Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV, NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)

Đề Lẻ

- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : .......................................
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x 1
a) y  20  4 x
b) y 
4  2x
Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
3 x  1
2x  4
 2
a)
b) x  2 y  4  0
2
3
 2 x  8 
Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức f  x  
 x  3  x 2  5 x  6 
Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f  x    m  1 x 2  4 x  1 không âm với mọi x thuộc R.
a 2  b2
ab
5

 2
 với a, b  0
2
ab
2
a b
2
Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a  b 2  c 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

biểu thức: P 

1
1
1


.
3  ab 3  bc 3  ca

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV, NĂM HỌC 2018-2019

Đề Chẵn

Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : .......................................
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2x  4
a) y  20  5 x
b) y 
x  3
Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
3x  5
4
a) 3 
b) 2 x  y  4  0
 x
2
3
 2x  6
Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức f  x  
 3  x   x 2  6 x  5
Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f  x    m  2  x 2  6 x  1 không dương với mọi x thuộc R.
a 2  b2
ab
5
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:
 2
 , với a, b  0
2
ab
2
a b
2
Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a  b 2  c 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức: P 

1
1
1


.
3  ab 3  bc 3  ca


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ LẺ
BĐ
ĐỀ CHĂN
Câu 1a: y  20  4 x , Đk xđ 20  4 x  0
0,5
Câu 1a: y  20  5 x , Đk xđ 20  5 x  0
0,5
 x5
 x  4
Tập xđ D   ;5
Tập xđ D   4;  
0,5

x 1
x 1
0
, Đk xđ
4  2x

4  2x
 1  x  2
TXĐ D   1; 2 

0,5

b) y 

0,5
0,5

3 x  1
2x  4
 2
2
3


 3 3 x  1  12  2  2 x  4 

Câu 2 a)

0,5

 13 x  1  0
1
 x
13
b) Vẽ đường thẳng x  2 y  4  0
Tọa độ của O không thỏa mãn BPT.

Xác định được miền nghiệm là nửa mặt
phẳng không chứa O.
 2 x  8 
Câu 3 f  x  
 x  3 x 2  5 x  6





ĐK x  1; 3; 6
Lập đúng bảng xét dấu
KL đúng
Câu 4: Xét f  x    m  1 x 2  4 x  1

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

+ Xét m  1  0  m  1
f  x   4 x  1 không thỏa mãn.
a  m  1  0
+ Xét m  1 , ycbt  

 '  3  m  0
m3

0,5
0,5

2x  4
2x  4
0
, Đk xđ
x  3
x  3
2 x3
TXĐ D   2;3
b) y 

3x  5
4
 x
2
3
 18  3  3 x  5  6 x  8

Câu 2 a) 3 

 15 x  5  0
1
 x
3
b) Vẽ đường thẳng 2 x  y  4  0

Tọa độ của O thỏa mãn BPT.
Xác định được miền nghiệm là nửa mặt
phẳng chứa O.
 2x  6
Câu 3 f  x  
3  x  x2  6x  5



ĐK x  1;3;5
Lập đúng bảng xét dấu
KL đúng
Câu 4: Xét f  x    m  2  x 2  6 x  1
+ Xét m  2  0  m  2
f  x   6 x  1 không thỏa mãn.
a  m  2  0
+ Xét m  2 , ycbt  
 '  7  m  0
 m  2

Không có m thỏa mãn
m  7

Câu 5
 a2  b2
  ab
a 2  b2
ab
5
1

 2


 2   2
 0

2
2
ab
2
2
a b
 ab
 a b
 1

1
2
0
 a  b  
 ab 2  a 2  b 2  


Câu 6

( a  b) 2 a 2 b 2


Áp dụng bđt :
x y

x
y



0,25

0,25

voi a; b; x; y  0 .

1
(3  ab)  ab 1
ab
1

 
 
3  ab
3(3  ab)
3 3(3  ab) 3

ab
1
2ab
 
2
2
2
3 3(a  b 2  2c 2 )

a b
3(3 
)
2

0,25


1
1 1
( a  b) 2
1 1  a2
b2 
  . 2


.

3  ab 3 6 (a  c 2 )  (b 2  c 2 ) 3 6  a 2  c 2 b 2  c 2 
Tương tự cộng lại có P 

3
3
nên max P  khi a  b  c  1
2
2

(1)

0,25