nghiên cứu và thiết kết vật liệu biến hóa hấp thụ đa dải tần ở vùng hồng ngoại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Nguyễn Vân Ngọc

NGHIÊN CỨU VÀ THIẾT KẾ VẬT LIỆU BIẾN HÓA
HẤP THỤ ĐA DẢI TẦN Ở VÙNG HỒNG NGOẠI

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Vật lý kỹ thuật

HÀ NỘI – 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Nguyễn Vân Ngọc

NGHIÊN CỨU VÀ THIẾT KẾ VẬT LIỆU BIẾN HÓA
HẤP THỤ ĐA DẢI TẦN Ở VÙNG HỒNG NGOẠI

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Vật lý kỹ thuật

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Vũ Đình Lãm

HÀ NỘI - 2019


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC
TÓM TẮT

Tóm tắt: Với những tính chất độc đáo của mình, vật liệu biến hóa hiện đang nhận được sự quan
tâm đặc biệt của các nhà nghiên cứu trên thế giới. Tính chất của vật liệu biến hóa có thể điều
khiển thông qua cấu trúc ô cơ sở. Với tính chất đặc biệt này, vật liệu biến hóa có thể đáp ứng
được những yêu cầu mà các loại vật liệu khác không đáp ứng được như đảo ngược hiệu ứng
Doppler, nghịch đảo định luật Snell... Với kích thước cỡ milimet, vật liệu biến hóa hoạt động ở
vùng tần số GHz dễ dàng được chế tạo và ứng dụng trong thực tế. Tuy nhiên, để hiện thực hóa
những ứng dụng phong phú và đa dạng hơn, vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz hiện
đang được quan tâm rộng rãi. Do đó, ở khóa luận này tập trung nghiên cứu và thiết kế vật liệu
biến hóa hoạt động ở vùng hồng ngoại (tần số THz) với kích thước ô cơ sở cỡ nanomet dựa trên
phương pháp mô phỏng và tính toán. Kết quả thu được của khóa luận sẽ giúp ích cho việc chế
tạo vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz của nhóm nghiên cứu trong thời gian tới.
Từ khóa: Vật liệu biến hóa, tần số THz, nanomet.


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng
dẫn của PGS.TS. Vũ Đình Lãm. Các số liệu, kết quả trình bày trong khóa luận là trung
thực, không sao chép các tài liệu, công trình nghiên cứu của người khác mà không chỉ
rõ trong tài liệu tham khảo.

SINH VIÊN

NGUYỄN VÂN NGỌC


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

LỜI CẢM ƠN
Khóa luận này được thực hiện tại Phòng Vật lý Vật liệu từ và Siêu dẫn – Viện
Khoa học vật liệu – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, dưới sự hướng
dẫn của PGS.TS. Vũ Đình Lãm.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS.TS. Vũ
Đình Lãm. Thầy đã dành thời gian, tâm huyết, luôn tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành
khóa luận này.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô tại Trường Đại học Công nghệ - ĐHQG Hà
Nội đã giảng dạy và trang bị cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt những năm học
qua.
Đồng thời, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới các thành viên trong nhóm nghiên cứu
Metagroup – IMS: TS. Bùi Sơn Tùng, TS. Bùi Xuân Khuyến, TS. Lê Đắc Tuyên, CN.
Phạm Thế Linh.... đã giúp đỡ tôi trong thời gian thực hiện khóa luận.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình và bạn bè, những người
đã luôn bên cạnh động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tôi học tập và thực hiện khóa luận tốt
nghiệp.
Hà Nội, ngày

tháng 05 năm 2019


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1
Chương 1 – Tổng quan ......................................................................................................... 4
1.1. Cơ sở lý thuyết của vật liệu biến hóa ........................................................................ 4
1.2. Lý thuyết cơ bản về vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ .................................... 10
Chương 2 – Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 13
2.1. Phương pháp mô phỏng ........................................................................................... 13
2.2. Phương pháp tính toán ............................................................................................. 15
Chương 3 – Kết quả và thảo luận ....................................................................................... 17
3.1. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ ở vùng hồng ngoại ..................................... 17
3.2. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ đa dải tần ở vùng hồng ngoại .................... 22
3.3. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ đa dải tần dựa trên hiệu ứng tương tác trường
gần .................................................................................................................................. 29
KẾT LUẬN CHUNG ......................................................................................................... 36
HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .............................................................................. 37
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN KHÓA LUẬN . 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................. 39


