Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THÁNG 11 NĂM 2018
BÀI THI MÔN: Toán Lớp 12
Ngày thi: .../11/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm: 06 trang)

Họ và tên học sinh: .................................................... Số báo danh: ....................

Mã đề 105

Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 . Giá trị của biểu thức M =

sin x − 3cos3 x
5sin 3 x − 2cos x

bằng
A.

7
30

B.

7
32

C.

7
33

D.

7
31

Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + 3.4Cn3 + ... + n ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2 . Số hạng có hệ số
lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là
n

B. 924x 6

A. 925x 5

D. 926x 7

C. 923x 4

Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8, AD 5. Tích AB.BD.
A. AB.BD

B. AB.BD

62.

C. AB.BD

64.

62.

D. AB.BD

64.

Câu 4. Hàm số y = − x3 + 6 x 2 + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B. ( 0; + )

A. (2; +)

C. ( 0; 4 )

D. ( −; 0)

Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn  0; 2  của phương trình sin 3 x − cos 3 x = 1 bằng
A.

5
2

B.

7
2

C. 2

D.

3
2

Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A1B1C1 D1. Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. B1 M

B1 B

B1 A1

C. BB1 B1 A1 B1C1

B1C1 .

B. C1 M

C1C

2 B1 D.

D. C1 M

C1C

1
C1 B1 .
2
1

1
C1 D1
C1 B1 .
2
2

C1 D1

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 0;4 đến đường thẳng
: x cos

y sin

A. 8.

4 2 sin

0 bằng:

B. 4 sin .

C.

4
cos

sin

.

D. 8.

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
A. y = log

x
10 −3

B. y = log 2 ( x 2 − x )

e
C. y =  
3

2x

 
D. y =  
3

x

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) , B (1;1; 2 ) , C (1; −1;0 ) , D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH của
hình chóp A.BCD.
A. 3 2

B. 2 2

C.

2
2

1/6 - Mã đề 105

D.

3 2
2


Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),
AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

a3
B.
3

2a 3
A.
3

6a 3
C.
18

2 2a 3
D.
3

Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2y − z − 6 = 0, 2x − y + 3z + 13 = 0, 3x − 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa
độ của A là:
A. A ( −1; 2; −3)

C. A ( −1; −2;3)

B. A (1; −2;3)

D. A (1; 2;3)

cosx
cosx
Câu 12. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − ( m − 1) 3 − m − 2 = 0 có nghiệm thực là

A. m 

5
2

C. 0  m 

B. m  0

5
2

D. 0  m 

5
2

Câu 13. Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x  0 có tập nghiệm là
A. S = ( −; −2 )  (1; + ) B. S = ( −; −1)  (1; + ) C. S = (−; −2]  [2; +)

D. S = ( −; −1)  ( 2; + )

15

x 

Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +
 là
2


A. 2

B. 4

C. 3

Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn

6



D. 5

f ( x ) dx = 7,

0

10



f ( x ) dx = 8,

3

6

 f ( x ) dx = 9 . Giá trị của
3

10

I =  f ( x ) dx bằng
0

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8
1+ a

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân

dx

 x ( x − 5)( x − 4)

tồn tại ta được

1

B. a  −1

A. −1  a  3

C. a  4, a  5

D. a  3

Câu 17. Tất cả các giá trị m để phương trình 3 x −1 − m x +1 = 2 4 x 2 −1 có nghiệm là
A. m  −

1
B. −  m  1
3

1
3

Câu 18. Cho Hàm số y =

 0; 2 . Khi đó

1
C. −  m  1
3

1
D. −  m  1
3

3x − 1
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
x+2

4M − 2m bằng

A. 10

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (A’BCD’) bằng
A. V =

a3 3
3

a 3
. Tính thể tích hình hộp theo a
2

B. V = a 3 3

C. V =

a 3 21
7

2/6 - Mã đề 105

D. V = a 3


Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
C. m = 1

B. m = 0

A. m = −1
Câu 21. Cho hàm số y =
A. 2

D. m = 2

x3

− x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là
3
B.

1
3

C. −

5
3

D. -1

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA=a và vuông góc với đáy.
2
Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với cos  =
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
5
A. V

4a 3
.
3

2a 3
.
3

B. V

C. V

2a3 .

D. V

a3
.
3

Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f ' ( x ) liên tục trên R và hàm số f ' ( x ) có đồ thị như hình
dưới đây.

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị?
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC)
1
tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos  = − . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
3

A. O là trung điểm của AD.
C. O thuộc mặt phẳng (ADB).

B. O là trung điểm của BD.
D. O là trung điểm của AB.

Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số

log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng?
A. 225

B. 15

D. 105

C. 105

Câu 26. Hàm số F ( x ) = x 2 ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f ( x ) =

x2
sin x − cos x

C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +

B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +
x 2 ( cos x + sin x )
sin x − cos x

D. f ( x ) =

3/6 - Mã đề 105

x 2 ( sin x + cos x )
sin x + cos x

x2
sin x − cos x


Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a
Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:
A. Sa

B.

1
Sa
2

C.

1
Sa
3

D.

1
Sa
4

Câu 28. Cho hàm số y = 2cos3 x − 3cos 2 x − m cos x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã
 
cho nghịch biến trên khoảng  0;  .
 2

3
A. m  [ − ; +)
2

3

B. m   −2; 
2


Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) =

3 
C. m   ; 2 
2 

1
x3 − 3x 2 + m − 1

3
D. m  (−; − ]
2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã

cho có 4 đường thẳng tiệm cận.
B. −1  m  2
D. m  1 hoặc m  5

A. 1  m  5
C. m  2 hoặc m  −1

Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 3) , với mọi x  . Có bao nhiêu giá
2

trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 10 x + m + 9 ) có 5 điểm cực trị?
A. 17

B. 18

C. 15

D. 16

Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f ' ( x ) − xf ( x ) = 0 , f ( x )  0, x  R và
f ( 0 ) = 1 . Giá trị của f (1) bằng?

1
e

A.

B.

1

e

e

C.

D. e

 ex − x 
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) = log 3 
. Khi đó f ' (1) bằng
 2018 


2

A.

1
( e − 1) ln 3

Câu 33. Cho hàm số y =

B.

2e − 1
( e − 1) ln 3

C.

4e − 1
( e − 1) ln 3

D.

2
( e − 1) ln 3

2x −1
có đồ thị là đường cong ( C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên
x +1

nằm trên ( C ) bằng
A. 7

B. -4

C. 5

D. 6

Câu 34. Số thực x thỏa mãn log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 x ) − a, a  . Giá trị của log 2 x bằng bao nhiêu?

1
A.  
2

a

B. a 2

C. 21−a

4/6 - Mã đề 105

D. 41−a


Câu 35. Cho hàm số f ( x ) = sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x ) .
4
4
A. y = cos 3 x − sin 5 x + C
3
5
4
4
C. y = sin 3 x − cos 5 x + C
3
5

4
4
B. y = − cos 3 x + cos 5 x + C
3
5
4
4
D. y = − sin 3 x + sin 5 x + C
3
5

Câu 36. Cho a, b  0, log3 a = p, log3 b = q . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
 3r
A. log 3  m d
a b
 3r
C. log 3  m d
a b

 3r 
B. log 3  m d  = r + p.m + qd
a b 
 3r 
D. log 3  m d  = r − p.m + q.d
a b 


 = r + p.m − q.d


 = r − p.m − q.d


Câu 37. Cho các số thực không âm x, y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P =

( x − y )(1 − xy ) . Giá trị của
8M + 4m
2
2

( x + 1) ( y + 1)

A. 3

B. 1

bằng
C. 2

D. 0

Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x0
B. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 )  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y = f ( x )
C. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho.
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD .
A. d

a 21
.
14

B. d

a 2
.
2

C. d

a 21
.
7

D. d

a.

Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho
1
1
1
SA ' = SA;SB' = SB;SC' = SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
2
3
4

A.

1
2

B.

Câu 41. Cho hàm số y =

1
12

C.

1
24

D.

1
6

x2 + x + 1 − x2 − x
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x −1

là:
A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1 B. x = 1; y = 1; y = 2
2

Câu 42. Tích phân

 ( sin

C. x = 1; y = 0; y = 1

D. x = 1; y = 0

)

x − cos x dx = A + B . Tính A + B bằng

0

A. 7

B. 6

C. 5

5/6 - Mã đề 105

D. 4


Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai hai mặt phẳng (P), (Q) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là
a = ( a1 , a 2 , a 3 ) , b = ( b1 , b 2 , b3 ) . Gọi  góc giữa hai mặt phẳng đó. cos  là biểu thức nào sau đây?

A.

a1b1 + a 2 b 2 + a 3b3

a1b1 + a 2 b 2 + a 3b1

B.

a12 + a 22 + a 32 . b12 + b 22 + b32

a.b

C.

a1b1 + a 2 b 2 + a 3b3

D.

a, b 
 

a1b1 + a 2 b2 + a 3b3
a.b

Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính
xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3.
A.

5
14

B.

9
14

C.

3
14

1
2

D.

Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón
trên:

2h 3
A.
3

h 3
C.
3

6h 3
3

B.

D. 2h 3

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . M , N lần lượt là hai trung điểm
của AB và CD . P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của P và
hình chóp là
A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang.

D. Hình vuông

Câu 47. Cho phương trình 4 x − (10m + 1) .2 x + 32 = 0 . Biết rằng phương trình này có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa
mãn

1 1
1
+ +
= 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?
x1 x2 x1 x2

C. −1  m  0

B. 2  m  3

A. 0  m  1

Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
với mọi x 
A. m  −

7
4

B. m  −

x →−

3
2

B.

(

9
4

x

(

)

x

10 − 1  3x +1 nghiệm đúng

11
4

)

x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng

1
2

C.

(

B. 5

D. m  −

C. m  −2

3
2

) (
x

Câu 50. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 − 3 + 2 + 3
A. 2

)

10 + 1 − m

là:

Câu 49. Tìm giới hạn M = lim
A. −

(

D. 1  m  2

C. 4

D. −

)

x

1
2

= 4 . Khi đó x12 + 2 x22 bằng
D. 3

------ HẾT -----Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

6/6 - Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN BẮC GIANG L1 THÁNG 11-2018-2019

Câu 1.

Câu 2.

Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 .Giá trị của biểu thức

sin x − 3cos3 x
bằng
M=
5sin 3 x − 2cos x
7
7
7
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
31
30
32
33
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + ... + n. ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2. Số hạng có hệ số lớn
nhất trong khai triển (1 + x ) là
n

Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.

Câu 6.

6
5
4
A. 925 x .
B. 924 x .
C. 923 x .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích AB.BD

7
D. 926 x .

A. AB.BD = 62 .
B. AB.BD = −64 .
C. AB.BD = −62 .
3
2
Hàm số y = − x + 6 x + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (2; +) .
B. (0; + ) .
C. (0; 4) .

