Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Trà Cú – Trà Vinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (364.79 KB, 8 trang )

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút(không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
TỔ TOÁN
(Đề thi có 06 trang)

Mã đề 734

Họ và tên học sinh :.......................................................Lớp 12A…. Số báo danh : .......................
Điểm

Lời nhận xét của giáo viên

(Học sinh trả lời bằng cách điền vào bảng sau)
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

0 và điểm A (1; 2;3) .
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x + y + z − 3 =
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

0.

A. 2 x + y + z =

0.
B. 2 x + y + z − 7 =

0.
0. D. 2 x + y + z + 7 =
C. x + 2 y + 3 z − 7 =

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và
chứa trục Ox là
0.
0.
0.
B. 3 y + 2 z =
C. y + z − 5 =
D. x − 1 =0.
A. 3 y − 2 z =

2 + cos x , trục hoành và các đường

y
Câu 3. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong =

x 0,=
x
thẳng=
bao nhiêu?
A.

π
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng
2

V= π + 1.

= (π + 1)π .
B. V

= (π − 1)π .
C. V

D. V= π − 1.

Câu 4. Trong không gian Oxyz , Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A (1; −1; 2 ) trên đường

x −1
2

thẳng d: =

y−2 z
=
là
−1 1

8 7 5
A.  ; ;  .
3 6 6

8 5 7
B.  ; ;  .
3 6 6

7 8 5
C.  ; ;  .
6 3 6

7 5 8
D.  ; ;  .
 6 6 3

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ( a, b ∈ R, a < b ) . Gọi S là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = f ( x ) ,=
y 0,=
x a=
, x b . Phát biểu nào sau đây là đúng?
b

A. S = ∫ f ( x )dx .
a

a

B. S = ∫ f ( x ) dx.
b

a

C. S = ∫ f ( x )dx.

b

1/6 - Mã đề 734 - />
b

D. S = ∫ f ( x ) dx.
a

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng?
1

dx
∫ xe=

A.

x

xe

x 1
0

0

1

dx
∫ xe =

C.

x

0

1

+ ∫ e dx.
x

0

1

B.

dx
∫ xe=

x

D.

0

x

xe

x 1
0

0

1

xe − ∫ e dx.
x

1

dx
∫ xe =
x

0

1

− ∫ e x dx.
0

1

xe + ∫ e x dx.
x

0

− x 2 + 2x và trục Ox có diện tích là
Câu 7. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
20
( đvdt ) .
3

4
8
2
( đvdt ) .
C. ( đvdt ) .
D. ( đvdt ) .
3
3
3
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − 2 y + 3z + 4 =
0 . Phát biểu nào sau đây là
A.

đúng?

B.



A. =
n (1; −2;3) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).


B. n = (1;3; 4 ) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).


( −2;3; 4 ) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

D. n = (1; 2;3) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
C. n =

( x) sin x + cos x thỏa mãn F  π  = 2 .
Câu 9. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f=
2
− cos x + sin x − 1.
A. F ( x) =

− cos x + sin x + 3.
B. F ( x) =

− cos x + sin x + 1.
C. F ( x) =

D. F ( x) = cos x − sin x + 3.

− 61 − 9i là
Câu 10. Cho i là đơn vị ảo.Số phức liên hợp của số phức z =
A. 1. − 61 − 9i.

B. 9 − 61i.

C. − 61 + 9i.

D.

61 + 9i.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x + y − z + 10 =
0 và điểm A (1; 2; −4 ) .
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bẳng
A. 8.

B. 3 6.

4 6
C. 3 .

D. 18.

Câu 12. Phát biểu nào sau đây là đúng?
1

A.

−cotx + C.
∫ cos x dx =

C.

dx
∫ cos x=

2

1

2

tan x + C.

1

B.

dx
∫ cos x=

D.

− t anx + C.
∫ cos x dx =

2

cotx + C.

1

2

Câu 13. Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w=

( 3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 4.

