- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Bộ đề trắc nghiệm ôn tập kiểm tra Giải tích 12 chương 3 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 48 trang )
14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
Ôn tập kiểm tra
GIẢI TÍCH 12
NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
ỨNG DỤNG
Năm học: 2018 - 2019
Nguyễn Bảo Vương />
1
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
ĐỀ 1
Câu 1.
Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3 x .
1
1
A. e3 x dx e3 x C . B. e3 x dx
e3 x 1 C .
3
3x 1
3x
3x
3x
C. e dx e C . D. e dx 3e3 x C .
Câu 2.
Câu 3.
Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1.
2
A.
f x dx 3 2 x 1
C.
f x dx 3
1
2 x 1 C.
2 x 1 C.
1
B.
f x dx 3 2 x 1
D.
f x dx 2
1
2 x 1 C.
2 x 1 C.
Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e x 2 x thỏa mãn F (0)
3
. Tìm F ( x ) .
2
3
1
5
1
A. F ( x) e x x 2 . B. F ( x) 2e x x 2 . C. F ( x) e x x 2 . D. F ( x) e x x 2 .
2
2
2
2
Câu 4.
Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) sin x cos x thỏa mãn F 2.
2
A. F ( x ) cos x sin x 3.
B. F ( x ) cos x sin x 3.
C. F ( x ) cos x sin x 1.
D. F ( x ) cos x sin x 1.
1
, F (2) 1 và F (3) ln a b; a, b .
x 1
Câu 5.
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)
Câu 6.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a b 1.
B. a b 2. C. a b 1. D. a b 2.
Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) 3 2 sin x, f (0) 7 và f a b; a, b . Mệnh đề
3
nào sau đây là đúng?
A. 2a b 4. B. 2a b 4. C. 2a b 2. D. 2a b 2.
Câu 7.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) 7 và f (2) 2 . Tính I f ( x)dx.
2
1
A. I 5.
B. I 5.
2
Câu 8.
7
D. I .
2
3
C. I .
2
D. I
C. I 2.
D. I 4.
2
Cho f ( x) 1. Tính I
1
x 2 f ( x) dx.
1
5
A. I .
2
7
B. I .
2
11
.
2
2
6
Câu 9.
C. I 9.
Cho f ( x )dx 12 . Tính I f (3x)dx.
0
0
A. I 6.
B. I 36.
2
Câu 10. Tính tích phân I 2 x x 2 1.dx, bằng cách đặt t x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
A. I 2 t .dt.
0
2
3
B. I t .dt.
C. I t .dt.
1
0
Nguyễn Bảo Vương />
2
1
D. I t .dt.
21
2
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
e
Tính tích phân
Câu 11.
1
A. I .
2
I x ln xdx.
1
e2 2
B. I
.
2
e2 1
C. I
.
4
e2 1
D. I
.
4
1
Câu 12. Cho tích phân I 2 x 3 e x dx a.e b, với a , b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
0
3
3
A. a b 2 .
B. a b 28 .
C. ab 3.
D. a 2b 1.
Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường thẳng
x 4.
15
A. S 4.
B. S 6.
C. S .
D. S 8.
2
3
Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số
y x x2 .
37
9
81
A. S .
B. S .
C. S .
D. S 13.
12
4
12
Câu 15. Cho hàm số f x x3 3x 2 2 có đồ thị (C ) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng
(phần gạch sọc).
A. S 10.
39
B. S .
4
41
C. S .
4
D. S 13.
Câu 16. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2, y 2 , trục hoành và các đường thẳng
x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu?
4
7
2
A. V
B. V 2 .
C. V
D. V
.
.
.
3
3
3
Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y 2 x. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
51
41
64
74
A. V
B. V
C. V
D. V
.
.
.
.
7
7
15
15
Nguyễn Bảo Vương />
3
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 18. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi
đồ thị và trục Ox. (Phần gạch sọc).
3
A. S
f x dx .
B. S
2
3
C. S
f x dx .
D. S
2
1
3
f x dx f x dx.
2
1
1
3
f x dx f x dx
2
1
Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên và a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây sai?
b
A.
a
a
C.
c
b
b
f x dx f x dx f x dx.
a
c
a
b
f x dx f x dx .
a
b
f x dx 0
B.
a
b
D. c. f x dx c. f x dx.
a
a
Câu 20. Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
b
b
A. V f 2 x dx.
a
b
B. V f 2 x dx.
a
C. V f x dx.
a
b
D. V f x dx.
a
Câu 21. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 3 x cos x và F (0) . Tìm F .
2
1
1
A. F .
B. F . C. F .
D. F .
4
2
2
2 4
2
1
3x 1
a 5
a
dx 3ln , trong đó là phân số tối giản với a , b nguyên dương. Khi đó
x 6x 9
b 6
b
0
giá trị của a b bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 1.
C. 37.
D. 37.
Câu 22. Biết
2
1
Câu 23. Cho biết I 3x 2 2 x ln 2 x 1 dx a ln b c; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
7
11
1
1
A. a b c .
B. a b c .
C. a b c .
D. a b c .
2
2
2
2
Nguyễn Bảo Vương />
4
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
a
Câu 24. Cho biết I x 2 . 4 2 x 2 dx ; a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b
0
A. log a b 6.
B. log a b 3. C. log a b 5. D. log a b 4.
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2 x và y x 2.
9
5
3
7
A. .
B. .
C. .
D. .
2
2
2
2
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.B
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B
8.B
9.D
11.C
12.D
13.D
14.A
15.B
16.B
17.C
18.D
19.B
21.C
22.A
23.A
24.A
25.A
ĐỀ 2
10.C
20.A
Câu 1. Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y 1 x 2 , trục hoành, trục tung, quanh trục hoành không được tính bằng công thức nào sau
đây?
1
x3
B. x .
3 0
2
A.
.
