giáo án toán 10 có chỉnh sửa bổ sung đầy đủ

Cau lac bo Tacke
Ngy son:
Ngy ging:
Chng II: hm s bc nht v bc hai
Tit 14, 15, 16: i cng v hm s
I - Mc tiờu: Qua bi hc, hc sinh cn nm c:
1. V kin thc:
- Hiu khỏi nim hm s v cỏc tớnh cht c bn ca hm s nh: tp xỏc
nh, tp giỏ tr, s bin thiờn, tớnh chn, l, th ca hm s.
- Hiu 2 phng phỏp chng minh tớnh ng bin, nghch bin ca hm s
trờn 1 khong (na khong hoc on): Phng phỏp dựng nh ngha v phng
phỏp lp t s.
- Hiu cỏc phộp tnh tin th song song vi trc to .
2. V k nng:
* Khi cho hm s bng biu thc, hc sinh cn:
- Bit cỏch tỡm tp xỏc nh, xột s bin thiờn, xột tớnh chn - l ca hm s.
- Bit cỏch tỡm giỏ tr ca hm s ti 1 im cho trc thuc tp xỏc nh.
- Bit cỏch kim tra xem 1 im cú to cho trc cú thuc th ca 1
hm s ó cho hay khụng.
* Khi cho hm s bng th, hc sinh cn:
- Bit cỏch tỡm giỏ tr ca hm s ti 1 im cho trc thuc tp xỏc nh v
ngc li, tỡm cỏc giỏ tr ca x hm s nhn 1 giỏ tr cho trc.
- Bc u nhn bit c giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s, du
ca hm s ti 1 im hoc trờn 1 khong. Nhn bit c s bin thiờn, tớnh chn ,
l thụng qua th.
3. Về t duy, thái độ :
- Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
- Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số
y = ax

2

Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1 và đồ thị hình 2.1, 2.2,
2.4, 2.9 (SGK).
III. Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều
khiển t duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2 - Kiểm tra bài cũ:
* GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9).
* Hãy nêu một vài loại hàm số đã học.
* Tập xác định của hàm số
1
1
y
x
=

là R, đúng hay sai. Vì sao?
3 - Giảng bài mới:
21
Cau lac bo Tacke
Tình huống 1: Khái niệm về hàm số
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: GV nhắc lại và bổ xung thêm
về khái niệm hàm số.
Cho D là tập con khác rỗng của R.
Hàm số f xác định trên D là một
quy tắc cho tơng ứng với mỗi phần
tử x

D một và chỉ một số thực R.
Ta viết f:
D
R
x

y = f(x)
Trong đó:
D
gọi là tập xác định
( hay miền xác định) của hàm số f.
* x


D
gọi là biến số (hay đối
số).
HĐ2: HD HS đọc ví dụ 1 ( theo dõi
bằng hình vẽ sẵn) và trả lời câu hỏi:
Bảng trên có là quy tắc xác định 1
hàm số không? hãy nêu TXĐ và
TGT của hàm số đó?
HĐ3: GV nêu ví dụ củng cố ĐN
Trong các quy tắc sau, đâu là hàm
số? Vì sao?
a) f : R R
x y = f(x) =
x
b) g : R

+
R
x y = f(x) =
x
c) h : R
-
R
x y = f(x) =
1
2
x + 3
HĐ4: HD HS thực hiện H1
b. Hàm số cho bằng biểu thức:
HĐ1: GV nêu quy ớc.
Thờng cho hàm số f bởi công
thức y = f(x) mà không chỉ rõ tập
xác định của hàm số. Khi đó ta quy
ớc tập xác định của hàm số y = f(x)
là tập hợp tất cả các số thực x sao
HS theo dõi và ghi
nhớ.
HS suy nghĩ và trả
lời
quy tắc f không là
hàm số
quy tắc g và h là
hàm số.
a. ĐK là: x

0 và

(x 1)(x 2)

0
HS suy nghĩ và trả
lời:
HS theo dõi và ghi
1. Khái niệm về hàm số:
a. Hàm số: SGK
- Hàm số là những quy tắc có
tính tơng ứng 1 - 1: với mỗi
phần tử x thuộc tập xác định
có duy nhất một phần tử y
thuộc tập số thực
- Ví dụ: Bảng SGK cho ta xác
định hàm số: s = f(k) với s
thuộc vào tập T = {1; 2; 3; 6;
9; 12}.
b. Hàm số cho bằng biểu
thức:SGK
* Tìm TXĐ của hàm số là tìm
các giá trị của biến sao cho
các phép toán đợc chỉ ra trong
biểu thức của hàm số đều thực
hiện đợc.
- TXĐ của một số hàm số th-
ờng gặp:
1. y = P(x), D = R
2.
( )
( )