D. AB.BD = 64 .

C. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D .
Câu 7.

D. ( −; 0) .

Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin x − cos x = 1 bằng
5

7
3
A.
.
B.
.
C. 2 .
D.
.
2
2
2
Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
1
A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 .
B. C1M = C1C + C1D1 + C1B1 .
2
3

Trong

mặt

phẳng Oxy ,

khoảng

3

1
1
D. C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 .
2
2
cách
từđiểm M ( 0; 4 )
đến
đường

thẳng

 : x cos + y sin + 4 ( 2 − sin ) = 0 bằng

4
.
cos + sin
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập

A. 8 .
Câu 8.

C.

D. 8 .


e
C. y =   .
D. y =   .

3
3
Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) ; B (1;1; 2 ) ; C (1; −1;0 ) ; D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH
A. y = log

Câu 9.

B. 4sin .

x.
10 −3

2x

B. y = log 2 ( x 2 − x ) .

x

của hình chóp A.BCD .
A. 3 2 .

B. 2 2 .

C.

2
.
2

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

D.

3 2
.
2

Trang 1 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Câu 10. Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy
( ABCD ) , AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Thể tích
hình chop S . ABCD bằng
a3
2 2a 3
6a 3
2a 3
.
A.
B.
C.
D.
.
.
.
3

3
18
3
Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2 x − y + 3z + 13 = 0 , 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là :
A. A ( −1; 2; −3) .
B. A (1; −2;3) .
C. A ( −1; −2;3) .
D. A (1; 2;3 ) .
Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình 9 cos x − ( m − 1) 3 cos x − m − 2 = 0 có nghiệm thực là:

5
5
5
.
B. m  0 .
C. 0  m  .
D. 0  m  .
2
2
2
x
x
x
Câu 13. Bất phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9  0 có tập nghiệm là?
A. S = ( −; −2 )  (1; + ) .
B. S = ( −; −1)  (1; + ) .
A. m 

C. S = ( −; −2   2; + ) .

D. S = ( −; −1)  ( 2; + )
15

x 

Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +
 là:
2

A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .

Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

thỏa mãn

D. 5 .

6

10

6

0

3

3

 f ( x )dx = 7,  f ( x )dx = 8,  f ( x )dx = 9 . Giá trị

10

của I =  f ( x )dx bằng
0

A. I = 5 .

B. I = 6 .

C. I = 7 .

D. I = 8 .

1+ a

dx
tồn tại ta được
1 x ( x − 5)( x − 4 )
C. a  4, a  5 .
D. a  3 .

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân 
A. −1  a  3 .

B. a  −1 .

Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 3 x − 1 − m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm là
1
1
1
1
A. m  − .
B. −  m  1 .
C. −  m  1 .
D. −  m  1 .
3
3
3
3
3x − 1
Câu 18. Cho hàm số y =
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
x+2
đoạn  0; 2  . Khi đó 4M − 2m bằng
A. 10 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A
a 3
đến mặt phẳng ( A ' BCD ') bằng
. Tính thể tích hình hộp theo a
2
a3 3
a 3 21
3

A. V =
.
B. V = a 3 .
C. V =
.
D. V = a 3 .
3
7
4
2
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) = x − 2(m − 1) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A. m = −1 .
B. m = 0 .
C. m = 1 .
D. m = 2 .
3
x
Câu 21. Cho hàm số y = − x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là:
3
−1
−5
A. 2 .
B. .
C.
.
D. −1 .
3
3

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 2 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a . Biết SA = a và vuông góc
2
với đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng  , với cos  =
. Tính theo a thể tích
5
khối chóp S. ABCD .
a3
2 3
4 3
3
A. a .
B. a .
C. 2a .
D.
.
3
3
3
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f  ( x ) liên tục trên
và hàm số f  ( x ) có đồ thị như
hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị ?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2 . Cho biết mặt
1
bên ( DBC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 2 mà cos 2 = − . Hãy xác định tâm O của mặt
3
cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A. O là trung điểm của AD .
B. O là trung điểm của BD .
C. O thuộc mặt phẳng ( ADB )
D. O là trung điểm của AB .
Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:
A. 225 .
B. 15 .
C. 105 .
D. 105 .
2
Câu 26. Hàm số F ( x ) = x ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f ( x ) =

x2
.
sin x − cos x

x2

.
sin x − cos x
x 2 ( cos x + sin x )
C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +
.
sin x − cos x
x 2 ( sin x + cos x )
D. f ( x ) =
.
sin x − cos x
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán
kính a . Khi đó thể tích của hình trụ bằng
1
1
1
A. Sa .
B. Sa .
C. Sa .
D. Sa
2
4
3
3
2
Câu 28. Cho hàm số y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x .Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho
B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +

 
nghịch biến trên khoảng  0;  .
 2

 3


3
A. m   − ; +  .
B. m   −2;  .
2
 2



3 
C. m   ; 2  .
2 

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC


3
D.  −; −  .
2

Trang 3 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

1

Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) =

x3 − 3x 2 + m − 1

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có

bốn đường thẳng tiệm cận.
A. 1 m

5.

B.

1

m

2.

C.

m
m

1
2

Câu 30. Cho hàm số f ' ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 3) với mọi x 
2

.

D.

m 1
m

5

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 10 x + m + 9 ) có 5 điểm cực trị?

A. 17 .
B. 18 .
C. 15 .
D. 16.
Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên
thỏa mãn f  ( x ) − xf ( x ) = 0 , f ( x )  0 ,

x 

và f ( 0 ) = 1 . Giá trị của f (1) bằng?