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Ký hiệu

Tên đầy đủ

Tên tiếng Việt

CW

Cut – wire

Dây bị cắt

MPA

Metamaterial Perfect Absorber

Vật liệu biến hóa hấp thụ
tuyệt đối sóng điện từ

SRR

Split – Ring Resonator

Vòng cộng hưởng có rãnh

𝜇

Permeability

Độ từ thẩm

𝜀

Permittivity

Độ điện thẩm

𝑧

Impedance

Trở kháng

E

Electric field

Điện trường

H

Magnetic field

Từ trường

k

Wave vector

Véc tơ sóng

TE

Transverse Electric

Điện trường ngang

TM

Transverse Magnetic

Từ trường ngang


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Cấu tạo của vật liệu biến hóa [31].
Hình 1.2: Vật liệu chiết suất âm đầu tiên [46].
Hình 1.3: Cấu trúc MPA được N. I. Landy đề xuất năm 2008 [30].
Hình 1.4: Tính chất khúc xạ của vật liệu có chiết suất âm và vật liệu có chiết suất dương.
Hình 1.5: Một số cấu trúc MPA (a) Cấu trúc hoạt động ở vùng GHz [28], (b) Cấu trúc
vòng cộng hưởng hoạt động ở vùng THz [34].
Hình 1.6: Cơ chế giao thoa trong màn Salisbury [54].
Hình 1.7: Cấu trúc MPA với lớp kim loại ở mặt sau khử hoàn toàn thành phần truyền
qua (T = 0) [52].
Hình 1.8: Mô phỏng năng lượng tiêu tán trên vật liệu biến hóa cấu trúc CW [52].
Hình 2.1: Giao diện phần mềm mô phỏng CST Microwave Studio [23].
Hình 3.1: (a) Cấu trúc ô cơ sở của MPA, (b) Mặt cắt theo mặt phẳng (H,k) cấu trúc ô cơ
sở MPA, (c) Mặt cắt theo mặt phẳng (E,H) cấu trúc ô cơ sở MPA; Các tham số hình
học: a = 5 μm, td = 400 nm, tm = 100 nm, l = 2.6 μm, w = 0.5 μm.
Hình 3.2: Độ hấp thụ của MPA có cấu trúc dấu hoa thị tại mode TE và mode TM.

Hình 3.3: Trở kháng của MPA có cấu trúc dấu hoa thị.
Hình 3.4: Phân bố điện trường trên các lớp kim loại (a) mặt sau và (b) mặt trước của
MPA có cấu trúc dấu hoa thị tại tần số 17.4 THz.
Hình 3.5: Độ hấp thụ của MPA có cấu trúc dấu hoa thị phụ thuộc vào góc phân cực của
sóng điện từ.
Hình 3.6: Độ hấp thụ của MPA có cấu trúc dấu hoa thị phụ thuộc vào góc tới của sóng
điện từ tại (a) mode TE và (b) mode TM.


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Hình 3.7: (a) Cấu trúc ô cơ sở của MPA, (b) Mặt cắt theo mặt phẳng (H,k) cấu trúc ô cơ
sở MPA, (c) Mặt cắt theo mặt phẳng (E,H) cấu trúc ô cơ sở MPA; Các tham số hình
học: a = 10 μm, td = 400 nm, tm = 100 nm, x = 1.2 μm, y = 3.2 μm, z = 0.7 μm, t = 2.7
μm, c = 1.2 μm, d = 2.6 μm, e = 0.7 μm, f = 2.7 μm.
Hình 3.8: Độ hấp thụ của 2 MPA có cấu trúc hoa thị 1, hoa thị 2 đơn lẻ và độ hấp thụ
của MPA có cấu trúc kết hợp.
Hình 3.9: Trở kháng của MPA có cấu trúc kết hợp.
Hình 3.10: Phân bố điện trường trên các lớp kim loại tại (a) mặt trước ở tần số 16.8 THz,
(b) mặt trước ở tần số 14.5 THz, (c) mặt sau ở tần số 16.8 THz và (d) mặt sau ở tần số
14.5 THz của MPA có cấu trúc kết hợp.
Hình 3.11: Độ hấp thụ của MPA có cấu trúc kết hợp phụ thuộc vào góc phân cực của
sóng điện từ.
Hình 3.12: Độ hấp thụ của MPA có cấu trúc kết hợp phụ thuộc vào góc tới của sóng
điện từ tại (a) mode TE và (b) mode TM.
Hình 3.13: Tần số hấp thụ phụ thuộc độ dài thanh f trong cấu trúc hoa thị 2 của MPA.
Hình 3.14: (a) Cấu trúc ô cơ sở của MPA, (b) Độ hấp thụ phụ thuộc vào khoảng cách d
giữa các SRR và (c) Phân bố điện trường trên các lớp kim loại của MPA khi d = 1 μm.

Hình 3.15: Phân bố điện trường trên các lớp kim loại tại tần số cộng hưởng 15.88 THz
ở các pha khác nhau với cấu trúc đã được tối ưu hóa (d = 0.2 μm).
Hình 3.16: Phân bố điện trường trên các lớp kim loại tại tần số cộng hưởng 16.52 THz
ở các pha khác nhau với cấu trúc đã được tối ưu hóa (d = 0.2 μm).
Hình 3.17: Trở kháng của MPA có cấu trúc kết hợp các SRR.


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Hình 3.18: Ảnh hưởng của (a) góc phân cực, (b) góc tới tại mode TE và (c) góc tới tại
mode TM đối với phổ hấp thụ của MPA.


