B080108 hệ hai thấu kính
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (545.31 KB, 9 trang )
ĐÁP ÁN BÀI TẬP
BÀI 08 : HỆ HAI THẤU KÍNH
PEN-M Vật lí Thầy Nguyễn Thành Nam
1.
Hai thấu kính có số phóng đại là k
đại là
A. k = |k
1
| + |k2 |
1,
k2
B. k =
.
, khi ghép đồng trục hai thấu kính trên thì ảnh cuối qua hệ có độ phóng
k1
C. k = k
.
k2
+ k2 .
1
D. k = k
1
k2 .
Ta có sơ đồ tạo ảnh
d
k1 = −
d1
d
k2 = −
′
1
′
2
d2
Độ phóng đại của hệ thấu kính là k = k
2.
1 k2 .
Hai thấu kính hội tụ T (f = 20 cm) và T được ghép đồng trục cách nhau 90 cm. Vật sáng AB đặt trước T
cách T 30 cm, qua quang hệ cho ảnh thật cách T 120 cm. Tiêu cự của T là
1
2
1
1
1
A. 20 cm.
1
2
B. 15 cm.
C. 12 cm.
D. 18 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Ảnh A
1 B1
d
′
df
=
của AB qua thấu kính T tạo ra cách thấu kính f là
1
30.20
1
=
d − f
= 60cm
30 − 20
1
1
.
Mà 2 thấu kính cách nhau là 90 cm. Nên ảnh A B cách thấu kính T là
d = a − d = 90 − 60 = 30cm .
Do ảnh thật A B cách thấu kính T là 120 cm, nên
d = 120 − 90 = 30cm .
Tiêu cự của thấu kính T là
1
1
2
′
1
2
2
1
′
1
2
d1 . d
f
2
=
′
d1 + d
3.
30.30
1
=
′
= 15cm
.
30 + 30
1
Hệ hai thấu kính hội tụ L (f = 10 cm) , L (f = 20 cm) ghép đồng trục, đặt vật sáng AB đặt trên trục
chính trước L một đoạn 15 cm. Để hệ cho ảnh A’B’ ở vô cực thì khoảng cách giữa hai kính là
1
2
1
2
1
A. 30 cm.
B. 35 cm.
C. 50 cm.
D. 15 cm.
Để ảnh ở vô cực thì ảnh qua L phải nằm ở vị trí tiêu điểm vật
L .
1
2
d1 f
′
d2 = d
1
=
15.10
1
d1 − f
=
1
= 30cm
15 − 10
.
Khoảng cách giữa hai thấu kính là 30 + 20 = 50 cm.
4.
Một quang hệ gồm hai thấu kính đồng trục T
1
(f
1
= −8 cm)
và T
2
(f
2
= 12 cm)
. Vật sáng đặt trước T cách
1
T1
Trang 1/9
8 cm qua quang hệ trên thu được ảnh rõ nét trên màn cách T 50 cm. Khoảng cách giữa hai thấu kính là
1
A. 32 cm.
B. 40 cm.
C. 22 cm.
D. 8 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Do vật AB đặt trước T và cách T 8 cm, tiêu cự của T
là f = −8 cm
nên áp dụng công thức thấu kính
1
1
1
1
d1 f
′
→ d
1
8. (−8)
=
=
d1 − f
= −4cm
.
8 − (−8)
Khoảng cách từ ảnh A
1
B1
đến màn là
L = 50 − (−4) = 54 cm → d
′
2
+ d2 = 54 cm.
Do ảnh của AB in rõ trên màn nên ảnh của AB là ảnh thật nên d
Ta có
d +
df2
d−f
= 54 ↔ d
2
′
2
> 0
.
− 54d + 54.12 = 0
2
′
d = d
→
= 36cm
a = 50 − 36 = 14cm
→
′
d = d
5.
2
2
a = 50 − 18 = 32cm
= 18cm
Hệ hai thấu kính ghép đồng trục L và L đặt cách nhau một khoảng d như hình.
1
2
Một tia sáng song song với trục chính quyền qua thấu kính giao với L tại I, L tại J. Kết luận nào dưới đây là
sai?
1
A. IJ kéo dài cắt trục chính tại F .
C. F trùng F .
B. O
D. O
1 O2
2
′
2
1
1
= f
2
2
O2 = f
2
+ f
1
− f
1
.
.
+ Do cả chùm tia tới và chùm tia ló ra đều song song với trục chính và chùm tia tới gần với trục chính hơn
chùm tia ló nên thấu kính L là thấu kính phân kỳ và thấu kính L là thấu kính hội tụ.