1
.
C. e .

e
2
 ex − x 
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x) = log 3 
. Khi đó f  (1) bằng
 2018 


2e − 1
4e − 1
1
A.
.
B.
.
C.
.
(e − 1) ln 3
(e − 1) ln 3
(e − 1) ln 3
A.

1
.
e

B.

D. e .

D.

2
.
(e − 1) ln 3

2x −1
có đồ thị là đường cong ( C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ
x +1
nguyên nằm trên ( C ) bằng

Câu 33. Cho hàm số y =

B. −4 .

A. 7 .
Câu 34. Số thực

C. 5 .

thỏa mãn

D. 6 .
,

. Giá trị của

bằng bao

nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu 35. Cho hàm số f ( x) = sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x ) .
4
4
4
4
A. y = cos 3 x − sin 5 x + C .
B. y = − cos 3 x + cos 5 x + C .
3
5
3
5
4 3
4
4
4
C. y = sin x − cos 5 x + C .
D. y = − sin 3 x + sin 5 x + C .
3
3
5
5
Câu 36. Cho a, b  0 , log3 a = p , log3 b = q . Đẳng thức nào dưới đây đúng?


 3r 
=
r
+
p
.
m
−
q
.
d
log
.
B.

3  m d  = r + p.m + q.d .

a b 
 3r 

log
=
r
−
p
.
m
−
q

.
d
.
D.

3  m d  = r − p.m + q.d .
a b 

Câu 37. Cho các số thực không âm x , y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
 3r
A. log 3  m d
a b
 3r
C. log 3  m d
a b

biểu thức P =

( x − y )(1 − xy ) . Giá trị của 8M + 4m bằng:
( x + 1) ( y + 1)
2

2

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương

khi qua x0 .

B. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 )  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 4 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

C. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho.
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD .
a 21
a 21
a 2
A. d =
.
B. d =
.
C. d =
.
D. d = a .
2
14
7
Câu 40. Cho khối chóp S . ABC . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C  sao cho

1
1
1
SA = SA; SB = SB; SC  = SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ABC và S . ABC
2
3
4
bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
.
D. .
12
24
6
2
Câu 41. Cho hàm số y =

x2 + x + 1 − x2 − x
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị
x −1

hàm số trên là
A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1.
C. x = 1; y = 0; y = 1.

2

(

B. x = 1; y = 2; y = 1.
D. x = 1; y = 0.

)

Câu 42. Tích phân  sin x − cos x dx = A + B . Tính A + B bằng
0

A. 7 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) có các véc tơ pháp tuyến là
a = ( a1 ; b1 ; c1 ) ; b = ( a2 ; b2 ; c2 ) . Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó . cos là biểu thức nào sau

đây
A.

a1a2 + b1b2 + c1c2

.

B.

.

D.

a b

C.

a1a2 + b1b2 + c1c2

a1a2 + b1b2 + c1c2
a12 + a22 + a32 . b12 + b22 + b32

.

a1a2 + b1b2 + c1c2

.
 a; b 
a b
 
Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm
thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3 .
1
9
5
3
A. .
B.
.
C.
.

D. .
14
14
14
2
0
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90 . Thể tích của khối nón xác định bởi hình
nón trên:
 h3
2 h3
6 h3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2 h3 .
3
3
3
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N lần lượt là
hai trung điểm của AB,CD . Gọi (P ) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên (SBC ) theo
một giao tuyến. Thiết diện của (P ) và hình chóp là:
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang.
D. Hình vuông.
x
x

Câu 47. Cho phương trình 4 − (10m + 1) .2 + 32 = 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x1 , x2
1 1
1
+ +
= 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?
x1 x2 x1 x2
A. 0  m  1
B. 2  m  3
C. −1  m  0
D. 1  m  2

thỏa mãn

Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
đúng với mọi x 

(

)

x

10 + 1 − m

(

)

x

10 − 1  3x +1 nghiệm

là :

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 5 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

A. m  −

7
.
4

Câu 49. Tìm giới hạn M = lim

x →−

3
A. − .
2

(

9
B. m  − .
4

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

)

11
.
4

x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng

B.

1
.
2

C.

(

3
.
2

) (
x

Câu 50. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 − 3 + 2 + 3
A. 2 .

D. m  −

C. m  −2 .

B. 5 .

)

1
D. − .
2
x

= 4. Khi đó x12 + 2 x22 bằng

C. 4 .

D. 3 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-B

3-B

4-C

5-D

6-B

7-D

8-D

9-D

10-A

11-A

12-D

13-B

14-C

15-B

16-A

17-C

18-B

19-B

20-D

21-C

22-B

23-C

24-A

25-B

26-D

27-A

28-D

29-A

30-D

31-C

32-B

33-B

34-D

35-B

36-C

37-B

38-A

39-C

40-C

41-D

42-B

43-D

44-A

45-C

46-C

47-D

48-B

49-C

50-D

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 6 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

Cho cung lượng giác có số đo
sin x − 3cos3 x
bằng
M=
5sin 3 x − 2cos x
7
7
A.
.
B.
.
30
32

x

tan x = 2 .Giá trị của biểu thức

thỏa mãn

C.

7
.
33

D.

7
.
31

Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm
Chọn A
Do tan x = 2  cos x  0 .

1
−3
2
tan x (1 + tan 2 x ) − 3
sin x − 3cos x
7
cos
x
=
Ta có M =

.
=
=
3
3
2
2
5sin x − 2 cos x 5 tan 3 x −
5 tan x − 2 (1 + tan x ) 30
cos 2 x
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + ... + n. ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2. Số hạng có hệ số lớn
tan x.