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

MỞ ĐẦU

Nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học trong hơn nửa thế kỷ, vật liệu biến
hóa với những đặc tính kỳ lạ đã đem lại nhiều triển vọng mà vật liệu tự nhiên không thể
có. Nhờ vậy, nó trở thành một trong những chủ đề thu hút rất nhiều sự quan tâm của các
nhà nghiên cứu. Dựa vào những đặc tính độc đáo của mình, vật liệu biến hóa được ứng
dụng trong việc hiện thực hóa những ý tưởng mà trước đây chưa thể hoàn thiện với vật
liệu sẵn có trong tự nhiên. Những siêu thấu kính [56], ăng ten thông minh [8], bộ lọc tần
số [7], cảm biến sinh học [53] cùng rất nhiều các ứng dụng khác đã được nghiên cứu và
chế tạo thành công dựa trên vật liệu biến hóa.
Với tên gọi “𝜇𝜀𝜏𝛼” – trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là vượt lên trên các giới hạn

thông thường [45], vật liệu biến hóa được chế tạo từ các “nguyên tử” nhân tạo với kích
thước nhỏ hơn nhiều lần bước sóng hoạt động. Các cấu trúc nguyên tử này được thiết
kế linh hoạt để phù hợp với mục đích ứng dụng, từ đó xuất hiện những tính chất đặc biệt
chưa từng được tìm thấy như nghịch đảo định luật Snell [58] và đảo ngược hiệu ứng
Doppler [10]. Khác với những vật liệu trong tự nhiên thường có tính chất cố định [5],
tính chất của vật liệu biến hóa hoàn toàn có thể thay đổi dựa trên sự thay đổi kích thước,
hình dạng và cách sắp xếp các cấu trúc của nguyên tử nhân tạo. Do đó, với những thay
đổi phù hợp, chúng ta có thể thu được những vật liệu biến hóa có chiết suất âm [51], hấp
thụ tuyệt đối sóng điện từ [30] và nhiều ứng dụng khác.
Vật liệu biến hóa phổ biến và được nghiên cứu sớm nhất là vật liệu biến hóa có
chiết suất âm được dự đoán về mặt lý thuyết lần đầu tiên năm 1968 bởi Veselago [51].
Tuy nhiên, hạn chế về công nghệ thời kỳ đó đã cản trở các nhà nghiên cứu đi sâu tìm
hiểu và kiểm chứng lý thuyết này. Năm 1996, vật liệu biến hóa trở lại và thu hút sự quan
tâm của giới khoa học sau đề xuất về cấu trúc lưới dây kim loại của Pendry và các cộng
sự nhằm giảm tần số plasma kim loại về vùng GHz [39]. Sau đó không lâu, năm 1999,
Pendry tiếp tục đưa ra mô hình về vật liệu có độ từ thẩm âm đầu tiên dựa trên cấu trúc
vòng cộng hưởng có rãnh [Split – Ring Resonator (SRR)] ở tần số GHz [41]. Ngay sau
đó vào năm 2000 là công bố của nhóm Smith kiểm chứng bằng thực nghiệm về sự tồn
1


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

tại của vật liệu chiết suất âm có cấu trúc nhân tạo [46]. Với những tính chất khác biệt
của mình, vật liệu biến hóa có chiết suất âm góp mặt trong nhiều ứng dụng như ống dẫn
sóng [20], ăng ten [8]....
Xuất hiện muộn hơn nhưng cũng nhận được sự quan tâm không nhỏ của các nhà
khoa học là vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ. Đề xuất cấu trúc được Nader

Engheta đưa ra vào năm 2002 [15], nhưng phải đến 2008 mới được kiểm chứng bằng
thực nghiệm bởi Landy và các cộng sự [30]. Từ đó đến nay là rất nhiều nghiên cứu của
các nhóm nghiên cứu khác nhau trên thế giới. Ngoài những nghiên cứu cơ bản về lý
thuyết sóng điện từ, các nghiên cứu về những ứng dụng thực tế cũng nhận được sự quan
tâm như cảm biến, radar, mạng truyền thông không dây, các ứng dụng trong lĩnh vực
quân sự và chăm sóc sức khỏe [54].
Tiến dần tới vùng tần số Terahertz, ứng dụng của vật liệu biến hóa lại càng trở
nên phong phú và đa dạng. Từ sàng lọc an ninh, hình ảnh y tế, thông tin liên lạc không
dây đến nhận dạng hóa học [36]. Trong các ứng dụng y sinh, đặc biệt, do năng lượng
photon thấp, sóng THz không ion hóa tế bào sinh học vì thế nó trở nên an toàn hơn trong
kỹ thuật chẩn đoán bệnh bằng hình ảnh so với tia X [47]. Từ việc lên ý tưởng và thiết
kế các vật liệu biến hóa trong vùng vi sóng với kích thước cỡ milimet, các nhà khoa học
đã phát triển các cấu trúc làm việc ở vùng THz (vùng hồng ngoại) với kích thước chỉ cỡ
nanomet và đã chế tạo thành công một số thiết bị như thấu kính [56], cảm biến chuyển
pha [25] và thiết bị điều khiển chùm tia [43].
Với nhiều tính chất nổi trội và các ứng dụng tuyệt vời, vật liệu biến hóa thu hút
sự quan tâm của rất nhiều các nhóm nghiên cứu trong nước và quốc tế. Tại Việt Nam,
nhóm nghiên cứu đầu tiên và đã đạt được những kết quả quan trọng là nhóm nghiên cứu
IMS – Metagroup của PGS.TS. Vũ Đình Lãm tại Viện Khoa học vật liệu, Viện Hàn lâm
Khoa học và Công nghệ Việt Nam [4, 19, 27, 49], nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Trần
Mạnh Cường - Đại học Sư Phạm Hà Nội, nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Nguyễn Thị
Quỳnh Hoa - Đại học Vinh.
Hiện tại, vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ còn gặp những thách
thức như độ hấp thụ phụ thuộc vào sự phân cực của sóng điện từ [50] và mỗi cấu trúc