P x
y
Q x
=
,
{ }
| ( ) 0D x R Q x=
.
3.
( )y P x=
,
{ }
| ( ) 0D x R P x=
4. Nếu y = [f(x)

g(x)].h(x)
thì
f g h
D D D D= I I
* Giải bài toán : tìm TXĐ của
hàm số, ta làm nh sau:
+) Nhận xét xem h/s cho ở
dạng nào.
+) Chỉ ra các điều kiện ràng
buộc để hàm số xác định.
+) Giải các điều kiện đó.
+) Kết luận về TXĐ của h/s.
Ví dụ: Tập xác định của hàm
số: a.
( 1)( 2)

x
y
x x
=

là:
D = R
+
\ {1;2}
22
Cau lac bo Tacke
cho biểu thức f(x) có nghĩa.
HĐ2:HDHS cách tìm TXĐ của h/số
HĐ3:AD tìm tập xác định của các
hàm số sau:

2
1 3
)
2 5 3
2
)
2 3
x
a y
x x
x
b y
x

=
+
=

HĐ4: GV nhấn mạnh cho HS:
trong BT của h/s:
* y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f
tại x.
* Công thức y = f(x) gọi là quy tắc
tìm giá trị f(x) của hàm số f tại mọi
x


D
.
* Tập T = {y

R |

x

D để y =
f(x) } gọi là tập giá trị hay miền giá
trị của hàm số f.
HD5: GV yêu cầu HS tìm tập giá trị
của các hàm số trong ví dụ trên.
Chú ý: Nói chung, không thể xác
định đợc tất cả các điểm của đồ thị
hàm số nên chỉ vẽ gần đúng bằng
cách xác định một số điểm rồi nối

lại thành một đờng.
nhớ.
HS suy nghĩ và trả
lời.
3
) \ 1;
2
2
) 0;
3
a D R
b D

=



=
ữ


+ Tập giá trị của g
là R
+
+ Tập giá trị của h
là (-; 3]
b.
1
0
1

y



=



khi
khi
khi

0
0
0
x
x
x
<
=
>
là D = R.
* Muốn tìm giá trị của h/s y =
f(x) tại một điểm x
0
thuộc
TXĐ, ta thay x bởi x
0
vào biểu
thức của h/s và thực hiện các

phép tính đã chỉ ra.
- Ví dụ:
Cho h/s y = f(x) = 2x
2
-1
Khi đó: f(2) = 7; f(-1) = 1; ...
c. Đồ thị của hàm số SGK
Công thức y = f(x) đợc gọi là
phơng trình của đồ thị.
Từ đồ thị của hàm số cho ta
biết:
- Giá trị của h/s tại 1 điểm cho
trớc thuộc TXĐ và ngợc lại,
tìm các giá trị của x để h/s
nhận 1 giá trị cho trớc (gần
đúng).
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
h/s trên đoạn, khoảng (nếu
có), đồng thời xác định đợc
dấu của h/s tại 1 điểm hoặc
trên 1 khoảng.
Tình huống 2: Sự biến thiên của hàm số ( Hàm số đồng biến, nghịch biến)
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: HD HS đọc ví dụ 3(SGK).
HĐ2: HD HS thực hiện H2
HĐ3: GV yêu cầu HS nhắc lại định
nghĩa hàm số đồng biến, nghịch
biến trên một khoảng.

HĐ4: GV chính xác hoá.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng (a; b).

Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến
(hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu

x
1
, x
2


(a; b) ta có: x
2
> x
1


f(x
2
)
HS suy nghĩ và
nêu định nghĩa đã
học ở lớp 9.
2. Sự biến thiên của hàm số
a. Hàm số đồng biến, hàm số
nghịch biến. SGK
- Khi cho hàm số bằng biểu
thức, muốn biết hàm số đó là

đồng biến hay nghịch biến ta
dựa vào định nghĩa: với mọi x
1
<
x
2
thuộc vào TXĐ, cần so sánh
đợc f(x
1
) với f(x
2
) từ đó có kết
luận.
- Khi cho hàm số bằng đồ thị,
căn cứ vào chiều đi lên hay đi
xuống của đồ thị từ trái sang
23
Cau lac bo Tacke
> f(x
1
).

Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến
(hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu

x
1
, x
2

(a; b) ta có: x
2
> x
1


f(x
2
)
< f(x
1
).
HĐ5: HD HS quan sát hình vẽ 2.1,
chỉ rõ h/số đồng biến, nghịch biến
trên khoảng nào trong các khoảng
(-3; -1), (-1; 2) và (2; 8)?
Hàm số đã cho
đồng biến trên
khoảng (-3;-1),
(2;8) và nghịch
biến trên (-1; 2).
phải để kết luận về tính đồng
biến, nghịch biến.
Ví dụ: SGK
4. Củng cố
* Khái niệm hàm số: với mỗi giá trị x thuộc tập D có duy nhất giá trị y tơng ứng
thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập D gọi là TXĐ của hàm số.
* TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

* Hàm số có thể cho bằng: công thức, biểu đồ, bảng, đồ thị.
* Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ
với mọi x thuộc D.
* Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b)
nếu x
1
, x
2
(a; b) ta có: x
2
> x
1
f(x
2
) > f(x
1
).
* Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b)
nếu x
1
, x
2
(a; b) ta có: x
2
> x
1
f(x
2
) < f(x
1

).
5. H ớng dẫn HS tự học:
- Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ.
- Làm các bài 1, 2, 3(Tr.44, 45) và 7, 8, 9, 10 (Tr. 45, 46).
- Đọc trớc nội dung bài ( phần còn lại).
24
I
O
X
Y
x
y
4a


2
b
a

Cau lac bo Tacke
Tiết 15
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .
2 - Kiểm tra bài cũ:
1. Tìm tập xác định của hàm số :
2
2
( )
3 1
x
f x

x
=
+
.
2. Cho hàm số:
1
( )
2 1
f x
x
=

. Tập xác định của hàm số là:
{ }
{ }
( ) 0 | 1
( ) 0 | 1
1
( ) 0 |
2
( )
a D x x
b D x x
c D x x
d D R
=
= >

=

=


Hãy chọn kết quả đúng. ĐS: (c)
3 - Giảng bài mới:
Tình huống 3: Sự biến thiên của hàm số ( Khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số
chẵn, hàm số lẻ).
25
Cau lac bo Tacke
Tình huống 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Nội dung ghi bảng
** Dạy KN: Hàm số chẵn,
hàm số lẻ thông qua các HĐ
+ Đờng Parabol
y = x
2
có trục đối
3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
a. Khái niệm.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Yêu cầu HS nhắc lại định
nghĩa hàm số đồng biến, nghịch
biến.
HĐ2: GV yêu cầu HS xét tỉ số
( )
2 1

1 2
2 1
( ) ( )f x f x
x x
x x



để suy ra
điều kiện tơng đơng với định nghĩa
trên.
HĐ3: GV chính xác hoá.
HĐ4: HD HS đọc ví dụ 4 SGK.
HĐ5: GV nêu ví dụ áp dụng.
Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của
hàm số y = f(x) = 2x
2
- 3x + 5 trên
khoảng (2; +).
HD HS thực hiện theo từng bớc đã
chỉ ra.
HĐ6: HD HS lập bảng biến thiên:
Bảng gồm 2 cột, 2 dòng nh trong
SGK( tr. 40) hoặc tranh vẽ sẵn.
Trong bảng cần ghi các giá trị đặc
biệt của hàm số và dùng các mũi
tên để chỉ sự biến thiên của hàm số.
HĐ7: HD HS thực hiện H4
Làm tơng tự ví du 4 SGK.
HĐ8: GV HD HS cách đọc bảng

biến thiên .
HĐ9: GV vẽ các dạng đồ thị khác
nhau và yêu cầu HS nhìn đồ thị để
xác định tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số.
HS theo dõi và ghi
chép.
HS suy nghĩ và giải
ví dụ.
ĐS: hàm số đồng
biến.
HS theo dõi và làm
theo.
HS thực hiện H4
HS quan sát đồ thị
và trả lời.
b. Khảo sát sự biến thiên của
hàm số. (SGK)
- Để khảo sát sự biến thiên của
hàm số y = f(x) trên (a; b), ta
làm nh sau:
+ Với mọi x
1
khác x
2
thuộc
(a;b), tìm f(x
1
) - fx
2

) = ?
+ Lập tỉ số
2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x


+ Xét dấu:

Nếu
2 1
2 1
( ) ( )
0,
f x f x
x x

>

( )
1 2
, ;x x a b
thì hàm số
đồng biến trên khoảng (a; b).

