Đề thi + Đáp án Toán 9 (HKII)

Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Khối lớp : 9
Đề 1:
Câu 1: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 25, mức độ học sinh yếu-TB .
Đưa các phương trình về dạng
0
2
=++
cbxax
và chỉ rõ hệ số
cba ,,
:
a)
22
8232 xxxx
+−−=+
b)
12313
22
−+=+−
xmxxx
với
m
là tham số .
c)
mxxxx

+−=+−
22
242
với
m
là tham số
d)
1
2
1
13
22
−−=−+
xxxx
Câu 2: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28, mức độ học sinh TB-khá.
Dùng điều kiện
0
=++
cba
và
0
=+−
cba
để tìm nghiệm của phương trình
a)
0133548
2
=−−
xx
b)

043
2
=++− xx
Câu 3: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá.
Cho phương tình
012
2
=−++ mxx
(
m
là tham số).
a) Xác đònh giá trò của
m
để phương trình trên có nghiệm kép.
b) Tìm nghiệm của phương trình với
m
vừa tìm được.
Câu 4: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 31 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá
Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD có diện tích bằng 16 cm
2
.
Câu 5: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 26 trở về trước, mức độ học sinh khá-giỏi.
Cho đt(o) hai cung AB, AC và M,N là hai điểm chính giữa hai cung AB, AC.
Kẻ MN cắt AB, AC lần lượt tại I,K.
Chứng minh rằng:
∆
AIK cân tại A.
Giáo viên ra đề
---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)---
Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Khối lớp : 9
Đề 1:
Câu 1: (2 điểm)
Đưa các phương trình về dạng
0
2
=++
cbxax
và chỉ rõ hệ số
cba ,,
:
a) a)
22
8232 xxxx
+−−=+
(0.5 điểm)

8;5;1
085
2
===
=++⇔
cba
xx
b)

12313
22
−+=+−
xmxxx
2);1(3;3
02)1(33
2
=−=−=
=+−+−⇔
cmba
xmx
c)
mxxxx
+−=+−
22
242
2);4(;3
02)4(3
2
=+==
=+++⇔
cmba
xmx
d)
1
2
1
13
22
−−=−+

xxxx
0;4;
2
1
04
2
1
2
===
=+⇔
cba
xx
Câu 2: Dùng điều kiện
0
=++
cba
và
0
=+−
cba
để tìm nghiệm của phương trình
a)
0133548
2
=−−
xx
, (1 điểm)
13;35;48
−=−==
cba

Vì
0)13()35(48
=−+−+=++
cba
, (0.5 điểm)
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1
1
=
x
và
48
13
2
−
==
a
c
x
, (0.5 điểm)
b)
043
2
=++− xx
4;3;1
==−=
cba
Vì
0431
=+−−=+−

cba
, (0.5 điểm)
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1
1
−=
x
và
4)
1
4
(
2
=
−
−=−=
a
c
x
, (0.5 điểm)
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương tình
012
2
=−++ mxx
(
m
là tham số).
a) Xác đònh giá trò của
m

để phương trình trên có nghiệm kép.
)2(4)1.(1.424
22
mmacb
−=−−=−=∆
, (0.5 điểm)
Để phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi
om
=−=∆
)2(4
⇒
2
=
m
Vậy
2
=
m
thì phương trình có nghiệm kép. (0.5 điểm)
b) Tìm nghiệm của phương trình với
m
vừa tìm được.
Với
2
=
m
thì
o
=∆
, nên phương trình có nghiệm kép : (0.5 điểm)

1
1.2
2
2
21
==−==
a
b
xx
(0.5 điểm)
Câu 4: (2 điểm)

A
B
C
D
O
Theo đề ta có :
S
ABCD
= 16
⇒
AB = 4 (cm) (0.5 điểm)
Vì đt(o,r) nội tiếp hình vuông ABCD
⇒
r =
2
1
AB =

2
1
.4 = 2 (cm) (0.5 điểm)
Tacó :
S
(O)
=
π
r
2
=
π
2
2
= 4
π
(cm
2
) (1 điểm)
Câu 5: (2 điểm)
Chứng minh rằng
AIK
∆
cân tại
A
K
I
M
N
O

A
C
B
Vì M,N là điểm chính giữa hai cung AB và AC , ta có:
Số đo cung MA = Số đo cung MC
Và Số đo cung NA= Số đo cung NB (1) (0.5 điểm)
Ta lại có:
∠
AIK=
2
1
(sd cung MC + sd cung NA) (2) (0.5 điểm)
∠
AKI=
2
1
(sd cung MA + sd cung NB) (3) (0.5 điểm)
Từ (1,2,3) ta có:
∠
AIK =
∠
AKI (0.5 điểm)
Vậy
AIK
∆
cân tại A .
Giáo viên ra đề
---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)---
Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Khối lớp : 9
Đề 2:
Câu 1: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 25, mức độ học sinh yếu-TB .
Đưa các phương trình về dạng
0
2
=++
cbxax
và chỉ rõ hệ số
cba ,,
:
a)
xxxx 58634
22
+−−=−−
b)
12327
22
−−=−+
xmxxx
với
m
là tham số .
c)
19592
22

++−=+−
mxxxx
với
m
là tham số
d)
14162
22
−+−=−+
xxxx
Câu 2: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28, mức độ học sinh TB-khá.
Giải các phương trình sau:
a)
096
2
=+−
xx
b)
0772
2
=−+−
xx
Câu 3: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá.
Tìm hai số
ba,
biết rằng:
10
=+
ba
và

21.
=
ba
Câu 4: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 25 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá
Cho hai đt(o) và đt(o
,
) cắt nhau tại M,N. Vẽ các đường kính MP và MQ cũa
hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm P,N,Q thẳng hàng.
Câu 5: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 33 trở về trước, mức độ học sinh khá-giỏi.
Chân đóng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi
bằng 10 m. Hỏi chân đóng cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông ?
Giáo viên ra đề
---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)---
Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM