Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
ĐỀ THI THỬ

KỲ THI THỬ LẦN I NĂM 2018
MÔN: TOÁN

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 111

Câu 1. Số tập con của tập M = {1; 2; 3} là
A A03 + A13 + A23 + A33 . B P0 + P1 + P2 + P3 .

D C30 + C31 + C32 + C33 .

C 3!.

Câu 2. Vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
−u = (1; 0).
−u = (1; −1).
−u = (1; 1).
−u = (0; 1).
B →
D →
A →
C →
→
−
Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác.

A 8.
B 12.
C 6.
D 4.
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

y

0
−

0

+∞

2
+

0

+∞

−

5

y

−∞

1
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A x = 1.
B x = 5.

C x = 2.

Câu 5. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
B N∗ ∩ R = N∗ .
A N ∪ N∗ = N∗ .
C Z ∪ Q = Q.
Câu 6. Nếu sin x + cos x =
3
A .
4

1
thì sin 2x bằng
2
3
B .
8

D x = 0.
D Q ∩ R = Q.

√
C

2
.
2

D

−3
.
4

a
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h = √ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là
2
0
0
0
A 60 .
B 15 .
C 45 .
D 300 .
−1
Câu 8. Cho hàm số y =
. Đạo hàm cấp hai của hàm số là
x
2
−2
−2
A y(2) = 3 .
C y(2) = 3 .

B y(2) = 2 .
x
x
x
Câu 9. Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?
A y = 2018.

B y = x4 + x2 + 1.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
C Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.

C y = x + sin x.

D y(2) =
D y=

.

x−1
.
x+1

B Hàm số y = tan 2x − sin x là hàm số lẻ.
D Hàm số y = tan x. sin x là hàm số lẻ.

Câu 11. Dãy số (un )+∞
n=1 là cấp số cộng, công sai d. Tổng S 100 = u1 + u2 + ... + u100 , u1
A S 100 = 2u1 + 99d.

B S 100 = 50u100 .
C S 100 = 50 (u1 + u100 )

2
.
x2

D S 100 = 100 (u1 + u100 )

0 là
.

Trang 1/6 Mã đề 111


Câu 12. Đồ√ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
1 − x2 + 1
x2 − 1
x2
A y=
.
.
.
B y=
C y= 2
2019
x−1
x + 2018
√
√

Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x + x − 2 = 3 + x − 2 là
A x = 2.
B x ≥ 3.
C x ≥ 2.

D y=

x
.
x + 12

D x = 3.

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

−2
+

y

0

0
−

0

+∞

2
+

3

0

−

3

y
−∞

−1

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A (2; +∞).
B (0; 2).
C (−∞; 0).

−∞

D (−2; 0).

−x − 3
bằng
Câu 15. lim

x→−∞ x + 2
3
A − .
B −3.
D 1.
C −1.
2
Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
B V = Bh.
D V = Bh.
C V = Bh.
A V = Bh.
6
3
2
Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S .ABCD là
A 2.
B 4.
D 6.
C 7.
√
3
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x2 + 2x) x2 − 2 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của
hàm số là
A 4.
B 1.
D 3.

C 2.
√
Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình (x − 1) x + 1 ≥ 0 là
A S = [−1; +∞).
B S = {−1} ∪ (1; +∞). C S = {−1} ∪ [1; +∞). D S = (1; +∞).
f (∆x + 1) − f (1)
bằng
∆x→0
∆x
D 2019.
C 2018.

Câu 20. Cho f (x) = x2018 − 1009x2 + 2019x. Giá trị của lim
A 1009.

B 1008.

Câu 21. Số các giá trị nguyên m để phương trình
√
√
√
4m − 4. sin x. cos x + m − 2. cos 2x = 3m − 9
có nghiệm là
A 7.

B 6.

C 5.

D 4.

Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến
mặt phẳng
√
√
√
√ (A BC) bằng
a 3
a 21
a 2
a 6
A
B
D
.
.
C
.
.
4
7
2
4
√
Câu 23. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA = OB = OC = 3. Khoảng
cách từ O đến mp(ABC) là
1
1
1
A √ .

B 1.
C .
D .
2
3
3
Trang 2/6 Mã đề 111


Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của
khối chóp đã √
cho?
√
√ 3
4 7a3
4 7a3
4a3
.
C V=
.
.
A V=
B V = 4 7a .
D V=
3
9
3
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).
A

D

C

B
A

D

B

C

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng
√
√
3a
.
A a.
B 2a.
C
2

D

√
3a.

Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
x

−∞

y

−1
−

0
√

+∞

1
+

+
−1

− 2
y
1
Số nghiệm phương trình f (x) = −1 là
A 1.
B 2.
Câu 27. lim

−∞ −∞

C 4.

D 3.

1
2
3
n
+
+
+
...
+
bằng
n2 n2 n2
n2

A 1.

B 0.

C

1
.
3

D

1
.

2

Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong
đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính
xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.
5
20
1024
243
A 5.
C
.
.
B 5.
D
5
4
4
4
45
Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 + 3x2 + 12 trên đoạn [−3; 1].
A 66.
B 72.
C 10.
D 12.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình cos 2x + cos2 x − sin2 x = 2, x ∈ (0; 12π) là
A 10.
C 12.
B 1.
D 11.

Câu 31. Cho hàm số y =

ax + 1
có đồ thị như hình vẽ. Tính T = a + b.
bx − 2
Trang 3/6 Mã đề 111


y

1
O
x

2

A T = 2.

B T = 0.

C T = −1.

D T = 3.

Câu 32. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm nào sau đây?
y
1

−1

A y = −x2 + 2x.

B y = −x3 + 3x.

O

1

x

C y = −x4 + 2x2 .

Câu 33. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − 5 là
5 40
A (−1; −8).
B (0; −5).
C
;
.
3 27

D y = x4 − 2x2 .

D (1; 0).

Câu 34. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2 − 3x = 0?
√
√
√
√

A x2 + 2x − 1 = 3x + 2x − 1.
B x2 x − 3 = 3x x − 3.
√3
√3
1
1
C x2 + x − 3 = 3x + x − 3.
D x2 − x + = 2x + .
x
x
2x − 3
. Tìm khẳng định đúng.
Câu 35. Cho hàm số y =
x+3
A Hàm số xác định trên R\ {3}.
B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C Hàm số đồng biến trên R\ {−3}.

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số
y=

x3
x2
+ m2 + 2018m − 1
− 2019m
3
2

tăng trên khoảng (−∞; −2018). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là
A −2039189.
B −2039190.
C −2019.

D −2018.

−−→
−−−→
Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy. Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC = 2DM,
N(0, 2019) là trung điểm của BC, K là giao điểm hai đường thẳng AM, BD. Biết đường thẳng AM có
phương trình: x − 10y + 2018 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng
√
√
2018
2019 101
A 2019.
B 2019 101.
C
.
D
.
11
101
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m có 7 điểm cực
trị?
A 4.
B 6.
D 5.
C 3.

Trang 4/6 Mã đề 111


Câu 39. Cho hình chóp đều S .ABC có S A = 9a, AB = 6a. Gọi M là điểm thuộc cạnh S C sao cho
1
S M = MC. Côsin của góc giữa hai đường thẳng S B và AM bằng
2
√
7
1
19
14
A √ .
B .
.
D √ .
C
2
7
2 48
3 48
Câu 40.√Cho hình chóp S .ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a,
S A = a 3 và S A⊥ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của S B, S A. Tính khoảng cách từ M đến
(NCD) theo
√ a.
√
√
√
a 66
a 66

a 66
A
.
B
.
D
.
C 2a 66.
11
22
44
√
a 2
Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A B C , AB = 2a, M là trung điểm A B , d (C , (MBC)) =
. Thể tích
2
khối lăng trụ là
√
√
√
√
a3 . 2
a3 . 2
a3 .3 2
a3 . 2
A
.
B
.
C

.
D
.
3
6
2
2
Câu 42. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m ≥ −2019) để hệ phương trình sau có
nghiệm thực?
 2
√3

(1)

 x + x − y = 1 − 2m

√
√

 2x3 − x2 3 y − 2x2 + x 3 y = m
(2)
A 2021.

B 2019.

C 2020.

D 2018.

Câu 43. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A B C D E F . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh

là đỉnh của lăng trụ?
D 510.
√
√
√
a 2
a 6
, S B = a 2, AB = BC =
, AC = a. Tính góc
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có S A = S C =
2
2
(S B, (ABC)).
A 900 .
B 450 .
C 300 .
D 600 .
A 492.

B 200.

C 360.

Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ
y
3

1
O
−2

−1

1
2

x

−1

Hàm số y = f x2 − 2x + 1 + 2018 giảm trên khoảng
A (−∞; 1).

B (2; +∞).

C (0; 1).

D (1; 2).

−x + 2
m
m
có đồ thị (C) và điểm A(a; 1). Biết a =
(với m, n ∈ N và tối giản)
x−1
n
n
là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m + n là
Câu 46. Cho hàm số y =
A 2.

B 7.

C 5.

D 3.

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
Trang 5/6 Mã đề 111


x

−∞

−1
+

y

+∞

3
−

0

0

+

+∞

4
y
−∞

−2

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A 4.

2018
là
f (x)

B 1.

D 2.

C 3.

Câu 48. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập
A, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau.
A 7200.
B 15000.
C 10200.
D 12000.
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để
phương trình f (16cos2 x + 6 sin 2x − 8) = f (n (n + 1)) có nghiệm x ∈ R?
y

4
3
2
1
−2

−1

O 1

2

x

−1
−2

A 10.

B 4.

C 8.

D 6.

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

A 7.

4 sin x +

√
π
π
. cos x −
= m2 + 3 sin 2x − cos 2x.
3
6

B 1.

C 3.

D 5.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã đề 111


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 111
1

D

B

15

2 A
3

14

C

16 A

B

4

D

17

27

D

28

D

40

D

41

C

42

C

29 A
B

30

D
43 A

18

5 A
6

D

D

19

31 A

C

32

7

C

20

D

33 A

8

C

21

D

34

9

C

22

10

11

B

23
C

12
13

D

C

D

46

C

47

C

D

36 A

B

24 A

37

25 A

38 A

26

C

B

45

35

B

44

C

D

49

D

50

D

D

39

B

48

D

Mã đề thi 222
1

C

9

2

C

10
11

3

D

4

C

12

5

C

13

6

D

14

17 A

25

C

18 A

26

C

19

B

D
C

D

28

21

D

29

7

C

15

D

23

8

C

16

D

24 A
1

C

27 A

B

20

22

B

B

30

C
D

31 A

32 A

C
D
C


33

38

B

34

D

35

48 A

45

D

49

D

44

39 A
40

C

D

43

D

D

36 A

41 A

46

37 A

42 A

47

C
C

50 A

C

Mã đề thi 333
1

14

B

2

D

3

15

D

16

C

4

B

C

17

27

B

28

B

29

C

40 A
C

42

C

C

30

B

41

D

43

5

D

6

C

7 A
8

D

9 A

31

18 A
19

C

32

D

20

C

33

D

21

C

34

D

35

D

22 A

B

B
44

D

45 A
46

B

47 A
10 A

23 A

36

B
48

11
12

D

24 A
25

B

13

D

37

26

B

38

B

39

C

D

49 A

C

50

B

B
Mã đề thi 444

1 A

7 A

2 A

8

9

3
4

D

10

B

5
6

D
C

13 A

19

B

C

14 A

20

B

C

15
16

B

11

C

17 A

12

C

18
2

D
B

21

C

22

C

23 A
B

24

B


25

C

32

26

C

33

27
28
29

D
C
D

34

39

C

C

40

D

41

B

46

D

47

D

D
B

35

C

42

C

36

C

43

C

48 A

49 A
30
31 A

D

37

B

44

38

B

45

3

D
C

50 A


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 1/2019 CHUYÊN QUANG TRUNG-B.P

gmail: nguyenthithutrang215gmail.com
Câu 1:

Số tập con của tập M  1; 2;3 là
A. A30  A31  A32  A33 .

B. P0  P1  P2  P3 .

C. 3! .

D. C30  C31  C32  C33 .

Lời giải

Họ và tên tác giả :Nguyễn Thị Thu Trang

Tên FB: Trang Nguyễn

Chọn D.
Số tập con không chứa phần tử nào của tập M là C30
Số tập con chứa 1 phần tử của tập M là C31
Số tập con chứa 2 phần tử của tập M là C32
Số tập con chứa 3 phần tử của tập M là C33
Vậy số tập con của tập M là C30  C31  C32  C33
Email:

Câu 2.

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox :




A. u  1;0 
B. u  (1; 1)
C. u  (1;1)
D. u  (0;1)
Lời giải
Họ và tên tác giả : Trần Nguyên Hạnh

Tên FB: Trần Hạnh

Chọn A


Vector i  (1;0) là một vector chỉ phương của trục Ox

 
Các đường thẳng song song với trục Ox có 1 vector chỉ phương là u  i  (1;0)
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

1


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Email:
Câu 3:



Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác
A. 8.