3
d
1
1
2 2
D. (1 x 2 )dx.
C. (1 x ) dx.
0
d
0
b
Câu 2. Nếu f ( x)dx 5 và f ( x)dx 2 với a d b thì f ( x)dx bằng bao nhiêu?
a
b
a
A. 8.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
2
2
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 và y x 2 x 3 không được
tính bằng công thức nào sau đây?
2
1
A. S ( x 2 x 2)dx.
B. S (2 x 2 2 x 4)dx.
1
2
2
2
C. S ( x 2 1) ( x 2 2 x 3) dx.
D. S 2 x 2 2 x 4 dx.
1
1
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 5 x 2 4, trục hoành và hai
đường thẳng x 0, x 1.
A.
38
.
15
B.
7
.
3
C.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số y
1
x
2
2 x 5 x ln x C .
A. 2 x 2 5 x C.
1
x
8
.
5
D.
64
.
25
4 x3 5 x 2 1
.
x2
B. x 2 5 x C.
1
x
C. 2 x 2 5 x C.
D.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
0
1
A. ( x3 x 2 )dx ( x 2 x3 )dx.
0
1
1
1
0
0
1
D.
2
1
3
2
3
2
3
2
( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx.
0
1
C. ( x3 x 2 )dx x3dx x 2dx.
0
B.
0
2
2
1
3
2
3
2
3
2
( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx.
0
Nguyễn Bảo Vương />
0
2
5
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
2
2
Câu 7. Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx. Nếu đổi biến số t sin 2 x thì khẳng định nào sau
0
đây là khẳng định đúng?
1
1
1
t
t
A. I 2 e dt te dt.
0
B. I
0
1 t
e 1 t dt.
2 0
1
C. I 2 et 1 t dt.
D.
0
1
I
1 t
e 1 t dt.
2 0
2
Câu 8. Cho tích phân I sin x 8 cos xdx. Đặt t 8 cos x thì khẳng định nào sau đây là khẳng
0
định đúng?
8
9
1
A. I t dt.
29
B. I 2 t dt.
8
9
8
C. I t dt.
D. I t dt.
8
9
2
Câu 9. Biết tích phân x 2 1 ln xdx a ln b c; a, b, c . Khi đó a b c bằng bao nhiêu?
1
A.
26
.
9
B.
13
.
3
C. 13.
D. 0.
2
Câu 10. Biết 1 sin x dx ax b cos x c sin 2 x C; a, b, c, C . Khi đó, a b c bằng bao
nhiêu?
1
4
3
4
A. .
B. .
C.
29
.
12
D.
13
.
12
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
b
A.
a
c
b
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
a
B.
c
a
a
C.
b
kf ( x)dx k f ( x)dx.
a
b
f ( x)dx 1.
D.
a
b
b
( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx.
a
a
a
2
Câu 12. Tích phân x cos 2 xdx bằng biểu thức nào sau đây?
0
2
2
x
1
sin 2 x .
2 2
0
A.
C.
B.
1
12
x sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
2
2
x 1
2
cos 2 x .
2 2
0
1
1
sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
2
D.
Câu 13. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
A.
x2 x 1
.
x 1
2
B.
Câu 14. Tính nguyên hàm
x2
.
x 1
C.
x2 x 1
.
x 1
x ( x 2)
?
( x 1) 2
D.
x2 x 1
.
x 1
sin 3 x
dx.
cos 4 x
Nguyễn Bảo Vương />
6
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
1
C.
3
3cos x cos x
1
1
C.
cos x 3cos 3 x
A.
B.
1
1
1
1
C. C.
C. D.
3
3cos x cos x
cos x 3cos3 x
4
Câu 15. Biết 3 x 2 dx a 3 x 5 b ln x C ; a, b, C . Khi đó, a b bằng bao nhiêu?
x
A.
23
.
5
B.
17
.
5
C.
23
.
5
D.
17
.
5
Câu 16. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
2
x
2
y x e , x 1, x 2, y 0, quanh trục hoành là V ( ae 2 be). Khi đó, a b bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 2.
Câu 17. Tính tích phân cos 2 x sin xdx.
0
A.
3
.
2
B. 0.
C.
2
.
3
2
3
D. .
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 6 x 2 9 x , trục tung và tiếp tuyến
tại điểm có hoành độ thỏa mãn y 0 được tính bằng công thức nào sau đây?
3
3
A. ( x3 6 x 2 10 x 5)dx.
B.
0
0
2
2
C. ( x3 6 x 2 12 x 8)dx.
D.
0
C.
3
6 x 2 10 x 5)dx.
( x
3
6 x 2 12 x 8)dx.
0
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2017
A.
(x
2018 x
.
f ( x)dx 2018.2017 2018 x.ln 2017 C.
B. f ( x)dx
2017 2018 x
C.
2018
f ( x)dx
2017 2018 x
C.
2018.ln 2017
D. f ( x)dx
2017 2018 x
C.
ln 2017
Câu 20. Biết nguyên hàm của hàm số f ( x) cos 2 x là F ( x) ax b sin 2 x C; a, b, C . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
1
4
A. a b .
3
1
2
B. a b .
C. a b 1.
D. a b 1.
x
3
Câu 21. Biết (3 x 4)sin dx m n; m, n . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
A. m n 3.
B. m n 3.
3
2
C. m n .
3
2
D. m n .
7
Câu 22. Biết ln( x 2 4 x )dx a ln b c ln d m ln n 4; a, b, c, d , m, n . Mệnh đề nào sau đây là
5
đúng?
A. a b c d m n 27.
C. a b c d m n 3.
B. a b c d m n 27.
D. a b c d m n 3.
Nguyễn Bảo Vương />
7
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
6
Câu 23. Biết
2
x3
2
dx
x 2
a 2 b
; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
c
A. a b c 11.
B. a b c 27.
C. a b c 5.
D. a b c 3.
Câu 24. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm
số y
x 1
và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng công thức V (a b ln c); a, b, c .
x 1
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3a 2b c 11.