+ Do chùm tới song song với trục chính nên ảnh ảo qua L nằm tại tiêu điểm của thấu kính d = f .
1
2
′
1
1
1
+ Do chùm tia ló ra song song với trục chính nên ảnh qua quang hệ nằm ở vô cực, nên vật đối với thấu kính L
phải nằm ở tiêu điểm vật của thấu kính L , hay
d = f .
F trùng F và
O O = d + d = f + f .
2
2
2
2
′
2
1
′
1
2
1
2
Vậy kết luận sai là O
6.
2
1 O2
1
= f
2
− f
1
.
Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính của thấu kính L tiêu cự f = 20 cm và cách L đoạn 40 cm. Vật AB
và L vẫn được giữ như trên, đặt thấu kính L có tiêu cự f xen giữa AB và L , cách L 25 cm. Sau thấu kính
1
1
L1
2
1
1
2
1
1
Trang 2/9
ta nhận được ảnh thật cách L 4 cm. Tiêu cự f bằng
1
2
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. −12 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
′
′
d
1
= 4cm →
d1 =
d f1
1
1
′
d1 = a − d
=
′
d −f
4.20
4−20
= −5cm
1
′
→ d
2
= a − d1 = 25 + 5 = 30cm
2
d2 = 40 − 25 = 15cm
d2 d
→ f
7.
=
2
′
2
d2 +d
= 10cm
′
2
Đặt một vật sáng AB cao 2 cm trước và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm,
cách thấu kính 20 cm. Sau thấu kính đặt thêm một thấu kính phân kì đồng trục có tiêu cự 20 cm và cách thấu
kính hội tụ 40 cm. Độ cao của ảnh cho bởi hệ là
A. 4 cm.
B. 2 cm.
C. Không xác định.
D. 3 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
T KH T
T KP K
′
′
′′
AB −
−
−
−
→ A B −
−
−
−
→ A B
d1
d
′
d2
1
f
k =
8.
f
2
′
2
=
1
= f
2
′
= 1 → A B
′
d
d1 f
′
d1 = 20cm → d
d2 = ∞ → d
′′
d1 −f
′
2
= ∞
= 20cm
= AB = 2cm
1
Hệ thấu kính gồm thấu kính phân kì (1) đặt đồng trục với thấu kính hội tụ (2) tiêu cự 40 cm cách nhau một
khoảng là a. Để ảnh tạo bởi hệ kính là ảnh thật với mọi vị trí đặt vật trước kính (1) thì
A. a > 20 cm.
B. a < 40 cm.
C. a < 20 cm.
D. a > 40 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
T KP K
T KH T
′
′
′′
AB −
−
−
−
→ A B −
−
−
−
→ A B
d1
d
d1 > 0; d
a = d
1
d2
+
′
1
1
d
′
′
1
2
d2
d
′
2
< 0
+ d2 > 0 → d2 > 0 (1)
=
2
′
d
′
1
′′
> 0 ↔
1
f
=
d2 f
d2 −f
1
40
′
→ d
2
=
d2 f
d2 −f
> 0 (2)
(1) (2) → d2 − f > 0 ↔ d2 > f
→ d2 > 40cm
→ a = d
9.
′
1
+ d2 > 40cm
Hai thấu kính tiêu cự 40 cm, −20 cm ghép đồng trục chính. Muốn cho một chùm tia sáng song song sau khi
qua hệ hai thấu kính cho chùm tia ló song song thì khoảng cách giữa hai thấu kính là
A. 60 cm.
B. 40 cm.
C. 20 cm.
D. 10 cm.
Chùm tia tới song song qua thấu kính hội tụ sẽ hội tụ tại tiêu điểm ảnh của thấu kính hay tại điểm cách thấu
kính thứ nhất 40 cm. Thấu kính thứ 2 là phân kì, để chùm tia ló song song thì vị trí ảnh thứ nhất phải là tiêu
điểm vật của thấu kính thứ 2. → ảnh thứ nhất ở vị trí cách thấu kính 2 một đoạn −20 cm.
→ Khoảng cách giữa hai thấu kính 40 − 20 = 20 cm.