2


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

thường chỉ hấp thụ tuyệt đối tại một tần số nhất định [14]. Do đó, nghiên cứu tìm ra vật
liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ đa dải tần và không phụ thuộc vào góc phân cực của
sóng tới là một yêu cầu cấp thiết, làm tăng khả năng ứng dụng của chúng trong thực tế.
Vì vậy, mục tiêu của khóa luận này là nghiên cứu để tìm ra cấu trúc vật liệu biến
hóa hấp thụ đa dải tần ở vùng hồng ngoại.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận gồm các nội dung
chính sau:
Chương 1: Tổng quan
Trình bày lý thuyết cơ bản về vật liệu biến hóa nói chung và vật liệu biến hóa hấp
thụ sóng điện từ nói riêng. Lịch sử phát triển, nghiên cứu của vật liệu biến hóa và các
hướng nghiên cứu đang được quan tâm hiện nay.
Chương 2: Phương pháp nghiên cứu
Giới thiệu về phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong khóa luận, bao gồm
phương pháp mô phỏng được thực hiện trên phần mềm CST Microwave Studio và
phương pháp tính toán.
Chương 3: Kết quả và thảo luận
Trình bày kết quả nghiên cứu với các cấu trúc cụ thể của vật liệu biến hóa hấp
thụ sóng điện từ ở vùng hồng ngoại.

3


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Chương 1 – Tổng quan

1.1. Cơ sở lý thuyết của vật liệu biến hóa
1.1.1. Khái niệm
Ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, vật liệu nhân tạo
đang từng bước thay thế vật liệu tự nhiên trong các ứng dụng khoa học. Khái niệm các
đặc tính vật lý của vật liệu hoàn toàn phụ thuộc vào các nguyên tử, phân tử [5] đã không
còn giới hạn được các nhà nghiên cứu. Ý tưởng về sự sắp xếp các nguyên tử nhân tạo
trong mạng tinh thể để tạo ra các tính chất đặc biệt chưa từng được tìm thấy trong tự
nhiên đã xuất hiện và thu hút sự quan tâm của các nhà khoa học [42]. Sự ra đời của vật
liệu biến hóa đã hiện thực hóa ý tưởng trên và nghiên cứu về loại vật liệu này hiện đang
nhận được nhiều sự quan tâm.
Vật liệu biến hóa là sự sắp xếp tuần hoàn của các ô cơ sở có cấu trúc nhất định
(Hình 1.1) [31]. Các ô cơ sở này có kích thước nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng hoạt
động, đóng vai trò như các “nguyên tử” nhân tạo tạo ra các tính chất khác nhau của vật
liệu biến hóa [42]. Tính chất của vật liệu biến hóa được quyết định bởi cấu trúc của các
ô cơ sở và trật tự sắp xếp của chúng. Bằng cách sắp xếp phù hợp cấu trúc của các ô cơ
sở, chúng ta thu được những tính chất vật lý mong muốn như tính chiết suất âm [51],
đảo ngược định luật Snell [58] và nghịch đảo hiệu ứng Doppler [10].
Tương tác vĩ mô của vật liệu biến hóa được miêu tả dựa trên lý thuyết môi trường
hiệu dụng [29]. Lý thuyết môi trường hiệu dụng được áp dụng khi xem xét sự tương
quan giữa ánh sáng với ô cơ sở của một vật liệu. Trong đó, các nguyên tử hình thành
nên vật liệu và khoảng cách giữa chúng là rất nhỏ so với bước sóng ánh sáng, sự tồn tại
độc lập của từng nguyên tử trong vật liệu là khó phân biệt. Từ đó, ta có thể coi vật liệu
là một khối đồng nhất được đặc trưng bởi các tham số điện từ hiệu dụng là độ từ thẩm
𝜇 và hằng số điện môi 𝜀 hiệu dụng. Điều này cho phép những vật chất không đồng nhất,
nhưng lại có kích thước và khoảng cách giữa các “nguyên tử” (mà cụ thể trong vật liệu
biến hóa là các ô cơ sở) nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng điện từ hoạt động, được coi
như đồng nhất và được biểu diễn thông qua các tham số 𝜇 và 𝜀 hiệu dụng.
4

Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Hình 1.1: Cấu tạo của vật liệu biến hóa [31].

