công tthức chương 1,2,3 lớp 12 CB


VẬT LÝ 12 (CƠ BẢN)
Công thức toán cần nhớ:
-Một vài giá trị đặt biệt:

sin
α
=
cos( )
2
π
α
−
cosx = cos
α

⇒
x =
α
±
+
.2k
π
(k
∈
Z)
cos2
α
=
2
1 2.sin

α
−
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
I> Con lắc lò xo :
1/Công thức cơ bản :
-Tần số góc:
ω
=
m
k
=
T
π
2
= 2
π
f ;
ω
(rad/s)
-Chu kì : T= 2
π
k
m
=
f
1
; T(s) “Tôi mua kẹo”
-Tần số : f =
T
1

; f(Hz)
-Ly độ: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
⇒
/x
Max
/ = A
-Vận tốc: v = -
ω
Asin(
ω
t +
ϕ
)
⇒
v
Max
=
ω
A
-Gia tốc: a= -
2
ω
Acos(
ω
t +
ϕ

) = -
2
ω
x
⇒
a
Max
=
2
ω
A
-Tốc độ tại li độ x:
v =
±
ω
22
xA
−
-Chiều dài quỹ đạo: l = 2A
-Quảng đường: 1T
→
S = 4A ;
4
3
T
→
S = 3A ;
2
1
T

→
S = 2A ;
4
1
T
→
S = A
-Cơ năng:
W =
2
1
k
2
A
=
2
1
m
2
ω
2
A
= hằng số ; W (J)
2/Các dạng bài tập:
Dạng viết p/trình DĐĐH: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
+Tìm

ω
:

ω
=
m
k
=
T
π
2
= 2
π
f
∆
l ;
∆
l (m)
Tại VTCB: mg = k
∆
l k ; k (
m
N
)

ω
=
l
g
∆

+Tìm A:

v =
±
ω
22
xA
−

⇒
A
α
(rad) 0
6
π
4
π
3
π
2
π

cos
α
1
3
2
2
2

1
2
0
tan
α
0
3
3
1
3
∞
A =
2
min
ll
Max
−
; l
CB
=
2
min
ll
Max
+
A = /x
Max
/
W =
2

2
1
kA

⇒
A
v
Max
=
ω
A
⇒
A
+Tìm
ϕ
: dựa vào x
0
và v
0
lúc t = 0

(v
0
là điều kiện loại nghiệm)
⇒

ϕ
Lưu ý ở vị trí biên chỉ cần một p/trình x
0
là đủ.

+Chú ý một số trường hợp đặc biệt:
-“Dao động” = chu kì.
-Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương:
t = 0: x
0
= 0 và v
0
> 0
⇒
ϕ
=
2
π
(rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB ngược chiều dương:
t = 0: x
0
= 0 và v
0
< 0
⇒
ϕ
= -
2
π
(rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại dương:
t = 0: x
0
= A

⇒
ϕ
= 0 (rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại âm:
t = 0: x
0
= -A
⇒
ϕ
=
π
(rad)
Dạng lực kéo về (lực đàn hồi):
-Lực kéo về: F = -k.x
-Độ lớn lực đàn hồi: F
dh
= k.
∆
l
*Lò xo thẳng đứng:
-Lực đàn hồi cực đại: F
dh (Max)
= k(
∆
l + A)
-Lực đàn hồi cực tiểu:
+ Nếu A >
∆
l : F
dh

(min) = 0
+ Nếu A <
∆
l : F
dh
(min) = k(
∆
l – A)
*Lò xo nằm ngang: F
dh(Max)
= kA
Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số:
-Biên độ của dao động tổng hợp:

2
A

=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2A
1
A
2
sos(

2
ϕ
-
1
ϕ
)
-Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tg
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
-Chú ý:
A
Max
= A
1
+ A
2
Khi cùng pha:
2
ϕ

-
1
ϕ
= 0 ( =
2n
π
) số chẳn lần
π
A
min
= /A
1
- A
2
/ Khi ngược pha:
2
ϕ
-
1
ϕ
=
π
( = (2n+1)
π
) số lẻ lần
π
II> Con lắc đơn:
-Tần số góc:
ω
=

l
g
; Tần số f =
1
T
-Chu kì: T= 2
π
g
l
“Toán lượng giác”
-Phương trình li độ cung:
0
cos( )s S t
ω ϕ
= +
với
0 0
.S l
α
=
-Cơ năng:

2
1
(1 cos )
2
d t
W W W mv mgl
α
= + = + −

- Tốc độ con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α
:

2
0
2lg(cos cos )v
α α
= −
-Lực căng dây T ở vị trí dây theo hợp với phương thẳng đứng góc
α
:

0
(3cos 2cos )T mg
α α
= −
*Chú ý: khi
α
< 20
0
thì
sin
α α
≈
(rad)
Chương II: SÓNG CƠ - SÓNG ÂM.
1/Công thức cơ bản :
-Vận tốc truyền sóng:

v =
t
S
(m/s)
-Bước sóng
λ
: ; đơn vị (m)
+
λ
= v.T =
f
v


+Khoảng cách giữa hai ngọn liên tiếp = 1
λ


⇒
n ngọn liên tiếp có : (n -1)
λ
-Chu kì T: ;đơn vị (s)
+Thời gian giữa hai ngọn liên tiếp = 1T

⇒
n ngọn liên tiếp có : (n -1) T
2/Các dạng bài tập:
Phương trình truyền sóng:

cos2 ( )

