Chuyền đề 2. Điện trường

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 11
TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC
PHẦN 1. TỈNH ĐIỆN HỌC
CHUYÊN ĐỀ 2. ĐIỆN TRƯỜNG
A. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường
 !"#
$%$&'!()$*+, *-.
Ví dụ:/0,123)4567!89:#.;

< =>#-1!,!896
?=>@!896AB@-1!8966@C!
6D693) E$6D69(Môi trường tác dụng lực)'-1.F
+,&-128,.
Vấn đề đặt ra là:
F 9G)'<6*E,)9+6#"$H9
28G %/I)4(.1!JG6*$K4!3+L"$,'7G
C+ *+, *-1M
<*-*-NF*69ONF*$&!J6'276*69E)&D
P6*!0K&!"%/Q,";,*(.Vậy môi trường này gì?
R-*-+,996“Điện trường”. Vấn đề
là: Môi trường “Điện trường” do cái gì tạo ra? có tính chất cơ bản nào? với các môi trường rắn, lỏng,
khí về mặt tác dụng lực nó có gì khác? Làm sao để xác nhận sự tồn tại của môi trường “Điện trường”?
a. Điện trường do điện tích tạo ra. Khi có một điện tích, nó sẽ tạo ra xung quanh nó một điện trường.
b. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
A BS$T!3*-6UE7E6962&VB3
*-E,SW!"+,*-!"28.+,J,S
$&1 -18.B3-J6E966)TXlập tức28
9*-'.
A  *-91Y!3-C
Trường hấp dẫn  !"6DTX'K,+, *--1$0.B"

6D66)-"$428 1$0.
c. Để xác nhận sự tồn tại của điện trường người ta dùng các điện tích thử
/9Z !"6937 97.F)6*
8,2JH76*điện trường.
2. Cường độ điện trường
a.Khái niệm cường độ điện trường
[\ <- 9GP%J!X(.
)#'9+
]
E+
^
EMME+

!K8#,
EEM.E>3 36,.,!"TD
__M.._
B0>9'!896`,6+,&a
__MM__
, b S,H7V 6,)!S$
:-.cTDcường độ điện trường Fd,!3_
Vậy:Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực và
được xác định bởi biểu thức :=(1)
Chú ý: -$C2- -K8-_+.
%^(
G < R
W%^(1R,+ef>S,!3.R,+gfS,!3.
b. Biểu thức xác định điện trường của một điện tích điểm
[\9+!G), 6&P6*J;,*9G
+
h_F.%i(

W%](T,j_F%k(
%k(2,HK8j 9P'  6&.
R,Gef--3K
R,Ggf- -3!.
Chú ý: Trong môi trường điện môi:
^
Q
E k
r
ε
=
(
ε
: hằng sẽ điện môi).
3. Đường sức điện
a. Định nghĩa
/*&- +,->$$$JE
H*&-2-.;--TH.
;-TH-!X-T3$,'
216l-`>!33:!\- -'
.%?B(
b. Các tính chất của đường sức điện
A ' -c!X -TH+,!c 
*.
A ;-TH-6*69.RK,1$W9!64
">9P%-$c 9J-THK,1$W9
K!*>)W!*>649P(
A ;-TH6*2-U,
A R-3J-TH!XE- m
-7J-TH!X.

4. Điện trường đều
Một điện trường mà các véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường
đều.
A;-TH:-S,n-TT!S,,.
A/-6&n16'$o ETT91, 3
2p,-S,.
5. Nguyên lý chồng chất điện trường
R,' S,-
] ^ i
E E ...E E E
r r r
S,9+

E+
^
M'J
-@$
E
r
:9'K82

] ^ i
...E E E E
= + + +
r r r r
F+,&`$9$P2D1S,9'.
II. BÀI TẬP.
Ba
̀
i 1/

q
r
s

t
+_Ai.]f
Au
;
q
O
q

q
*
q

t

q

v

v

q

s
!L
s


v
*
q

q


v

s
$O
t

s
E
v
,
v
K,*
s

s
!
v

s

v
*
q

j_]^fffBw.[
s

q
$E

v
,!
v
*
q

s
,
t

q

q

s
,
q

q
r
s
+N
Hươ
́

ng dâ
̃
n gia
̉
i

s

.F q E=
ur ur
.Br
v
+gf
⇒
F
ur

s
$O
t

s
E
s

v
,
v

s

!
v

s
*
q

s

fEfiu% (F q E N= =
Ba
̀
i tâ
̣
p tương tư
̣
: < 9+
]
_x.]f
Ax
;)'yP6*.
.[8- -'<y 'if.
2.R,)9+
^
_A+
]
'<J+
^
8,N
Hướng dẫn giải:

.;- -'<
+
j 6 xfffB
<
^

= =
2.z+
^

i
h + j fEuk.]f R
^
−
= =
.BJ+
^
gf
h
r
S,!3
j
r
Ba
̀
i 2?
q
r
s


t
+
]
_Ak.]f
Au
;!
v
+
^
_]f
Au
;O
q

q

t
{!
v
|
s
,x.[
s

q
!
q
r
s
,

t

<
v

q

s

v
*
q

q

v
2O
v
fN
Hươ
́
ng dâ
̃
n gia
̉
i
}/
q

v

*
t

q
$
q
<
] ^
E E E= +
ur uur uur
}/
t

fE =
ur
r
v

] ^
E E= −
uur uur
%?!L
s

q
*
s
(.
~Br
v


]
E
uur
!
v

^
E
uur
,
v
$<$
t
O
v

v
O
t
{|.
~Br
v
+
]
!
v
+
^


s
P
s
,!
v

] ^
q q>
<O
v

v
{|!
v

t
P
v
|.
}/O
q
|<_KE
s

] ^
^ ^
. .
x% (
% (
k q k q

x cm
AB x x
= ⇒ =
+
Vâ
̣
y:<
s
|x!
v

s
{]u.
Ba
̀
i 3: ?9~+!•+%+ef()'{!|!3{|_^.< p-
,:{|{| 'K.
.[8!L- -'<
2.[8K- -'<'E98
Hướng dẫn giải:
j
]
<j
j
^

K


α


{?|
.;- -'<
]
j j j
^
= +
r r r

+
j j 6
] ^
^ ^
 K
= =
+
?J2JK8
j
r
J
j_^j
]
T
( )
^6+
iw^
 K
α =
+
%](

2.W%](1j
K
JK_f
j
K
_
^6+
j
]
^ ^
 K
=
+
Bài 4: < +,&#,76D_fE]9+_]f
Ax
;L2pTP6*C!)
!-S,
j
r
-THp.F+,&#,P2pEPL$!3$oH
 
f
k€α =
.z1_]fwT
^
.9
./ 3:- -.
2.9OP.
Hướng dẫn giải:
(

s

+j .
€
 j ]f B w 
 +
α
α = ⇒ = =
2(zOP

^
 • ^.]f R
T
−
= = =
α
Bài 5: ;{!|>p -TH:- 9+efP.
| 3:- -'{iuBwE'|‚Bw.
([8- -',<:{|.
2(R,)'< 9+
f
_A]f
A^
;J 3+
f
2,N[
8$S,:.
+{<|
j
<

Hướng dẫn giải:
(
+
j 6 iuB w 
{
^
y{
= =
%](
+
j 6 ‚B w 
|
^
y|
= =
%^(
+
j 6
<
^
y<
=
%i(
z1%](%^(
^
y|
k y| ^y{
y{
⇒ = ⇒ =
 

 ÷
 
.
z1%i(%](
^
j
y{
<
j y<
{
⇒ =
 
 ÷
 
B3
y{ y|
y< ]E€y{
^
+
= =
^
j
y{ ]
<
j ]uB
<
j y< ^E^€
{
⇒ = = ⇒ =
 

 ÷
 
2(zW+


h + j
<
f
=
r r
!J+
f
gf
h
r
3!3
j
<
r
! 3
h + j fE]uR
<
f
= =
Bài 6:?9+
]
_+
^
_]f
A€

;){!|1*
ε
_kE{|_‚.[
8!\- -'<p-,:{|{| '_
‚ i
^
. Hướng dẫn giải:

j
ur

^
j
ur

]
j
ur
<

α

+
]
+
^

{?|
.;- -'<
j j j

] ^
= +
r r r

+
j j 6
] ^
^ ^
 K
= =
+
?J2JK8
j
r
J
j_^j
]
T
( )
^6+
iw^
^ ^
 
α =
+
_^Ex.]f
k
Bw
Bài 7:?9+
]

_+
^
_+ef)'{!|6*69.2{|_^

j
ur

^
j
ur

]
j
ur
<
α

([8- -'<
-,:{|{2 '.
2(/8j
<
'.98'.
Hướng dẫn giải:
(;- -'<
j j j
] ^
= +
r r r