Nếu
2 1
2 1
( ) ( )

0,
f x f x
x x

<

( )
1 2
, ;x x a b
thì hàm số
ngh.biến trên khoảng (a; b).
Ví dụ 4: SGK
Ví dụ:
Hàm số y = f(x) = 2x
2
- 3x + 5
đồng biến trên khoảng(2; +).
* Bảng biến thiên: ghi lại kết
quả khảo sát sự biến thiên của
một hàm số.
- Trong bảng BT, mũi tên đi
lên thể hiện tính đồng biến,
mũi tên đi xuống thể hiện tính
nghịch biến của hàm số.
26
Cau lac bo Tacke
sau:
HĐ1: GV cho HS quan sát tranh
vẽ sẵn đồ thị của 2 hàm số y =
x

2
,y= x và gợi ý để HS nêu
nhận xét về đồ thị của 2 hàm số
đó.
HĐ2: GV khẳng định y = x
2
là
ví dụ về hàm số chẵn, hàm số y
= x là ví dụ về hàm số lẻ.
HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu
định nghĩa tổng quát.
HĐ4: GV chỉnh sửa và nêu định
nghĩa SGK.
Chú ý: Nếu

x

D

-x

D
thì D đợc gọi là tập đối xứng.
HĐ5: GV nêu câu hỏi củng cố
ĐN Một hàm số chẵn hay lẻ cần
thoả mãn những ĐK gì ?
HĐ6: GV yêu cầu HS nêu các
bớc để xét tính chẵn - lẻ của
một hàm số.
HĐ7: HD HS thực hiện H5

HĐ8: GV nêu ví dụ áp dụng:
Xét tính chẵn - lẻ của các hàm
số sau:

2 4
) ( ) 2 3a y f x x x
= =

2 3
) ( )
1
x
b y f x
x
+
= =


2
3 2
) ( )
x
c y f x
x

= =
** Dạy: Đồ thị của hàm số
chẵn, hàm số lẻ thông qua các
HĐ sau:
HĐ1: GV khẳng định: Tính

chẵn, lẻ của hàm số có vai trò
quan trọng trong việc khảo sát
và vẽ đồ thị hàm số.
HĐ2: GV hớng dẫn HS cách xét
đồ thị của hàm số chẵn, hàm số
lẻ:
Xét điểm M(a; f(a)) thuộc đồ
thị hàm số y = f(x) và điểm M'(-a;
f(-a)). Ta có a

D nên -a

D.
xứng là Oy. Tại 2
giá trị đối nhau
của biến số x,
H/số nhận cùng
một giá trị:
f(-1) = f(1) =1
f(-2) = f(2) = 4,
+ Đờng thẳng
y = x nhận gốc toạ
độ O làm tâm đối
xứng.
Tại 2 giá trị đối
nhau của biến số
x, H/số nhận 2 giá
trị đối nhau:
f(-1) = - f(1) = - 1
f(-2) = - f(2) = -2,

HS suy nghĩ và
nêu các bớc cần
làm.
HS suy nghĩ và
giải ví dụ.
a) Hàm số chẵn.
b) Hàm số không
chẵn, không lẻ.
c) Hàm số lẻ.
HS suy nghĩ và trả
Định nghĩa (SGK)
- Nếu x D -x D thì D đợc
gọi là tập đối xứng.
- Từ định nghĩa, ta có thể xét
( chứng minh) tính chẵn, lẻ của
hàm số y = f(x cho trớc:
+ Tìm TXĐ D của hàm số.
+ Kiểm tra tính đối xứng của tập D.
+ Tìm cách biểu diễn f(-x) qua f(x).
+ Kết luận.
* Nếu TXĐ của hàm số không có
tính đối xứng hoặc f(-x) không biểu
diễn qua f(x) đợc thì H/số đó không
có tính chẵn - lẻ.
Ví dụ. Xét tính chẵn - lẻ của các
hàm số sau:
2 4
) ( ) 2 3a y f x x x
= =
2 3