B. r = 20.

D. r = 5.

C. r = 22.

x−2
2

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) và đường thẳng d: =
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

0.
A. x + 2 y + 3 z − 7 =

0.
B. 2 x − y + z − 3 =

0.
C. 2 x − y + z =

2/6 - Mã đề 734 - />
y + 2 z −3
=
.
−1
1

0.
D. x + 2 y + 3 z − 1 =

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P ( 7;0; −3) , Q ( −1; 2;5 ) . Tọa độ trung điểm của
đoạn thẳng PQ là
A. ( 6; 2; 2 ) .

B. ( 3; 2;1) .

z

Câu 16. Có bao nhiêu số phức
A.

4.

C. ( 3;1; 2 ) .

D. ( 3;1;1) .

2

thỏa mãn z = 2 z + z + 4 và z − 1 − i = z − 3 + 3i ?

B. 2.

C.

1.

D.

3.

2
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − x − 1 là

x −1

x2
x2
ln
1
.
+
x
−
+
C
− ln x − 1 + C.
C.
D.
2
2

2

A. x − ln x − 1 + C. B. x − ln x − 1 + C.

y = f ( x)

Câu 18. Cho hàm số

8

liên tục trên R thỏa mãn

∫ f ( x ) dx = 10 . Giá trị của tích phân
4

2

∫ f ( 4 x ) dx
1

bằng
B. 20.

A. 5.

C.

5
.
2

D.

5
.
4

Câu 19. Cho i là đơn vị ảo. Các số thực x,y thỏa mãn x + ( 2 y − 3) i =− x + 2 + ( y + 1) i là

−1, y =
−4.
A. x =

x 1,=
y 4.
B.=

C. x = 1, y = −4.

x 4,=
y 1.
D.=

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) , B ( −2;1;5 ) . Phương trình mặt cầu tâm
A bán kính AB là
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =
14.

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) =
30.

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) =
14.

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =
30.

2

2

Câu 21. Cho hàm số

2

2

2

2

2

y = f ( x)

2

2

2

2

2

3

3

1

2

liên tục trên R thỏa mãn=
∫ f ( x ) dx 8,=
∫ f ( x ) dx 5 .

2

Giá trị của tích phân

∫ f ( x ) dx

A. −3.

B. 40.

1

bằng
C.

3.

D. 13.

 x = 1 + 3t

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:  y =−3 + 2t . Phát biểu nào sau đâylà đúng?

 z= 2 − t

A. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương , vectơ đó là u ' = ( 3; −2; −1) .

B. Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương=
, u ( 3; 2; −1) là một vectơ chỉ phương của đường

thẳng.



C. Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương , u ' =
thẳng.

( 3; −2; −1) là một vectơ chỉ phương của đường


D. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương , vectơ đó là
=
u
3/6 - Mã đề 734 - />
( 3; 2; −1) .

Câu 23. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2= 2 − 3i . Tính mô đun của số phức z1 + z2 .
A. z1 + z2 =
5.
Câu 24. Cho các hàm số

1.
B. z1 + z2 =

y = f ( x)

f ( x )= x , ∀x ∈ ( −∞;1] , f
2

A.

5
.
3

B.

'

( x )=

5.
C. z1 + z2 =

D. z1 + z2 =

13.

có đạo hàm trên R thỏa mãn
2

2, ∀x > 1 . Giá trị của biểu thức

7
.
3

C.

4
.
3

∫ f ( x ) dx
0

bằng

D. 1.

Câu 25. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫ e x dx
= e − x + C.

B. ∫ e x dx =
−e x + C.

C. ∫ e x dx= e x + C.

D. ∫ e x dx =
−e − x + C.

Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A (1; 2;3) và có vectơ pháp tuyến

n=

( 3; −2; −1) có phương trình là
A. 3x + 2 y + z + 4 =
0. B. 3 x − 2 y − z − 4 =
0.