3

Câu 2.

nhất trong khai triển (1 + x ) là
n

6
B. 924 x .

5
A. 925 x .

4
C. 923 x .

7

D. 926 x .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Phú; Fb: Nguyễn Văn Phú
Chọn B
Đặt f ( x ) = x. (1 + x ) , n 
n

 f ( x ) = Cn0 x + Cn1 x 2 + Cn2 x3 + ... + Cnn x n +1

n
n −1

 f ' ( x ) = (1 + x ) + n.x. (1 + x )

0
1
2 2
n n

 f ' ( x ) = Cn + 2Cn x + 3Cn x + ... + ( n + 1) Cn x
n −1
n −1
n−2
n −1
n−2

 f '' ( x ) = n. (1 + x ) + n. (1 + x ) + n. ( n − 1) .x. (1 + x ) = 2n. (1 + x ) + n. ( n − 1) x. (1 + x )

1

2
n n −1

 f '' ( x ) = 1.2Cn + 2.3.Cn x + ... + n. ( n + 1) .Cn x
n −1
n−2
2

 f '' (1) = 2n. (1 + 1) + n. ( n − 1) . (1 + 1) = ( n + 3n ) .2

1
2
n

 f '' (1) = 1.2Cn + 2.3Cn + ... + n. ( n + 1) Cn

n−2

 n = 12 (TM )
Từ giả thiết suy ra: ( n 2 + 3n ) .2n − 2 = 180.2n − 2  n 2 + 3n − 180 = 0  
 n = −15 ( L )

Vậy số hạng của khai triển (1 + x ) có hệ số lớn nhất là C126 x6 = 924 x6 .
12

Cách 2.
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + 3.4Cn3 + ... + n(n + 1)Cnn = 180.2n−2 . Số hạng có
hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là.
n

A. 925x 5 .

B. 924x 6 .

C. 923x 4 .

D. 926x 7 .

Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn B
Xét khai triển
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 7 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

(1 + x )

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

= Cn0 + xCn1 + x 2Cn2 + x 3Cn3 + ... + x nCnn

n

 x. (1 + x ) = xCn0 + x 2Cn1 + x3Cn2 + x 4Cn3 + ... + x n +1Cnn (1)
n

Lấy đạo hàm hai vế của (1) ta được

(1 + x )

n

+ n.x. (1 + x )

n −1

= Cn0 + 2 xCn1 + 3x 2Cn2 + 4 x3Cn3 + ... + (n + 1) x nCnn

( 2)

Lấy đạo hàm hai vế của ( 2 ) ta được
n. (1 + x )

n −1

+ n. (1 + x )

n −1

+ n(n − 1).x. (1 + x )

n−2

= 2Cn1 + 3.2 xCn2 + 4.3x 2Cn3 + ... + (n + 1).nx n −1Cnn ( 3 )

Thay x = 1 vào ( 3 ) ta được

n.2n−1 + n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 2Cn1 + 3.2Cn2 + 4.3Cn3 + ... + (n + 1).nCnn
Theo giả thiết ta có n.2n−1 + n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 180.2n−2  2n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 180.2n−2

 n = 12( N )
 4n.2n −2 + n(n − 1).2n −2 = 180.2n −2  n 2 + 3n = 180  
 n = −15( L)
Xét số hạng tổng quát của khai triển (1 + x )

12

0  k  12
Tk +1 = C12k x k với 
( *)
k 

Xét C12k  C12k +1  k 

11
, dấu “=” không xảy ra do ( *)
2

1
12
Vậy C120  C12
, vậy C126 là giá trị lớn nhất
 C122  ...C126  C127 ...  C12

Kết luận: Số hạng lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là C126 x6 = 924 x6 , chọn B.
12

Câu 3.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích AB.BD
B. AB.BD = −64 .

A. AB.BD = 62 .

C. AB.BD = −62 .

D. AB.BD = 64 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn; Fb:Duan Nguyen Duc
Chọn B
B

A

E

C

D

Giả sử E là điểm đối xứng với A qua B ta có AB = BE
Xét ABD có BD = AB 2 + AD 2 = 89
Xét ABD có cos ABD =

(

 −8 
Ta có AB.BD = AB . BD .cos AB; BD = 8. 89. 
 = −64
 89 
Hàm số y = − x3 + 6 x 2 + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(

Câu 4.

)

AB
8
8
suy ra cos AB; BD = cosDBE = −cos ABD = −
=
BD
89
89

)

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 8 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

B. (0; + ) .

A. (2; +) .

D. ( −; 0) .

C. (0; 4) .
Lời giải

Tác giả: Hoàng Quyên, Fb: Hoangquyen
Chọn C
Ta có: y = − x3 + 6 x 2 + 2  y ' = −3x 2 + 12 x

x = 0
y ' = 0  −3x 2 + 12 x = 0  
x = 4
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4)
Câu 5.

Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin3 x − cos3 x = 1 bằng
3
5
7
A.
.

B.
.
C. 2 .
D.
.
2
2
2
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính
Chọn D

sin3 x − cos3 x = 1  ( sin x − cos x )(1 + sin x cos x ) = 1 (1) .


