bai tap tu luan hinh 8

Tự luận
Chơng 1
Câu 1
Tìm x, y trên hình sau:
BA
D
C
60
0
x
110
0
50
0

BA
D
C
60
0
y
85
0
Câu 2
Tính giá trị x, y trong hình thang sau:
B
70
0
60
0
y

x
A
D
C
Câu 3 :
cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD) biết hiệu hai cạnh bằng 4cm
cạnh bên bằng 6cm. Tính cạnh còn lại
Câu 4:
hai cạnh bên AD và BC của hình thang cân ABCD cắt nhau tại I.
Chứng minh rằng tam giác IAB cân
Câu 5 :
Hình thang cân có đáy bằng 45
0
, cạnh bên bằng 2cm, đáy lớn bằng
3cm, Độ dài đờng trung bình là:
Câu 6
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD); góc A = 70
0
1
a) Tính các góc của hình thang
b) Kẻ đờng cao DH và CK của hình thang. Chứng minh DH = CK
câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm
D và E sao cho AD = AE.
Chứng minh BDEC là hình thang cân
Câu 8
cho hình thang cân , gọi O là giao điểm hai đờng chéo. Chứng minh rằng:
OA=OB; OC=OD
Câu 9
cho tam giác vuông ABC ( Â=90

0
) , BC=2AB; kẻ trung tuyến AD đờng cao
AH. Tia Hx song song AD cắt AB ở E. Qua D dựng DF vuông góc AC ( F
thuộc AC) chứng minh:
tứ giác HDAE là hình thang cân
Câu 10:
Cho tam giác ABC có BC = 4cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB,
AC; M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và CE.
Tính độ dài đoạn MN?
Câu 11:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm
của BC. Gọi I là giao điểm của MN và BD.
Cho AB = 6cm; CD = 14cm. Tính độ dài đoạn MI, NI?
Câu 12
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình gì?
Câu 13
cho tam giác vuông ABC ( Â=90
0
) , BC=2AB; kẻ trung tuyến AD đờng cao
AH. Tia Hx song song AD cắt AB ở E. Qua D dựng DF vuông góc AC ( F
thuộc AC) chứng minh:
Tứ giác AEDF là hình bình hành
Câu 14
2
cho tam giác ABC các đờng trung tuyến AD, BE,CF. qua F kẻ đờng thẳng
song song bới BE cắt AD ở G. chứng minh:
Tứ giác AFEG là hình bình hành
Câu 15
Cho góc vuông xOy, điểm M nằm trong góc đó. Gọi N là điểm đối xứng với

M qua Ox, P là điểm đối xứng với M qua Oy. Chứng minh rằng P và N đối
xứng nhau qua O.
Câu 16
cho tam giác ABC các đờng trung tuyến AD, BE,CF. qua F kẻ đờng thẳng
song song bới BE cắt AD ở G. chứng minh:
CG=AD
Câu 17
Tính x trên hình vẽ sau( đơn vị đo :cm)
17
24
16
x
A
D
B
C
Câu 18
Cho

MNP ,điểm A di chuyển trên cạnh NP. Gọi K là trung điểm của MA.
Điểm K di chuyển trên đờng nào ?
Câu 19
Cho hình thoi ABCD có 2 đờng chéo có độ dài lần lợt bằng 10cm, 12cm.
Tính cạnh của hình thoi?
Câu 20:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G ,H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,
DA. Các đờng chéo củÂC, BD của tứ giác có điều kiện gì thì EFGH là hình
chữ nhật.
Chơng 2
Câu 21

a/ Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60
0
gọi M, N, E, F là trung điểm của
AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNEDF là hình lục giác đều.
3
b/ Tính số cạnh của đa giác biết rằng tổng số đa của các góc trong và góc
ngoài của đa giác là 1080
0
Câu 22
a/ Tính các cạnh của hình chữ nhật biết bình phơng một cạnh là 16cm
2
và diện
tích hình chữ nhật là 20cm
2
b/ ABCD là hình vuông cạnh bằng 15cm. Tính x sao cho diện tích tam giác
ADE bằng
1
3
diện tích hình vuông ABCD.
Câu 23
Tớnh din tớch hỡnh thang vuụng ABCD (AB//CD) bit AB=2cm ;CD=4Cm;
C = 45
0
Câu 24
Tớnh din tớch hỡnh thoi ABCD Cú AB= 6cm , ABC=120
0
Câu 25
Cho hình thoi ABCD, biết AB=5cm , AI=3cm (I là giao điểm của 2 đờng chéo
) .Hãy tính diện tích hình thoi đó.
Chơng3

4
định lý Talét
bài 1:
cho hình thoi BEDF nội tiết tam giác ABC( E thuộc AB, Dthuộc AC, F thuộc
BC)
a) Tính các cạnh hình thoi biết : AB=c, BC=a
b) chứng minh BD <
ca
ac
+
2
bài2
Cho tam giác ABC có AC>AB, AC=45, Hình chiếu của AC và BC trên BC
theo thứ dài 27cm và 15cm. đờng trung trực của BC cắt AC tại N. Tính CN
bài 3
Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABD cân
tại B, ACF cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao của AC và
BF. Chứng minh:
a/ AH=AK
b/AH
2
=BH.CK
Bài 4
Một đờng thẳng qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD,BC,DC theo thứ
tự tại E,K,G .Chứng minh rằng:
a/ AE
2
=EK.EG
b/
1 1 1

AE AK AG
= +
bài 5
Cho tứ giác lồi ABCD. Đờng thẳng qua A với BC cắt BD ở E. Đờng thẳng qua
B song song với AD cắt AC ở G.
a/ Chứng minh EG// DC
b/ Giả sử AB//CD. Chứng minh rằng AB
2
=EG.DC
bài 6
Cjo tam giác ABC, trung tuyến AM. các tia phân giác của các góc AMB và
AMC cắt AB,AC tại D,E
a/ chứng ming rằng: DE//BC
b/ cho BC=a, AM=m. tính DE
c/ Tìm tập hợp giao điiểm I của AM và DE biết cạnh BC không đổi và
trung tuyến AM có độ dài bằng m
d/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì thì DE là đờng trung bình của tam
giác ABC
5