B. 3a 2b c 27.
C. 3a 2b c 5.
D. 3a 2b c 3.
2
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y
x
và đường tròn tâm O (gốc tọa
2
độ), bán kính R 2 2 được kết quả là S a b; a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
3
A. ab .
7
2
B. a b 5.
C. a 3b .
1
2
D. a 2 b .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.A
4.A
5.A
6.B
7.B
8.C
9.A
10.B
11.C
12.B
13.C
14.B 15.A 16.A 17.C 18.D 19.C 20.A
21.A 22.A 23.A 24.D 25.A
ĐỀ 3
Câu 1: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3 , biết rằng khi
cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(1 x 3) thì được
một thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 2 2.
124
124
A. V
B. V 32 2 15 . C. V
D. V 32 2 15.
.
.
3
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x 2
A.
C.
x3 1
C.
3 x
x3 2
f ( x)dx C.
3 x
f ( x)dx
3
2
.
x2
B.
D.
x3 2
C.
3 x
x3 1
f ( x)dx C.
3 x
f ( x)dx
Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
x2
2
1
.( coí x ) C.
B. 2 x 2 coí 4 x dx x 3 íiè 4 x C.
2
3
4
1
1
dx lè 3 x 2 C.
C.
D. (íiè x )dx íiè x C .
3x 2
3
Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x ) (1 x ) cos x bằng cách đặt u 1 x, dv cos xdx. Mệnh đề nào dưới
A. x íiè xdx
đây sai ?
A. f ( x)dx (1 x) sin x cos x C .
C.
f ( x)dx sin x ( x sin x cos x) C.
f ( x)dx (1 x) cos x sin x C.
D. f ( x)dx (1 x) sin x sin xdx C .
B.
Câu 5: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (a b) xung quanh
trục hoành.
Nguyễn Bảo Vương />
8
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
b
b
B. V f 2 ( x )dx.
A. V f ( x ) dx.
a
a
b
b
C. V f ( x )dx.
D. V f 2 ( x )dx.
a
a
x
Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xe 2 , y 0 và
hai đường thẳng x 0; x 1.
A. S 4 2 e .
B. S 4 e .
C. S 2 4 e .
D. S 4 2 e .
Câu 7: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc
a t 3t t 2 m / s 2 . Tính quãng đường s vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc
bắt đầu tăng tốc.
A. s
4300
( m).
3
B. s 100(m).
4
C. s
400
( m).
3
D. s
3400
( m).
3
2
Câu 8: Cho f ( x )dx 16. Tính I f (2 x )dx.
0
0
A. I 32.
B. I 8.
Câu 9: Biết
C. I 16.
D. I 4.
a
x
b
dx
dx. . Tích của P a.b.
( x 1)(2 x 1)
x 1 2x 1
1
2
A. P .
B. P 1.
C. P 1.
D. P 0.
Câu 10: Cho F ( x) x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x)e 2 x .
A. f ( x )e2 x dx 2 x 2 2 x C .
B. f ( x )e2 x dx x 2 2 x C .
C.
f ( x )e
2x
d x 2 x 2 2 x C .
D.
f ( x )e
2x
dx x 2 x C .
Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x và đồ thị hàm số
y x x2 .
A. S
81
.
12
B. S 13.
C. S
37
.
12
4
9
D. S .
2
Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2. Tính I f ( x )dx.
1
A. I 1.
B. I 3.
7
2
C. I 1.
D. I .
Câu 13: Tìm hàm số f ( x ) biết f / ( x ) 2 x 1 và f 1 5.
x3 x
3.
3 2
A. f ( x )
B. f ( x ) x 2 x 3.
2
2
C. f ( x ) x 2 x 3.
D. f ( x )
x2
x 3.
2
Câu 14: Cho f ( x )dx 5. Tính I f ( x ) 2íiè x dx.
0
0
A. I 5 .
B. I 5 .
2
5
Câu 15: Tính tích phân I
1
3
5
4
A. I 1 2
du.
u 4
C. I 3.
D. I 7.
x2 4
dx bằng cách đặt u x 2 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x
5
4
B. I 1 2
du.
u 4
1
Nguyễn Bảo Vương />
9
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
3
4
5
5
C. I 1 2
du.
u 4
4
D. I 1 2
du.
u 4
1
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 cos 3 x.
A.
f ( x )dx x 3íiè 3 x C.
C.
f ( x )dx x 3 íiè 3x C.
1
1
B.
f ( x )dx x 3 íiè 3x C.
D.
f ( x )dx 1 3 íiè 3x C.
1
Câu 17: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) 3 5íiè x và f (0) 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f ( x ) 3 x 5 coí x 15.
B. f ( x ) 3 x 5 coí x 2.
C. f ( x ) 3 x 5 coí x 2.
D. f ( x ) 3 x 5 coí x 5.
Câu 18: Biết nguyên hàm 2 x x
2
c
e2 x dx ax 2 b x 3 de2 x C với a , b, c, d . Tính
2
x
x
S a b c d.
1
6
A. S .
2
3
B. S 2.
C. S .
D. S
25
.
6
3
2
Câu 19: Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e x 2 x thỏa mãn F (0) . Tìm F( x ).
1
2
A. F ( x ) e x x 2 .
3
2
B. F ( x ) e x x 2 .
5
2
C. F ( x ) e x x 2 .
1
2
D. F ( x ) 2e x x 2 .
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 7 x.
A.
C.
7 x 1
C.
x 1
f ( x)dx
f ( x )dx 7 x 1 C.
1
3
B.
f ( x)dx 7
D.
f ( x)dx
x
ln 7 C.
7x
C.
ln 7
1
Câu 21: Cho
dx a lè 2 b lè3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
x2
0 3x 1
đúng ?
