30 Câu trắc nghiệm Hình Chương I Toán 10

Trắc nghiệm hình học 10
Chơng 1
Đề 1:
1/Chọn câu sai :Trong một bài toán hình học, khi cần chứng minh hai điểm M,N trùng
nhau, ta có thể CM:
A,
MN
=
0
;
B, Vectơ
MN
có phơng trùng với phơng của hai vectơ khác nhau không song song ; C:
MN
=
NM
; D:
MN
=
NM

2. Chọn câu sai: A: Mỗi vectơ đều có một độ dài, đoá là khoảng cách giữa các điểm đầu và
điểm cuối của vectơ đó; B: Độ dài của vectơ
a
đợc kí hiệu
a
.
C:
MNMN
=
; D:

MN
= AB =BA
Câu 3: Chọn câu đúng: A: Hai vectơ đợc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hớng và cùng
độ dài; B: Hai vectơ đợc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phơng và cùng độ dài; C:
AB
và
CD
gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hinhs bình hành ; D:
AB
và
CD
gọi
là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vuông.
Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây
A: vectơ đối của vectơ
a


0
là vectơ ngợc hớng với vectơ và có cùng độ dài với vectơ
a
. ;
B: vectơ đối của
0
là vectơ
0
;
C: Nếu
MN
là một vectơ đã cho thì với điểm O bất khì ta luôn viết:

MN
=
OM
-
ON
;
D: Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai
Câu 5: Cho tam giác ABC đều. Mệnh đề nào sau đây sai?
A:
AB
=
BC
; B:
AC

BC
; C:
BCAB
=
; D:
AB
không cùng phơng
BC
Câu 6: Cho ABC đều, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A:
AC
= a ; B:
AC
=
BC

; C:
AB
= a; D:
AB
cùng hớng
BC
Câu 7: Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB. Khi đó:
A:
BI
=
IA
; B:
BI
=
AI
; C:
BI
= 2
IA
; D:
BI
và
AB
cùng hớng.
8. Chọn câu sai:
A:
a
+
b
=

b
+
a
; B: Nếu M là trung điểm NP thì
MN
+
NP
=
0
;
C: (
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
); D:
a
+
0
=
a
;
9, Khẳng định nào sau đây đúng?

a, Nếu
MN
+
NP
=
MP
thì 3 diểm M,N,P thẳng hàng.
b,Nếu
MN
+
NP
=
MP
thì 3 điểm M,N,P trùng nhau.
c, Với 3 điểm bất kì M,N,P ta có
MN
+
NP
=
MP
d, Với bất kì 3 điểm M,N,P ta có
MN
+
NP
=
MP
chỉ khi nào ba điểm M,N,P tạo thành
một tam giác.
10, Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng , M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a,

M,
MA
=
MB
; b,

M,
MA
=
MB
=
MC
c,

M,
MA

MB

MC
; d,

M,
MA
=
MB
1
d,

MA
=
MB
.
11, Cho vectơ
a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
a, Có vô số vectơ
u
mà
a
=
u
;
b, Có duy nhất một
u
mà
u
=
a
;
c, Có duy nhất một
u
mà
u
=-
a
;
d, Không có vectơ

u
nào mà
u
=
a
12, Khẳng định nào sau đây đúng?
a, Có duy nhẩt một vectơ cùng phơng với mọi vectơ
b, Có ít nhất hai vectơ cùng phơng với mọi vectơ
c, Có vô số vectơ cùng phơng với mọi vectơ
d, Không có vectơ nào cùng phơng với mọi vectơ
13, Khẳng định nào sau đây đúng?. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. khi đó:
a,
AB
= 2; b, |
BA
| =-2; c,
BA
=-2; d,
2
.|
BA
| = |
AC
|
14, Cho ba điểm phân biệt A, B,C. Khi đó:
a, Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là
AB
cùng phơng
AC
b, Điều kiện đủ để A,B,C thẳng hàng là với mọi M,

