Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường Yên Mô B – Ninh Bình

 3 x 1  x 2   2  0  x 1  x 2   2x 1x 2  3 x 1  x 2   2  0
2

 42  2(3  m )  3.4  2  0  m  6 (t/m).
Trang 3

0.25

D

B


2a
(1,0 điểm)



Ta có: AB  4; 3, AC  3; 4 .
 
AB.AC  4.3  3.4  24 .

0.25

+Ta có: AB  42  32  5; AC  5 .

0.25

 ABC cân tại A .



Gọi D x D ; yD   AD  x D  1; yD  2 ; BC  1;1
 
Tứ giác ABCD là hình bình hành  AD  BC


x D  1  1
x D  0


. Vậy D 0; 3 .




yD  2  1
yD  3






Gọi M x ; 0  Ox . Ta có: AB  4; 3; AM  x  1;  2
 
ABM vuông tại A  AB.AM  0
5 
5
 4 x  1  3.2  0  x  . Vậy M  ; 0 .
2
 2 

0.25

0.25



2b
(0,5 điểm)



3a
(0,5 điểm)





 

2c
(0,5 điểm)





0.25

0.25

0.25

0.25



x  y  3 1
.
 2

x  y 2  2x  2y  11 2



+ 1  y  3  x . Thế vào 2 ta có:
x  1
.
x 2  3  x   2x  2 3  x   11  2x 2  6x  4  0  
x  2
+ Với x  1  y  2; x  2  y  1 . Vậy hệ có nghiệm: 1;2, 2;1 .

0.25

2

0.25



x  3  0
+Điều kiện 
 x  3 .


x  10  0



x  1 x  3  x  7 x  10  x  6x  1
 x  1 x  3  3  x  7 x  10  4  x  x  30
x  6
x  6
 x  1 
 x  7  
 x  5x  6
2

2

x 3 3

3b
(0,5 điểm)

x  10  4

0.25

 x 1


x 7
 x  6 

 x  5  0
x  10  4
 x  3  3

x  6

  x  1
x 7

 x  5  0 *

x  10  4
 x  3  3

2 x  7 
x 1
x 7


3
3
x 3 3
x  10  3

1
1 

1
2 
   x  7 . 
   0, x  3 .
 x  10  3 3 
x  3  3 3 

Ta có: VT * 

 x  1. 


x 1



 Phương trình * vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  6 .
................Hết..............
Trang 4

0.25