1.1.2. Lịch sử hình thành
Mở đầu lịch sử của vật liệu biến hóa là đề xuất của Veselago năm 1968 về sự tồn
tại của vật liệu chiết suất âm [51]. Dựa vào các tính toán lý thuyết, ông đưa ra dự đoán
về sự tồn tại cũng như tính chất của một loại vật liệu có chiết suất âm dựa trên sự kết
hợp của độ từ thẩm 𝜇 và hằng số điện môi 𝜀 có giá trị âm trong sự ngờ vực của các nhà
khoa học. Năm 1996, Pendry đã đưa ra mô hình lưới dây kim loại nhằm giảm tần số
plasma kim loại về vùng tần số GHz [39]. Tiếp sau đó, vào năm 1999, Pendry tiếp tục
đưa ra mô hình SRR, tạo ra vật liệu có độ từ thẩm âm ở vùng tần số GHz [41]. Dựa vào
2 mô hình của Pendry, vào năm 2000, Smith và các cộng sự đã chứng minh được bằng
thực nghiệm về sự tồn tại của vật liệu có chiết suất âm [46]. Cấu trúc đầu tiên đề xuất
bởi Smith được trình bày trên hình 1.2. Cấu trúc gồm các vòng cộng hưởng và lưới dây
kim loại sắp xếp tuần hoàn.

5


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Hình 1.2: Vật liệu chiết suất âm đầu tiên [46].

Cùng năm đó, Pendry cũng chỉ ra rằng vật liệu chiết suất âm có thể ứng dụng để
chế tạo siêu thấu kính [38]. Nhờ vào tính chiết suất âm, siêu thấu kính không chỉ phục

hồi thành phần truyền qua mà ngay cả thành phần dập tắt của sóng tới cũng được hồi
phục nhằm tăng độ phân giải lên gấp nhiều lần so với thấu kính quang học truyền thống.
Năm 2005, siêu thấu kính quang học đã được Zhang cùng các cộng sự của mình chứng
minh bằng thực nghiệm [16]. Bên cạnh siêu thấu kính, năm 2006, Pendry còn đưa ra mô
hình và chứng minh bằng thực nghiệm về sự tồn tại của lớp vỏ tàng hình sóng điện từ
bằng vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số GHz dưới sự kinh ngạc của cộng đồng
nghiên cứu khoa học [40]. Thành công liên tiếp đã mở ra những đề xuất nghiên cứu về
nhiều ứng dụng khác nhau của vật liệu biến hóa. Trong đó phải kể đến vật liệu biến hóa
hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ [Metamaterial Perfect Absorber (MPA)] được đề xuất bởi
N. I. Landy vào năm 2008 [30]. Cấu trúc bao gồm vòng cộng hưởng kép và thanh kim
loại ở hai bên cùng với lớp điện môi ở giữa (Hình 1.3).
Đến nay đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu về ứng dụng cũng như giải
thích bản chất vật lý của vật liệu biến hóa. Các kết quả nghiên cứu thành công đang từng
bước đưa vật liệu biến hóa đến gần hơn với thực tế: vật liệu biến hóa ít hoặc không phụ
thuộc vào phân cực của sóng điện từ [17]; hoạt động ở vùng tần số cao, trên dải tần rộng
[26]; điều khiển tính chất của vật liệu biến hóa bằng các tác động ngoại vi [24]...

6


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Hình 1.3: Cấu trúc MPA được N. I. Landy đề xuất năm 2008 [30].

1.1.3. Các hướng nghiên cứu
Từ thành công của các nghiên cứu đã được công bố, nhiều nhóm đã đi sâu và
phát triển nghiên cứu lĩnh vực này. Trong đó, các hướng nghiên cứu hiện đang nhận
được sự quan tâm đặc biệt là: vật liệu biến hóa có chiết suất âm, vật liệu biến hóa hấp

thụ tuyệt đối sóng điện từ và điều khiển tính chất vật liệu biến hóa bằng tác động ngoại
vi [24, 44].
1.1.3.1. Vật liệu biến hóa có chiết suất âm
Dựa trên ý tưởng ban đầu của Veselago [51], vật liệu chiết suất âm được tạo nên
từ sự kết hợp thành phần có độ từ thẩm âm (𝜇 < 0) và thành phần có độ điện thẩm âm
(𝜀 < 0) trên cùng một dải tần số. Nhờ đó mà nó có những tính chất quang học khác
thường như 3 vectơ E, H, k tuân theo quy tắc bàn tay trái. Những tính chất thú vị này là
tiềm năng cho rất nhiều ứng dụng của vật liệu chiết suất âm như: siêu thấu kính, thành
phần để chế tạo “áo choàng tàng hình”... Tính chất khúc xạ đặc biệt của vật liệu biến
hóa được trình bày trên hình 1.4.