B. 12.

C. 6.

D. 4.

Lời giải
Họ và tên tác giả : Dương Chiến

Tên FB: DwowngChien.LS

Chọn B
2
Số các vector là A4  12

Email:
Câu 4.

Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1 .

B. x = 5 .

C. x = 2 .

D. x = 0 .

Lời giải
Tác giả : Phạm Quốc Toàn
Chọn D.
đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 0 nên x = 0 là

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 5:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

.

B.

.

C. !  !  ! .

D. !  !  ! .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thành Trung, FB: Nguyễn Thành Trung
Chọn A
Vì
Email:
Câu 6.

Nếu s inx  cos x 

1
thì sin2x bằng
2

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

2


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

A.

3
.
4

B.

3
.
8

C.

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

2
.
2

D.

3
4

Lời giải
Chọn D
Họ và tên tác giả: Phúc Minh Anh
Ta có s inx  cos x 

Tên FB: Phúc Minh Anh

1
1
3
 sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x   sin 2 x 
4
2
4

Email:
Câu 7:

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao h 

a
. Góc giữa cạnh bên với mặt đáy
2

là
B. 15 .

A. 60 .

C. 45 .

D. 30 .

Lời giải
Họ và tên tác giả :

Võ Tự Lực

Tên FB: Võ Tự Lực

Chọn C.

S

D

C
O

A

B

Gọi SO là đường cao của hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Do đó góc giữa cạnh bên và mặt
!
đáy là góc SBO
.
Ta có SO  h 

a
BD
a

; OB 
2
2
2

Tam giác vuông SBO tại O có SO  OB

a
nên cân tại O .
2

!  45
Suy ra SBO

Email:

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

3


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Câu 8:

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

1
Cho hàm số y   . Đạo hàm cấp hai của hàm số là
x
A. y   
2

2
.
x3

B. y   
2

2
.
x2

C. y   
2

2
.
x3

D. y   
2

2
.

x2

Lời giải
Họ và tên tác giả:

Nguyễn Đắc Tuấn

Tên FB: Đỗ Đại Học

Chọn C

 x  2x 2
1
Ta có: y '  2 nên y  2   4   4   3 .
x
x
x
x
2 '

Email:
Câu 9.

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên ! ?
A. y  2018 .

C. x  sin x .

B. y  x 4  x 2  1 .

D. y 

x 1
.
x 1

Lời giải
Tác giả : Phùng Hoàng Cúc
Chọn C
A. Hàm số y  2018 là hàm hằng nên không tăng trên ! , loại A.
B. Hàm số y  x 4  x 2  1





y   4x 3  2x  2x 2x 2  1 , y '  0  x  0 và y’ đổi dấu khi x qua 0

Hàm số không tăng trên ! , loại B.
C. y 

x 1
tập xác định D  ! \ 1 nên không tăng trên ! .
x 1

D. y  x  sin x  y   1 cos x  0,x ! . Chọn D.
Email:
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.

B. Hàm số y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.

D. Hàm số y  tan x.sin x là hàm số lẻ..

.

Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Thủy

Tên FB: diephoang

Chọn B

y  tan 2 x  sin x



Tập xác định: D  ! \   k ,k ! 
2
4

x  D thì  x  D và f ( x)  tan  2 x   sin   x    tan 2 x  sin x   f ( x)
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

4


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Vậy hàm số y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ.
Email:
Câu 11. Dãy số  un n 1 là cấp số cộng, công sai d . Tổng S100  u1  u2  ...  u100 , u1  0 là


A. S100  2u1  99d .

B. S100  50u100 .

C. S100  50  u1  u100  .

D. S100  100  u1  u100  .
Lời giải
Tác giả : Trần Phi Thoàn

Chọn C
Nếu  un n 1 là cấp số cộng có u1  0 và công sai d thì S n  u1  u2  ...  un 


n
 u1  un  .
2

Áp dụng với n  100 , ta chọn C .


fb: Trang Nguyen

Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A. y 

1  x2  1
.
2019

B. y 

x2 1
.
x 1

C. y 

x2
.
x 2  2018

D. y 

x
.
x  12

Lời giải
Chọn D
D.

lim

x ( 12)



x
 
x  12
nên x = -12 là đường tiệm cận đứng.

Email:
Câu 13.