A. a b 4.
B. 2a 3b 3.
C. a 2b 0.
D. 2a 5b 1.
2
Câu 22: Tính tích phân J x ln xdx bằng cách đặt u ln x, dv xdx. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
1
2
2
2
2
2
x2
B. J ln x xdx.
2
1 1
x
1
A. J ln x x 2 .
2
1 4 1
2
1
x2
1
C. J ln x xdx.
2
1 2 2
3
4
D. J 2 ln 2 .
Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v t 1 2sin 2t (m / s) .Tính quãng đường s vật di
3
chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s đến thời điểm t s
4
A. s
4
1.
4
Câu 24: Biết
3
A. S 2.
B. s
3
1.
4
C. s
3
1.
4
D. s
3
.
4
1
dx a lè 2 b lè3 c lè5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c.
x x
2
B. S 6.
C. S 0.
Nguyễn Bảo Vương />
D. S 2.
10
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
Câu 25: Tính tích phân I
0
x2
dx bằng cách đặt x 2sin t. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
4 x2
6
6
A. I 2 1 cos 2t dt.
B. I 2 1 cos 2t dt.
0
0
C. I
1
16
1 cos 2t dt.
2 0
2
3
4
2
D. I 2 1 cos 2t dt.
0
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
ĐỀ 4
2
Câu 1: Cho F ( x) x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x)e 2 x .
A. f ( x )e2 x dx x 2 x C .
B. f ( x )e2 x dx 2 x 2 2 x C .
C.
f ( x )e
2x
dx x 2 2 x C .
D.
f ( x )e
2x
dx 2 x 2 2 x C .
4
Câu 2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1; 4 , f (1) 1 và f (4) 4. Tính I f ( x)dx.
1
A. I 5.
B. I 3.
C. I 4.
D. I 3.
1
1
Câu 3: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( x 1) f ( x)dx 10 và 2 f (1) f (0) 2. Tính I f ( x)dx.
0
0
A. I 8.
B. I 8.
C. I 12.
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 sin 3x.
1
A.
f ( x )dx x 3 coí3x C.
C.
f ( x )dx 1 3 coí3x C.
1
D. I 12.
1
B.
f ( x )dx x 3 coí3x C.
D.
f ( x )dx x 3 coí3 x C.
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2 x 1.
1
2 x 1 C.
A.
f ( x)dx 2
C.
f ( x)dx 3 (2 x 1)
1
2 x 1 C.
Câu 6: Biết nguyên hàm íiè x
1
2 x 1 C.
B.
f ( x)dx 3
D.
f ( x)dx 3 (2 x 1)
2
2 x 1 C.
e2 x 2 dx a coí x b x ce2 x dx C với a, b, c, d . Tính
x
1
S a b c d.
Nguyễn Bảo Vương />
11
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
7
2
A. S .
B. S
11
.
2
1
2
C. S 5.
D. S .
Câu 7: Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) 1 x coí x và F 1 . Tìm hằng số C.
2
B. C
A. C .
2
.
C. C 1 .
D. C 0.
2
Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (3 x 2 )dx 3 x 2 C .
B.
2 x íiè 4 x dx x
2
1
coí 4 x C .
4
x2
1
.íiè x C.
D. 5(3 5 x )2 dx (3 5 x )3 C.
2
3
1
f ( x)
Câu 9: Cho F ( x) 3 là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
3x
x
f ( x) ln x.
C. x coí xdx
lè x
1
5 C.
3
x
5x
lè x
1
f ( x ) lè xdx 3 3 C .
x
3x
lè x
1
5 C.
3
x
5x
lè x
1
f ( x ) lè xdx 3 3 C .
x
3x
A.
f ( x ) lè xdx
B.
f ( x ) lè xdx
C.
D.
Câu 10: Biết
A. S 2.
x 1
a b c dx. Tính S a b c.
d
x
x x 1 x 1 2
x ( x 1)2
B. S 3.
C. S 4.
D. S 1.
2
Câu 11: Tính tích phân I 2 x x 2 1dx bằng cách đặt u x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
2
3
A. I 2 u du.
B. I
0
1
u du.
2 1
3
2
C. I u du.
D. I u du.
0
1
Câu 12: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 1 , biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1 x 1) là một
hình vuông cạnh là 2 1 x 2 .
25
10
16
C. V .
D. V .
.
3
3
3
Câu 13: Tìm nguyên hàm f ( x) (1 x) ln x bằng cách đặt u ln x, dv (1 x)dx. Mệnh đề nào
A. V 16.
B. V
dưới đây đúng ?
A.
C.
f ( x)dx x
f ( x)dx x
x2
x
ln x 1 dx.
2
2
B.
x2
x2
f ( x)dx x ln x x dx.
2
2
x2
x
ln x 1 dx.
2
2
D.
f ( x)dx 1 x ln x 1 2 dx.
x
Câu 14: Tìm hàm số f ( x ) biết f / ( x ) 3 x 2 và f 2 7.
A. f ( x ) x 2 2 x 3.
3
2
B. f ( x ) x 2 2 x 3.
3
2
C. f ( x ) 3 x 2 2 x 3.
D. f ( x ) 2 x 2 x 3.
3
2
Nguyễn Bảo Vương />
12
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
1
1
dx a lè2 b lè3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
x
1
x
2
0
Câu 15: Cho
?
A. a b 2.
B. a b 2.
C. a 2b 0.
D. a 2b 0.
3
2
Câu 16: Cho hàm số y x 6 x 9 x (C). Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)
và trục hoành.
A. S
4
.
27
B. S
1
.
24
2
2
C. S
27
.
4
D. S
25
.
36
Câu 17: Cho f ( x )dx 5. Tính I f ( x ) 2íiè x dx.
0
0
A. I 3.
B. I 7.
C. I 5 .
D. I 5 .
2
a
Câu 18: Biết 3 x 2 2 dx a 3 2 , với a . Tìm a.
0
A. 1 a 1.
B. 2 a 5.
C. 3 a 0.
D. a 4.
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20(m / s ) thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”).
Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20(m / s) trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến
khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển một quãng đường s bao nhiêu mét?
A. s 5m.
B. s 10m.
C. s 15m.
D. s 2m.
Câu 20: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x ) là một
tam giác đều cạnh là 2 sin x .
