Giáo án đại 12cb đã chỉnh sửa theo PPCT

Đại số 12 CTCB Ch
Tiết: Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ
Ngày soạn: 20/8/08 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A. Mục tiêu:
1.kiến thức:
• Biết tính đơn điệu của hàm số.
• Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp
một của nó
2. kó năng:
Biết cách xét sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo
hàm của nó
3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm
4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập
B. Phương pháp:
Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm
C.Chuẩn bò của thầy và trò:
GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu …
HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11
D. Tiến trình bài giảng :
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm
2. Bài mới:
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Treo hình 1,2 sgk trang 4
Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk
Giải thích vì sao ?
Tiến hành HĐ 1 • Hàm số y=cos x
ĐB/ [-






π
π
π
∪
NB/ (0;
π
)
• Hàm số y=/x/
ĐB/

+∞
NB/

−∞
Hãy nhắc lại đònh nghóa hàm
đồng biến ,nghòch biến
Phát biểu đònh nghóa ĐN: y=f(x) xđ/ K
• y= f(x) ĐB/K
⇔
∀
x
1
,x
2


∈
,
x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) <
f(x
2
)
• y= f(x) NB/K
⇔
∀
x
1
,x
2

∈
;
x
1
< x
2

⇒

f(x
1
)
>f(x
2
)
Có nhận xét gìvề dấu x
2
-x
1
;
f(x
2
)-f(x
1
) và





−
−

trong từng trường hợp
Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang
Nghe hiểu nhiệm vụ
trả lời
→
nhận xét

Xem hình rút ra nhận
xét b)
Nhận xét : sgk
a)
b)
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
5
HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Treo hình 4; cho học sinh tiến hành
HĐ 2
Có nhận xét gì về quan hệ giữa
dấu y’ và tính đơn điệu
#()*
Xét dấu y’ điền vào#
+,-./
→
0123
 )*45



*45-
-5
∞
6
∞
)765


)
−∞
−∞
8)*4


*45



9:
∀
-
≠

)4;-<=0>/?
&@;*-A:
∀
-

∈
⇒
)4;-
+B&
8;*-9:
∀
-

∈
⇒

)4;-
+B&
<;*-4:
∀
-

∈
⇒
;-CD
0E
F@?@ G
$HI$J<<8H<K
#L#MF:/(-./NO0>
",P8K8Q/O)?@/(0
0RO
#Q/S8H</T
HI<U@
/L<<CK00RO<U@
<<
@)45-
V
6
8)4-B
π

W$J/Q$FJ& )*4-

*4-

:

)*4C-4
;-2ODFBX
WY3)4;-<=0>/?
&Z+QO;*-
≥
;*-
≤
:
∀
-

∈



;*-4<[/>\/]O
>0^/L0_8Q
1<8Q/?&
W$J/QK G K G G/L<<CK00RO<U@
)4


-

6-

6V-`a
II.QUY T
 !"#
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

bO@ G/?c)?Y/?@dO)
/e<-.//(00RO<U@B
XY/?@dO)/e< ZbO)/e<J&
$%&'()
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
W@=
+=:K<fO@
+=:VK<fO8
#Q$F=
Wg0>R28K
GM./h_8Q:1<8Q
<U@<<
@ )45-

6-

`-6
8 )4




+
−
F^<B-A-/?CK
#(-./NO)*/?
GV<?i-A-/?
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch


π
/@<B-`-A CK

π
 CK

π
8i<<-./CK
00RO<U@;-4-`-
*)
+,%/8^O0123jdO@R]@/(00RONO<OK0>
+-%/8^OdO)/e<-.//(00RO<U@
./012345
$k<82<<8/,PJ&/?@l:
Rút kinh nghiệm
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmZZ
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmZZ
6#7&
SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
8 (9
Z :;<=WU<CQ/</(00RO<U@
Z >?@0 ,//>dO)/e<-.//(00RO<U@
W8N/0n/<h@/(00RO<U@
#(-./NO0>
Z .1AB35;CBDE
%//?^/O)2D<:8Q/dO)2>jdOT
F8&G)&%&
F/>:op0@-T>/0\=
8HFIJ#KLM
)K:J&:J#&:8KP:PNO

