giao an dai so 10

TUẦN 11
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Mục tiêu :
*Về kỹ năng:
Giải được các loại pt sau đây bằng cách quy về pt bậc nhất hay bậc hai:
- Phương trình chứa ẩn số ở mẫu, dạng đơn giản ( có tham số ).
- Phương trình có một dấu giá trò tuyệt đối ( không chứa tham số )
Phương tiện dạy học
- Thực tế học sinh đã biết về khái niệm pt ở bậc THCS
- Phương tiện dạy học là SGK , bảng đen
Phương pháp dạy học
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển
tư duy đan xen hoạt động nhóm
Các hoạt động trong bài học
Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Học sinh giải toán :
1)Điều kiện :
2
3
x
x
≠


≠ −


Biến đổi ta được pt :
2
13 30 0x x+ + =

Nghiệm của pt là : x = - 10
2) Điều kiện : x ≠ 1 . Biến đổi ta được pt :

2
4 19 0x x− + =
Nghiệm tìm được là x = 0 và
19
4
x =
Điều kiệm :
0
2
x
x
≠


≠

I. PT CHỨA ẨN Ở MẪU:
VÍ DỤ 1 (CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN)
Giải các pt sau :
2 10 50
1) 1
2 3 (2 )( 3)x x x x
−
+ = +
− + − +
2 2
2

2 5 ( 2 3)( 2)
2) 1
1 ( 1)
x x x x x
x x
− + − − +
= +
− −
VÍ DỤ 2:
(CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Giải và biện luận pt :

3
2
2
x m x
x x
− −
+ =
−
Pt đã cho tương đương với :

( 1) 6m x+ =
* Nếu :
1 0 1m m+ ≠ ⇔ ≠ −
Ta có:
6
1
x
m

=
+
So với đk:
6
0 0
1
x
m
≠ ⇔ ≠
+
l.luôn đúng với
1m
∀ ≠ −
6
2 2 2
1
x m
m
≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠
+
Vậy với m≠ -1 và m≠ 2 thì pt có nghiệm
duy nhất
6
1
x
m
=
+
* Nếu m= -1 , pt
0 6x⇔ =

: pt vô nghiệm.
2 2 2
2 2
( 5 4) ( 4) 0
( 6 )( 4 8) 0
0
6
x x x
x x x x
x
x
⇒ − + − + =
⇒ − − + =
=

⇒

=

Thử lại x = 0 và x = 6 là nghiệm của pt.
2 2 2 2
2
( 1) ( 2 8) 0
(2 9)(2 2 7) 0
9
2
x x x
x x x
x
⇒ − − − + =

⇒ − − + =
⇒ =
Thử lại
9
2
x =
là nghiệm
1 3
2
x
±
=
HƯỚNG DẪN:
-Điều kiện của pt
-Quy đồng, thu gọn , đưa về pt bậc nhất
dạng: ax = b
Lưu ý đến việc so sánh với điều kiện

0
2
x
x
≠


≠

II.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU TRỊ
TUYỆT ĐỐI (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG
CAO)

*VD1:
Giải pt :

2
5 4 4x x x− + = +
HD:
-Bình phương hai vế
-Thu gọn bằng cách dùng hằng đẳng thức
2 2
( )( )a b a b a b− = − +
-Tìm nghiệm
-Thử lại
*VD2:
Giải pt :

2 2
1 2 8x x x− = − +

HD
-Bình phương hai vế
-Thu gọn bằng cách dùng hằng đẳng thức
2 2
( )( )a b a b a b− = − +
Điều kiện : x ≠ 2
a. Xét x > 2 . Pt đã cho tương đương với :

( )
2
1 2x x x− = −
b. Xét x < 2 . Pt đã cho tương đương với :

( )
2
1 2x x x− = −
Học sinh giải được :
Nghiệm của pt là
8
7
x =
Học sinh giải toán :
Đặt
2
5 2 0t x x= + + ≥
Ta có pt :
2
3 4 0t t− − =
Cuối cùng tìm được x = -7 và x = 2
*VD3:
Giải pt :

2
1
2
x
x
x
−
=
−
-Đặt điều kiện

-Xét hai trường hợp x >2 và x < 2
III. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC
HAI ( CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Ví dụ 1 : Giải pt
2
1 3x x x+ + = −
HD :
- Bình phương hai vế .
- Thu gọn đưa về pt bậc nhất .
- Tìm nghiệm
- Thử lại .
Ví dụ 2 : Giải pt :
2
( 1)( 4) 3 5 2 6x x x x+ + − + + =
HD
( ) ( )
2
1 4 5 2 3x x x x+ + = + + +
Có thể đặt ẩn phụ
2
5 2t x x= + +
BÀI TẬP CỦNG CỐ :
Giải các pt sau:
a)
2
2
21
4 6 0
4 10

x x
x x
− + − =
− +
b)
2
3 3 0x x x+ + + =
c)
3 4 1 8 6 1 1x x x x+ − − + + − − =