A. V 2 3.
B. V 3.
C. V 2 3.
D. V 3 2.
Câu 21: Tính tích phân F e x cos xdx bằng cách đặt u cos x, dv e x dx. Mệnh đề nào dưới đây
0
đúng ?
A. F e x sin x 0 e x cos xdx.
0
0
C. F e x cos x 0 e x sin xdx.
0
B. F e x sin x 0 e x cos xdx.
D. F e x cos x 0 e x sin xdx.
0
Câu 22: Cho hình D giới hạn bởi đường cong y x 2 1 , trục hoành và các đường thẳng
x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu
?
4
4
A. V .
B. V 2 .
C. V
D. V 2.
.
3
3
x
Câu 23: Cho hình cong (H) giới hạn bởi đường y e , trục hoành và các đường thẳng x 0 và
x lè 4. Đường thẳng x k (0 k lè 4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình
vẽ bên. Tìm k để S1 2 S2 .
Nguyễn Bảo Vương />
13
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
2
3
A. k ln 4.
B. k ln 2.
8
3
C. k ln .
D. k ln 3.
1
và F (2) 1. Tính F (3).
x 1
1
C. F (3) .
D. F (3) lè 2 1.
2
Câu 24: Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )
7
4
A. F(3) .
B. F (3) lè 2 1.
2
2
2
Câu 25: Cho f ( x )dx 2 và g( x )dx 1. Tính I x 2 f ( x ) 3g( x ) dx.
1
1
17
A. I .
2
1
2
1
11
B. I .
2
3
4
5
6
7
7
2
5
2
C. I .
8
9
D. I .
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
ĐỀ 5
1
Câu 1. Cho biết I 3x 2 2 x ln 2 x 1 dx a ln b c; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
1
A. a b c .
2
B. a b c
2
11
.
2
C. a b c
7
.
2
D. a b c
1
.
2
2
Câu 2. Cho f ( x) 1. Tính I x 2 f ( x) dx.
1
1
5
A. I .
2
3
B. I .
2
C. I
11
.
2
7
D. I .
2
2
Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) 7 và f (2) 2. Tính I f ( x)dx.
1
A. I 5.
B. I 5.
C. I 9.
7
D. I .
2
2
Câu 4. Tính tích phân I 2 x x 2 1.dx, bằng cách đặt t x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
Nguyễn Bảo Vương />
14
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
2
3
A. I t .dt.
B. I
0
2
3
1
t .dt.
2 1
C. I 2 t .dt.
D. I t .dt.
1
0
2
Câu 5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x và đường thẳng y 2 x. Khối tròn xoay
tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
51
64
41
74
A. V
.
7
B. V
15
.
C. V
7
.
D. V
15
.
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên và a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây sai?
b
b
A. f x dx
a
a
C.
b
f x dx .
B.
a
c
a
a
b
f x dx 0
b
f x dx f x dx f x dx.
c
b
D. c. f x dx c. f x dx.
a
a
a
e
Câu 7. Tính tích phân I x ln xdx.
1
2
e 1
.
A. I
4
1
B. I .
2
C. I
2
Câu 8. Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số I
f
( x
) d
x .
1
A. F ( x ) cos x sin x 1.
C. F ( x ) cos x sin x 1.
6
e2 2
.
2
D. I
e2 1
.
4
thỏa mãn F 2.
2
B. F ( x ) cos x sin x 3.
D. F ( x ) cos x sin x 3.
2
Câu 9. Cho f ( x)dx 12. Tính I f (3 x )dx.
0
0
A. I 36.
B. I 4.
C. I 2.
D. I 6.
1
Câu 10. Cho tích phân I 2 x 3 e x dx a.e b, với a, b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
0
B. a 3 b3 28.
C. a 2b 1.
D. ab 3.
a
Câu 11. Cho biết I x 2 . 4 2 x 2 dx ; a , b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b
0
A. a b 2.
1
A. log a b 5.
B. log a b 3.
C. log a b 4.
D. log a b 6.
Câu 12. Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ
thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
b
b
A. V f x dx.
a
b
B. V f 2 x dx.
C. V f 2 x dx.
a
a
b
D. V f x dx.
a
3
2
Câu 13. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e x 2 x thỏa mãn F (0) . Tìm F ( x ) .
5
A. F ( x) e x x 2 .
2
1
x
2
F ( x) e x .
2
1
3
B. F ( x) 2e x x 2 . C. F ( x) e x x 2 .
2
2
Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3 x .
3x
3x
A. e dx e C.
C. e3 x dx 3e3 x C .
D.
1
B. e3 x dx e3 x C.
3
1
D. e3 x dx
e3 x 1 C .
3x 1
Nguyễn Bảo Vương />
15
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 15. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )
1
, F (2) 1 và
x 1
F (3) ln a b; a , b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a b 1.
B. a b 2.
C. a b 1.
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1.
D. a b 2.
1
A. f x dx 2 x 1 2 x 1 C.
3
2
C. f x dx 2 x 1 2 x 1 C.
3
B.
1
f x dx 3
D. f x dx
2 x 1 C.
1
2 x 1 C.
2
Câu 17. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 3 x cos x và F (0) . Tìm F .
2
1
A. F .
4
2
1
B. F .
2 4
C. F .
2
D. F .
2
3
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số
y x x2 .
81
D. S 13.
.
12
Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2 x và y x 2.
A. S
37
.
12
B. S
9
.
4
C. S
7
A. .
2
5
3
9
B. .
C. .
D. .
2
2
2
1
3x 1
a 5
a
dx 3ln , trong đó là phân số tối giản với a , b nguyên dương.
Câu 20. Biết 2
x 6x 9
b 6
b
0
Khi đó giá trị của a b bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 37.
C. 37.
D. 1.
Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2, y 2 , trục hoành và các đường
thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu?
2
4
7
A. V
B. V
C. V 2 .
D. V
.
.
.