Trang 3/9
10. Một thấu kính phân kì có tiêu cự 20 cm được ghép đồng trục với một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm, đặt
cách nhau 50 cm. Đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính trước thấu kính phân kì 20 cm. Ảnh cuối
cùng là
A. thật và cách kính hai 40 cm.
C. ảo và cách kính hai 120 cm.
B. ảo và cách kính hai 40 cm.
D. thật và cách kính hai 120 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
T KH T
T KP K
′
′
′′
AB −
−
−
−
→ A B −
−
−
−
→ A B
′′
′
d1
d
′
d2
1
d
2
Vị trí ảnh qua thấu kính thứ nhất
1
d
′
1
=
f
1
−
1
1
d1
1
= −
20
−
1
20
= −
1
10
′
→ d
= −10cm
1
′
d2 = a − d
→ d
′
2
=
1
= 50 − (−10) = 60cm
f d2
2
d2 −f
40.60
=
60−40
2
= 120cm > 0
Vậy ảnh cuối cùng là ảnh thật và cách kính hai 120 cm.
11. Cho một hệ thấu kính gồm thấu kính phân kì tiêu cự 20 cm (1) đặt đồng trục với thấu kính hội tụ (2) tiêu cự 40
cm cách kính một là a. Để chiếu một chùm sáng song song tới kính một thì chùm ló ra khỏi kính (2) cũng song
song a phải bằng
A. 20 cm.
B. 40 cm.
C. 60 cm.
D. 80 cm.
Để chiếu một chùm sáng song song tới kính một thì chùm ló ra khỏi kính (2) cũng song song thì ảnh của chùm
sáng sau khi qua kính (1) phải cách thấu kính (2) một khoảng bằng f = 40 cm.
Mà chùm sáng song song nên qua (1) sẽ có đường kéo dài hội tụ tại tiêu điêm ảnh của kính (1)
→ vị trí tiêu điểm ảnh của (1) trùng với tiêu điểm vật của (2).
Khoảng cách giữa hai kính là d = |f | − |f | = 40 − 20 = 20cm .
2
1
2
12. Cho hệ hai thấu kính có cùng trục chính, thấu kính hội tụ L có tiêu cự 12 cm và thấu kính phân kì L có tiêu
cự 16 cm. Đặt vật AB vuông góc với trục chính cách thấu kính L 20 cm. Để ảnh của AB qua hệ là ảnh thật và
cách thấu kính L 16 cm thì hai thấu kính cần đặt cách nhau một khoảng
1
2
1
2
A. 22 cm.
B. 16 cm.
C. 30 cm.
D. 18 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Theo bài ra ta có
′
f
1
= 12cm; f
→ d
′
1
= −16cm; d1 = 20cm; d
2
d1 f
=
1
d1 − f
= 30 cm; d2 = ℓ − d
′
1
2
= 16cm
(ảnh thật).
= ℓ − 30 cm.
1
′
Lại có d
d f
2
2
=
d
′
2
2
− f
= −8cm
2
→ l − 30 = −8 → l = 22 cm.
Vậy khoảng cách giữa hai thấu kính là 22 cm.
13. Hai thấu kính L (f = 60 cm) ; L (f = −40 cm) được ghép đồng trục cách nhau 40 cm. Đặt vật sáng AB
cao 2 cm vuông góc với quang trục của hệ, trước L và cách L 40 cm. Ảnh cuối cùng tạo bởi hệ thấu kính cao
1
1
2
2
1
A. 1,2 cm.
B. 1,6 cm.
1
C. 2 cm.
D. 2,4 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Trang 4/9
Khoảng cách từ A
tới L là
1 B1
d1 f
′
d
1
=
1
1
d1 − f
1
Theo bài ra ta có
′
d1 = 40cm; f
Ảnh A
1
= 60cm → d
1
= −120cm
cách L một khoảng
1 B1
2
′
d2 = a − d
1
= 4 − (−120) = 160cm
là vật đối với thấu kính L
cho ảnh A B cách L là
A1 B1
2
d
′
2
d2 f
=
.
2
2
2
160. (−40)
2
d2 − f
.
=
= −32cm.
160 − (−40)
2
′
d
2
< 0
→ Ảnh A B là ảnh ảo.
Số phóng đại ảnh là
2
2
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
k =
A2 B2
¯¯¯¯¯¯¯¯
d
= k1 k2 =
AB
′
1
d
.
d1
′
2
= 0, 6.
d2
→ A2 B2 = 0, 6AB = 1, 2 cm.
14. Hai thấu kính L (f = 32 cm) ; L (f = −15 cm) ghép đồng trục cách nhau 190 cm. Một vật sáng AB đặt
vuông góc với trục chính, B nằm trên trục chính, trước L một đoạn 40 cm. Ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ
thấu kính là
1
2
1
2
1
A. ảnh ảo, cao bằng
4
lần vật.
