm bài : “ phép tònh tiến hệ tọa độ”
V. RÚT KINH NGHIỆM :
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
GV: Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Tuần 7
Tiết PPCT : 20 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Củng cố kiến thức hàm số y = ax + b. Khảo sát thành
thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thò của chúng (bài tập 21, 23, 24, 26/p53)
+ Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến
thiên – lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt
đối với hàm số dạng : y =
ax b+
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ đường thẳng, đồ thò của hàm số bậc
nhất trên từng khoảng, tìm giao điểm hai đồ thò, vẽ đồ thò hàm số có nhiều
công thức bậc nhất, tìm điều kiện 3 đường thẳng đồng quy. Rèn tính toán,
suy luận.
3. Về thái độ : Rèn tính ham hiểu biết, tìm tòi, cẩn thận và chính xác khi
vẽ đồ thò hàm số .

II. CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Các tình huống bài tập. Bảng phụ; phiếu
học tập.
 Học sinh : Dụng cụ học tập. Làm bài tập.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Dùng phương pháp vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH :
1.Ổn đònh lớp : ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Nêu TXĐ, tính biến thiên và vẽ đồ thò
y ax b= +
.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Đáp án và biểu điểm : TXĐ : D = R (2đ). Tính biến thiên : a > 0 : hàm
số đồng biến (1,5đ), a < 0 : hàm số nghòch biến (1,5đ); Đồ thò : xác đònh 2
điểm
( )
0; , ;0
b
A b B
a
 
−
 ÷
 
(2đ), vẽ (2đ)
4. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động 1 : Sửa bài tập cũ
* Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ
trả lời bài tập 17/51
* Gọi 1 học sinh khác nhận xét
kết quả.
Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài
tập 18/51
Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi
1 học sinh nhận xét kết quả, sau
đó tóm tắt phương pháp giải:
Nêu cách vẽ đường thẳng ?
Tìm 2 điểm thuộc đường thẳng
(a ≠ 0)
- Chú ý cách biến đổi để đưa về
hàm số dạng : y = f(x)
±
q ; y =
f(x
±
p ).
* Hoạt động nhóm : chia 1 bàn
là 1 nhóm thảo luận giải bài tập
19/52
Giáo viên gọi nhóm nhanh nhất
lên trình bày bài giải; các nhóm
khác có ý kiến; giáo viên tóm
tắt phương pháp giải.
* Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ
trả lời bài tập 20/53
* Hoạt động nhóm : chia 2 bàn

là 1 nhóm thảo luận giải bài tập
I. SỬA BÀI TẬP CŨ :
Bài 17/51 :
Có 3 cặp đt song songlà :
a/.
1
1
2
y x= ±
b/.
2 2y x= ±

c/.
1 1
3 1
2 2
y x y x= − + ∧ = − +
Bài 18/51 :
a/. TXĐ : [-2 ; 3]
Đồ thò :
b/. Hàm số đồng biến : (-2 ; -1) ; (1 ; 3) ;
Nghòch biến : (-1; 1)
Bài 19/52 :
Hàm số f
2
(x) =
1
2 5 2 2,5 ( 2,5)x x f x+ = + = +
Đồ thò f
2

là t.tiến của đồ thò f
1
sang trái 2,5
đơn vò.
Bài 20/53:
Không , vì các đường thẳng song song trục
tung không là đồ thò hàm số nào cả.
Bài 21/53:
y = - 1,5x + 2
Bài 22/53: Hình vuông tâm O có A(3 ; 0)
nên 3 đỉnh còn lại là : B(0; 3), C(-3;0) D(0;
-3) suy ra pt các cạnh :
3; 3y x y x= ± = − ±