7


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Pháp tuyến
Tia tới

Mặt phẳng tới

Tia khúc xạ trong vật

Tia khúc xạ trong vật

liệu chiết suất âm

liệu chiết suất dương

Hình 1.4: Tính chất khúc xạ của vật liệu có chiết suất âm và vật liệu
có chiết suất dương.

1.1.3.2 Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ
MPA là vật liệu có khả năng hấp thụ toàn bộ năng lượng sóng điện từ chiếu tới
vật liệu. Được thiết kế bởi các ô cơ sở có cấu trúc cộng hưởng điện từ nên MPA hoạt
động theo nguyên lý hấp thụ cộng hưởng. Trong đó, các thành phần truyền qua và phản
xạ đều bị triệt tiêu [30].
Hướng nghiên cứu hiện đang được các nhà khoa học quan tâm là thiết kế MPA
có cấu trúc đơn giản trong chế tạo và dễ dàng trong thực nghiệm. Một số cấu trúc MPA
hoạt động trên các vùng tần số khác nhau đã được nghiên cứu và thiết kế (Hình 1.5) [28,
34].

8


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

(a)

(b)

Hình 1.5: Một số cấu trúc MPA (a) Cấu trúc hoạt động ở vùng GHz
[28], (b) Cấu trúc vòng cộng hưởng hoạt động ở vùng THz [34].

Để hoạt động ở vùng tần số càng cao, yêu cầu về kích thước của mẫu hiện đang
là thách thức rất lớn. Vì vậy nên việc tìm kiếm một cấu trúc MPA tối ưu vẫn đang diễn

ra mạnh mẽ [3, 35, 57].
Cùng với tìm kiếm cấu trúc tối ưu, mở rộng dải tần số hoạt động của MPA cũng
rất được quan tâm [18, 32]. Có nhiều hướng nghiên cứu khác nhau nhằm mở rộng dải
hấp thụ của MPA. Tuy nhiên, cơ chế được sử dụng rộng rãi là kết hợp các cấu trúc hấp
thụ tại các tần số khác nhau trên cùng một ô cơ sở.
Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ mở ra rất nhiều ứng dụng trong
tương lai như: cảm biến [49], thiết bị dò bức xạ, ứng dụng trong pin mặt trời hiệu suất
cao [13], tàng hình ảnh nhiệt trong lĩnh vực quốc phòng [54]... Với những ứng dụng đầy
tiềm năng trong tương lai của mình, khóa luận đã lựa chọn MPA là đối tượng nghiên
cứu.

9


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

1.2. Lý thuyết cơ bản về vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
1.2.1. Cơ chế hấp thụ trong vật liệu truyền thống
Lý thuyết thường được sử dụng để giải thích cơ chế hấp thụ trong vật liệu truyền
thống là giao thoa triệt tiêu. Với lý thuyết này, vật liệu hấp thụ sóng điện từ thường phải
có độ dày ít nhất bằng ¼ bước sóng hoạt động [54]. Ngoài ra, bản chất của vật liệu được
sử dụng để hấp thụ sóng điện từ phải là vật liệu có độ tổn hao lớn, có trở kháng tương
đương với trở kháng của môi trường. Cơ chế này được trình bày trên hình 1.6.

Hình 1.6: Cơ chế giao thoa trong màn Salisbury [54].

1.2.2. Cơ chế hấp thụ trong vật liệu biến hóa
Sóng điện từ chiếu tới bề mặt vật liệu có thể bị phản xạ, truyền qua, hấp thụ, tán

xạ hoặc có thể kích thích sóng điện từ bề mặt. Các nhà khoa học đã chứng minh rằng
trong MPA, tại tần số xảy ra hấp thụ tuyệt đối thì tán xạ và hiện tượng sóng bề mặt xảy
ra không đáng kể [30]. Vì vậy, ta có thể tính độ hấp thụ theo công thức:
𝐴 = 1– 𝑅– 𝑇

(1.1)

Trong đó, A là độ hấp thụ, R là độ phản xạ và T là độ truyền qua.
Xét độ phản xạ (R) và hệ số phản xạ (r) đối với bề mặt trong trường hợp sóng
phân cực theo điện trường ngang [Transverse Electric (TE)] và từ trường ngang
[Transverse Magnetic (TM)]:

10


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

𝑅𝑇𝐸 = |𝑟𝑇𝐸 |2 = |
𝑅𝑇𝑀

𝑐𝑜𝑠𝜃− 𝜇𝑟−1 √𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛𝜃 2
𝑐𝑜𝑠𝜃− 𝜇𝑟−1 √𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛𝜃

= |𝑟𝑇𝑀 |2 = |

2

|

2

𝜀𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜃− √𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛𝜃 2
𝜀𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜃− √𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛𝜃 2