C. 3x − 2 y − z + 4 =
0.

D. 3x − 2 y − z =
0.

− 15 + i có mô đun là
Câu 27. Cho i là đơn vị ảo. Số phức z =
B. 4.

A. 16.

C.

15.

D.

14.

x2 y 2
1 . Diện tích của hình (E) là
Câu 28. Cho a > b > 0 . Đường (E) có phương trình 2 + 2 =
a
b

π ( a 2 + b2 )

( đvdt ) .

A. π ab ( đvdt ) .

B.

C. 1 ( đvdt ) .

D. 2π ab ( đvdt ) .

2

Câu 29. Cho i là đơn vị ảo. Số phức z= 5 − 3i có
A. Phần thực là 5 và phần ảo là

3i.

C. Phần thực là 5 và phần ảo là − 3i.

B. Phần thực là 5 và phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 5 và phần ảo là

3.

Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn ( z + 2i ) ( z + 2 ) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các
điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
B. ( −1; −1) .
C. (1;1) .
D. ( −1;1) .
A. (1; −1) .

0 và đường thẳng d:
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) x − 2 y + mz + 2 =
x −1 y +1 z − 3
= =
. Giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là
2
−4
−1
1
2

A. m = .

B. m = 1.

1

2

C. m = − .

D. m = 2.

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −1;1) , B ( −1;0; 2 ) , C ( 2;1;3) . Đường thẳng đi
qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là
 x = 1 + 3t

A.  y =−1 − t .
z = 1+ t


 x = 1 + 3t

B.  y =−1 + t .
z = 1+ t


x −1 y +1 z −1
.
C. = =
−3
1
−1

4/6 - Mã đề 734 - />
 x = 1 + 3t


D.  y =−1 − t .

z = 1− t

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) , B ( 3; 4;7 ) . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn AB là
0. B. x + y + 2 z + 9 =
0. C. x + y + 2 z − 9 =
0. D. x + y + 2 z =
0.
A. x + y + 2 z − 15 =
0 và điểm A ( 3;3; −2 ) . Điểm
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) x + y − z − 2 =
H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tọa độ của điểm H là
B. (1;0;1) .
C. ( −2; −2;3) .
D. ( 0;0;1) .
A. (1;1;0 ) .

Câu 35. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ′( x )= 3 − 5sin x và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới
đây là đúng ?

3 x 5cos x + 15.
B. f ( x ) =−

3 x 5cos x + 2.
A. f ( x) =+
3 x 5cos x + 5.
C. f ( x) =+

3 x 5cos x + 2.
D. f ( x) =−
 


Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1;0; −3) , b = ( −1; −2;0 ) . Giá trị của cos a, b là
A. −

1
.
10

B.

( )

1
.
2

C.

1
5 2

.

D. −

1
5 2

.

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) =
16 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của mặt cầu là
4. B. I ( −1; −2; −5 ) ; R =
16. D. I ( −1; −2;5 ) ; R =
16.
4.
C. I (1; 2; −5 ) ; R =
A. I (1; 2; −5 ) ; R =
2

2

2

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;− 2;4 ) , B ( −3;3; − 1) và mặt phẳng

( P ) : 2 x − y + 2 z − 8 =0 . Xét

M là điểm thay đổi thuộc ( P ) , giá trị nhỏ nhất của 2 MA2 + 3MB 2

bằng
B. 135.
C. 105.
D. 108.

A. 145.
0 và mặt cầu
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm E ( 2;1;3) , mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 3 =

( S ) : ( x − 3) + ( y − 2 ) + ( z − 5 )
2

2

2

=
36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E , nằm trong ( P ) và cắt ( S ) tại

hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của ∆ là
 x= 2 + t

B.  y = 1 − t .
z = 3


 x= 2 + 9t

A.  y = 1 + 9t .
 z= 3 + 8t


Câu 40. Cho tích phân
A.

 x= 2 − 5t

C.  y = 1 + 3t .
z = 3


π

π

2

2

0

0

 x= 2 + 4t

D.  y = 1 + 3t .
 z= 3 − 3t


I ∫ [ f ( x) + 2sin x ] dx .
=
∫ f ( x)dx = 5 . Tính tích phân

I = 7.