Bài 23/53:
GV: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
22/53
Giáo viên chỉ đònh 1 nhóm lên
trình bày bài giải; các nhóm
khác có ý kiến; giáo viên tóm
tắt phương pháp giải.
* Gọi 1 học sinh lên bảng giải
bài tập 23/p53
Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi
1 học sinh nhận xét kết quả, sau
đó tóm tắt phương pháp giải:
* Hoạt động nhóm : chia 1 bàn

là 1 nhóm thảo luận giải bài tập
24/p54
Giáo viên gọi nhóm nhanh nhất
lên trình bày bài giải; các nhóm
khác có ý kiến; giáo viên tóm
tắt phương pháp giải.
Giáo viên hướng dẫn nhanh bài
tập 25/p54
- Giáo viên chỉ đọc kết quả để
học sinh đối chiếu với kết quả
bài làm ở nhà
- Giáo viên gọi học sinh nêu
cách vẽ đồ thò hàm số cho bằng
nhiều công thức : vẽ toàn phần,
có thể vẽ toàn bộ đường thẳng,
sau đó chỉ lấy phần đường
thẳng thỏa điều kiện x cho
trước
* Hoạt động nhóm : chia 1 bàn
là 1 nhóm thảo luận giải bài tập
24/p54
) 2 3
) 2 1
) 2 2 1
a y x
b y x
c y x
= +
= +
= − −

Bài 24/53:
Tònh tiến đồ thò (G)
2
3
sang trái 2 đơn vò (ta có đồ thò y= x )
rồi ttiến xuống dưới 3 đơn vò ta có đồ thò y= x
y x= −
−
Bài 25/54:
a). Khi
0 10x≤ ≤
: quãng đường đi được
10km đầu tiên
Số tiền phải trả là : y = f(x) = 6x (nghìn)
Khi x > 10 : y = f(x) = 60 + 2,5.(x – 2) =
2,5x + 35
b). F(8) = 48 ; f(10) = 60 ; f(8) = 80
c). Do độ chênh lệch giữa x và y ta chọn tỷ
lệ trên trục Ox và Oy là 1: 5
Bài 26/54:
5 nếu x < -1
-5x+1 nếu -1 x < 1
x-5 nếu x 1
x
y
− +


= ≤



≥


II. LUYỆN BÀI TẬP MỚI:
Bài tập :Tìm a để 3 đường thẳng sau đồng
quy:
2 ; 3; 5y x y x y ax= = − − = +
Giải : Hoành độ giao điểm của hai đường
thẳng :
2 ; 3y x y x= = − −
là nghiệm phương
trình :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
7
-1
1
y
x
O
6
-4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Giáo viên gọi nhóm nhanh nhất
lên trình bày bài giải; các nhóm
khác có ý kiến; giáo viên tóm
tắt phương pháp giải.
- Nêu phương pháp tìm giao
điểm 2 đồ thò hoặc 2 đường

thẳng ?
+ Giải phương trình hoành độ
giao điểm f(x) = g(x)
Hoạt động 2 : Bài tập mới
- Nêu phương pháp chứng minh
3 đường thẳng đồng quy ?
Trước hết ta tìm giao điểm hai
đường thẳng đầu, sau đó thay
toạ độ giao điểm nầy vào
đường thẳng thứ ba sẽ tìm được
giá trò a cần tìm.
- Gọi học sinh lên bảng giải.
2 3 1x x x= − − ⇔ = −

⇒
y = -2
Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì
đường thẳng
5y ax= +
phải qua điểm
( )
1; 2− −
( )
2 . 1 5 7a a⇒ − = − + ⇔ =
. Vậy a = 7

4. Củng cố và luyện tập : Nêu cách vẽ đường thẳng. Nêu phương
pháp lập ptđt qua 2 điểm ? Khi nào sử dụng phương trình dạng tổng quát
y ax b= +
.

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : : Ôn tập tính tăng giảm của
hàm số. Xem lại các bài tập đã giải
Xem lại phương pháp xét tính tăng, giảm của hàm số . n hàm số
2
y ax=
học cấp 2.
V. RÚT KINH NGHIỆM :
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
Tuần : 7
Tiết PPCT : 21 Ngày dạy :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
HÀM SỐ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức : -Hiểu quan hệ giữa đồ thò của hàm số y = ax
2
+ bx + c
và đồ thò của hàm số y = ax
2
. Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y =
ax
2
+ bx + c
2. Về kó năng :
Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác đònh toạ độ đỉnh, phương