Điều kiện xác định của phương trình x  x  2  3  x  2 là
A. x  2.

B. x  3.

C. x  2.

D. x  3.

Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân
Chọn C
ĐKXĐ: x  2  0  x  2.
Email:
Câu 14.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (;0) .
B. (0; 2) .
C. (2;0) .

D. (2; ) .

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

5


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Lời giải
Tác giả : Uyentran
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;2)
Email:
Câu 15:

x  3
bằng
x  x  2
lim

A.

3
.
2

B. 3.

C. 1.

D. 1.

Lời giải
Tác giả : Bùi Thị Kim Oanh
Chọn C.

x  3
lim
 lim
x x  2
x

1 
1

3

x  1.

2

x

Gmai:
Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
A. V  Bh .

B. V 

1
Bh .
6

C. V 

1
Bh .
3

D. V 

1
Bh .
2

Lời giải
Chọn A
Email:
Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là
A. 2 .

B. 4 .

C. 7 .

D. 6 .

Lời giải
Tác giả: Dương Đức Trí, face: duongductric3ct
Chọn B

Gọi E , F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC , DC , AB .

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

6


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Các mặt phẳng đối xứng là:  SAC  ,  SBD  ,  SEF  ,  SGH  .

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm

số là
A. 4 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thành Trung, FB: Nguyễn Thành Trung
Chọn D
Cách 1: Sử dụng MTCT chọn một số nằm giữa các khoảng suy ra bảng xét dấu
x

2



f ' x



0

0

4 2


0

4

0



2

0






f '  x  đổi dấu 3 lần qua x  2 , x   4 2 , x  4 2 . suy ra hàm số có 3 cực trị.

Cách 2: Sử dụng nghiệm bội chẵn lẻ, nghiệm đơn.



f '  x   x x2  2x

 x
3

2







 2  x4  x  2   x  2  x  4 2 x  4 2
2



f '  x  đổi dấu qua 3 nghiệm đơn. 2 nghiệm bội chẵn không đổi dấu nên có 3 cực trị.

Email:
Câu 19: Tập nghiệm S của bất phương trình ( x  1) x  1  0 là
A. S   1;   .

B. S  1  1;   . C. S  1  1;   . D. S  1;   .
Lời giải
Họ và tên tác giả: Hứa Chí Ninh

Tên FB: Hứa Chí Ninh

Chọn C
ĐKXĐ: x  1  0  x  1

(1)

Lập bảng xét dấu ta dễ dàng suy ra kết quả.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S  1  1;   . Chọn C.
Cách 2: Xét 2 trường hợp x =1 và x khác 1.
Email:

Câu 20: Cho f  x   x 2018  1009 x 2  2019 x . Giá trị của lim

x  0

A. 1009 .

B. 1008 .

f  x  1  f 1
bằng:
x
C. 2018 .

D. 2019 .

Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

7


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Chọn D.
Theo định nghĩa đạo hàm ta có lim

x  0

f  x  1  f 1
 f ' 1 .
x

Mà f '  x   2018 x 2017  2018 x  2019  f ' 1  2019 .
Vậy giá trị của lim

x  0

f  x  1  f 1
 2019 .
x

Email:
Câu 21: Số các giá trị nguyên m để phương trình
4m  4.sinx .cosx  m  2.cos 2 x  3m  9

có nghiệm là
A.7.

B.6.

C.5.

D.4.

Lời giải
Tác giả : Lê Phương Anh
Chọn D

 4m  4  0
m  1


Điều kiện xác định: m  2  0  m  2  m  3.
3m  9  0
m  3


4m  4.sinx .cosx  m  2.cos 2 x  3m  9
 m  1.  2sinx .cosx   m  2.cos 2 x  3m  9
 m  1.sin 2 x  m  2.cos 2 x  3m  9

Phương trình có a  m  1, b  m  2, c  3m  9.
Điều kiện để phương trình có nghiệm: a 2  b 2  c 2 .
Ta có:



 
2

m 1 

m2

 
2

3m  9



2

 m  1  m  2  3m  9
 m  6.

Kết hợp điều kiện ta được 3  m  6.
Mà m  ! nên m  3; 4;5;6 .
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Email:

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

8


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Khoảng cách từ A
đến mặt phẳng  A ' BC  bằng
A.

a 3
.
4

B.

a 21
.
7

C.

a 2
.
2

D.

a 6
.
4

Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Văn Thanh

Tên FB: Thanh Văn Nguyễn

Chọn B

Gọi M là trung điểm của BC , AM 

a 3
, BC   A ' AM  .