3
C. ảnh thật, cao bằng
3
lần vật.
B. ảnh ảo, cao gấp 4 lần vật.
D. ảnh thật, cao bằng 4 lần vật.
4
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Trang 5/9
Theo bài ra ta có
d1 = 40cm; f
1
= 32cm; a = 190cm
.
Khoảng cách từ A
tới L là
1 B1
1
d1 f
′
d
1
=
= 160 cm.
1
d1 − f
Ảnh A
1
cách L một khoảng
1 B1
2
′
d2 = a − d
A1 B1
A2 B2
d
2
′
2
.
là vật đối với thấu kính L cho ảnh
cách L là
2
2
d2 f
′
d
1
= 190 − 160 = 30cm
=
30. (−15)
2
d2 − f
=
= −10cm.
30 − (−15)
2
< 0
→ Ảnh A
2 B2
là ảnh ảo.
′
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
Số phóng đại ảnh là k =
d
A2 B2
= k1 k2 =
¯¯¯¯¯¯¯¯
AB
4
Ảnh là ảnh ảo, cao bằng
1
′
d
.
d1
2
=
d2
160 −10
−4
.
=
.
30
3
40
lần vật.
3
15. Hệ gồm hai thấu kính hội tụ L và L có tiêu cự lần lượt là f = 30 cm và f = 20 cm đặt đồng trục cách nhau
60 cm. Vật sáng AB cao 3 cm đặt vuông góc trục chính (A ở trên trục chính) trước L cách L 45 cm. Vị trí và
độ cao của ảnh cuối cùng A B qua hệ thấu kính trên là
1
2
1
2
1
2
A. d
C. d
′
2
′
2
= 16 cm;
= 12 cm;
1
2
B. d
D. d
′
2, 4 cm.
2
2, 4 cm.
′
2
= 16 cm;
4 cm.
= 18 cm;
4 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Khoảng cách từ A
1 B1
d1 f
′
d
1
=
tới L là
1
1
d1 − f
1
Theo bài ra ta có
′
d1 = 45cm; f
1
= 30cm → d
Ảnh A B cách L
một khoảng d = L − d
1
1
1
= 90cm
.
2
2
′
1
= 60 − 90 = −30cm
.
A1 B1
là vật đối với thấu kính L cho ảnh A
2 B2
2
d
′
2
d2 f
=
2
d2 − f
cách L là
2
(−30) . 20
=
= 12cm.
−30 − 20
2
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
Số phóng đại ảnh là k =
A2 B2
¯¯¯¯¯¯¯¯
d
= k1 k2 =
AB
Vậy độ cao ảnh A
2
′
1
d
.
d1
′
2
= −0, 8.
d2
B2 = |k| AB = 0, 8.3 = 2, 4cm.
16. Hai thấu kính L , L có tiêu cự lần lượt là f = 30 cm; f = 15 cm ghép đồng trục cách nhau 45 cm. Đặt vật
sáng AB cao 2 cm đặt trước thấu kính L , cách L 20 cm thì ảnh cuối cùng tạo bởi hệ cao
1
2
1
1
2
1
Trang 6/9
A. 1 cm.
B. 1,5 cm.
C.
2
D. 0,75 cm.
cm.
3
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Khoảng cách từ A
tới L
1 B1
là d
d1 f
′
=
1
1
1
d1 − f
1
Theo bài ra ta có
′
d1 = 20cm; f
Ảnh A
1
= 30cm → d
1
= −60cm
cách L một khoảng
1 B1
2
′
d2 = L − d
1
= 45 − (−60) = 105cm
là vật đối với thấu kính L
cho ảnh A B cách L là
A1 B1
2
d
′
2
d2 f
=
.
2
2
2
105.15
2
d2 − f
.
=
2
= 17, 5cm > 0.
105 − 15
Số phóng đại ảnh là
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
d
A2 B2
k =
¯¯¯¯¯¯¯¯
= k1 k2 =
′
1
d1
AB
d
.
′
2
1
.
2
= −
d2
ảnh
A2 B2 = k. AB = 1cm.
17. Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ O và O có tiêu cự lần lượt là f = 20 cm; f = 10 cm được ghép đồng
trục cách nhau 50 cm. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính và cách O một khoảng d . Để ảnh của vật qua
hệ thấu kính là ảnh thật và cách O 20 cm thì giá trị d là
1
2
1
2
1
2
A. 45 cm.
1
1
B. 50 cm.
C. 60 cm.
D. 65 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Vì ảnh là ảnh thật và cách O 20 cm
→ d = 20cm .