) ( )
1
x
b y f x
x
+
= =

2
3 2
) ( )
x
c y f x
x

= =
Giải:
a)+ Ta có TXĐ của h/số là R.
+
x R x R
và

2 4
( ) 2( ) 3 ( )f x x x
=


2 4
2 3 ( ).x x f x
= =

+Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn.
b) Hàm số không chẵn, không lẻ.
c) Hàm số lẻ.
b. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số
lẻ:
* Định lý: SGK
* Khi khảo sát vẽ đồ thị hàm số
chẵn (hàm số lẻ) ta chỉ cần xét trên
miền x > 0, rồi lấy đối xứng qua Oy
(qua O).
* Ví dụ: Trong hình 2.5, ta thấy:
+ Hàm số f là hàm số chẵn.
27
Cau lac bo Tacke
+ Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì vị
trí của điểm M' và điểm M nh thế
nào?
+ Nếu y = f(x) là hàm số lẻ thì vị trí
của điểm M' và điểm M nh thế
nào?
HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu
thành định lý (sgk).
HĐ4: GV yêu cầu HS nêu nhận
xét: Từ định lý trên ta có thể
khảo sat và vẽ đồ thị của những
hàm só chẵn, lẻ đơn giản hơn
nh thế nào?
HĐ5: HD HS thực hiện H6
lời.
+ M đối xứng với

M qua Oy.
+ M đối xứng với
M qua O.
HS theo dõi và ghi
nhận kiến thức.
+ Hàm số f đồng biến trên
( ;0)
.
+ Hàm số f ng.biến trên
(0; )+
.
4. Củng cố


Hàm số y = f(x) đợc gọi là chẵn trên D nếu

x

D ta có:
( ) ( )
x D
f x f x



=

.

Hàm số y = f(x) đợc gọi là lẻ trên D nếu

x

D ta có:
( ) ( )
x D
f x f x



=

.
5. H ớng dẫn HS tự học :
- Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ.
- Làm các bài 4, 5 (Tr. 45) và 11, 12, 13, 14 (Tr. 46).
- Đọc trớc nội dung bài ( phần còn lại).
Tiết 16
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .
2 - Kiểm tra bài cũ:
* Nêu những kiến thức cơ bản đã học trong 2 tiết trớc?
* Giải bài tập 4.b.
* Giải bài tập 5.c.
3 - Giảng bài mới:
Tình huống 5: Sơ lợc về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
28
Cau lac bo Tacke
Tình huống 4.1: Tịnh tiến một

điểm.
HĐ1: GV sử dụng tranh vẽ (hình
2.6 sgk) để diễn tả phép tịnh tiến
một điểm song song với các trục
tọa độ.
HĐ2: HD HS thực hiện H7.
GV yêu cầu HS quan sát và đọc tọa
độ các điểm M
1
, M
2
, M
3
, M
4
từ hình
2.6?
Gợi ý: Khi tịnh tiến điểm M lên
trên 2 đơn vị thì hoành độ của nó
không thay đổi, còn tung độ đợc
tăng lên 2 đơn vị do đó tọa độ của
M
1
(x
0
; y
0
+ 2). Tơng tự có đợc tọa
độ của các điểm còn lại.
HĐ3: Củng cố khái niệm tịnh tiến

một điểm.
- Từ mỗi điểm M
1
, M
2
, M
3
và M
4
làm thế nào để có đợc điểm M?
- Phát phiếu học tập: Trong hệ tọa
độ, cho trớc một điểm M có các vị
trí khác nhau, yêu cầu HS xác định
các điểm có đợc bằng cách tịnh tiến
điểm M song song với 2 trục tọa độ
theo các đơn vị khác nhau.
- Sau 3 GV thu phiếu và cho HS
trình bày, gọi HS khác nhân xét,
GV chỉnh sửa, chính xác lại hình vẽ
Tình huống 4.2: Tịnh tiến một đồ
thị.
HĐ1: - Nếu đồng thời tịnh tiến cả 2
điểm M
1
, M
2
song song với trục
tung hoặc trục hoành 2 đơn vị thì có
đợc điều gì?
HĐ2: Nh vậy đoạn thẳng M

1
M
2
đã
tịnh tiến đến vị trí nào? theo trục
nào?
- Tổng quát lên, ta có định lý (sgk).
HĐ3: Em hãy cho biết định lý có
ứng dụng nh thế nào?
HĐ4: HD HS theo dõi ví dụ 6,7 sgk
HĐ5:HD HS làm bài 6 SGK.
HĐ6: HD HS thực hiện H8
HS chú ý nghe giảng,
để nhận biết đợc phép
tịnh tién một điểm song
song với trục tọa độ.
HS quan sát và trả lời:
M
1
(x
0
; y
0
+ 2)
M
2
(x
0
; y
0