M
t x
u A
T
π
λ
= +
Trong đó: u
M
là li độ ; x là tọa độ của điểm M
Giao thoa 2 sóng:
+Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (hoặc hai điểm đứng yên) liên tiếp là
2
λ
+Vị trí cực đại giao thoa:
2 1
.d d k
λ
− =
; k = 0,
±
1,
±
2,…
(số nguyên lần bước sóng)
Vị trí đứng yên (cực tiểu giao thoa):
2 1
1
( )
2

d d k
λ
− = +
;
(số nửa nguyên lần bước sóng)
+Phương trình sóng dao động tổng hợp:

2 1 2 1
( )
2 cos cos2 ( )
2
M
d d d dt
u A
T
π
π
λ λ
− +
= −
+Độ lệch pha:
ϕ
∆
= 2
π
λ
d
Với
ϕ
∆

=
2
ϕ
-
1
ϕ
, d = d
2
– d
1
(hiệu đường đi) thì ta có:
+ Cùng pha:
ϕ
∆
= 2k
π

⇔

2 1
.d d k
λ
− =

+ Ngược pha:
ϕ
∆
= (2k+1)
π

⇔

2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
+Số gợn dao động cực đại trong khoảng S
1
S
2
(S
1
,S
2
là hai nguồn sóng):
-
1 2
S S
λ
≤
k
≤

1 2
S S
λ
(k: số nguyên)

+Số gợn dao động cực tiểu trong khoảng S
1
S
2
(S
1
,S
2
là hai nguồn sóng):
-
1 2
S S
λ
-
2
1

≤
k
≤

1 2
S S
λ
-
2
1
(k: số nguyên)
Sóng dừng:
+Dây có hai đầu cố định thì : l = k

2
λ

số bụng = k
⇒
Số nút = ( k +1)

+Dây có một đầu cố định, một đầu tự do (đầu tự do là bụng sóng)
l = k
2
λ
+
4
λ

⇔
l = (2k + 1)
4
λ
số bụng = số nút = k + 1
Sóng âm:
+Cường độ âm I do nguồn có công suất P phát ra:

2
4
P
I
R
π
=

(
2
W
m
) R: khoảng cách từ nguồn âm đến điểm xác định cường độ âm I.
+Mức cường độ âm L (dB):
L(dB) = 10lg
0
I
I
I, I
0
: cường độ âm, cường độ âm chuẩn (W/m
2
)
1dB = 0,1 B
( Chú ý:
bx
a
axb
=⇔=
log
)
Chương III: ĐIỆN XOAY CHIỀU.
I>Các công thức cơ bản:
-Cảm kháng:
Z
L
= L
ω

; L hệ số tự cảm (H)
-Dung kháng:
Z
C
=
ω
C
1
; C điện dung (F)
-Tổng trở :
Z =
22
)(
CL
ZZR
−+
hoặc U =
22
)(
CLR
UUU
−+

(Thiếu phần tử nào thì cho trở kháng phần tử đó bằng 0)
-Độ lệch pha
ϕ
của u so với i là :
tan
ϕ
=

R
ZZ
CL
−
hoặc tan
ϕ
=
L C
U U
R
−
Chú ý:
ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
-Hệ số công suất:
cos
ϕ
=
Z
R
hoặc cos
ϕ
=
R
U

U

-Công suất (trung bình):
P = UIcos
ϕ
hay P = RI
2
-Định luật Ôm:
I =
Z
U
;
0
I
=
Z
U
0

-Hiệu dụng = Cực đại /
2

I =
2
0
I
; U =
2
0
U

;
* Chú ý : 0,318 =
π
1
II>Các dạng bài tập:
Dạng 1 : Viết phương trình u và i:
+T/H đ/biệt:(viết biểu thức cho 1 phần tử)
R

L

C

I = I
2
cos(pha i)
u
R
cùng pha i
u
R
= U
R
2
cos(pha i)
I =
R
U
R
u

L
sớm pha hôn i là
2
π
u
L
= U
L
2
cos(pha i +
2
π
)
I =
L
L
U
Z
Z
L
= L
ω
u
C
chậm pha hơn i là
2
π
u
C
= U

C
2
cos(pha i -
2
π
)
I =
C
C
U
Z
Z
C
=
1
.C
ω




+T/H tổng quát: (viết biểu thức cho 2 phần tử trở lên)
Nếu: i = I
0
cos(
ω
t +
i
ϕ
) = I

2
cos(
ω
t +
i
ϕ
)

I
0
=
0
U
Z
I =
U
Z

ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
và tg
ϕ
=
R
ZZ

CL
−


thì u = U
0
cos(
ω
t +
u
ϕ
) = U
2
cos(
ω
t +
u
ϕ
)
Dạng 2 : Cộng hưởng .
Khi có cộng hưởng thì :
+ Z
L
= Z
C

⇔
LC
2
ω

= 1
+ I
Max
=
min
Z
U

R
=
+ Z
min
= R
+
ϕ
= 0 : u cùng pha với i (Hệ số công suất đạt cực đại: cos
ϕ
= 1 )
+U
toàn mạch
= U
R

+ P
Max

⇔
Cộng hưởng: LC
2
ω

= 1 ( khi R đã xác định )
Ghép trở kháng:

Nối tiếp Song song

*
C
Z
=
1C
Z
+
2C
Z
+…

*
1
C
Z
=
1
1
C
Z
+
2
1
C
Z

+…

*
C
Z
> Z
thành phần

*
C
Z
< Z
thành phần
Ghép R và Z
L
thì tương tự.
Dạng 3: Công suất cực đại.
P = R.I
2
-TH1 : R= const ( Tìm L, C,
ω
để P
Max
)
P
Max

↔
I
Max

⇒
Cộng hưởng .

⇒
LC
2
ω
= 1
⇒

2
AB
Max
U
P
R
=
-TH2 : R biến thiên.