3
3
3
Câu 22. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn
bởi đồ thị và trục Ox. (Phần gạch sọc).
Nguyễn Bảo Vương />
16
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
3
3
A. S
f x dx .
2
1
2
1
C. S
3
f x dx f x dx
2
f x dx .
B. S
1
D. S
3
f x dx f x dx.
2
1
Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường
thẳng x 4.
A. S 8.
B. S 6.
C. S
15
.
2
D. S 4.
Câu 24. Cho hàm số f x x3 3x 2 2 có đồ thị (C ) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình
phẳng (phần gạch sọc).
39
A. S .
4
41
B. S .
4
C. S 10.
D. S 13.
Câu 25. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x) 3 2sin x, f (0) 7 và f a b; a, b . Mệnh
3
đề nào sau đây là đúng?
A. 2a b 4.
B. 2a b 2.
C. 2a b 4.
D. 2a b 2.
Đáp án đề 001:
Nguyễn Bảo Vương />
17
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu
1
2
3
4
5
Chọn
Câu
6
7
8
9
10
Chọn
Câu
11
12
13
14
15
Chọn
Câu
16
17
18
19
20
Chọn
Câu
21
22
23
24
25
Chọn
ĐỀ 6
4 x3 5 x 2 1
.
x2
1
B. 2 x 2 5 x C.
C. 2 x 2 5 x ln x C . D.
x
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số y
1
x
A. x 2 5 x C.
1
2 x 2 5 x C.
x
Câu 2. Biết nguyên hàm của hàm số f ( x) cos 2 x là F ( x) ax b sin 2 x C; a, b, C . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
1
4
1
2
A. a b .
B. a b .
C. a b 1.
D. a b 1.
2
Câu 3. Biết tích phân x 2 1 ln xdx a ln b c; a, b, c . Khi đó a b c bằng bao nhiêu?
1
A.
13
.
3
B. 13.
C.
26
.
9
D. 0.
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 1 và y x 2 2 x 3 không được
tính bằng công thức nào sau đây?
1
2
A. S (2 x 2 2 x 4)dx.
B. S 2 x 2 2 x 4 dx.
2
1
2
2
C. S ( x 2 1) ( x 2 2 x 3) dx.
1
D. S ( x 2 x 2)dx.
1
4
Câu 5. Biết 3 x 2 dx a 3 x 5 b ln x C ; a, b, C . Khi đó, a b bằng bao nhiêu?
x
A.
17
.
5
B.
23
.
5
C.
17
.
5
D.
23
.
5
Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 5 x 2 4, trục hoành và hai
đường thẳng x 0, x 1.
A.
7
.
3
B.
8
.
5
C.
64
.
25
D.
38
.
15
2
Câu 7. Cho tích phân I sin x 8 cos xdx. Đặt t 8 cos x thì khẳng định nào sau đây là khẳng
0
định đúng?
8
A. I t dt.
9
9
B. I 2 t dt.
8
9
C. I t dt.
8
Nguyễn Bảo Vương />
8
D. I
1
t dt .
2 9
18
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
sin 3 x
dx.
cos 4 x
1
1
1
1
1
1
A.
C. B.
C. C.
C.
3
3
3
cos x 3cos x
3cos x cos x
3cos x cos x
1
1
C.
cos x 3cos 3 x
Câu 8. Tính nguyên hàm
D.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
0
1
A. ( x3 x 2 )dx ( x 2 x3 )dx.
0
1
1
1
B.
0
0
0
1
2
1
C. ( x3 x 2 )dx x3dx x 2dx.
0
D.
0
2
1
3
2
3
2
3
2
( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx.
2
1
3
2
3
2
3
2
( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx.
0
0
2
2
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y
x
và đường tròn tâm O (gốc tọa
2
độ), bán kính R 2 2 được kết quả là S a b; a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
3
A. a b 5.
B. ab .
7
2
Câu 11. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
.
x 1
A.
B.
x2 x 1
.
x 1
1
2
D. a 2 b .
C. a 3b .
x ( x 2)
?
( x 1) 2
x2 x 1
.
x 1
C.
D.
x2
.
x 1
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 6 x 2 9 x, trục tung và tiếp tuyến
tại điểm có hoành độ thỏa mãn y 0 được tính bằng công thức nào sau đây?
2
A.
3
3
2
( x 6 x 12 x 8)dx.
B. ( x3 6 x 2 10 x 5)dx.
0
0
2
3
C. ( x3 6 x 2 12 x 8)dx.
D.
(x
0
3
6 x 2 10 x 5)dx.
0
Câu 13. Tính tích phân cos 2 x sin xdx.
0
2
3
A. .
B. 0.
C.
3
.
2
D.
2
.
3
Câu 14. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
b
A.
b
a
a
b
C.
b
( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx.
a
B.
a
a
b
kf ( x)dx k f ( x)dx.
a
b
D.
a
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2017
f ( x)dx 1.
a
2018 x
c
2017 2018 x
C.
ln 2017
B. f ( x)dx
C.
2017 2018 x
C.
2018.ln 2017
D.
a
c
.
A. f ( x)dx
f ( x)dx
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
2017 2018 x
C.
2018
f ( x)dx 2018.2017
Nguyễn Bảo Vương />
2018 x
.ln 2017 C.
19
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
2
2
Câu 16. Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx. Nếu đổi biến số t sin 2 x thì khẳng định nào sau
0
đây là khẳng định đúng?
1
A. I
1
1 t
e 1 t dt.
2 0
1
t
1
t
B. I 2 e dt te dt.
0
C. I 2 et 1 t dt.
0
D.
0
1
I
1 t
e 1 t dt.
2 0
Câu 17. Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y 1 x 2 , trục hoành, trục tung, quanh trục hoành không được tính bằng công thức nào sau
đây?
1
1
x3
B. x .
3 0
2
A. (1 x )dx.
0
1
C. (1 x 2 ) 2 dx.
D.
0
2
.