- 2)
M
3
(x
0
+ 2; y
0
)
M
4
(x
0
- 2; y
0
)
HS suy nghĩ và trả lời:
HS nhận phiếu và vẽ
hình theo yêu cầu của
từng phiếu.
HS thực hiện phép tịnh
tiến trên giấy nháp và
có kết quả:.
HS nhìn vào hình vẽ để
trả lời.
HS theo dõi định lý
SGK, suy nghĩ và nêu
ứng dụng của định lý.
HS theo dõi 2 ví dụ và
làm bài tập 6.
4. Sơ l ợc về phép tịnh tiến đồ

thị song song với các trục toạ
độ.
a. Tịnh tiến một điểm.
* Trong mặt phẳng tọa độ, cho
điểm M(x
0
; y
0
) và số k > 0.
Khi tịnh tiến điểm M:
- Lên trên (hoặc xuống dới) k
đơn vị ta đợc điểm M
1
(x
0
; y
0
+k). (hoặc M
2
(x
0
;y
0
- k)) (ta nói:
ta đã tịnh tiến điểm M song
song với trục tung)
- Sang phải ( hoặc sang trái) k
đơn vị ta đợc điểm M
3
(x

0
+k;
y
0
)( hoặc M
4
(x
0
-k; y
0
)). ( ta nói:
ta đã tịnh tiến điểm M song
song với trục hoành)
* Phép tịnh tiến song song với
trục tọa độ chỉ thực hiện đợc khi
biết: hớng tịnh tiến và tịnh tiến
bao nhiêu đơn vị.
b. Tịnh tiến một đồ thị.
Định lý: sgk
* Định lý cho phép ta vẽ đợc đồ
thị của những hàm số phức tạp
dựa vào đồ thị của những hàm
số đơn giản hơn, bằng cách thực
hiện nh sau:
+ Biểu diễn hàm số đó dới dạng:
( )y f x q=
hoặc

( )y f x p=
Trong đó f(x) có đồ thị đơn giản

+ Dựa vào định lý để chọn phép
tịnh tiến nào, bao nhiêu đơn vị.
+ Vẽ đồ thị.
Ví dụ 6: sgk
Ví dụ 7: sgk
H8 Khi tịnh tiến (P): y = 2x
2

sang trái 3 đơn vị, ta đợc đồ thị
29
Cau lac bo Tacke
- Đồ thị hàm số đợc tịnh tiến theo
hớng nào? bao nhiêu đơn vị?
- Dựa vào định lý để kết luận.
Đáp án A là chính xác.
của hàm số: y = 2(x + 3)
2
.
4. Củng cố
- Phép tịnh tiến một điểm, tịnh tiến một đồ thị thực hiện đợc khi biết những yếu tố
nào?
- Đồ thị của những hàm số có dạng
( )y f x q=
hoặc
( )y f x p=
đều vẽ đợc bằng
cách tịnh tiến đồ thị của hàm số y = f(x) song song với trục tọa độ.
Nếu (d) là đờng thẳng y = f(x), (d
1
) là đờng thẳng

( )y f x q=
và (d
2
) là đờng
thẳng
( )y f x p=
thì ta có thể coi:
+ (d
1
) có đợc là do tịnh tiến (d) sang trái (sang phải) q đơn vị.
+ (d
2
) có đợc là do tịnh tiến (d) lên trên (xuống dới) p đơn vị.
5. H ớng dẫn HS tự học:
- Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ, hiểu cách vận dụng định lý vào giải bài tập.
- Làm các bài : 7 đến 16.
30
Cau lac bo Tacke
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 17:
luyện tập
I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh đợc củng cố:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm hàm số và các tính chất cơ bản của hàm số nh: tập xác định, tập giá
trị, sự biến thiên, tính chẵn, lẻ, đồ thị của hàm số.
- Hiểu 2 phơng pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1
khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): Phơng pháp dùng định nghĩa và phơng pháp lập tỷ số.
- Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.
2. Về kĩ năng:

- Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỷ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của
hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định đợc mối quan hệ
giữa 2 hàm số ( cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của
hàm số kia song song với trục toạ độ.
3. Về t duy, thái độ :
- Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
- Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- HS chuẩn bị các kiến thức cơ bản đã học, làm đầy đủ các bài tập sgk.
-
GV vẽ sẵn đồ thị của một số hàm số có đợc nhờ phép tịnh tiến, hình 2.10.
III. Ph ơng pháp dạy học :
Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .
2 - Kiểm tra bài cũ:
* GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã học, GV ghi nội dung tóm tắt lên bảng
* Giải bài tập 9, 10. Trả lời nhanh bài 11.
3 - Chữa bài tập:
Tình huống 1: Củng cố cách tìm TXĐ của hàm số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Thế nào là TXĐ của hàm số?
- Cách tìm TXĐ của một số hàm số
thờng gặp?
- Khi tìm TXĐ của hàm số, ta phải
trình bày nh thế nào?
HĐ2: GV phát phiếu học tập cho
từng nhóm qua đó rèn cho HS kỹ
năng tìm TXĐ của hàm số.
Bài 9(46). Tìm tập xác định của các

hàm số sau:
HS tái hiện kiến thức,
trả lời đúng câu hỏi.
* Giải bài toán : tìm
TXĐ của hàm số, ta
làm nh sau:
+) Nhận xét xem h/s
cho ở dạng nào.
+) Chỉ ra các điều kiện
ràng buộc để hàm số
xác định.
+) Giải các điều kiện
đó.
I. Kiến thức cần nhớ:
1. TXĐ của một số hàm
số thờng gặp:
1. y = P(x), D = R
2.
( )
( )
P x
y
Q x
=
,
{ }
| ( ) 0D x R Q x=
.
3.
( )y P x=

,
{ }
| ( ) 0D x R P x=
4. Nếu y =[f(x)

g(x)].h(x)
31
Cau lac bo Tacke

2
2
2 3
)
9
)
1
x
a y
x
x
b y x
x

=

=



3 2

)
2
1 4
)
( 2)( 3)
x x
c y
x
x x
d y
x x

=
+
+
=

HĐ3: GV nhận xét cách giải của
từng nhóm học tâp, ghi nhận kết
quả.
+) Kết luận về TXĐ
của h/s.
Từng nhóm HS làm bài
và cử đại diện lên trình
bày cách giải.
Các nhóm khác chú ý
theo dõi và nhận xét,
bổ xung nếu cần.
thì
f g h

D D D D= I I
Bài 9:

{ }
]
{ }
) \ 3;3
) ( ;0 \ 1
a D R
b D
=
=
c) D = (-2;2]

]
) 1;2) (2;3) (3;4 .d D

=

U U
Tình huống 2: Củng cố cách sự biến thiên của hàm số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Có những cách nào để
xét sự biến thiên của hàm số ?
- Khi xét sự biến thiên của
hàm số, ta phải trình bày nh
thế nào?
HĐ2: GV HD và gọi HS lên
bảng làm bài tập.
Bài 12(46). Khảo sát sự biến

thiên của các hàm số sau trên
khoảng đã chỉ ra:
1
)
2
a y
x
=

trên khoảng
(-; -2), (-2; +)
2
) 6 5b y x x= +
trên
khoảng
(-; 3), (3; +)
2005
) 1c y x= +
trên khoảng
(-; +)
4
)
1
d y
x
=
+
trên(-1;+),
3
)

2
e y
x
=

trên (2; +)
HĐ3: HD HS thực hiện theo
từng bớc đã nêu trong phơng
pháp.
Chú ý khi xét dấu của tỷ số
biến thiên, để tránh sai sót
đáng tiếc, các em nên xét
riêng trên từng khoảng xác
định.
- Dựa vào định nghĩa.
- Dựa vào tỷ số biến
thiên:
Nếu
2 1
2 1
( ) ( )
0,
f x f x
x x

>

1 2
,x x D
thì hàm số

đồng biến trên D
Nếu
2 1
2 1
( ) ( )
0,
f x f x
x x

<

1 2
,x x D
thì hàm số
ngh.biến trên khoảng D
* HS nêu cách giải bài
toán xét sự biến thiên
của hàm số.
* HS trình bày lời giải.
* Các HS khác cùng giải,
so sánh và nhận xét, bổ
xung nếu cần.
ĐS:
a. Hàm số nghịch biến
trên khoảng (-; -2), (-2;
+).
b. Hàm số nghịch biến
trên khoảng (-; 3), đồng
biến trên khoảng (3; +).
c. Hàm số đồng biến trên

khoảng (-; +).
2. Sự biến thiên của hàm số:
- Cách xét sự biến thiên:
+ Tìm TXĐ của hàm số
+ Với mọi x
1