(1.2)

2

|

(1.3)

Trong đó 𝜃 là góc tới, 𝑛 = √𝜇𝑟 𝜀𝑟 là chiết suất của vật liệu. Khi chiếu sóng điện từ vuông
góc với mẫu thì 𝜃 = 0, phương trình (1.2) và (1.3) được rút gọn thành:
𝑅=|

𝑧−𝑧0 2

𝜇𝑟 −𝑛 2

𝑧+𝑧0

𝜇𝑟 +𝑛

| =|

|

(1.4)

Với 𝑧 = √𝜇/𝜀 là trở kháng của MPA và 𝑧0 = √𝜇0 /𝜀0 là trở kháng của môi trường. Khi
đó, với độ truyền qua 𝑇 = 0 do có tấm kim loại phía sau (Hình 1.7), độ hấp thụ được
tính theo công thức:
𝐴 =1−𝑅 =1− |

𝑧−𝑧0 2

𝜇𝑟 −𝑛 2

𝑧+𝑧0

𝜇𝑟 +𝑛

| =1− |

|

(1.5)

Hình 1.7: Cấu trúc MPA với lớp kim loại ở mặt sau khử hoàn toàn
thành phần truyền qua (T = 0) [52].

Do đó, ý tưởng tạo ra MPA dựa trên nguyên lý phối hợp trở kháng của vật liệu
với môi trường là khử hoàn toàn thành phần phản xạ. Tại tần số cộng hưởng, độ từ thẩm
𝜇 và hằng số điện môi 𝜀 biến thiên, phần ảo của sóng điện từ được phục hồi tạo ra vùng
chiết suất âm mà tại đó thành phần phản xạ không còn do trở kháng của vật liệu tương

11

Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

đương với trở kháng của môi trường [30]. Thành phần truyền qua cũng bị triệt tiêu hoàn
toàn bởi tấm kim loại ở mặt sau của cấu trúc MPA. Vì vậy, năng lượng sóng điện từ
chiếu tới sẽ bị hấp thụ bởi lớp kim loại do cộng hưởng từ cùng với độ tổn hao của lớp
điện môi [9]. Hình 1.8 minh họa năng lượng sóng điện từ tiêu tán trong vật liệu biến hóa
có cấu trúc dây bị cắt [Cut – Wire (CW)] [52].

Hình 1.8: Mô phỏng năng lượng tiêu tán trên vật liệu biến hóa cấu
trúc CW [52].

12


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

Chương 2 – Phương pháp nghiên cứu

2.1. Phương pháp mô phỏng
Sự phát triển của công nghệ thông tin đã cho phép nhiều công cụ tính toán được
sử dụng trong việc mô phỏng sự tương tác giữa vật liệu với sóng điện từ. Một số nhà
nghiên cứu có thể tự xây dựng các chương trình của riêng mình khiến cho công việc mô
phỏng trở nên chủ động và dễ dàng thực hiện [36]. Tuy nhiên, điều này đòi hỏi nền tảng
kiến thức về cả vật lý và khoa học máy tính. Do đó, phần lớn các nhà nghiên cứu đã
chọn những phần mềm thương mại như HFSS [21], Comsol [22] hoặc CST [23] với ưu

điểm là giao diện người dùng thân thiện, đơn giản và độ chính xác cao.

Hình 2.1: Giao diện phần mềm mô phỏng CST Microwave Studio [23].

Để mô hình hóa các đặc tính điện từ của vật liệu biến hóa, khóa luận này sử dụng
phần mềm mô phỏng thương mại CST Microwave Studio (Computer Simulation
Technology) (Hình 2.1). Đây là phần mềm thương mại thường được các nhà nghiên cứu
sử dụng vì tính hiệu quả và đem lại những kết quả đáng tin cậy [6, 33, 48]. Để nghiên
cứu tương tác của các cấu trúc vật liệu biến hóa với sóng điện từ, CST mô phỏng sự
tương tác giữa sóng tới với cấu trúc dựa trên việc giải phương trình Maxwell với kỹ
thuật tích phân hữu hạn [Finite Integration Technique (FIT)] [1].

13


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

FIT là một phương pháp được chứng minh lần đầu tiên vào năm 1977 bởi Thomas
Weiland [55]. Nó biến đổi các phương trình Maxwell về phương trình tán sắc của vật
liệu từ không gian liên tục đến rời rạc bằng cách đặt áp điện trên cạnh của một lưới và
áp từ trên cạnh của một lưới kép. FIT tạo ra hệ phương trình lưới Maxwell (Maxwell’s
Grid equations) và giải các phương trình Maxwell dưới dạng tích phân hơn là vi phân
[12]. Cụ thể, các phương trình Maxwell này có dạng như sau:
𝜕𝑩

∮𝜕𝐴 𝐄𝑑𝐒 = − ∫𝐴 𝜕𝑡 𝑑𝑨

(2.1)

∮𝜕𝑉 𝐃𝑑𝐀 = ∫𝑉 𝜌𝑑𝑉

(2.2)