k<8<q:2<<8/,P/?J&
'8NLOF)P)
,:Q ;RS5=T
)%UK9  )FP)
+,8%/8^O0123j
dO@R]@/(00RO
NO<OK0>
+-8%/8^OdO)/e<-.//(
00RO<U@
%/8^O0123
%/8^OdO)/e<
-)VS5;WX,Y0>
)%UK9  )FP)
W$J/Q$F=
r=\/<fO
W2s2o/=28K
Gọi nhận xét
#Q$F=:<g
0>R28K/?Lbày
Nhận xét sửa chửa sai lầm
M./h0_8Q:1<8Q<U@
@ )4V6-`-

8 )4


-

6-


`t-`
< )4-
V
`-

6
 )45-

6-

`a
)VS5;WX-):
)%UK9  )FP)
W$J/Q$F=
r=\/<fO
W2s2o/=28K
#Q$F=:<g
0>R28K
M./<<CK00RO<U@<<

)4
 



+
−
S)4




 

−
−
=)4

 − −
1)4


l

 −
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
$)VS5;WX$

 −
 !"#
$
)%UK9  )FP)
$HI/L#MF
#(0>
",P#:-./NO0>
JO)?@CKF:+
#Q/S8H</T
HI<U@
#MFG4u-v-
∈

wx
)*4




 
−
−
K8Q/
-
−∞

−∞
)*65

)

,)0_8Q/?CK
1<8Q/?CK

*)VS5;WX*<8N/0n/<
HĐ CA GIÁO VIÊN
H CA HS GHI BPNG
? Nêu phương pháp chứng
minh BĐT bằng tính đơn
điệu?
Cho HS tiến hành giải
Câu b) tương tự
Trả lời

Cử đại diện lên bảng
giải
Chứng minh các BĐT sau:
a) tan x > x ( 0 < x <

π
)
b) tan x > x +



( 0 < x <

π
)
Giải
@ Xét HS h(x) = tanx – x , x






∈


π
Có h’(x)=



∀≥−
:
<








∈


π
h’(x) = 0 khi x=0 . Do đó, h(x) đồng
biến trên








π
⇒
h(x) > h(0) nên tan x > x với
0 < x <


π

HĐ 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Xem lại bài tập đã giải
Xem trước bài “ cực trò của hàm số”
Rút kinh nghiệm…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
y CZLI
[
\
]
I. M ^ c đích bài d _ y:
- KiQn thc c bKn:CR<h<0>:<h</^OZFjOCR0U0^<=<h</?1ZbO)/e</L
<h</?1<U@Z
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
- Kz n!ng: biQ/<<-./NO\/1/<:/@/<:8Q/,-./C0_8Q:
1<8Q:8Q/,dO)/e</L<h</?1<U@K\/8/0KZ
- Thái độ: tích ch<-f)h8:<U0\<Q2{CQ/</ThHI<U@:!
0\:/>/?dO/?L/QP<,/?/<H, thN)0o<2o(<<U@/k</?0|:/S
0=L/j@)C@k<:<=]0==P@O)<-c\Z
- Tư duy: hình / tO)logic, l,P2O,<}/<~:2>//?dO/?LO){Z
II. Ph .` ng pháp:
- ThuyQt trình, kQt hop thKo lu,n nhóm và h•i đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. N E i dung và ti  n trình lên l / p
)%UK9  )FP)
Z&R<h<0>:<h</^OZ
$>/0\
W)45-


6-<
01/?CK5∞6∞)
4


-`

-<01/?<<
CK








V
€O<sO$h@0_/1$t:
$•:J&:/?@c)<[?@<<
0^/>0=r0c<
<=/?12HN/•N/Z
bO@>/0\/?:H
/ROH$01{@
0@?@<Y3
$>/0\
€O<sO$/L<<0^<h<
/?1<U@<<@O)4
V


-
V

5-

6
)4



−
+−


Z<=0_/1<<
CKC‚/TPQOk</,P
$>/0\
€O<sO$
@BJg0_/10^-./-T<<
   @O 0f) <= <h<  /?1  @)
CD)45-6
)4