B. I = 5 +

π
2

.

C.

I= 5 + π .

z + 2 − 3i = 3 − 2i
B. z = 1 − i.
C. z= 5 − 5i.

D.

I = 3.

Câu 41. Tìm số phức z thỏa mãn
A.

z = 1 + i.

D. z = 1 − 5i.

5

dx
Câu 42. Cho tích phân ∫ x 2 − x = a ln 4 + b ln 2 + c ln 5 , với a,b,c là các số nguyên khác 0.

2

2

2

Tính giá trị P =a + 2ab + 3b − 2c .
A. 7.

B. 8.

C. 4.

5/6 - Mã đề 734 - />
D.

5.

Câu 43. Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có
tọa độ là
A. 0.

C. ( 0;1) .

B. 1.

D. (1;0 ) .

Câu 44. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

x4
y
+ 1.
B. =
A. y = 3x .
4
Câu 45. Phát biểu nào sau đây là đúng?
2

2

A.

xdx
∫ ln=
1

2

B.

1

2

2

xdx
∫ ln=

1

2

xdx x ln x 1 + ∫ 1dx.
∫ ln=
1

x4
+ 2.
4

2

x ln x + ∫ 1dx.

2

C.

y
C. =

D.

1

y = x3 ?

xdx

∫ ln=
1

x4
+ 3.
4

y
D. =
2

2

x ln x 1 − ∫ 1dx.
1

2

x ln x − ∫ 1dx.
1

4
4
Câu 46. Họ nguyên hàm của hàm =
số y cos x − sin x là

A. sin 2 x + C.

B. − sin 2 x + C.

C.

( )

1
sin 2 x + C.
2

1
2

D. − sin 2 x + C.

( )

Câu 47. Cho a, b ∈ R , hàm số y = f x liên tục trên R và có một nguyên hàm là y = F x .
Phát biểu nào sau đây là đúng?
b

b

A. ∫ f ( x=
)dx F ( b ) − F ( a ) .

B. ∫ f ( x=
)dx F ( b ) + F ( a ) .

a

a

b

b

D. ∫ f ( x )dx = F ( b ) F ( a ) .

C. ∫ f ( x=
)dx F ( a ) − F ( b ) .

a

a

0 và điểm A (1; −2; −3) .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + 2 y − 3 z − 4 =
Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

x −1 y − 2 z + 3
=
.
1
−2
−3
x −1 y + 2 z + 3
.
C. = =
−2
−3
1

x +1 y − 2 z − 3
.
=
2
2
−3
x −1 y + 2 z + 3
.
D. = =
1
2
−3

A. =

B. =

y = f ( x ) có

Câu 49. Cho hàm số
đúng?

đạo hàm là hàm số liên tục trên

A. ∫ f ( x=
)dx f ' ( x ) + C. B. ∫ f ' ( x=
)dx f ( x ) + C. C.

R . Phát biểu nào sau đây là

∫ f ( x )dx = f ( x ) .
'

D. ∫ f ' ( x )dx = f ( x ) .

Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ( a, b ∈ R, a < b ) . Gọi D là hình phẳng giới hạn

( )

bởi các đường y = f x =
, x a=
, x b và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được
một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức
b

A. V = ∫ ( f ( x ) ) dx.
a

2

b

B. V = π∫ ( f ( x ) ) dx.
a

2

b

a

2
2
1
C. V= π∫ ( f ( x ) ) dx. D. V = π∫ ( f ( x ) ) dx.
3 a
b

------ HẾT -----6/6 - Mã đề 734 - />

SỞ GD&ĐT TRÀ VINH
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17