x
2
thuộc TXĐ, tìm
f(x
1
) - fx
2
) =?
+ Lập tỉ số, và xét dấu của

2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x



+ Kết luận:
Bài 12: Khảo sát sự biến thiên
của các hàm số sau:
1
)
2

a y
x
=


+ Ta có: D =(-; -2)
U
(-2; +)
+ Đặt :
1
( )
2
f x
x
=

+
1 2
, (- ; -2)x x
, ta có:
1 2
2 1
2 1
( ) ( )
( 2)( 2)
x x
f x f x
x x

=

+ Nhận thấy, tỷ số:
2 1
2 1 2 1
( ) ( )
1
0
( 2)( 2)
f x f x
x x x x


= <

Vậy hàm số đã cho nghịch biến
trên (-; -2).
Hoàn toàn tơng tự, ta cũng đợc
kết quả là: hàm số nghịch biến
trên (-2; +).
Kết luận:
32
Cau lac bo Tacke
Tình huống 3: Củng cố về hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Thế nào là hàm số chẵn, hàm
số lẻ?( H/số cần thoả mãn những
điều kiện gì?).
- Cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số
- Chứng minh hàm số có tính chẵn,
lẻ.

HĐ2: GV HD HS giải bài tập 14.
HĐ4: Xác định tính chẵn, lẻ của
các hàm số: (phát phiếu theo nhóm)

4 2
3
) 4 2
) 2 3
) | 2 | | 2 |
a y x x
b y x x
c y x x
= +
= +
= +


( )
2
2
) | 2 1| | 2 1|
) 1
)
d y x x
e y x
f y x x
= + +
=
= +
HS tái hiện kiến thức,

trả lời đúng câu hỏi.
Từng nhóm HS làm bài
và cử đại diện lên trình
bày cách giải.
Các nhóm khác chú ý
theo dõi và nhận xét,
bổ xung nếu cần.
3. Xét tính chẵn, lẻ của
hàm số, ta thực hiện nh
sau:
+ Tìm TXĐ D của hàm số.
+ Kiểm tra tính đối xứng
của tập D.
+ Tìm cách biểu diễn f(-x)
qua f(x).
+ Kết luận.
* Nếu TXĐ của hàm số
không có tính đối xứng
hoặc f(-x) không biểu diễn
qua f(x) đợc thì H/số đó
không có tính chẵn - lẻ.
Tình huống 4: Củng cố về phép tịnh tiến đồ thị của hàm số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Phát biểu lại định lý về tịnh
tiến một đồ thị.
- Nêu các ứng dụng của định lý đó.
HĐ2: Nghiên cứu nội dung bài 15.
HĐ3: HD HS giải bài tập
+ Đặt f(x) = 2x.
+ Biểu diễn phơng trình đờng thẳng

(d) dới dạng:
( )y f x q=
hoặc
( )y f x p=
+ Dựa vào đinh lý để kết luận.
HĐ4: Nhận xét và chính xác lại bài
giải của HS.
HĐ5: HD HS làm bài 16.
Dựa vào định lý và các nhận xét từ
định lý, ta có đợc câu trả lời.

HS tái hiện kiến thức,
trả lời đúng câu hỏi.
HS làm bài theo sự h-
ớng dẫn của GV và
trình bày lời giải.
Bài 16:
Đặt
2
( )f x
x
=
a. Khi tịnh tiến đồ thị
(H) lên trên 1 đơn vị, ta
đợc đồ thị của hàm số
2 2
( ) 1 1
x
f x
x x

+ = + =
4. Tịnh tiến đồ thị của
hàm số.
* Nếu (d) là đờng thẳng
y=f(x), (d
1
) là đờng thẳng
( )y f x q=
và (d
2
) là đ-
ờng thẳng
( )y f x p=
thì ta có thể coi:
+ (d
1
) có đợc là do tịnh tiến
(d) sang trái (sang
phải) q đơn vị.
+ (d
2
) có đợc là do tịnh tiến
(d) lên trên (xuống dới) p
đơn vị.
Bài 15: Đặt f(x) = 2x.
a. Ta có: 2x - 3 = f(x) - 3
Do đó: Tịnh tiến (d) xuống
dới 3 đơn vị ta đợc (d)
b. Ta lại có: 2x - 3 =

= 2(x - 1,5) = f(x -1,5)
Do đó: Tịnh tiến (d) sang
phải 1,5 đơn vị ta đợc (d)
33