MA
cùng phơng với
AB
c, Điều kiện cần A,B,C thẳng hàng là với mọi M,
MA
cùng phơng với
AB
d, Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là
AB
=
AC
15, Khẳng định nào sau đây đúng?
cho vectơ
a
. Khi đó:
a, Có duy nhất một vectơ đối của
a
.
b, Có đúnghai vectơ đối của
a
;
c, Có vô số vectơ đối của
a
d, vectơ
0
là một vectơ đối của
a
;
16,Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành ABCD với giao đỉêm của hai đờng chéo là I. khi đó :

a,
AB
+
AD
=
BD
;
b,
AB
+
IA
=
BI
;
c,
AB
+
CD
=
0
;
d,
AB
+
BD
=
0
;
17, Cho 4 điểm M,N,P,Q bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
a,

PQ
+
NP
=
MQ
+
MN
;
b,
NP
+
MN
=
QP
+
MQ
;
c,
MN
+
PQ
=
NP
+
MQ
;
d,
NM
+
QP

=
NP
+
MQ
;
2
20, Khẳng định nào sau đây đúng? Xét câu sau:
(1) Nếu k 0 thì vectơ k
a
cùng hớng với
a
.
(2) Nếu k<0 thì vectơ k
a
ngợc hớng với vectơ
a
;
(3) Độ dài vectơ k
a
bằng k lần độ dài vectơ
a
;
Trong các câu trên:
a, Có ít nhất một câu sai;
b, Chỉ có câu (1) đúng
c, Chỉ có câu (2) đúng;
d, Chỉ có câu (3) đúng;
21, Khẳng định nào sau đây sai?
a, hai vectơ gọi là cùng phơng nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
b, Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hớng và cùng độ dài.

c, Nếu
a
=(a
1
; a
2
); và
b
= (b
1
; b
2
) thì
a
+
b
=(a
1
+b
1
;
a
2
+b
2
)
d, Nếu
IA
=
IB

thì I là trung điểm của
AB
22,Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(-2;5). toạ độ trung điểm của AB là;
a, I (2;-1); b, I(4;0); c, I(0;4) ; d, I(-1;2)
Câu 23: khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai?
I, hai vectơ
a
=(4;3) và
b
=(3;4) bằng nhau;
II, Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của AB là
IA
+
IB
=
0
;
a, I đúng, II sai ; b, I sai, II đúng ; c, I đúng, II đúng ; d, I sai, II sai
24, Điều kiện nào dới đây để O là trung điểm cảu đoạn thẳng AB?
a,
OA
+
OB
=
0
; b, OA = OB;
c,
OA
=
OB

; d,
AO
=
BO
25, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;2) và B(3;-1). Toạ độ của vectơ
BA
là:
a, (4;-3) ; b, (-4;3) ; c, (2;1); d, (2;-1)
26, Cho điểm I nằm giữa A và B với AI = 3a, IB = 2a. Độ dài vectơ
AB
bằng bao nhiêu?
A: a ; B: 6a
2
; C: 5a ; D:
2
5a

27, Cho hình bình hành ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O. Khẳng định nào sau đây
sai?
a,
AD
+
AB
=
AC
; b,
OA
+
OB
+

OC
+
OD
=
0
;
c, |
AC
| =|
BD
| ; d,
AB
=
DC
và
AD
=
BC
28, cho
a
=(a
1
; a
2
); và
b
= (b
1
; b
2

k

R. Chỉ ra phơng án sai:
a,
a
+
b
=
a
+
b
=(a
1
+b
1
;
a
2
+b
2
);
b, k
a
= (ka
1
; ka
2
)
3
c,

a
-
b
=(b
1
- a
1
; b
2
- a
2
)
d, k(
a
+
b
) = (ka
1
+kb
1
; ka
2
+kb
2
);
29, Trong Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-2;1) ; C(2;3). Toạ độ trọng tâm G của ABC là:
A (
2
1
; -2); B(

3
1

; -2) ; C(
3
1

;2) ; D(
3
1
;2)
30, Cho ABC vuông cân tại A có AB = ac = 4 cm, |
BC
| bằng
a, 4
2
; B:16 ; C:32 ; D:8
2
Đề *2
1, Cho ABC có M, N,P lần lợt là trung điểm của AB , AC, BC. vectơ
MP
có cùng hớng
với vectơ dới đây?
a,
AC
; b,
NA
; c,
CA
; d,

NC
;
2, Cho ABC , đờng cao BH. trong các đẳng thức sau, Đẳng thức anòp đúng ?
a,
HA
+
HC
=
0
; b,
HA
=
HC
; c,
AB
= 2
HA
; d, |
AB
| = |
BH
|
3
3, Chỉ ra phơng án sai ?
a, Với ba điểm phân biệt A, B, C ta luôn có:
BC
=
AC
-
AB

b, Nếu H là trực tâm ABC thì
HA
+
HB
+
HC
=
0
c, Nếu B nằm giữa A và c thì hai vectơ
BA
,
BC
ngợc hớng.
d, Nếu O là tâm của hình vuông ABCD rhì:
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
0
4, Gọi I là trung điểm của AB . Chỉ ra phơng án sai ?
a,
AB
=2
IA
; b, Với M bất kì , ta có : 2
MI

=
MA
+
MB
c,
AI
+
IB
=
BA
; d,
IA
=
IB
5, Trong mạet phẳng toạ độ Oxy cho A(2;-4) và B(-4;2) . Toa. độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB là:
a, A(-2;-2) ; b, B(-1;-1) ; c, C(2;2) d, D(1;1)
6, Nếu G là trọng tâm của ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
a,
AG
=
2
)(3 ACAB
+
; b,
AG
=
2
ACAB
+

; c,
AG
=
3
ACAB
+
; d,
3
)(2 ACAB
+
Cho hình vuông ABCD độ dài bằng 3. Giá trị của |
AC
+
BD
| là bao nhiêu?
a, 6
2
; b, 6 ; c, 12 ; d,0.
* Trả lời cho câu hỏi 8 và 9 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A92;1), B(-1;4) và C(-3;2)
8, Toạ độ trọng tâm G của ABC là:
a,
)
3
5
;
3
2
(

; b,
)
3
5
;
3
1
(

; c,
)
3
5
;
3
2
(

; d,
)
3
5
;
3
1
(

9, Toạ độ của vectơ
AB
+

CB
là:
A(-3;5) ; B(-1;7); C(2;2) ; D(5;-3)
4
10, Cho ABC độ dài cạnh a.
Giá trị của |
AB
+
AC
| bằng: A, a
3
; B , a
3
/ 2 ; C, 2a; D, a
11, Chỉ ra phơng án sai? Chỉ ra phơng án đúng?
(I), Với hình bình hành MNPQ ta luôn có
NM
+
NP
=
NQ
(II), vectơ k
a
luôn cùng hớng với vectơ
a
a, I đúng, II đúng ; b, I đúng, II sai
c, I sai, II đúng ; d, I sai, II sai.
12, Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O.
Chỉ ra phơng án sai?
a,

AB
+
BC
+
CD
=
AF
+
FE
+
EC
b,
FE
+
EC
+
AB
=
AD
c,
AB
+
BC
+
CD
+
DE
+
EF
+

FA
= 6|
AB
|
d, Không có đẳng thức nào đúng.
13, Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;2) và B(1;0). xác định toạ điểm I sao cho B là trung
điểm của AI ta có :
A(-3;2) ; B(2;-3); C(-2;3); D(3;-2)
14, Cho hình chữ nhật ABCD có AB =4a, AD =3a. Giá trị của |
AC
+
BD
| bằng:
A, 6a ; B, 4a ; C, 7a ; D,10a.
15, Trong mặt phẳng Oxy cho
a
=(-2;4).
Chỉ ra phơng án sai?
a,2
a
= (-4;8)
b, vectơ
b
=(-6;12) cùng phơng với vectơ
a
c, vectơ
c
=(4;-2) bằng vectơ
a
d, vectơ

d
=(2;-4) là vectơ đối của vectơ
a
16, Cho tứ giác ABCD. Nối cột phép tính (i) với cột kết quả (ii) cho phù hợp:
(i) Phép Tính (ii) Kết quả
(1)
DA
-
BD
-
CA
a,
AC
(2)
AC
-
BD
+
CD
b,
BC
(3)
DC
-
DB
+
AB
c,
AB
Ta đợc:

A: 1-b;2-a; 3-c ; B: 1-a; 2-c; 3-b
C: 1-b; 2-c; 3-a; D: 1-c; 2-a; 3-b
* Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;3), B(0;-2) và C(1;2)
(dùng cho câu 17 và 18
17, Toạ độ trung điểm I của BC là:
5