2
′
2
d2 f
′
d
2
=
2
d2 − f
10.d2
→ 20 =
d2 − 10
2
→ d2 = 20cm.
′
d
1
= L − d2 = 50 − 20 = 30cm
Lại có d
′
1
d1 f
=
1
d1 − f
→ 30 =
.
20.d1
d2 − 20
1
→ d1 = 60cm.
18. Hệ hai thấu kính L , L có tiêu cự lần lượt là f = −10 cm; f = 10 cm ghép đồng trục cách nhau 25 cm.
Vật sáng AB đặt vuông góc với quang trục chính và cách L một đoạn 15 cm. Ảnh cuối cùng của AB qua
quang hệ là
1
2
1
2
1
A. ảnh thật, cách L 14,76 cm.
C. ảnh ảo, cách L 6 cm.
2
2
B. ảnh ảo, cách L 31 cm.
D. ảnh thật, cách L 14,76 cm.
2
1
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Trang 7/9
Khoảng cách từ A
1 B1
d1 f
′
d
1
=
tới L là
1
1
d1 − f
1
Theo bài ra ta có
′
d1 = 15cm; f
Ảnh A
1
= −10cm → d
= −6cm
1
cách L một khoảng
1 B1
2
′
d2 = L − d
1
= 25 − (−6) = 31cm
là vật đối với thấu kính L
cho ảnh A B cách L là
A1 B1
2
d2 f
′
d
2
.
=
2
d2 − f
2
2
31.10
2
.
310
=
=
≈ 14, 76cm > 0.
31 − 10
2
21
19. Hai thấu kính L (f = 60 cm) ; L (f = −40 cm) được ghép đồng trục cách nhau 40 cm. Đặt vật sáng AB
cao 2 cm vuông góc với quang trục của hệ, trước L và cách L 40 cm. Số phóng đại của ảnh là
1
2
1
2
1
A. 0,3.
1
B. 0,4.
C. 0,5.
D. 0,6.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Khoảng cách từ A
1 B1
d1 f
′
d
1
=
tới L là
1
1
d1 − f
1
Theo bài ra ta có
′
d1 = 40cm; f
Ảnh A
1
1
= 60cm → d
1
= −120cm
cách L một khoảng
B1
2
d2 = L − d
′
1
= 4 − (−120) = 160cm
là vật đối với thấu kính L
cho ảnh A B cách L là
A1 B1
2
d
′
2
d2 f
=
.
2
2
d 2 − f2
.
2
2
160. (−40)
=
= −32cm.
160 − (−40)
′
d
2
< 0
→ Ảnh A
2
B2
là ảnh ảo.
′
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
Số phóng đại ảnh là k =
d
A2 B2
= k1 k2 =
¯¯¯¯¯¯¯¯
AB
1
d1
′
d
.
2
= 0, 6.
d2
20. Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 32 cm và cách thấu
kính 40 cm. Sau L , ta đặt một thấu kính L có tiêu cự f = −15 cm , đồng trục với L . Để độ lớn của ảnh
cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ thì hai thấu kính phải cách nhau
1
1
A. 17 cm.
2
B. 47 cm.
1
1
2
C. 32 cm.
D. 15 cm.
Ta có sơ đồ tạo ảnh
Trang 8/9
′
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
d
A2 B2
Số phóng đại ảnh là k =
= k1 k2 =
¯¯¯¯¯¯¯¯
1 B1
′
d
.
d1
AB
Khoảng cách từ A
1
2
d2
tới L là
1
′
d1 f
′
d
1
=
d
1
→
d1 − f
Ảnh A
1
f
=
d1
1
1
d1 − f
1
cách L một khoảng
1 B1
2
d1 f
′
d2 = a − d
= a −
1
1
d1 − f
1
′
d2 f
′
d
2
=
d
2
→
d2 − f
2
f
=
d2
2
f
2
=
d2 − f
2
a −
d
= k1 k2 =
AB
f f
1
→ k =
(a − f
1
− f
1
′
A2 B2
¯¯¯¯¯¯¯¯
1
d1 −f
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
Số phóng đại ảnh là k =
2
d1 f
2
′
d
1
2
.
d1
d2
2
− f ) d1 − f
2
1
(a − f )
2
Để A B
không đổi khi d giảm thì số phóng đại k phải độc lập với d
(tức k ∉ d )
¯¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯¯
2
2
1
1
1
a − f
1
− f
2
= 0 ↔ a = f
1
+ f
2
= 17cm.
Trang 9/9