3
7
Câu 18. Biết ln( x 2 4 x )dx a ln b c ln d m ln n 4; a, b, c, d , m, n . Mệnh đề nào sau đây là
5
đúng?
A. a b c d m n 3.
B. a b c d m n 27.
C. a b c d m n 3.
D. a b c d m n 27.
Câu 19. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
2
x
2
y x e , x 1, x 2, y 0, quanh trục hoành là V ( ae 2 be). Khi đó, a b bằng bao nhiêu?
A. 0.
B. 2.
3
C. 1.
D. 2.
x
3
Câu 20. Biết (3 x 4)sin dx m n; m, n . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
A. m n 3.
B. m n 3.
3
2
3
2
C. m n .
D. m n .
2
Câu 21. Tích phân x cos 2 xdx bằng biểu thức nào sau đây?
0
x2 1
2
B. cos 2 x .
2 2
0
2
1
12
A. x sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
C.
2
2
x
2
1
sin 2 x .
2 2
0
1
1
sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
2
d
D.
d
b
Câu 22. Nếu f ( x)dx 5 và f ( x)dx 2 với a d b thì f ( x)dx bằng bao nhiêu?
a
b
A. 2.
Câu 23. Biết
a
B. 8.
C. 3.
2
D. 7.
1 sin x dx ax b cos x c sin 2 x C; a, b, c, C . Khi đó,
a b c bằng bao
nhiêu?
A.
13
.
12
B.
29
.
12
1
4
C. .
Nguyễn Bảo Vương />
D.
19
.
12
20
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 24. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm
số y
x 1
và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng công thức V (a b ln c); a, b, c .
x 1
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3a 2b c 11.
B. 3a 2b c 3.
6
Câu 25. Biết
2
x
3
2
dx
x 2
A. a b c 11.
C. 3a 2b c 5.
a 2 b
; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
c
B. a b c 27.
Đáp án đề 002:
Câu
Chọn
Câu
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
D. 3a 2b c 27.
Chọn
Câu
11
12
13
14
15
C. a b c 3.
Chọn
Câu
16
17
18
19
20
D. a b c 5.
Chọn
Câu
21
22
23
24
25
Chọn
ĐỀ 7
Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x và đồ thị hàm số
y x x2.
A. S
37
.
12
B. S
81
.
12
9
4
C. S .
D. S 13.
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A. sin( ax b)dx
1
cos( ax b) C.
a
C. cos xdx sin x C .
1
1 x2
a
B. P 9.
Câu 3: Cho x 1 x 2 d x
dx
1
B.
cos (ax b) a tan(ax b) C.
D.
sin
2
dx
2
x
cot x C .
b
C . Tính P a.b .
A. P 6.
C. P 6.
D. P 3.
3
2
Câu 4: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 4 x 3x 4 x 3 thỏa F 1 10 .
A. F x x 4 x3 2 x 2 3x 10.
B. F x x 4 x3 2 x 2 3x 11.
C. F x 12 x 2 6 x 4.
D. F x x 4 x3 2 x 2 3x.
Câu 5: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời
gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ
khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
I (2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó
A. 26,5 km .
B. 28,5 km .
C. 27 km .
D. 24 km .
Nguyễn Bảo Vương />
21
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 6: Anh Lâm muốn làm cửa rào
sắt có hình dạng và kích thước giống
như hình vẽ kế bên, biết đường cong
phía trên là một parabol. Giá 1 mét
vuông cửa rào sắt là 700.000 đồng.
Vậy anh Lâm phải trả bao nhiêu tiền
để làm cài cửa rào sắt như vậy. (làm
tròn đến hàng nghìn)
A. 6.423.000.
B. 6.320.000.
C. 6.523.000.
D. 6.417.000.
Câu 7: Người thợ gốm làm cái chum từ một khối cầu có
bán kính 5 dm bằng cách cắt bỏ hai chỏm cầu đối nhau.
Tính thể tích của cái chum, biết chiều cao của nó bằng 60
cm.(Quy tròn 2 chữ số thập phân)
A. 414, 69 dm3 .
B. 428, 74 dm3 .
C. 104, 67 dm3 .
4
D. 135, 02 dm3 .
2
Câu 8: Cho f x dx 10 . Tính f 2 x dx .
0
0
A. 5.
B. 20.
C. 10.
D. 20.
Câu 9: Biết 4 x.ln 2 x.d x x 2 m.ln 2 x n C . Tính S m n .
A. S 6.
B. S 1.
C. S 3.
D. S 3.
a
0
P: “Nếu f x là hàm lẻ thì f x d x f x d x ”.
Câu 10: Cho 2 mệnh đề:
a
0
Q: “Nếu f x d x F x C thì f u x .u x d x F u x C ”.
Khẳng định nào đúng?
A. P đúng, Q sai.
B. P, Q đều sai.
C. P, Q đều đúng.
D. P sai, Q đúng.
Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x 1 , trục hoành và hai đường
thẳng x ln 3 , x ln 8 .
3
2
A. S 3 ln .
3
2
B. S 2 ln .
5
2
3
C. S 2 ln .
3
2
D. S 2 ln .
2
Câu 12: Cho f x dx 10 . Tính 2 4 f x dx .
2
A. 32.
5
B. 34.
C. 36.
D. 40.
2
x
b cos3 x C . Tính S a b .
a
7
5
B. S .
C. S .
3
3
Câu 13: Biết ( x sin 3x)dx
1
3
A. S .
b
b
D. S 5.
c
Câu 14: Cho f ( x)dx 2 và f ( x)dx 3 với a b c . Tính f ( x)dx .
a
A. 5.
Câu 15: Cho
c
B. 5.
F x là
a
C. 1.
một nguyên hàm
D. 1.
của
f x 2ln x, F 1 2 .
Tính
2
K F x 2 x ln x d x .
1
Nguyễn Bảo Vương />
22
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
2
1
2
A. K ln 2 .
B. K 3ln 2 .
C. K 3ln 2 1.
1
2
D. K 2 ln 2 .
Câu 16: Tìm khẳng định sai.