trình của trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol (đồ thò của hàm số
bậc hai ấy)
- Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax
2
+ bx + c bằng cách xác đònh
đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên,
lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm
số (xác đònh giao điểm của parabol với các trục toạ độ, xác đònh dấu của
hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trò lớn nhất hay bé nhất của hàm
số)
- Biết cách giải một bài toán đơn giản về đồ thò của hàm số bậc hai.
3. Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thò, bước đầu
hiểu được ứng dụng của đồ thò hàm số bậc hai trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Các tình huống bài tập. Bảng phụ; phiếu học tập.
Chuẩn bò hình vẽ parabol trên giấy trong và bảng phụ có ghi trục toạ độ.
 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên
của hàm số bậc nhất y = ax +b, tính chất và đồ thò của hàm số y = ax
2
ở lớp
9
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
nhóm .Trực quan mô hình.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1: kiểm tra lại kiến thức
GV: Nguyễn Hoài Phúc
9

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thò hàm số: y = -2x + 3
2/ Vẽ đồ thò hàm số
3 2y x= −
* GV Giao nhiệm vụ cho HS
- Gọi 2 HS lên bảng giải 1/. Và 2/.
- Kiểm tra bài cũ các HS khác
* Nhận xét, đánh giá, củng cố lại
kiến thức còn sai sót (nếu có).
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 2: HS : Nêu đònh nghóa
hàm số bậc nhất ?

,
0
a b R
y ax b
a
∈

= +

≠

GV dẫn từ đònh nghóa hàm số bậc

nhất đến hàm số bậc hai
- HS nhận biết hàm số y = ax
2
là
một trường hợp đặc biệt của hàm số
bậc hai (với b = 0, c = 0)
Học sinh cho một vài ví dụ về hàm
số bậc hai.
Nêu tính chất đồ thò hàm số y =
ax
2
(
0a ≠
)?
Hoạt động 3 : HS trả lời:
I. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC
HAI:
Dạng : y=ax
2
+ bx + c trong đó a, b,
c là hằng số và
0a ≠
.
D =
¡
* Hàm số y = ax
2
là một trường hợp
đặc biệt của hàm số bậc hai (với b
= 0, c = 0)

II. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI :
a), Đồ thò hàm số y = ax
2
:
- Hàm số
2
y ax=
là hàm số chẵn nên
đồ thò đối xứng qua trục Oy.
- Đồ thò là một parabol có đỉnh là
gốc tọa độ O(0;0), qua các điểm
( ) ( )
1; , 2;4a a± ±
.
+ a > 0 : bề lõm (P) quay lên
+ a < 0 : bề lõm (P) quay xuống
b), Đồ thò hàm số y = ax
2
+ bx + c
Y = ax
2
+ bx + c =
= a
2
2 2
4
( ) ( )
2 4 2 4
b b ac b
x a x

a a a a
− ∆
+ − = + −
Đặt p =
2
b
a
−
và q =
4a
−∆

GV: Nguyễn Hoài Phúc
10

y

8 -
-
-
-
4 -
-
-
-
| | | |
-2 -1 1 2 x
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
- Đồ thò là một parabol đối xứng

qua trục Oy.
- Đỉnh O(0; 0)
Nếu tònh tiến Parabol y = ax
2
(
0a ≠
) một cách thích hợp ta được đồ thò
hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx + c
GV biến đổi hàm số (Để tìm ra
phép tònh tiến thích hợp):
Cho HS trực quan các phép tònh tiến
trên bằng tranh vẽ sẵn.
Đồ thò hàm số y = ax
2
+ bx + c là
đường gì ?
- HS rút ra kết luận dạng đồ thò của
hàm số y = ax
2
+ bx + c cũng là một
parabol
o Trục đối xứng của Parabol là
đường thẳng đi qua đỉnh và
song song vơí oy. Vậy trục đối
xứng của parabol (P) có
phương trình là gì ?
Trục đối xứng:
2

b
x
a
−
=
(song song
trục tung)
GV ra bài tập,hướng dẫn HS tiến
hành các bước vẽ đồ thò hàm số
bậc 2 bằng phép tònh tiến :
GV phân chia nhóm HS thực hành
bài tập gọi đại diện một nhóm lên
trình bày kết quả HS thực hành bài
tập: Viết hàm số sau đây thành
dạng y = a(x - p)
2
+ q từ đó hãy cho
biết đồ thò của nó có thể được suy ra
từ đồ thò của hàm số nào. Hãy mô tả
Ta có: y = a(x - p)
2
+ q (P)
* Tònh tiến (P
0
): y = ax
2
hai lần ta
được (P): y = ax
2
+ bx + c.