-`

Z
8B#S0=c)O22R
]@h/_/><U@<h</?1NO

<U@0>Z
H/RO$\O01
23
  H  /RO  :  :  :  J&:
/?@a:ƒ0^$^O0o<01
#K2O,=0^<[?@<<
0^/>0=r
0c<<=/?12HN/
•N/Z
#K2O,=0^/L<<
0^<h</?1<U@<<
@O)4
V

-
V
5-

6
)4



−
+−


Z<=0_/1
<<CKC‚/TPQO
k</,P

#K2O,=0^
@BJg0_/10^-./-T
<<@O0f)<=<h</?1
@)CD)45-6
)4


-`

Z
8B#S0=c)O22
R]@h/_/><U@<h</?1
NO<U@0>Z
0!
  %&#
' #()'%*
∞
%+
∞

!)


∈
' ,
'-./01'#
 2

3!45
∈



6


+ !
≠


7'( 
 0ca=D_/>

,
./01'#
1

3!45
∈


6

+
 !
≠


7'( 
0ca=;QA/>


b
• Q =a=D_DQ =a=;QA
<U@
• )C;R=a=D_c=a=;QA<U@

• Q =a=D_DQ =a=;QA
<U@0_/1
• a=;R
• QO #(0
' !#(=h<
/?1/>-

/L8


84A>dDeDQ5 Yf=g
=a=;R8
Kg)4;-2/<
/?CK:4-

`-

6
<=0>/?:}</?:
vu-

x:HAZ
+NQO
( ) ( )
( ) ( )

  
  
7 : 
7 : 
     
     
> ∀ ∈ −



< ∀ ∈ +


7

là m\/0^<h<0><U@
 =f(x).
+NQO
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
23S@OZ
$>/0\V
€O<sO$/L<h</?1<U@<<

)45-

6-

6-`a)4
V


-
V
5-

6Z
$>/0\aGh@dO)/e<
€O<sO$/L<h</?1<U@<<
@O
)4-

5-

6



+
++
=




„
/
…
O0
…
2†

„

#T0
…
2†
„

‡
/†
ˆ
<
…
</?
…
/@
P@
‡
2@
ˆ
†
ˆ
‰
H/RO V:a:J&:
/?@t0^$^O0o<dO)/e<
S@OZ
Gh@S@O:
#K2O,=0^/L<h<
/?1<U@@0c<Z
Gh@dO)/e<S@O:
#K2O,=0^/L<h<

/?1)4-

5-

6



+
++
=



#@
‡
2Of
…

„
0@?@
dO)/!
„
<
( ) ( )
( ) ( )
  
  
7 : 
7 : 

     
     
< ∀ ∈ −


> ∀ ∈ +


7

là m\/0^<h</^O<U@
 =f(x).
ZbO)/e</L<h</?1Z
ZbO)/e<
6#L/,P-<01Z
6#(;*-Z#L<<0^
/>0=;*-8iCD}<
CD-<01Z
6",P8K8Q/Z
6#S8K8Q/O)?@
<<0^<h</?1Z
-8"AB;h=
F
…
2†
„
Giả sử hàm sốy=f(x)
có đạo hàm cấp hai trong
khoảng :4-


`-

6:H
AZ&0=
+Nếu f’(x)=0, f’’(x
0
)>0 thi9

%'
9

:
#;
<
#
<
+ 
=
/8

388

2>
9


%'
9

:

#;
<
#
:
/
* Ta có quy tắc II:
6#L/,P-<01Z
6#(;*-ZKP/;*-4Z
&3RO-

4:m2<<
R<U@=QO<=
6#(;**-;**-


6Gh@NO<U@;**-O)
?@/(<N/<h</?1<U@0^-

Z
 ZWU<
6e<2><<CRdO)/e</?80^$Ce<fOCQ/<Z
‰Z%@
„
/8
‡
O0
…
†
Š
@C@

„

…
<
…
<0@
…
:<
…
</
‡
O
‰ZO0
…
2†
„
@
ˆ
dO/!
„
</†
ˆ
<
…
</?
…
‰Z%@
„
/0
…

2†
„
@
ˆ
dO/!
„
</†
ˆ
<
…
</?
…
6G}# +ZZƒ:J&:/?@•Z
Rút kinh nghiệm
6#9ij
i
&CZLI
[
\
]
I. M ^ c đích bài d _ y:
- KiQn thc : 8„//†
ˆ
<
…
</?
…
<O
‡
@@