Đặt t = sin x − cos x = 2 sin  x −  , − 2  t  2 .
4

Có t 2 = 1 − 2sin x cos x  sin x cos x =



1



(1) trở thành: t 1 + 2 (1 − t ) = 1  t


2



3

1
1 − t2 .
2

(

)

(

)

− 3t + 2 = 0  ( t − 1) t 2 + t − 2 = 0 .

t = 1



 1

 2 sin  x −  = 1  sin  x −  =
.
4
4
2



 t = −2 ( L )

 


 x − 4 = 4 + k 2
x = + k 2


k, l  .

2

 x −  = 3 + l2
 x =  + l2

4 4

Có x   0;2 nên ta có các nghiệm x =  ; x =


.
2

Vậy tổng các nghiệm x   0;2 của phương trình đã cho là
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

3

.
2
Trang 9 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Câu 6.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
1
A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 .
B. C1M = C1C + C1D1 + C1B1 .
2
1
1
D. C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 .
2
2

C. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Hoạch, FB: Hoạch Nguyễn
Chọn B
C

D
M
B

A

C1

D1

B1

A1

Ta có: C1 A = C1C + C1D1 + C1B1
1
Mà C1 A = C1M + MA; MA = C1B1
2

 C1M + MA = C1C + C1D1 + C1B1

Câu 7.

1
 C1M = C1C + C1D1 + C1B1
2
Oxy
Trong
mặt
phẳng

,

khoảng

từđiểm M ( 0; 4 )

cách

đến

đường

thẳng

 : x cos + y sin + 4 ( 2 − sin ) = 0 bằng

A. 8 .

B. 4sin .

C.

4
.
cos + sin

D. 8 .

Lời giải
Tác giả:Trần Thị Thơm; Fb:Tranthom

Chọn D
Ta có: d ( M ,  ) =
Câu 8.

0. cos + 4. sin + 4 ( 2 − sin )

=8.
cos 2  + sin 2 
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập

A. y = log

10 −3

x.

B. y = log 2 ( x − x ) .
2

2x

e
C. y =   .
3


D. y =   .
3
x

Lời giải
Tác giả:Trần Đình Thái; Fb:Đình Tháii
Chọn D
Hàm số y = log

10 −3

x có cơ số a = 10 − 3  1 nên hàm số nghịch biến trên ( 0; + )

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 10 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Hàm số y = log 2 ( x 2 − x ) có tập xác định D = ( −;0 )  (1; + ) nên hàm số không đồng biến
trên

.

e
Hàm số y =  
3

2x

có

e
 1 nên hàm số nghịch biến trên
3



Hàm số y =   có  1 nên hàm số đồng biến trên
3
3
Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) ; B (1;1; 2 ) ; C (1; −1;0 ) ; D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH
của hình chóp A.BCD .
3 2
2
A. 3 2 .
B. 2 2 .
C.
.
D.
.
2
2
x

Câu 9.

Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn D
Ta có BA = ( −1;0; −3) ; BC = ( 0; −2; −2 ) ; BD = ( −1; −1; −1) .

 BC, BD  = ( 0; −2; −2 )   BC, BD  .BA = 6




1
1
VABCD = .  BC , BD  .BA = .6 = 1 (đvtt)
6
6

S BCD =

1
1
 BC , BD  = . 02 + (−2) 2 + (−2) 2 = 2 (đvdt)


2
2

3V
1
3 3 2
Ta có VABCD = . AH .S BCD  AH = ABCD =
, chọn D.
=
3
2

S BCD
2
Câu 10. Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy
( ABCD ) , AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Thể tích
hình chop S . ABCD bằng
a3
2a 3
.
A.
B.
.
3
3

6a 3
.
C.
18

2 2a 3
.
D.
3

Lời giải
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn A

Ta có S ABCD = a.2a = 2a 2 .

( SB, ( ABCD ) ) = SBA = 45

0

. Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a .

1
1
2a 3
Vậy V = S ABCD .SA = 2a 2 .a =
.
3
3
3
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 11 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2 x − y + 3z + 13 = 0 , 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là :
A. A ( −1; 2; −3) .
B. A (1; −2;3) .
C. A ( −1; −2;3) .
D. A (1; 2;3 ) .
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy
Chọn A
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình :
x + 2 y − z − 6 = 0
 x = −1


2 x − y + 3z + 13 = 0   y = 2  A ( −1; 2; −3) .
3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0
 z = −3



Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình 9 cos x − ( m − 1) 3 cos x − m − 2 = 0 có nghiệm thực là:
A. m 

5
.
2

C. 0  m 

B. m  0 .

5
.
2

D. 0  m 

5
.
2

Lời giải
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo
Chọn D
Đặt t = 3 cos x , (1  t  3) . Phương trình đã cho trở thành:

t 2 − ( m − 1) t − m − 2 = 0  m ( t + 1) = t 2 + t − 2  m =

t2 + t − 2
= f ( t ) , t  1;3 (1)
t +1

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm thực thuộc 1;3 .

 min f ( t )  m  max f ( t ) .
1;3

1;3

Ta có f  ( t ) =

t 2 + 2t + 3

( t + 1)

2

 0, t  1;3 .

5
Và f (1) = 0;f ( 3) = .
2

5
.
2
Câu 13. Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x  0 có tập nghiệm là?
A. S = ( −; −2 )  (1; + ) .
B. S = ( −; −1)  (1; + ) .
Vậy 0  m 

C. S = ( −; −2   2; + ) .

D. S = ( −; −1)  ( 2; + )
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Tuấn – FB: Phạm Tuấn

Chọn B
2x

x

2
 2
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 9 ta được 6.   − 13.   + 6  0 .
3
 3

x

x

2
Đặt   = t ( t  0 ) . Ta được bất phương trình mới:
3

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 12 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

 2
t  3
2
.
6t − 13t + 6  0  
t  3
 2

 2  x 2
  
x  1
3 3


Suy ra 
.
x
 2
 x  −1
3


  
 3  2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( −; −1)  (1; + ) .
15

x 

Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +
 là:
2

A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .

D. 5 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Tình ; Fb:Gia Sư Toàn Tâm.
Chọn C
15

15
x 

=
C15k
Ta có:  3 3 +


2

k =0

15 − k

( 3)
3

k −k
15
5−
 x 
k
k
3 2
.
 =  C15 3 2 x .
 2
k =0
k

5−

Hệ số của số hạng thứ k + 1 là: ak +1 = C15k 3

k
3

−k

22

 k
5 − 3  Z
ak +1 là số hữu tỷ thì  
 k 6  k = 6t , ( t  Z )
−
k
 Z
 2

t = 0
15
Mà 0  k  15  0  6t  15  0  t   t = 1
6
t = 2
Vậy có 3 giá trị của t, tức là có 3 số hạng có hệ số là số hữu tỷ.
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

thỏa mãn

6

10

6

0

3

3

 f ( x )dx = 7,  f ( x )dx = 8,  f ( x )dx = 9 . Giá trị

10

của I =  f ( x )dx bằng
0

C. I = 7 .

B. I = 6 .

A. I = 5 .

D. I = 8 .

Lời giải
Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân
Chọn B

Ta có:

10

6

10

10

10

6

3

3

6

6

3

3

 f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx   f ( x )dx =  f ( x )dx −  f ( x )dx = 8 − 9 = −1 .
10

6

10

0

0

6

Khi đó: I =  f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx = 7 − 1 = 6 .
Vậy I = 6.
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 13 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
1+ a

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân 

1

A. −1  a  3 .

B. a  −1 .

dx

tồn tại ta được
x ( x − 5)( x − 4 )

C. a  4, a  5 .

D. a  3 .

Lời giải
Tác giả:Phạm Thị Phương Thúy ; Fb: thuypham
Chọn A
1+ a

dx
1
tồn tại  hàm số y =
liên tục trên 1;1 + a 
x ( x − 5)( x − 4 )
x ( x − 5)( x − 4 )

Để tích phân 

1

hoặc 1 + a;1
Mà hàm số y =

1
liên tục trên các khoảng ( −;0 ) ; ( 0;4 ) ; ( 4;5) ; ( 5; + )
x ( x − 5)( x − 4 )

Nên hàm số liên tục trên 1;1 + a  hoặc 1 + a;1  0  1 + a  4  −1  a  3 .
Vậy −1  a  3 .
Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 3 x − 1 − m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm là
1
1
1
1
A. m  − .
B. −  m  1 .
C. −  m  1 .
D. −  m  1 .
3
3
3
3
Lời giải
Tác giả:Dương Đức Trí ; Fb:duongductric3ct
Chọn C
ĐK: x  1.
3 x −1 − m x + 1 = 2 4 x2 −1  m =

Đặt t =

4

3 x −1 2 4 x2 −1
x −1
x −1
.
=3

− 24
−
x +1
x +1
x +1
x +1

x −1
2
x −1
2
x −1
= 1−
 1, x  1 nên 0 
 1)
mà 0 
, ( 0  t  1) , (vì
x +1
x +1
x +1
x +1
x +1

Ta được m = 3t 2 − 2t = f ( t ) , ( 0  t  1)
f  ( t ) = 6t − 2 , f  ( t ) = 0  t =

1
.
3

Bảng biến thiên:

1
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm  −  m  1 .
3
3x − 1
Câu 18. Cho hàm số y =
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
x+2
đoạn  0; 2  . Khi đó 4M − 2m bằng
A. 10 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 4 .

Lời giải
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 14 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây
Chọn B

Ta có y =

7

( x + 2)

2

 0 x  −2 .

Do đó hàm số đồng biến trên  0; 2  .

1
5
Suy ra m = y ( 0 ) = − ; M = y ( 2 ) = .
2
4
Do đó 4M − 2m = 6 .
Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A
a 3
đến mặt phẳng ( A ' BCD ') bằng
. Tính thể tích hình hộp theo a
2
a3 3
a 3 21
3
V
=
V
=

A.
.
B. V = a 3 .
C.
.
D. V = a 3 .
3
7
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy ; Fb: Đời Dòng
Chọn B

Kẻ AH ⊥ A ' B (1)
Ta có
A' D ' ⊥ A' B '



A ' D ' ⊥ AA '
  A ' D ' ⊥ ( ABB ' A ' )  A ' D ' ⊥ AH (2)
AA ' A ' B ' = A '


A ' B  A ' D ' = A ' (3)
Từ (1), (2), (3)  AH ⊥ ( A ' BCD ' ) do đó AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BCD ')
Xét tam giác A ' AB vuông tại A ta có:
3a 2
1
1
1

1
AB − AH
4 = 1  AA '2 = a 3 .
=
+

=
=
2
2
2
2
2
2
3a 2
AH
AB
AA '
AA '
AB . AH
3a 2
a2.
4
2

Vậy VABCD. ABC D = AA.S

ABCD

2

a2 −

= a 2 .a 3 = a 3 3 .

