ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn TOÁN - Khối A,B

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
32
23(1)6(2)1,(1)yxmxmx=+−+−−
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m =
2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều
đường thẳng 1yx=−.
Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình:
2
3sin(cossin)
1
2sin21
4
xxx
x
π
−−
=

−+



Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình:
2

4
2322326xxxx−++≥+−
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân:
2
23
0
cos.(1sin)
Ixxdx
π
=−
∫

Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . M là trung
điểm BC , H là trung điểm AM và ()SHABC⊥ . Góc giữa mặt phẳng ()SAB và ()ABC
bằng
0
60 . Tính theo a thể tích khối chóp .SABC và góc giữa hai mặt phẳng()SAB và
()SAC

Câu 6 (1 điểm) Cho ba số
[ ]
,,0;2xyz∈ và 3xyz++=. Chứng minh rằng
222
5xyz++≤.

Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương
trình 10
xy−−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2)G , điểm (2;1)M − nằm trên đường

cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện
tích tam giác ABC bằng 24 .
Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2),A −
(2;1;1),(1;2;3)BC−−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz .
Câu 9. (1 điểm). Cho tập
{ }
0;1;2;3;4;5;6;7A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau.

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cho đường tròn
22
():2410cxyxy+−++= . Đường
tròn ()c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn (
1
c ) đi qua hai điểm A, B và
(
1
c ) cắt trục hoành tại ,MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6.
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1;0),(2;0;3)AB− và mặt phẳng
():2240.Pxyz−−+= M là điểm thuộc (P) sao cho 15AM = và MBAB⊥ . Tìm tọa độ M

Câu 9 (1 điểm)
Tìm hệ số chứa
7
x trong khai triển của:
3
()(22)
n

fxxx=−+ biết
012
29
nnn
CCC++=
(
k
n
C là tổ hợp chập k của n phần tử)

_________________Hết________________
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………..;Số báo danh……………………
Cảm ơn Lê Văn An ( 
) gửi tới www.laisac.page.tl
THI TH I H C L N I KH I A, B
Câu L
i gi i m
Câu 1.1
m)

Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi

Khi .

lim,lim
xx
yy

0,25

0,25
BBT:

1

+ 0 +

3

Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n:
C i: , c c ti u:





0,25
V th : V 0,25
Câu 1.2
m)
hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng
th ng



Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi .

0,25
Vi t l i hàm s i d ng .
ng th m c c tr c th hàm s



0,25
ng th ng này có h s góc nên không th
song song v
ng th ng .
m c c tr c th hàm s ng th ng m
c a hai c c tr c th thu ng th ng .


0,25
m c c tr c th hàm s là
và ,
m c a là .
khi và ch khi , th a mãn
u ki n.





0,25
Câu 2
m)
Gi

u ki n:

0,25

0,25


0,25






0,25
Câu 3
m)


u ki n:
0,25
t


0,25
V i , gi c
V i , gi c

0,25

.
0,25
Câu 4
m)



0,25

0,25



0,25
V y .
0,25
Câu 5
m)
HI AB, suy ra SI AB.
Suy ra góc gi a (SAB) và (ABC) là góc .
T , suy ra .
L i có .




0,25
.
.

0,25
Nh n xét: BN SA N, suy ra CN
SA.
, .




0,25
,
suy ra góc c n tìm là .

0,25
Câu 6
m)
Cho và .

Gi s , suy ra , suy ra .
0,25
.
0,25
Kh o sát hàm s trên c giá tr l n nh t c a




0,5
Câu 7a
(1 m)

G i I m BC, ta có suy ra .
nên .
Suy ra
.


0,25
và suy ra , suy ra .
0,25
G i . T ta có .
0,25
Gi c (do ).
V
y .

0,25
Câu 8a
m)
nên .
nên



0,25

Gi i h c . Suy ra
0,25

Bán kính:
0,25

0,25
Câu 9a
m)
a b

TH1. b = 0:
cách
Suy ra có
TH2. b = 2:




0,25
TH3.


X ng c nh nhau: có 16 cách (do )

0,25
cách
Suy ra có

0,25
0,25
Câu 7b
m)
(C) có tâm

, bán kính .
. .

0,25
G i l m c a .
nên có bán kính .

0,25
c , suy ra
, hay .


0,25
V i .
V i .

0,25
Câu 8b
m)
, suy ra .
, .
Nh
n th y nên .


0,25
Suy ra = .
0,25
suy ra .
0,25

V i , ,
V
i , .


0,25
Câu 9b
m)
u ki n: nguyên .
.

0,25



0,25
.
0,25
S là


0,25

Cảm ơn Lê Văn An ( 
) gửi tới www.laisac.page.tl