ˆ
D
„
- Kz n!ng: f…O
…
/@
ˆ
/@
…
dO/!
„
<@
ˆ
dO/!
„
<0
‡
/†
ˆ
<
…
</?
…
 - Tư duy: hình / tO)logic, l,P2O,<}/<~:2>//?dO/?LO){Z
- Thái độ: tích ch<-f)h8
II. Ph .` ng pháp:
F/>:op0@-T>/0\=
III.Chuẩn bò của thầy và trò:
GV:baˆ/f
…

PJ&:8@
ˆ
/f
…
P/@C@
‡

$J
…
<8@
ˆ
<O
‡
:@
‡
8@
ˆ
/f
…
P
ˆ
@
ˆ
 !"#$%#&'
Ñaïi soá 12 CTCB Ch
K8k
]
;Rl
m
S

m
0
[
0
,:Q ;RS5=T
)%UK9 
‰Z%@„/8
‡
OdO/!
„
</†
ˆ
<
…
</?
…
Z
#†
ˆ
<
…
</?
…
<O
‡
@@
ˆ
D
„
)4-


`-
‰Z%@„/8
‡
OdO/!
„
</†
ˆ
<
…
</?
…
Z
#†
ˆ
<
…
</?
…
<O
‡
@@
ˆ
D
„
)4
ƒ
V

V

+−


+T
‡
O
…
O
…
:/?@
‡
2
ˆ

-)
[
S
m
;n
i
X,
)
[
S
m
;n
i
X-
)%UK9  )FP)
@

…
O
…
<V
„

@
‡
<@
„
<<fO@:
W28@
‡
/?†
ˆ
8@
ˆ
)
2
ˆ
@
‡

$
„
fŠ
…
<@
‡


/T/
ˆ
8
„
<
#@‡2Of
…

W
‡
0@
…

…
28@
‡

WO
„
)
„
/
…
<
…

/
ˆ
8
„

</T
…

)
„
<O
‡
@@
„

@ )4-
V
`-

6
)4-
a
`-

`-6
8 )4-`-
#MFG4X
 !"#$%#&'
)%UK9  )FP)
@
…
O
…
<V


„
@
‡
<@
„
<<fO@:8:<:T

…
/
ˆ

„
/?†
ˆ
8@
ˆ
)
2
ˆ
@
‡

#@
…
@G4X‰
"@
ˆ
<@
„
<@

ˆ
8
„
/f
„
O
)*‰
#@
‡
2Of
…

„
0@?@2
ˆ

@
‡

W@
„
<
„
<
‡
0@
…

…
2

8@
‡

+f
…
-T
„
/2
ˆ
@
‡

†
ˆ
-

5-6A:

∀

∈
†
ˆ

∈∀>+−
:

f
„
O<O

‡
@)*2@
ˆ
f
„
O<O
‡
@
-`
@ )4-

6-

`ƒ-`
#MFG4X
)*4ƒ-

6-`ƒ
)*4



=−=
−==
⇔
t:
aV:




#
-
∞−
5
∞+
)* 656
)
t
∞+
∞−
5aV
F
‡
<
…
<0@
…
-45
F
‡
<
…
</
‡
O-4
8 )4-
V
6-

`

< )4



+
 )4-

`-

T


+−=

#MFG4X


7

+−
−
=


?
4


=⇔


:


=

-
∞−



∞+
)* 56
)
∞+
∞+



$@
ˆ
D
„
0@
…
/<
…
</
‡
O/@
…

-4


Ñaïi soá 12 CTCB Ch
F
‡
-T
„
/f
„
O)‹/@
…
@@
„
/?
…

-:CD
…
@@
ˆ
@
„

/?
…
<O
‡
@-
)*4<-`4



<
=⇔

⇔
π
π
π
π

+±=⇔+±=
ƒ



)‹4
V
−

„
O
π
π


 
+=
/†
ˆ

)‹9

„
O
π
π


 
+−=
/†
ˆ
)‹A
f
…
)$J0@
…
/<
…
<0@
…
/@
…

π
π

+=
ƒ
$J0@

…
/<
…
</
‡
O/@
…

π
π

+−=
ƒ
 
$
„
fŠ
<)4-6<-

V

π
+=⇔


V
<
π
−=⇔


G
…
@@
ˆ

„
fŠ
@
‡

< )4-6<-

V

π
+=⇔

#MFG4X
π
πππ

+=+⇔=+=
V

V
<7
π
π

+=⇔

V

„

@
∈

V
Œ
π
+−=

+
„
O
@%%
∈=

/†
ˆ

Œ
<−=


@
ˆ
D
„
0@

…
/<
…
<0@
…
/@
…

π
π
% 
V
+=
+
„
O
@%%
∈+=

/†
ˆ

Œ
>=

@
ˆ
D
„
0@

…
/<
…
</
‡
O/@
…

π
π

V
++=
%
$0
[
S
m
;n
i
X$
)%UK9  )FP)

…
0
…
<8@
ˆ
/f
…

PV
F
‡
<
„
@
ˆ
D
„

2OD<
„
<
…
<0@
…
@
ˆ
<
…
<
/
‡
O
„

…
/@P@
‡
2@

ˆ

†
ˆ
‰
W/@
‡
2Of
…

„

+f
…
-T
„
/8@
ˆ
@
‡

F
…
<0
ˆ
#@<
„
0@
…
@

ˆ

8 2OD<
„

…


„

…

#@
‡
2Of
…

„
:/?†
ˆ

8@
ˆ
)2
ˆ
@
‡

)4-


`-

`-6
#MFG4X
)*4-

`-`

∀>+=∆
:ƒ7

⇒
-

`-`42OD<
„

…

Pf8
…
/@
ˆ
)*0D
‡
f
„
OC0dO@<@
„
<


…
0
„
⇒
@
ˆ
D
„
2OD<
„
<
…
<0@
…
@
ˆ
<
…
</
‡
O
*0
[
S
m
;n
i
X*Z#†
ˆ

@@
ˆ
80
‡
<@
„
<<
…
</?
…
<O
‡
@@
ˆ
D
„

''
+−+=
l

a

0
ˆ
O2@
ˆ

Š
D

„
@
ˆ
-

4
l
a
−
2@
ˆ
0
‡
<
…
<0@
…

)%UK9  )FP)
#MF‰
#@-T
„
/<@
„
</
ˆ

…
P
@4@

≠

+T
‡
O
…
O
…
/?@
‡

2
ˆ

''
+−+=
l

a

#MFG4X
+
„
O@4@
ˆ
D
„
/?
‡
/@

ˆ


+−=
l

@
ˆ
D
„
CD<
„
<
…
</?
…
+
„
O@

≠
/@<
„

lVa7

−+=
''
)*4
'


'

a
l



−
==⇔
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
W@
„
2f
…
P8@
‡
8
„

/
+
„
-T
„
//?
ˆ

…

P
@9
+
„
V-T
„
//?
ˆ

…
P
@A
W/
ˆ

„
f
…
-T
„
/
8@
ˆ
@
‡

#D
‡
C
„

/2@
…
<@
„
<2@
ˆ

#
„
@
ˆ
@
…
/0D
…


„

W
‡
0@
…

…
28@
‡

/?†
ˆ

8@
ˆ
)
#
ˆ

„
f
…
-T
„
/8@
ˆ

@
‡

@ +
„
O@9/@<
„

-
∞−

'


'a
l

−
∞+
)* 6`6
)

∞+
∞−
#T@
‡
/
„
/
l
a
−=

2@
ˆ
0
‡
<
…
<0@
…


a
l
l
a

−=⇔−=
'
'
•!
…
/C@
„
<:@
„
/?
…
<
…
</
‡
O2@
ˆ
D
„

)
</
4)

a
l

−
4)4


+−
a
ƒ
A
a
ƒ
>⇔

8 +
„
O@A/@<
„
-
∞−

'a
l
−

'