A. f x d x f x C.
B. f x .g x d x f x d x. g x d x.
C. k . f x d x k . f x d x.
D. f x g x d x f x d x g x d x.
Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
ln 5 x 1 C
5
B. 5ln 5 x 1 C
1
.
5x 1
C. 5ln(5 x 1) C
D.
1
ln 5 x 1 C
5
Câu 18: Cho f x cos2 x sin 2 x có nguyên hàm F x thỏa F 1 . Tính F .
4
A. 2.
B.
x
5
.
2
C.
1
.
2
2
3
2
D. .
Câu 19: Tìm e 2 x 2016 dx .
x
2
x
1
x 2017 C.
2017
x
1
1
x 2015 C.
C. e 2
2
2015
1
x 2017 C.
2017
x
1
1
x 2017 C.
D. e 2
2
2017
A. 2e
B. 2e 2
Câu 20: Biết (1 2 x)e x dx a (1 2 x)e x be x C . Tính S a b .
1
2
A. S 2.
1
3
B. S .
2
Câu 21: Cho tích phân I
x 2 x2 x 2
1
định đúng.
A. c 0 .
C. S .
x2
B. b 0 .
D. S 3.
dx a b ln 2 c ln 3 với a, b, c . Chọn khẳng
C. a 0 .
D. a b c 0 .
6
x
0
Câu 22: Tính I 3 sin 2 u.cos u.d u .cos x.d x .
0
1
A.
.
32
1
B.
.
64
C.
1
.
16
D.
1
.
128
Câu 23: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x , x 4 và trục hoành. Quay hình (H) quanh
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là bao nhiêu?
15
14
16
.
.
.
8 .
C.
A. 2
B. 3
D. 3
x
Câu 24: Cho I x t 2 t dt . Tính giá trị nhỏ nhất của I x trên đoạn 1;1 .
1
A. 2.
5
6
B. .
C.
5
.
6
Nguyễn Bảo Vương />
D.
1
.
6
23
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
e
Câu 25: Kết quả của tích phân I
1
nào đúng?
A. 2a b 1.
ln x
dx có dạng I a ln 2 b với a, b . Khẳng định
x ln 2 x 1
B. a 2 b2 4 .
C. a b 1.
D. ab 2 .
----------- HẾT ----------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
ĐỀ 8
Câu 1: Biết x sin 2 xdx
A. S 4.
a
1
x cos 2 x sin 2 x C . Tính S 2 a b n .
b
n
B. S 2.
C. S 10.
D. S 6.
4
Câu 2: Cho f 1 12 và f ' x dx 17 . Tính giá trị của f 4 .
1
A. 19.
B. 29.
2
C. 9.
4
D. 5.
4
Câu 3: Cho f x dx 1 và f t dt 3 . Tính f u du .
1
1
2
A. 2 .
B. 4.
Câu 4: Chọn khẳng đinh sai.
A. (ax b) d x
C. 2.
(ax b) 1
C.
1
C. k d x kx C.
D. 4 .
B. e x d x e x C.
D.
1
x d x ln x C.
Câu 5: Tìm khẳng định đúng.
A. x. f x d x x. f x d x.
f x d x f x C.
C. f x g x d x f x d x g x d x.
D. f x .g x d x f x d x. g x d x.
Câu 6: Biết 3x 2 d x ax bx cx C . Tính S a b c .
B.
2
A. S 13.
3
B. S 1.
2
C. S 7.
Nguyễn Bảo Vương />
D. S 9.
24
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
C.
3x 1
B.
1
3x 1
1
C.
9x 3
C.
2
.
1
C.
9x 3
D.
x3
d x a x 2 5 b ln x 2 5 C . Tính P ab .
x2 5
5
4
A. P .
B. P 5.
C. P .
4
5
3
C.
1 3x
Câu 8: Cho
Câu 9: Cho 2 mệnh đề:
D. P 2.
P: “Nếu f x d x F x C thì f ax b d x
a
1
F ax b C ”.
a
0
a
Q: “Nếu f x là hàm chẵn thì f x dx 2 f x dx 2 f x dx ”.
a
Khẳng định nào đúng?
A. P đúng, Q sai.
B. P, Q đều sai.
a
C. P, Q đều đúng.
D. P sai, Q đúng.
Câu 10: Biết 4 x.ln 2 x.d x x 2 m.ln 2 x n C . Tính S m.n .
.
A. S 2.
B. S 3.
C. S 3.
3
4
Câu 11: Cho biết f x dx 2,
1
D. S 6.
4
f x dx 3, g x dx 7 . Khẳng định nào sau đây là sai?
1
1
4
4
A. f x g x dx 10.
B. 4 f x 2 g x dx 2.
1
3
C.
0
1
4
f x dx 5.
D.
4
f x dx 1.
3
Câu 12: Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông
góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng
rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung
quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu
(đơn vị lít) là bao nhiêu ?
A. 167,12 lít.
B. 107,34 lít.
C. 212, 6 lít.
D. 425, 2 lít.
Câu 13: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 9 .
x2
9.
2
x2
C. F x sin x .
2
4x 5
Câu 14: Cho 2
d x a ln x 2 b ln
2x 5x 2
A. P 1.
B. P 2.
A. F x sin x
2
Câu 15: Cho tích phân I
1
x
2
2 x x 1
x 1
B. F x sin x
D. F x sin x
x2
9.
2
x2
9.
2
2 x 1 C . Tính P ab .
C. P 2.
D. P 1.
dx a b ln 2 c ln 3 với a, b, c . Chọn khẳng định
sai.
A. a b c 0 .
B. a 0 .
C. b 0 .
D. c 0 .
x
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , x y 1 0 và x ln 5 .
A. S 5 ln 4 .
B. S 4 ln 5 .
C. S 5 ln 4 .
D. S 4 ln 5 .
Nguyễn Bảo Vương />
25