𝜕𝑫

∮𝜕𝐴 𝐇𝑑𝐒 = ∫𝐴 ( 𝜕𝑡 + 𝑱) 𝑑𝑨

(2.3)

∮𝜕𝑉 𝐁𝑑𝐀 = 0

(2.4)

Để giải các phương trình này, các cấu trúc không đồng nhất được vi phân thành các vi
cấu trúc đồng nhất được thực hiện bởi hệ thống lưới phù hợp. CST cung cấp cho người
dùng các phương pháp giải khác nhau với các đặc tính riêng biệt: Transient Solver (T)
và Frequency Domain Solver (F). Trong đó, phương pháp (F) là lựa chọn phù hợp đối
với các cấu trúc nhỏ có tính tuần hoàn hoạt động trong một vùng tần số hẹp. Vì vậy, để
nghiên cứu cấu trúc vật liệu biến hóa trong vùng THz với các ô cơ sở tuần hoàn, khóa
luận lựa chọn phương pháp (F) vì những thuận tiện mà nó đem lại.
Các bước mô phỏng tính chất điện từ của cấu trúc vật liệu biến hóa với CST bao
gồm: lựa chọn vật liệu, hình dạng, kích thước với các tham số hình học của ô cơ sở. Sau
đó là tần số hoạt động, các điều kiện biên cũng như khoảng cách giữa các nguồn và cấu
trúc. Cấu trúc vật liệu biến hóa được đặt giữa nguồn phát và nguồn thu. Quá trình mô
phỏng bắt đầu với đầu ra chứa các tham số tán xạ bao gồm hệ số truyền qua S21 và hệ
số phản xạ S11. Từ những dữ liệu này, độ phản xạ 𝑅(𝜔), độ truyền qua 𝑇(𝜔) và độ hấp
thụ 𝐴(𝜔) được xác định theo công thức:
𝑅 (𝜔) = |𝑆11 |2 ; 𝑇 (𝜔) = |𝑆21 |2 ; 𝐴 (𝜔) = 1 – 𝑇 – 𝑅

Khi nghiên cứu vật liệu biến hóa, một số tính chất điện từ rất khó kiểm chứng và quan
sát bằng thực nghiệm nhưng lại có thể dễ dàng quan sát qua mô phỏng. Với CST, dòng

14


Khóa luận tốt nghiệp

NGUYỄN VÂN NGỌC

bề mặt, phân bố điện trường, từ trường và mật độ tổn hao điện năng có thể được biểu thị
rõ ràng, cho biết cách cấu trúc tương tác với sóng điện từ chiếu tới. Từ đó có thể suy ra
cơ chế hoạt động của cấu trúc và các tính chất điện từ của chúng.
2.2. Phương pháp tính toán
Xác định giá trị các tham số điện từ hiệu dụng của vật liệu là điều cần thiết và
quan trọng trong nghiên cứu vật liệu biến hóa. Tuy nhiên, việc đo đạc trực tiếp các tham
số này lại là thách thức không nhỏ đối với các nhà nghiên cứu.
Năm 1970, phương pháp Nicolson – Ross – Weir [37] thường được sử dụng để
tính toán các thông số của vật liệu dưới dạng phức thông qua các dữ liệu phản xạ và
truyền qua. Trên cơ sở đó, năm 2004 nhóm của Chen X. D. [11] đã đề xuất phương pháp
tốt hơn để tính toán các thông số này. Biểu thức liên hệ giữa các thông số phản xạ S11
và truyền qua S21 với chiết suất n và trở kháng z được biểu diễn như sau:
𝑆11 =
𝑆21 =

𝑅01 (1 − 𝑒 𝑖2𝑛𝑘0 𝑑)

(2.5)

2 𝑒 𝑖2𝑛𝑘0 𝑑

1 − 𝑅01
2 )𝑒 𝑖𝑛𝑘0 𝑑
(1− 𝑅01

(2.6)

2 𝑒 𝑖2𝑛𝑘0 𝑑
1− 𝑅01

Trong đó 𝑅01 =

𝑧−1
𝑧+1
2
(1+𝑆11 )2 − 𝑆21

Từ đó ta tính được: 𝑧 = ±√

(2.7)

2
(1−𝑆11 )2 − 𝑆21

𝑒 𝑖𝑛𝑘0𝑑 = 𝑋 ± 𝑖√1 − 𝑋 2
với 𝑋 =

(2.8)

1
2 − 𝑆2 )

2S21 (1 − 𝑆11
21

Khi coi vật liệu biến hóa là môi trường thụ động (không sản sinh năng lượng, chỉ tiêu
tán năng lượng) thì dấu của phương trình được xác định bởi điều kiện:
𝑧′ ≥ 0

(2.9)

𝑛′′ ≥ 0

(2.10)

Đối với vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ, cơ chế hấp thụ dựa trên sự phối
hợp trở kháng giữa vật liệu và môi trường xung quanh. Do đó, bằng phương pháp tính

15