∞+
)* 6`6
)

∞+
∞−

#T@
‡

/
„
//@<
„

a
•
l
a
a
l
=⇔−=−
'
'
@
ˆ

V
V


>⇔>






=


'

#
F@
„
PD
„






>
−=
a
ƒ
a
l

'
!
…
<





>

=
V
V
a
•

'
$
„
fŠ
ˆ
@
ˆ

MT2@
…
<@
„
<8@
ˆ
/f
…
P0@
Š
@
‡

MT/?
„
<8@

ˆ

„

Rút kinh nghiệm
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmZ
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
§3 )%LI6opK)%LIqp.
I. M ^ c đích bài d _ y:
- KiQn thc c bKn:CR/?12HN/:/?1•N/<U@:<</(/?12H
N//?1•N/<U@/?\/0>Z
- Kz n!ng: biQ/<<,8Q//?12HN/:/?1•N/<U@:8Q/,dO)/e<
/L/?1•N/:/?12HN/<U@/?\/0>0^K\/8/0KZ
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Ph .` ng pháp:
- ThuyQt trình, kQt hop thKo lu,n nhóm và h•i đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. N E i dung và ti  n trình lên l / p:
 !"#$%#&'
Ñaïi soá 12 CTCB Ch
Ho>t đñ\ng cUa Gv Ho>t đñ\ng cUa Hs Ghi ba‡
'ZC
‡
/?@8@
ˆ
<O
Š

‰Z%@

„
/8
‡
O0
…
†
Š
@C@
„


…
<
…
<0@
…
:<
…
</
‡
O
‰ZO0
…
2†
„
@
ˆ
dO/!
„
</†

ˆ

<
…
</?
…
‰Z%@
„
/0
…
2†
„
@
ˆ
dO/!
„
</†
ˆ

<
…
</?
…
#†
ˆ
<@
„
<0
‡
<

…
</?
…
<O
‡
@@
ˆ

D
„




a
+−=
#MFG4Xvux
)*4





−
)*4

±=⇔

#
-

∞−
5
∞+
)* 6``6
)
`t
∞+

∞+

∞−

∞−
`
F8@
ˆ

„

MT
„
/0@
Š
</?0@
…
w



@

Š
)/†
„
)


))
#@
„


a
−
2@
ˆ
#"+`2@
ˆ

#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
/?0@
…
w




H/RO<$01
{@
H/RO :J&:/?@
l0^$^O0o<01{@
S@OZ
#†
„
)


4

a
−

)4`)4

a
−
"f
…
P2@
…
0
…
†
Š
@
+T
‡

O
…
O
…
ZFŽ+$+$•'W@
ˆ
D
„
)4;--@
„
<
0
…
/?/f
…
PG
@ D
„
•0
…
<
…
2@
ˆ
@
„
/?
…
2
„

f
„
/<O
‡
@
@
ˆ
  D
„
 )4;-  /?  /f
…
P  G  
„
O
( )
( )
 


 A   
 A   
∀ ∈ ≤



∃ ∈ =


k
=


<
/
( )
@-
A
  =
.
D
„
0
…
<
…
2@
ˆ
@
„
/?
…

‡
f
„
/<O
‡
@
@
ˆ
  D

„
  /?  /f
…
P  G  
„
OB
( )
( )
 


 A   
 A   
∀ ∈ ≥



∃ ∈ =


k
=

<
/:
( )

A
  =
$>/0\

€O<sO$-.//(0_
8Q:1<8Q/(/?1
•N/:/?12HN/<U@
<<@O)4-

/?0>
w5)4




+
−
/?0>
waZ
H/ROH$\
O012†
„
  H/RO :J&:
/?@:0^$^O0o<
0123S@OZ
$>/0\
W)4

  
 