2

Kẻ AH  A ' M , suy ra AH   A ' BC  và AH  d  A,  A ' BC  
Xét tam giác A ' AM vuông tại A , ta có:
Vậy d  A,  A ' BC   

1
1
1
a 21


 AH 
2
2
2
AH
AA '
AM
7

a 21
7

Câu 23: Cho tứ diện O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA = OB = OC =

3.

Khoảng cách từ O đến mp ( ABC ) là
A.

1
.
3

B. 1.

C.

1
.
2

D.

1
.
3

Lời giải
Họ và tên tác giả: Nguyễn Hà Công Lý

Tên FB: Nguyễn Hà Công Lý

Chọn B.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

9

Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Gọi A ' là chân đường cao kẻ từ A lên BC , C ' là chân đường cao kẻ từ C lên AB.
Gọi H là giao của AA’ với CC’ suy ra H là trực tâm của tam giác ABC. Ta dễ dàng chứng
minh được
Do đó: d (O;( ABC )) = OH . Tính OH .
Ta có: Tam giác OAA ' vuông tại O, có OH là đường cao. Suy ra :
Lại có: Tam giác OBC vuông tại B, có OA ' là đường cao. Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra:

1
1
1
=
+
(1)
2
2
OH
OA
OA '2
1
1
1
=
+
2

2
OA '
OB
OC 2

1
1
1
1
=
+
+
. Thay OA = OB = OC =
2
2
2
OH
OA
OB
OC 2

(2)

3 vào, ta được:

Vậy d (O;( ABC )) = OH = 1.

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V
của khối chóp đã cho?
A. V 

4 7a 3
3

B. V  4 7a 3

C. V 

4 7a 3
9

D. V 

4a 3
3

Lời giải
Họ và tên: Bùi Thị Thu Hiền- Fb Hiền Tấm
Chọn A

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

10


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Trong mp  ABCD  . Gọi O  AC  BD . Khi đó SO  (ABCD)

Trong tam giác ABD vuông tại A. Ta có
BD 

AB 2  AD 2 

 BO 

 2a 

2

  2a   2a 2
2

1
BD  a 2
2

Trong tam giác SOB vuông tại O. Ta có
SO  SB 2  BO 2 
 VS .ABCD

 3a 

2



 a 2



2

a 7

1
1
4a 3 7
2
 SO.S ABCD  a 7.  2a  
3
3
3

Email:
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

A

D

B

C

A'

D'

B'

C'

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ' C ' bằng
A. a .

B. 2a .

C.

3
a.
2

D. 3a .

Lời giải
Tác giả :Nguyễn Văn Phú
Chọn A
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

11


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

 ABCD  / /  A ' B ' C ' D ' 


Ta có:  BD   ABCD 
 d  BD; A ' C '   d [  ABCD  ;  A ' B ' C ' D '  ]  AA '  a

 A ' C '   A ' B ' C ' D '

Email:
Email:
Câu 26. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 là?
A. 1 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Lời giải

Họ và tên tác giả:Nguyễn Đức Duẩn

Tên FB:Duan Nguyen Duc

Chọn A

Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f ( x) và
đường thẳng y  1 . Nhìn BBT trên ta thấy đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  f ( x) tại
2 điểm

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Email:

n 
 1 2 3
Câu 27: Lim  2  2  2  ...  2  bằng
n 
n n n
A. 1 .

B. 0 .

C.

1
.
3

D.

1
.
2

Lời giải
Họ và tên : Nguyễn Ngọc Diệp, Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn D

n 
 1 2 3

 1  2  3  ...  n 
 n(n  1) 
1 1  1
Lim  2  2  2  ...  2   lim 
  lim 
  lim     .
2
2
n 
n
n n n


 2n 
 2 2n  2

Email:

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

12


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao , mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B,C, D trong
đó 5 câu đều có một phương án đúng là A . Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi
câu .Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào .

A.

5
.
45

B.

20
.
45

C.

1024
.
45

D.

243
..
45

Lời giải
Tác giả :Trần Quốc An
Chọn D
Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho 5 câu hỏi vận dụng
cao là n()  4.4.4.4.4  45
Vì mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh đó trả lời sai cả 5 câu

hỏi vận dụng cao là n(A)  3.3.3.3.3  243
Xác suất cần tìm là P( A) 

n( A) 243

n (  ) 45


Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  3 x 2  12 trên đoạn  3;1 .
A. 66 .

