Sử dụng phương pháp mối quan hệ tỉ lệ để giải nhanh một số dạng toán vật lý

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MỐI QUAN HỆ TỈ LỆ
ĐỂ GIẢI NHANH M ỘT SỐ DẠNG TOÁN VẬT LÝ
I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết công thức vật lý quá nhiều và rất khó nhớ, nên việc
nhớ nhiều các công thức là khó khăn cho học sinh có học lực từ khá trở xuống.
Đặc biệt các em thường lúng túng khi vận dụng vào giải bài tập. Hiện tại môn
vật lý thi theo hình thức trắc nghiệm, nên thời gian giải bài tập là cần thiết, vì
vậy rất cần việc định hướng nhanh để chắc chắn giải được bài toán là vấn đề
quan trọng.Trên tinh thần đó tôi mạnh dạn đưa ra phương pháp “ Sử dụng
phương pháp mối quan hệ tỉ lệ để giải nhanh một số dạng toán vật lý ” để
một phần nào giúp học sinh giải các bài tập trắc nghiệm.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài này để nâng cao thêm trình độ chuyên môn, thể hiện tinh
thần tự học, tự nghiên cứu đồng thời sử dụng vào việc giảng dạy và hướng dẫn
cho học sinh giải bài tập nhanh và hiệu quả.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài này nghiên cứu về một số dạng bài tập vật lý mà sử dụng kỷ thuật
toán học như: quan hệ tỉ lệ để giải cho kết quả nhanh và dễ hiểu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHI ỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong đề tài này có liên quan đến một số vấn đề về toán học. Do đó giáo viên
cần trang bị tốt kiến thức toán học cho học sinh để các em khi vận dụng vào việc
giải các bài toán vật lý được tốt
2.1.1. Quan hệ tỉ lệ. y = a.x suy ra y ~ x, hoặc y = a x suy ra x~y2 ;
hay y =

a
1

1
a
thì y ~ hay y =
thì y2 ~
x
x
x
x

2.2. Thực trạng vấn đề
Trong bài toán định luật II Niuton, bài toán lực tĩnh điện, bài toán cường độ
điện trường, bài toán con lắc đơn và con lắc lò xo... Có một loạt bài mà khi đi
tìm lời giải, chúng ta phải trải qua nhiều phép biến đổi dài dòng và phức tạp,
hoặc không thì phải nhớ nhiều công thức không cơ bản. Cách làm như vậy
không phù hợp đối với bài thi trắc nghiệm và đang gây trở ngại cho học sinh.
Một số tài liệu có đưa ra cách giải nhưng vẫn không rõ ràng, còn chưa phân loại.
2.3. Giải pháp thực hiện

1


Trong bài toán chu kỳ của con lắc đơn và con lắc lò xo. Khi m, g thay đổi
T = 2π

l
m
; T = 2π
ta nhận thấy chu kỳ T của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với
g
k

và chu kỳ con lắc đơn tỉ lệ nghịch với

g nên ta lập tỉ số

T1
m1
=
=
T2
m2

m

g2
thay
g1

cho phương pháp thế mà học sinh hay làm
- f=

1
2π LC

2.3.1.

Nếu C biến đổi f ~

1
1

→ C ~
f2
C

Các ví dụ áp dụng minh họa
Vật lý 10

Ví dụ 1.
Dưới tác dụng của lực F, vật có khối lượng m1 thu được gia tốc 1m/s2, vật có
khối lượng m2 thu được gia tốc 3 m/s2. Nếu vật có khối lượng m thoả mãn
2
3
4
=
+
(1) thì dưới tác dụng của lực F vật m thu được gia tốc là
m m1 m2

HD: Từ biểu thức định luật II Niuton F = ma . ta có a ~

1
1
1
; a1 ~ ; a2 ~ (2).
m1
m2
m

Từ phương trình (1) và (2 ) ta có 2a = 3a1 +4a2 → a = 7,5 m/s2 .
A. 4 m/s2.

B. 7,5 m/s2.

C. 2 m/s2.

D. 6/13 m/s2.

Ví dụ 2.
Dưới tác dụng của lực F, vật có khối lượng m1 = 1kg thì thu được gia tốc a1,
vật có khối lượng m2 = 3kg thu được gia tốc a2. Nếu vật có gia tốc a thoả mãn
3 2 4
= + (1) thì dưới tác dụng của lực F vật phải có khối lượng là
a a1 a2

A. 3 kg.

B. 10 kg.

C. 7 kg.

HD: Từ biểu thức định luật II Niuton F = ma . ta có m ~

D. 9 kg.
1
1
1
; m1 ~ ; m 2 ~
a1
a2
a

(2). Từ phương trình (1) và (2 ) ta có 2m = 2m1 +4m2 → m = 7kg .
Ví dụ 3.
Một vật có khối lượng m, khi lực tác dụng vào vật là F1 = 1N thì nó thu được
gia tốc a1 , khi lực tác dụng vào vật là F2= 5N thì nó thu được gia tốc a2. Khi gia
tốc của vật thoả mãn a=2a1 + 5a 2 (1)thì lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?
HD: Từ biểu thức định luật II Niuton F = ma . ta có F ~ a; F1 ~ a1 ; F2 ~a2 (2). Từ
phương trình (1) và (2 ) ta có F = 2F1 +4F2 → F = 22 N.
2


A. 10 N.

B. 20 N.

C. 6 N.
Vật lý lớp 11

D. 22 N.

Ví dụ 1.
Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt trong không khí. Khi chúng đặt cách nhau
một khoảng r1 thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng là F1 = 6.10-6 N, khi chúng
đặt cách nhau một khoảng r2 thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng là F2 = 8.10-6
2

1

1

N. Vậy, khi chúng đặt cách nhau một khoảng r thỏa mãn: r 2 = r 2 + r 2 . (1) thì lực
1
2
tương tác tĩnh điện giữa chúng bằng
1
1
q1q2
1
→ F~ 2 , F1~ 2 . F2~ 2 . (2). Từ phương trình (1) và (2) ta
2
r1
r2
r
εr
F +F
có 2F = F1+F2 suy ra F = 1 2 = 7.10−6 N
2

HD: Ta có F = k

A. 7.10-6 N.

B. 14.10-6 N.

C. 4,8 2.10-2 N.

D. 64.10-6 N.

Ví dụ 2.
Ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự 0,A,B và một điểm M sao cho tam giác

MAB vuông cân tại A. Một điện tích điểm Q đặt tại O thì cường độ điện trường
do nó gây ra tại A và B có cường độ lần lượt là 25600 V/m và 5625 V/m. Cường
độ điện trường do Q gây ra tại M gần giá trị nào nhất sau đây

HD:
MA2 = AB 2 = ( rB − rA ) ; rM 2 = rA 2 + ( rB − rA )
2

2

2

1
1  1
1 
⇒
=
+
−
÷ ⇒ EM = 11206V / m
EM E A  EB
EA ÷


A. 11206 v/m.

B. 11500 v/m.

C. 15625 v/m.

D. 11200 v/m.

Ví dụ 3.
3


Trong không gian có ba điểm OAB sao cho OA vuông góc với OB và M là
trung điểm của AB. Tại O đặt điện tích Q, khi đó Q gây ra cường độ điện trường
tại A là EA= 10000 V/m và cường độ điện trường tại B là E B = 8000 V/m. Vậy
Q gây ra tại M có cường độ điện trường là
A

HD:

M

B

0

Theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác
rA 2 + rB 2
⇒ 4rM 2 = rA2 + rB 2 .
4
4 E A EB
EM =
= 17778 v/m
E A + EB

rM 2 =

A. 14400 V/m.

mà r 2 ∼

4
1
1
1
do đó ta có E = E + E ⇒
E
M
A
B

B. 22000 V/m. C. 11200 V/m.

D. 17778 V/m.

Ví dụ 4.
Tại O đặt điện tích điểm Q. Trên tia ox có ba điểm theo đúng thứ tự A,M,B.
Cho cường độ điện trường tại A là 96100 v/m, tại B là 5625v/m và MA=2MB
thì EM gần nhất với giá trị nào sau đây?

HD.
0

A

M

B

x

MA = 2MB ⇒ rM − rA = 2 ( rB − rM ) ⇔ 3rM = rA + 2rB

⇒

3
1
2
=
+
⇒ EM = 10072(V / m)
EM
EA
EB

A. 10072 v/m.
B. 22000 v/m.
C. 11200 v/m.
D. 10500 v/m
Ví dụ 5.
Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm hai
phía so với dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là điểm
thuộc đoạn MN sao cho OM = 1,5 ON. Nếu độ lớn cảm ứng từ tại M và N lần
lượt là BM = 2,8.10-5T, BN = 4,8.10-5T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là
HD:
4

* Từ: MO = 1,5 ON ⇔ rM –r0 =1,5(r0 + rN ) ⇒ 2,5 r0 = rM -1,5rN
*

I
r

Từ: B = 2.10-7 ⇒ r ~

A. 3,36.10-5T.

1
1
1
1
2,5 r0 = rM −1,5 rN

→ 2,5 =
− 1,5

→ B0 = 56.10−5 T .
B
B
B
B
0
M
N

B. 16,8.10-5T.

C. 3,5.10-5T.

D. 56.10-5T

V ật l ý 12
Ví dụ 1.
Một lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m 1, m2 và m thì chu
kỳ dao động lần lượt bằng T1 = 1,6 s; T2= 1,8 s và T. Tính T nếu
a. m = m1 + m2
b. m2 = 2m21 + 5 m22
HD: T= 2π

m
, K không đổi suy ra T ~ m do đó T2 ~ m
k

a. từ hệ thức m = m1 + m2 suy ra T2 = T21+ T22 suy ra T= T12 + T2 2 = 2, 41s
b. từ hệ thức m2 = 2m21 + 5 m22 suy ra T4 =2T14+5T24
Hay T= 4 2T14 + 5T2 4 = 4 2.1, 64 + 5.1,84 = 2,85s
Ví dụ 2.
Một vật nhỏ m lần lượt liên kết với các lò xo có độ cứng k 1, k2 và k thì chu kỳ
dao động lần lượt bằng T 1=1,6 s, T2=1,8 s và T. Nếu k2 = 2 k21 + 5k22 thì T
bằng ?
A. 1,1 s.
B. 2,7 s.
C. 2,8 s.
D.4,6 s.
HD :T= 2π

vậy K 2 ~

1
1
1
m
⇒T2~ ⇔ k ~ 2
.Ta có m không đổi nên T ~
k
k
T
k

1
(1)
T4
1

1

1

Từ hệ thức k2 = 2 k21 + 5k22 kết hợp với (1) ta được T 4 = 2. T 4 + 5 T 4 ⇒ T = 1,1 s
1
2
Ví dụ 3.
Vật có khối lượng m được gắn vào hai lò xo có độ cứng k 1, k2 thì tần số dao
động lần lượt là f1= 5 Hz, f2 = 4 Hz. Tính tần số dao động của vật m trong hai
trường hợp sau
a. Mắc nối tiếp hai lò xo trên với nhau rồi gắn vật m.

b. Mắc song song hai lò xo trên với nhau rồi gắn vật m.
HD:
Từ công thức f =

1
2π

k
m

khối lượng m không đổi suy ra f~ k suy ra f2 ~ k

a. Hai lò xo k1 nối tiếp k2, ta được lò xo có độ cứng k với

5


1
1
1
=
+
k
k1 k2

Suy ra

mà k1 ~f12, k2 ~f22, k ~f2

1

1
1
= 2 + 2 ⇒ f = 3,12 Hz
2
f
f1
f2

b. Hai lò xo k1 ghép song song với k2 ta được lò xo có độ cứng
k = k1+k2 suy ra f2 = f12 +f22 = 52+42 suy ra f = 6 Hz
Ví dụ 4.
Ba lò xo giống hệt nhau, gắn m 1, m2, m3 treo thẳng đứng. Kéo ba vật thẳng
xuống dưới vị trí cân bằng để ba lò xo dãn thêm một lượng như nhau rồi thả nhẹ,
thì ba vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại lần lượt là v01= 5 m/s, v02= 8 m/s,
v03. Nếu m3=2m1+3m2 thì v03 bằng
A. 8,5 m/s.
B. 2,7 m/s.
C. 2,8 m/s.
D. 4,6 m/s.
HD: + Tốc độ cực đại V0 = A.ω = A.

K
m

+ Điều kiện bài K, A như nhau suy ra v0~
+ Từ hệ thức

1
1
1

→ v 20 ~ ↔ m ~ 2
v0
m
m
1

1

1

m3=2m1+3m2 suy ra V 2 = 2 V 2 + 3 V 2 thay số ta được
03
01
02

1
1
1
= 2 2 + 3 2 ⇒ V03 = 2,8m / s
2
V03
5
8

Ví dụ 5.
Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên, độ cứng k 1, k2, k3, đầu trên treo vào
điểm cố định, đầu dưới treo các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu nâng ba vật
đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hoà
với cơ năng lần lượt là W1= 0,1J, W2= 0,2 J và W3. Nếu k3 = 2,5 k1+3k2 thì W3=?
A. 25 mJ.

B. 14,7 J.
C. 19,8J.
D. 24,6 J.
HD:
2

+ Điều kiện bài A = ∆l = mg , W = kA =
0
k

2

K .(

mg 2
)
m 2 .g 2 vì m,g không đổi nên
k
=
2
2k

1
1
W~ ⇒ k ~
k
W

+ Từ biểu thức k3= 2,5k1+3k2 suy ra
1

1
1
1
1
1
= 2,5
+3
= 2,5
+3
⇒ W3 = 0, 025 J = 25mJ Đáp án A
thay
số
W3
W1
W2
W3
0,1
0, 2

Ví dụ 6.

6


Tại cùng một nơi con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hoà với tần số f 1,
con lắc đơn có chiều dài l 2 dao động điều hoà với tần số f 2. Cũng tại nơi đó con
lắc đơn có chiều dài l= l1+l2 dao động với tần số bằng bao nhiêu
HD:
f =

1
2π

1
1
1
1
1
g
⇒f∼
suy ra l∼ 2 .Với l= l1+l2 suy ra f 2 = f 2 + f 2 ⇒ f =
f
l
1
2
l

f1. f 2
f12 + f 2 2

Ví dụ 7 (đh2011).
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển
động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao
động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi
lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của
con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con
lắc là
A. 2,96 s.
B. 2,84 s.
C. 2,61 s.

D. 2,78 s.
HD:- khi thang máy đứng yên gia tốc trọng trường là g và chu kỳ T
- khi thang máy lên nhanh dần đều
g1 = g + a (1)
- khi thang máy đi lên chậm dần đều
g2 = g – a (2)
Từ (1)và (2) ta có
g1+g2 = 2 g (3)
Mà T= 2π

1
1
1
2
l
1
+ 2 = 2 → T = 2, 78s
→ T~
suy
ra
g~
(4).(3)
và
(4)
ta
có
2
2
T1 T2
T

g
g
T

Ví dụ 8.
Cho một con lắc đơn lý tưởng tích điện dương q.Khi không có điện trường,
chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là T0. Đặt con lắc trong một điện trường đều có
véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao động nhỏ
của con lắc là T1. Nếu đổi chiều điện trường thì chu kỳ nhỏ của con lắc là T 2. Hệ
thức đúng là
2

1

1

A. T 2 = T 2 + T 2
0
1
2

B. T0 2 = T1.T2

HD: Ta có T= 2π

l
g

1

1

1

D. T 2 = T 2 + T 2
0
1
2

C. T0 2 = T12 + T2 2 .
1

1

với l là không đổi suy ra T2~ g ⇒ g ~ T 2

+ gọi g0 là gia tốc trọng trường khi không có điện trường
+ gọi g1, g2 là gia tốc trọng trường hiệu dụng khi có véc tơ cường độ E
hướng xuống và hướng lên
qE
(1)
m
qE
g1 = g 0 −
(2)
m

- khi véc tơ cường độ E hướng xuống thì g1 = g 0 +
- khi véc tơ cường độ E hướng lên thì
1

1

2

từ 1 và 2 ta có g1+g2=2g0 suy ra T 2 + T 2 = T 2
1
2
0

Đáp án A
7


Ví dụ 9.
Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T. Nếu có thêm trường ngoại lực có
hướng thẳng đứng từ trên xuống thì chu kỳ 1,15s, nếu đổi chiều ngoại lực thì
chu kỳ là 1,99 s. Tính chu kỳ T
HD: - Chu kỳ T= 2π

1
l
1
ta có l không đổi T ~ g suy ra g ~ 2 (1)
g
T

- khi có trường ngoại lực xuất hiện, gia tốc trọng trường g thay đổi
- khi không có ngoại lực : Gia tốc trọng trường là g
- Khi có ngoại lực hướng thẳng xuống dưới thì gia tốc hiệu dụng là

g1 = g +

Fngl
m

(2)

- Khi có ngoại lực hướng thẳng lên trên thì gia tốc hiệu dụng là
g2 = g -

Fngl
m

(3)
1

1

2

- Từ 2 và 3 ta có g1 + g2 = 2g suy ra T 2 + T 2 = T 2 → T = 1, 41s
1
2
Ví dụ 10.
Để tạo ra sóng dừng trên có một bụng sóng trên một sợi dây ta phải dùng
nguồn với tần số 10 Hz. Cắt sợi dây thành hai phần không bằng nhau. Để tạo ra
sóng dừng có một bụng sóng trên phần thứ nhất ta phải dùng nguồn 15Hz. Để
tạo sóng dừng chỉ có một bụng sóng trên phần dây thứ hai ta phải dùng nguồn
với tần số?
A. 15 Hz.

B. 13 Hz.
C. 25 Hz.
D. 30 Hz
HD: Trong ba trường hợp đều có một bụng sóng
l=

1 1 1
f . f1
λ
v
1
= + ⇒ f2 =
= 30 Hz
=
→ l ∼ . l = l1+l2 suy ra
f
f1 f 2
f − f1
2 2f
f

Ví dụ 11.(KSCL 12 THPTQG 2016)
Một nguồn âm công suất P đặt tại 0 phát ra âm đẳng hướng trong môi trường
không hấp thụ âm. Gọi A và B là hai điểm nằm cùng trên một phương truyền sóng
có mức cường độ âm lần lượt là 40 dB và 30 dB. Điểm M nằm trong môi trường
truyền sóng sao cho tam giác ABM vuông cân ở A. Mức cường độ âm tại M gần
nhât là
.
HD :
M

0
A

H

B

8


Từ biểu thức I =

p
= I 0 .10 L (B) vì P, I0 không đổi suy ra I~1/r2~10L
2
4π r

Suy ra r2 ~1/10L hay r2 ~10-L, r = 10− L ta đi tìm mối quan hệ giữa
rA, rB , rM
Từ hình vẽ AB = rB-rA; rH =

rA + rB
;
2

MH2=HA.BH= (

rB − rA rB − rA
).(

) suy ra
2
2

rA + rB 2 rB − rA 2
) +(
)
2
2
1
1
10− LM = ( 10− LB + 10 − LA ) 2 + ( 10 − LB − 10− LA ) 2
4
4
1
1
−L
Thay số ta được 10 M = ( 10−3 + 10−4 )2 + ( 10−3 − 10−4 ) 2 .
4
4
rM 2 = rH 2 + HM 2 = (

`

Giải phương trình bằng hàm solve ta được LM =3,26 B= 32,6dB
A. 32,46 dB.

B. 35,54 dB.

C. 37,54 dB.

D. 38,46 dB

Ví dụ 12.
Một nguồn âm đặt tại O phát sóng âm dưới dạng sóng cầu. Các điểm O, A, B
nằm trên cùng đường thẳng theo thứ tự đó, mức cường độ âm tại A và B có giá
trị lần lượt 60 dB và 40 dB, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Mức cường
độ âm tại M là trung điểm của AB có giá trị
.
p
1
= I 0 .10 L suy ra I∼ 2 ∼ 10L (vì P không đổi).
2
4π r
r
1
+ Từ đó ta có r2 ∼ L = 10− L ⇒ r ∼ 10− L của
10
1
1
−L
−L
−L
Vì M là trung điểm của AB nên rM = (rB + rA ) ⇔ 10 M = ( 10 B + 10 A )
2
2
1
−L
Thay số ta được 10 M = ( 10−4 + 10−6 )
2

HD: + I =

Bấm máy tính solve ta được LM = 4,52B = 45,2 B
A. 48 dB.
B. 45,2 dB.
C. 40 dB.
D. 52,5dB
Ví dụ 13(Đ H 2014).
Một tụ điện có điện dung C tích điện Q 0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 2 thì trong mạch có dao
động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu
9


nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 3=(9L1+4L2) thì trong mạch có
dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là
A. 9 mA.
B. 4 mA.
C. 10 mA.
D. 5 mA.
HD : I0=Q0. ω = Q0 .

1
1
1
1
→ I0 ~
⇒ I 2 0 ~ ⇒ L ~ 2 (1)
L

I 0
LC
L

Từ biểu thức L3=(9L1+4L2)

kết hợp với 1 ta được

1
1
1
= 9. 2 + 4. 2 ⇒ I 0 = 4mA
2
Io
I o1
Io2

Ví dụ 14.
Cho mạch dao động(L,C) lý tưởng gồm tụ C ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần
L.
- Khi C ghép L1 thì mạch dao động với f1= 6 MHz.
- Khi C ghép L2 thì mạch dao động với f2= 8 MHz
Nếu
- C ghép ( L1 nt L2) thì mạch dao động với fnt= ?
- C ghép ( L1 // L2) thì mạch dao động với f//= ?
HD : f =

1
2π LC

+ nếu L1

C không đổi ra f ~

1
1
→ L ~ 2
L
f

ghép nối tiếp L2

suy ra Lnt=

L1 + L2 suy ra

1
1
1
= 2 + 2 ⇒ f nt = 4,8MHz
2
f nt
f1
f2

+nếu L1 ghép song song L2 suy ra

1
1
1

=
+ ⇒ f / / 2 = f12 + f 2 2 → f / / = 10MHz
L/ /
L1 L2

Ví dụ 15.
Cho mạch dao động(L,C) lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Khi L ghép với tụ C1 thì thấy mạch dao động với f1= 6MHz, khi L ghép với tụ
C2 thì thấy mạch dao động với f2= 8 MHz.
Nếu
+ L ghép tụ (C1//C2) thì thấy mạch dao động với tần số f// = ?
+ L ghép tụ (C1nt C2) thì thấy mạch dao động với tần số fnt = ?
HD : f =

1
2π LC

L không đổi ra f ~

+ C1//C2 suy ra C// =C1+C2 suy ra
+ C1 nt C2 suy ra

1
1
→ C ~ 2
C
f

1
1

1
= 2 + 2 ⇒ f / / = 4,8MHz
2
f//
f1
f2

1
1
1
=
+
⇒ f nt 2 = f12 + f 2 2 ⇒ f nt = 10MHz
C
C1 C2
10


Ví dụ 16.
Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ
điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của
góc xoay α của bản linh động. Khi α=0 0, chu kỳ dao động riêng của mạch là 3
µs. Khi α =1200, chu kỳ dao động riêng của mạch là 15µs. Để mạch này có chu
kỳ dao động riêng bằng 12µs thì α bằng bao nhiêu?
Ta có

C − C1
α − α1
=
; T = 2π LC ⇒ T 2 ~ C

C2 − C1 α 2 − α1
T 2 − T12 α − α1
α − 0 122 − 32
=
⇒
= 2 2 ⇒ α = 750
2
2
T2 − T1 α 2 − α1
120 − 0 15 − 3

Ví dụ 17.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, f thay đổi được vào
hai đầu mạch điện RLC nối tiếp. Khi f= f 1 thì dung kháng bằng R. Khi f = f 2 thì
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi f=f 0 thì mạch xảy ra cộng
hưởng điện. Biểu thức liên hệ f1, f 2, f3 là?
1

1

1

2

1

1

5

1

1

1

1

1

A. f 2 − f 2 = 3 f 2 . B. f 2 − f 2 = 2 f 2 . C. f 2 − f 2 = 2 f 2 . D. f 2 − f 2 = 2 f 2 .
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
L R2
L R2
2
⇔ Z c2 = −
(1)
−
HD: + Khi f = f2 thì ULmax suy ra Zc2=

C 2
C 2

Điều kiện bài
+ Khi f = f1 thì R = ZC1 (2)
+ Khi f = f0 thì cộng hưởng ZL0=ZC0
Lω

L

L

2
0
Mặt khác Z L 0 .Z C 0 = Cω = C ⇒ C = Z C 0 (3)
0

1 1
Z 2C1
. Mà Z C ~ ω ~ f (vì C không đổi)
2
1
1
1
1
1
1
Suy ra f 2 = f 2 − 2 f 2 ⇔ f 2 − f 2 = 2 f 2 Đáp án D
2
0

1
0
2
1

Thay 2,3 vào 1 ta được Z 2C 2 = Z 2C 0 −

Ví dụ 18.
Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần, bỏ qua điện trở của máy phát.
Khi ro to quay đều với tốc độ n(vòng/phút)thì cường độ dòng điện hiệu dụng
trong mạch là 1A. Khi roto quay với tốc độ 3n(vòng/phút)thì cường độ dòng
điện hiệu dụng trong mạch là 3A . Nếu roto quay với tốc độ 2n (vòng/phút)thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
A.

7
A
2

B. 2A .

C.

3
A
2

D.

4
A
7
11


NBSω
; Z L = Lω; ω = 2π pn ⇒ E~n; ZL~n. Tốc độ quay n; 3n; 2n ta có
2
E
3E
= 1(1);.............I 2 =
= 3(2);
R2 + ZL2
R 2 + (3.Z L ) 2

Ta có E =
I1 =

2
R2 + Z L2
R2
2
(3);..............( ) ⇒ 3 = 3. 2
⇒
Z
=
L
1
R + 9Z L 2

3
R 2 + (2 Z L ) 2
\
1
1+
2
2
3
R + ZL
3 = 4 (A).
( ) ⇒ I3 = 2 2
=2
2
1
1
R + 4Z L
7
1+ 4
3
I3 =

2E

Ví dụ 19.
Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự
nhiên lần lượt là: l(cm), l-10(cm), l-20(cm). Lần lượt gắn lò xo này (theo thứ tự
trên) với vật khối lượng m thì được 3 con lắc có chu kỳ là 2(s), 3 (s) và T. Biết
độ cứng của các lò xo tỉ lệ ngịch với chiều dài tự nhiên của lò xo.Giá trị của T là
A . 1,00 s
B. 1,28 s

C.1,5 s
D. 1,41 s
HD: Ta c ó

T = 2π

1
m
⇒T2 ∼
∼ l
k
k

22 ( 3) 2
T2
⇒
=
=
⇒ l = 40cm ⇒ T = 2( s ) = 1, 41( s ) chọn D
l
l − 10 l − 20

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Qua quá trình giảng dạy, theo dõi và so sánh nhiều năm ở những lớp cùng
khoá. Thì tôi thấy học theo phương pháp trên và không học theo phương pháp
trên đã có sự thay đổi đáng kể. Cụ thể là khi học đến phần đó học sinh không
còn bị lúng túng khi giải các bài toán. Đồng thời các em còn say mê hơn và lôi
cuốn nhiều người học hơn. Kết quả kiểm tra đánh giá của tôi như sau:
TT Mức độ

Dạy không theo phương pháp

Dạy theo phương pháp

1

Khá, giỏi

36%

66%

2

TB

46%

28%

3

Yếu, kém

18%

6%

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận

Đối với tất cả các môn học không riêng gì môn Vật lý. Nếu ta dạy lý thuyết
kỹ và bổ sung kiến thức có liên quan còn thiếu đặc biệt là toán học, đồng thời ta
12


phân biệt rạch ròi các dạng toán. Tôi chắc chắn một điều là sẽ mang lại hiệu quả
cao, giúp các em gỡ bỏ được rất nhiều khó khăn và rút ngắn được thời gian tiếp
cận các kiến thức. Qua đó tạo cho các em có một tâm lý thoải mái, có hứng thú
trong học tập để kết quả ngày càng đi lên.
3.2. Kiến nghị
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi chắc chắn một điều là sẽ không tránh khỏi
những thiếu sót và còn khai thác chưa hết được các bài tập khó có liên quan. Vì
vậy, tôi mong nhận được nhiều sự góp ý kiến đóng góp từ các quý thầy cô và
đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn và mang lại hiệu quả.
Theo tôi sáng kiến kinh nghiệm nào có chất lượng và ứng dụng cao nên đẩy lên
mạng để mọi người được tham khảo và học hỏi
Tôi xin chân thành cảm ơn!
. Tài liệu tham khảo
1. Lê Văn Thông
PP giải toán vật lý

NXB Hà Nội 2006

2. Đề thi Đại Học các năm
3. Chu Văn Biên

Bí quyết luyện thi quốc gia môn vật lý theo chủ đề

4.
5.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa,ngày 4 tháng5 năm
2019
CAM KẾT KHÔNG COPY.
(Tác giả ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Thị Thuý

13


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:.................................................................................................
Chức vụ và đơn vị công tác:.................................................................................,

TT

Tên đề tài SKKN

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,

Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học
đánh giá xếp
loại

1.
2.
3.
4.
5.
...
* Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ khi tác giả được tuyển dụng vào
Ngành cho đến thời điểm hiện tại.
---------------------------------------------------14


15


16