 C/ 
 C/ 

− + − ≤ ≤


< ≤

W=0_/1LJ&:
/?@Z€O<sO$c)<[
?@/?12HN/:/?1•
N/<U@/?0>w5
O<</(‰
OdO)/e<@O<$
#K2O,=0^-.//(
0_8Q:1<8Q
/(/?1•N/:/?1
2HN/<U@<<
@O)4-

/?0>w5
)4




+
−
/?0>
waZ
#K2O,=0^<[?@
/?12HN/:/?1•
N/<U@/?0>
w5O<</(Z
Gh@0_/1L:

J&:/?@
ZW•W$#‘+$•#XŽ"’++$“#
y•#XŽ+$”+$“#W•'$y•
J–#X—+•˜#F™š+
ZF
…
2†
„

›•k2/</?\/0>0jO
<=/?12HN//?1•N/
/?0>0=Z‹
ZbO)/e</L/?12HN/:/?1
•N/<U@2/</?\/
0>Z
bO)/!
„
<
B#L<<0^-
:
-

:m:-

/?
CK@:8/>0=;*-8iCD
}<;*-CD-<01Z
B#(;@:;-

:;-


:m:;-

:;8Z
B#L2HN/••N/
/?<</?Z#@<=
( )
w  
@-
' 
  =
;
( )
w  

' 
  =
 !"#$%#&'
Ñaïi soá 12 CTCB Ch
H/RO :J&:
/?@:0^$^O0o<
<Y3S@OZ

 $>/0D $c)2,P8K
8Q / <U@  ;- 4


 
−
+

Z#S0=O)?@/?1
•N/<U@;-/?/,P-<
01Z
#K2O,=0^2,P
8K8Q/<U@
;-4


 
−
+
Z#S0=O)
?@/?1•N/<U@;-
/?/,P-<01Z
œWY3
B$2/</?\/CK
<=/^CD<=/?12HN//?1
•N//?CK0=Z
B+QO0>;*-]O)
NO/?0>w@8/L0_
8Q}<1<8Q/?<K0>ZG
0=;-0>/0o</?12HN/
/?1•N//><<0sOY/<U@0>Z
 ZWU<
6e<2><<CRdO)/e</?80^$Ce<fOCQ/<Z
6G}# +ZZa:J&:/?@:VZ

6#9
i
j

i
&)6r).
'Z •O
…
</O
ZC
„
/
„
<@
‡
<@
„
<8@
ˆ
/f
…
P
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
Z&†
Š
!f
…
O

…
/@
ˆ
/@
…
dO)/!
„
</†
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
#†
„
/@
„

…
P2†
„
:<†
„
-@
„
<
Z#O)@
ˆ

/@
„
)0D
…

#f
„
)0
…
<
„
O
…
/
…
</
„
<O
‡
@/@
„

…
<@
ˆ
/
…
</
„
+/O

„
</?
ˆ

…
<
Z %P@
„
P0@
ˆ
/@
…

…

‡
:0@-T@
…
/0D
…

„

WZ WOf
‡
8
…
<O
‡
@ @

ˆ
$J
 D
…
O2O)
…
/f
…
P:/@C@
‡
//@
ˆ
2
…
O
$J
…
<8@
ˆ
<O
Š
:@
‡
8@
ˆ
/f
…
P
ˆ
@

ˆ
:@
„
)/†
„
8
‡
/O
„

GZ #
„
/?†
ˆ
8@
ˆ
@
‡

$FZ&
‡
/?@8@
ˆ
<O
Š
$F<O
‡
@ $F<O
‡
@$J

‰Z%@
„
/8
‡
O0
…
†
Š
@#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
‰Z+OdO)/!
„
</†
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
'G#†
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ

D
„
al

+−−=

/?0@
…
w`VV
$FZ@
‡
8@
ˆ
/f
…
PC/†
ˆ
#"+:#++
$F<O
‡
@ $F<O
‡
@$J 8@
‡

W@/@
ˆ
V
„


+
„
@
‡
<fO8Bw
+
„
@
‡
<fO8Bwa
+
„
@
‡
<fO<BwV
+
„
V@
‡
<fO<Bw55
#
„
@
ˆ
@
…
/0D
…