B. 72 .

C. 10 .

D. 12 .

Lời giải
GV giải Trần Thanh Sơn, FB: Trần Thanh Sơn
Chọn A
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn  3;1 .
 x  0   3;1
Ta có y  3 x 2  6 x ; y  0  3 x 2  6 x  0  
.
 x  2   3;1

Lại có y  3  66 ; y  0   12 ; y 1  14 .
Vậy max y  y  3  66 .
 3;1

Email:
Câu 30: Số nghiệm của phương trình cos2x  cos2 x  sin2 x  2, x  (0;12 ) là:
A. 10.

B. 1.

C. 12.

D. 11.

Lời giải
Họ và tên tác giả : Đỗ Thị Hồng Anh

Tên FB: Hong Anh

Chọn D
Ta có: cos2x  cos2 x  sin2 x  2  2cos2x  2  cos2x  1  x  k , k  Z .
Vì x (0;12 ) nên 0  k  12  0  k  12 .
Do đó có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

13


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Email:

Câu 31: Cho hàm số y 

ax  1
, có đồ thị như hình vẽ . Tính T  a  b
bx  2

B. T  0

A. T  2

D. T  3

C. T  1
Lời giải

FB:Hoaile
Chọn A
Tiệm cận đứng x 

2
 2  b 1
b

Tiệm cận ngang y 

a
1 a  b 1
b

Vậy T  a  b  2

Email:
Câu 32.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y   x 2  2 x .

B. y   x 3  3 x .

C. y   x 4  2 x 2 .

D. y  x 4  2 x 2 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Phú Hòa
Chọn C
Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số có 3 cực trị nên đây là đồ thị của hàm bậc 4, a  0 .
Câu 33: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 3  x 2  5 x  5 là
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

14


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

A.  1; 8  .

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

 5 40 

C.  ;  .
 3 27 

B.  0; 5  .

D. 1;0  .

Lời giải
Chọn A
 x  1
.
y  3 x  2 x  5  0  
x  5
3

2

y  6 x  2 .
Ta có: y  1  8  0  Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 ; yCT  y  1  8 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là  1; 8  .
Email:
Câu 34. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 2  3 x  0 ?

A. x 2  2 x  1  3 x  2 x  1 .

B. x 2 x  3  3 x x  3 .

C. x 2  3 x  3  3 x  3 x  3 .

D. x 2  x 

1
1
 2x  .
x
x

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Mến, face: Nguyễn Văn Mến
Chọn C
Phương trình x 2  3 x  0 có tập nghiệm là S  0;3 nên phương trình tương đương cũng phải
có tập nghiệm như vậy. Chọn C
Chú ý lý thuyết:
+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương
+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép
biến đổi tương đương khi chúng không làm thay đổi điều kiện
Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C
Email:
Câu 35. Cho hàm số y 

2x  3
. Tìm khẳng định đúng.
x3

A. Hàm số xác định trên ! \ 3 .
B. Hàm số đồng biến trên ! \ 3 .
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

15


Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước

Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Lời giải
Tác giả : Mai Ngọc Thi
Chọn D
Tập xác định : D  ! \ 3

y' 

9

 x  3

2

0

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số y 

x3
x2
  m 2  2018m  1  2019m
3

2

tăng trên  ; 2018  . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là
A. 2039189 .

B. 2039190 .

C. 2019 .

D. 2018 .

Lời giải
Tác giả: Đỗ Hữu Nhân, FB: Do Huu Nhan
Chọn A.

x3
x2
2
y    m  2018m  1  2019m
3
2
y  x 2   m 2  2018m  1 x

Hàm số tăng trên  ; 2018   y '  0, x   ; 2018 

 x 2   m 2  2018m  1 x  0, x   ; 2018 
 x  m 2  2018m  1, x   ; 2018 
 m 2  2018m  1  2018
 2019  m  1
Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là

1 2019
2019  2018  2017  ... 0  1  2021.
 2039189 .
2

Email:


Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC  2DM

, N  0;2019 là trung điểm của cạnh BC , K là giao điểm của hai đường thẳng AM và BD .
Biết đường thẳng AM có phương trình x  10y  2018  0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
đường thẳng NK bằng
A. 2019 .

B. 2019 101 .

C.

2018
.
11

D.

2019 101
.
101

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán

16