Lần 1: tònh tiến (P
0
) sang phải
p
đơn vò nếu p > 0, sang trái
p
đơn vò
nếu p < 0 ta được đồ thò (P
1
): y = a(x
- p)
2

Lần 2: Tònh tiến (p
1
) lên trên
q
đơn vò nếu q > 0 xuống dưới
q
đơn
vò nếu q < 0. Ta được (P): y = a(x -
p)
2
+ q. (*)
Kết luận : Đồ thò của hàm số y =
ax
2
+ bx + c là một parabol có đỉnh
I(
,

2 4
b
a a
− −∆
), nhận đường thẳng :
2
b
x
a
−
=
làm trục đối xứng và hướng
bề lõm lên trên khi a > 0, xuống
dưới khi a < 0.
Nếu a > 0 thì
y ≥
4a
−∆

∀
x
⇒

4
y
a
−∆
=
là
* Các bước thực hiện vẽ đồ thò hàm

số :
y = ax
2
+ bx + c
-Tìm toạ độ đỉnh I(
,
2 4
b
a a
− −∆
)
- Trục đối xứng
2
b
x
a
−
=
và hướng bề
lõm
-Lập bảng giá trò đặc biệt
-Vẽ parabol.
Ví dụ : Vẽ đồ thò hàm số: y = -x
2
+
4x –3
-Đỉnh I(2:1)
GV: Nguyễn Hoài Phúc
11
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao

Năm học: 2008 - 2009
cụ thể các phép tònh tiến đó. Thực
hành bài tập tìm các phép tònh tiến
thích hợp để từ đồ thò y = x
2
suy ra
đồ thò hàm số :
Y = x
2
– 8x +12
Biến đổi : y = x
2
– 8x +12 = (x - 4)
2

-4
Nên đồ thò hàm số y = x
2
– 8x +12
được suy ra từ đồ thò hàm số y = x
2

bằng cách tònh tiến liên tiếp sang
phải 4 đơn vò rồi xuống dưới 4 đơn
vò.
HS thực hành ví dụ minh họa áp
dụng kết quả : Vẽ đồ thò hàm số: y
= -x
2
+ 4x –3

Giáo viên giới thiệu cách vẽ đồ thò
hàm số bậc hai
-Trục đối xứng x = 2. Parabol có bề
lõm hướng xuống (a = -1 < 0).
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-
∞
; 2); nghòch biến (2 ; +
∞
)
BBT:
-Điểm đặc biệt:
x 0 1 2 3 4
y -3 0 1 0 -3
-Vẽ parabol (P)
4. Củng cố và luyện tập :
Cho bảng sau đây:
GV: Nguyễn Hoài Phúc
Parabol Toạ độ đỉnh
(P
1
):
2
1
2
x
y x= − +
(P
2
):
2

1
2
x
y x= − + +
(P
3
):
2
4 ( 2)y x= − +
(P
4
):
2
2y x x= +
A(-2; 4)
B(1;
1
2
)
C(1:
3
2
)
D(-1; -1)
12
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Hãy ghép một trong bốn parabol (P
1
), (P

2
), (P
3
), (P
4
) với một trong bốn
điểm A, B, C, D.
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Về học thuộc bài và xem kỉ các ví dụ
Bài tập về nhà : 27, 28, 29SGK
HD: bài tập 27. Thực hành theo công thức
Bài tập 28, 29 lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
trục hoành.
V. RÚT KINH NGHIỆM
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Tuần : 8
Tiết PPCT : 22 Ngày dạy :
HÀM SỐ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức : -Hiểu quan hệ giữa đồ thò của hàm số y = ax
2
+ bx + c
và đồ thò của hàm số y = ax
2
. Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y =
ax