„


@
ˆ
<
‡
0@
…

…
28@
‡

+
„
C@
„
<f
…
-T
„
/8@
ˆ
@
‡

8

V
+−=


#MFG4X
ƒV7

−=−=
?
)*4



±=∨=⇔

)4:)4aƒ:)4ƒ:)a4aa
)


4
V

−
:)5


4
V

−

f
…
)

aƒ@-
V


ww
=−=


aa@-ƒ
awaw
==

 !"#$%#&'
Ñaïi soá 12 CTCB Ch
$FZ@
‡
8@
ˆ
/f
…
P/?<@
„
<†
ˆ
<
Š
f
…
/<O
ˆ

<
„
<Oƒ<:@
Š
)/†
ˆ
†
ˆ
<
Š
f
…
/<
„


…
/†
„
<2
„
f
„
/Z
$F<O
‡
@ $F<O
‡
@$J 8@
‡


$@
Š
)<8
„
/<D/
„
</†
„

<O†
ˆ
<
Š
f
…
/
+
„
O†
ˆ
<
Š
f
…
/<
„
<O
ƒ<8
„

/D
…
/<@
…
8!
ˆ
-
</†
ˆ
<@
…
<
ˆ
2@
…
2@
ˆ
‰C
0
„

…
/†
„
<)4‰
$@
Š
)/#"+<O
‡
@)/?

C@
‡
•
$†
„
<
Š
f
…
/
W 4G6Xœ
G#4GœX
#†
ˆ
@
ˆ
D
„
)@
ˆ
/†
„

@-)/?•
+f
…
-T
„
/8@
ˆ

@
‡

D
…
/C†
„
</
„
<<O
‡
@†
ˆ
<
Š
f
…
/2@
ˆ
-
0C9-9•
&0
„
C†
„
</
„
<<
ˆ
2@

…
2@
ˆ
•`-

…
)2@
ˆ

…
/†
„
</@<
„
)4`-

6•-
MT
„
//?C@
‡
•
)*4`-6•)*4
V
=⇔

#
- V•
)* 6`
) ƒ

$@
ˆ
D
„
<†
‡
<
„
D
…
/<
…
<0@
…
/@
…
-4V)
<0
4ƒ
/@
…
0
„
)<
„
@
„
/?
…
2

„
f
„
/
f
…
)†
ˆ
OD<@
…
V<2@
ˆ
†
ˆ
<f
ˆ
/†
ˆ

2O
„
<0
„

…
/†
„
<2
„
f

„
/2@
ˆ
ƒ<

$FVZ@
‡
8@
ˆ
/f
…
PV/†
„
@
„
/?
…
2
„
f
„
/<O
‡
@<@
„
<@
ˆ
D
„
$F<O

‡
@ $F<O
‡
@$J 8@
‡

F
‡
/†
„
)*/@O
ˆ
<D
/
„
<@
ˆ
‰
„
/<D/
„
<
0
„

B
7
/
/
/

−=






B

B



V

V






+
=







+

@


V


+
=
#MFG4X
7

•
7

=⇔=
+
−=





-
∞−
6
∞
)* 65
) V


F@
„
PD
„
@-)4V
8)4V-

`-
V
@-)4
$FaZ@
‡
8@
ˆ
/f
…
Pa8
$F<O
‡
@ $F<O
‡
@$J 8@
‡

W/
„
@
ˆ
@

…
/0D
…


„

#
„
@
ˆ
@
…
/0D
…

„

#?†
ˆ
8@
ˆ
)2
ˆ
@
‡

+f
…
-T

„
/2
ˆ
@
‡



V
+=
#MF6
∞


V


B


−=
)*4

=⇔

#
- 
∞+
)* 56
)


∞+

∞+
V
f
…
)
V


=
−∞

$
„
fŠ
ˆ
@
ˆ

"@
ˆ
<@
„
<8@
ˆ
/f
…
Pa@Z

MT8@
ˆ
0
…
<//?@VC
MT/?
„
<8@
ˆ
0
ˆ
/
…
<f
…

#••Wž+W•'$y•J–
Z •ŸW#—  
 !"#$%#&'