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) = x 4 − 2(m − 1) x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A. m = −1 .
B. m = 0 .
C. m = 1 .
D. m = 2 .
Lời giải
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 15 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn D

y = f ( x) = x 4 − 2(m − 1) x 2 + 1 . TXĐ D =
x = 0
y  = 4 x 3 − 4(m − 1) x  y  = 0  4 x( x 2 − m + 1) = 0   2
x = m −1

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  y  = 0 có 3 ngiệm phân biệt  m − 1  0  m  1(*) .

3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0;1) , B( m − 1; 2 m− m2 ) , C(− m − 1;2m− m2 ) .
Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

 ABC cân tại A  ABC vuông khi AB. AC = 0 .

AB = ( m − 1;2m − m2 − 1) , AC = (− m − 1;2m − m2 − 1) .
m = 1
Ta có: AB. AC = 0  −(m− 1) + (2m − m2 − 1) 2 = 0  (m − 1) 4 − (m − 1) = 0  
m = 2
Kết hợp với điều kiện (*)  m = 2 .
Làm theo bài toán trắc nghiệm như sau:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi ab  0  −(m − 1)  0  m  1 .
Chỉ có đáp án D thõa mãn.
x3
Câu 21. Cho hàm số y = − x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là:
3
−5
−1
A. 2 .
B. .
C.
.
3
3

D. −1 .

Lờigiải
Tácgiả: Hoàng Thị Hồng Hạnh.
Chọn C

Tập xác định: D =

y' = x 2 − 1 .

x = 1
y' = 0  x 2 − 1 = 0  
.
 x = −1
Bảng biến thiên:

x
y

y

−1

−

+

0
−1
3

−

Giá trị cực tiểu của hàm sô là

+

1

−

0
−5
3

+
+

−5
.
3

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 16 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a . Biết SA = a và vuông góc
2
với đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng  , với cos  =
. Tính theo a thể tích
5

khối chóp S. ABCD .
a3
2 3
4 3
3
A. a .
B. a .
C. 2a .
D.
.
3
3
3
Lời giải
Tác giả: Phạm Trung Khuê ; Fb: Phạm Trung Khuê
Chọn B
S

K

H
A
D
O

B

C

+) Gọi AD = x ( x  0 )

+) Kẻ AH ⊥ SB, AK ⊥ SD dễ dàng chứng minh được AH ⊥ ( SBC ) , AK ⊥ ( SCD )
 ( ( SBC ) , ( SCD ) ) = ( AH, AK )

(

) (

)

2
2
2
2
2
SB 2 + SD2 − BD2 2a + a + x − a + x
a
+) Trong SBC ta có cos BSD =
=
=
2 SB.SD
2.a 2. a2 + x 2
2. a2 + x 2

SA2
a2
=
+) Trong SAD có SK =
SD
a2 + x 2
+) Xét SHK có

HK 2 = SH 2 + SK 2 − 2 SH.SK .cos BSD
2

a 2
a4
a 2
a2
a
=
+ 2
−
2.
.
.

 2  a + x2
2
2
2
a +x
2. a 2 + x 2


a2
a
=
 AH =
2
2

Xét tam giác AHK có AK =

SA. AD
a. x
=
SD
a2 + x 2

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 17 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

AH 2 + AK 2 − HK 2
2 AH. AK
2
a2 x 2
a2
2a
+ 2
−
2
a + x2 2

= 4
5

a 2
ax
2
.
2
a2 + x 2
cos HAK =

x
x2
2
2

=
 = 2
 x = 2a
5
5 2a + 2 x 2
2 a2 + x 2

1
1
2 a3
Vậy VS . ABCD = SABCD .SA = .a.2a.a =
.
3
3
3
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f  ( x ) liên tục trên

và hàm số f  ( x ) có đồ thị như

hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị ?
A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Lời giải
Tác giả: Lê Duy, FB: Duy Lê
Chọn C
x = a
Ta có f  ( x ) = 0   x = b (Trong đó −2  a  0  b  c  2 )
 x = c

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y = f ( x ) có 3 cực trị.
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2 . Gọi I là trung
1
điểm của BC,
mà cos 2 = − . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
3
đó.
A. O là trung điểm của AD .

B. O là trung điểm của BD .
ADB
C. O thuộc mặt phẳng (
) D. O là trung điểm của AB .
Lời giải
Chọn A
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 18 Mã đề 105


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

AI = DI = 3 và cos AID = −

Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19

1
nên
3

.

Pitago đảo dễ dàng suy ra tam giác ACD và tam giác ABD vuông có chung cạnh huyền AD .
Vậy tâm cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm O của AD .
Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:
A. 225 .

B. 15 .

C. 105 .

D. 105 .

Lời giải
Tác giả :Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn B
Từ 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội q =
Suy ra 44 = 8x.

2
1
= 7
4
4
2

1
 x = 5.
27

Mặt khác log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
log 2 y = ( log 2 45 + log 2 x ) : 2  log 2 y = ( log 2 45 + log 2 5 ) : 2
 log 2 y = log 2 225  y = 15

Câu 26. Hàm số F ( x ) = x 2 ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f ( x ) =

x2

.
sin x − cos x

x2
.
sin x − cos x
x 2 ( cos x + sin x )
C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +
.
sin x − cos x
x 2 ( sin x + cos x )
D. f ( x ) =
.
sin x − cos x
B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +

Lời giải
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh; Fb: Lê Minh
Chọn C
Vì F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) nên
f ( x ) = F  ( x ) = 2 x.ln ( sin x − cos x ) + x 2 .

( sin x − cos x ) = 2 x.ln
sin x − cos x

Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

( sin x − cos x ) + x 2 .

cos x + sin x

.
sin x − cos x

Trang 19 Mã đề 105