2
+ bx + c
2. Về kó năng :
Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác đònh toạ độ đỉnh, phương
trình của trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol (đồ thò của hàm số
bậc hai ấy)
- Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax
2
+ bx + c bằng cách xác đònh
đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên,
lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm
số (xác đònh giao điểm của parabol với các trục toạ độ, xác đònh dấu của
hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trò lớn nhất hay bé nhất của hàm
số)
GV: Nguyễn Hoài Phúc
13
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
- Biết cách giải một bài toán đơn giản về đồ thò của hàm số bậc hai.
3. Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thò, bước đầu
hiểu được ứng dụng của đồ thò hàm số bậc hai trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Các tình huống bài tập. Bảng phụ; phiếu học tập.
Chuẩn bò hình vẽ parabol trên giấy trong và bảng phụ có ghi trục toạ độ.
 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên
của hàm số bậc nhất y = ax +b, tính chất và đồ thò của hàm số y = ax
2
ở lớp
9
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
nhóm .Trực quan mô hình.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
1) Nêu công thức tính toạ độ đỉnh (P) là đồ thò hàm số bậc hai, phương
trình của trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol.
2) Vẽ (P) : y = x
2
+ 4x – 5
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 4:
Giới thiệu phần III: Sự biến thiên
của hàm số bâc hai
HS căn cứ vào hướng bề lõm lên
trên hay xuống dưới để rút ra kết
luận về sự biến thiên hàm số bậc
hai
GV hướng dẫn cách lập bảng biến
:
- Parabol đổi chiều biến
thiên khi đi qua đỉnh
III. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
BẬC HAI : Từ đồ thò hàm số bậc hai
suy ra BBT :
A > 0 a < 0
Nếu a > 0 0 thì
y ≤
4a

−∆

∀
x
∈

¡

⇒

GTNN của hàm số là
4
y
a
−∆
=
hay I(
GV: Nguyễn Hoài Phúc
14
x -∞ +∞
y
-∞ -∞


x -∞ +∞
y +∞ +∞



Giáo án Đại số 10 – Nâng cao

Năm học: 2008 - 2009
- Tìm toạ độ đỉnh
- Dựa vào a > 0 hay a < 0
để xác đònh chiều biến
thiên
Họat động 5: Thực hành khảo sát
và vẽ đồ thò hàm số bậc hai.
Giáo viên chia một bàn là một
nhóm
GV giao nhiệm vụ HS theo nhóm,
gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
HS khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thò hàm số
Hoạt động 8: Giáo viên giới
thiệu cách vẽ đồ thò hàm số
2
y ax bx c= + +
GV đưa ra nhận xét:
- Đồ thò hàm số
2
y ax bx c
= + +

tương tự như cách vẽ của đồ thò
hàm số
y ax b= +
+ Vẽ đồ thò hàm số (P
1
): y = ax
2

+ bx + c
+ Vẽ (P
2
): y = - (ax
2
+ bx + c)
bằng cách lấy đối xứng (P1) qua
trục hoành
+ xoá đi phần đồ thò nằm phía
dưới trục hoành.(vì
2
y ax bx c= + +
0≥
).
Có thể vẽ đồ thò (P
1
): y = ax
2
+ bx
+ c và giữ lại phần đồ thò phía trên
Ox,còn phần đồ thò ở dưới Ox thì
,
2 4
b
a a
− −∆
) là điểm cực tiểu của (P)
Nếu a < 0 thì
y ≤
4a

−∆

∀
x
∈

¡
⇒
là
GTLN của hàm số là
4
y
a
−∆
=
hay I(
,
2 4
b
a a
− −∆
) là điểm cực đại của (P).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm
số
1/
2
4 3y x x= − + −
2/
2
4 3y x x= − +

* Phương pháp vẽ đồ thò hàm số :
2
y ax bx c= + +
HS thực hành vẽ đồ thò hàm số:
2
4 3y x x= − + −
+ vẽ parabol (P
1
):
2
4 3y x x= − + −
+ vẽ parapol (P
2
):
2
( 4 3)y x x= − − + −
bằng cách lấy đối xứng (p
1
) qua trục
OX.
+ xoá đi các điểm của (P
1
) và (P
2
) nằm
ở phía dưới trục hoành.
Đáp án: hình vẽ 2.20 SGK trang 58
GV: Nguyễn Hoài Phúc
15
y

3
3
- 1
1
2
x
1
O