Bài tập tính toán các dạng móng cọc xây dựng

I.Chọn loại, hình dáng, kích th-ớc đài cọc và cọc.
Đài

đáy CT
số cọc
bố trí cọc
Cọc
đất nền
tải
ph-ơng tiện thi công
Chọn chiều sâu hạ cọc:
Nếu lớp tốt nằm không sâu cọc nên có tiết diện ngang lớn hạ vào lớp tốt.
Nếu lớp tốt nằm sâu dùng cọc ma sát chọn chiều dài và tiết diện phức tạp
hơn.
Cọc ngàm vào lớp đất tốt chịu lực 1 đoạn ít nhất 3 5 lần đ/k cọc.
0,5m đá, đất to hạt.
1,0m đất chặt.
1,5m chặt vừa.
II.Xác định SCT:
Pvl; Pđn chọn Pmin( Pvl; Pđn) để đ-a vào th/kế.
Cố gắng lựa chọn để chênh lệch này không quá lớn.
Tuy nhiên: với cọc nhồi ta có thể thiết kế P u vl P u đn
Với cọc đóng, ép để tránh bị phá hoại cọc (nhất là đầu hoặc mũi cọc)
trong quá trình hạ cọc, thì cần thiết kế nh- sau: P u = P u đn
P u vl >>P u đn(Pu vl phải lớn hơn nhiều so với Puđn) theo 190: 1996 lực ép cọc bằng
1,5 (đất dính) đến 2 (đất rời) sức chịu tải cho phép của cọc.
do đó có thể thiết kế P u vl (2ữ 3)P u đn
Bố trí: thoả mãn 2 đ/k:
chịu lực tốt, cọc và nhóm cọc bố trí để điểm đặt tải
trọng truyền xuống móng gần trọng tâm nhóm cọc nhất
thi công thuận lợi

.III Xác định số l-ợng cọc trong móng:
n

N
P

= hệ số k/nghiệm kể đến ảnh h-ởng của mô men và trọng l-ợng đài. = (1 2)
Để đảm bảo đóng cọc đến độ sâu thiết kế khoảng cách cọc nh- sau:
ở mặt phẳng đáy đài không nhỏ hơn 1,5 d
ở mặt phẳng mũi cọc không nhỏ hơn 3,0 d
Bố trí trên mặt bằng: hình hoa mai hoặc vuông.
Bố trí trên mặt đứng:
thẳng, nghiêng, nạng.
109


hoặc bố trí không đều nhau nếu tải lệch tâm nhiều.

IV Tính toán kiểm tra:
TTGH I: Tải lên cọc.
SCT đất mũi cọc.
Tính toán đài cọc, tính cọc khi vận chuyển và treo lên giá búa.
TTGH II: Độ lún MC.
Các giả thiết:
- Do trong tính toán MCĐT th-ờng giả thiết rằng tải trọng ngang do toàn bộ đất từ
đáy đài trở nên tiếp nhận nên muốn tính toán theo MCĐT cần phải thoả mãn đ/k
sau:
h 0,7hmin;
h: độ sâu chôn sâu đáy đài.
H

hmin tg (45o )
2 b

, = góc nội ma sát và trọng l-ợng thể tích của đất từ đáy đài trở lên
H = tổng tải trọng nằm ngang
b = cạnh đáy đài vuông góc với H
Công thức rút ra từ đ/k cân bằng tổng lực ngang và áp lực bị động của đất từ đáy đài trở lên.

- SCT cọc trong móng đ-ợc xác định nh- đối với cọc đơn (không kể ảnh h-ởng
nhóm cọc)
- Tải CT qua đài chỉ truyền lên cọc không lên đất d-ới đáy đài.
- Kiểm tra đất d-ới mũi cọc coi nh- móng khối quy -ớc.
110


- Tính toán móng quy -ớc nh- móng nông ( tức là bỏ qua ma sát ở mặt bên móng
vô lý vì cọc dài nh- vậy móng chôn rất sâu) để xem xét chuyện đó
ng-ời ta giảm một phần mô men do tải trọng ngoài gây ra tại đáy móng khối
quy -ớc bằng cách lấy giá trị mô men tại đáy đài.
- Đài cọc xem nh- tuyệt đối cứng và chỉ truyền tải N; M lên các cọc các cọc
chỉ chịu nén hoặc chịu kéo
Đ/k:
1. Kiểm tra tải lên cọc:

p omaxã Pn ;

p omin Pk

pomaxã pomin = cọc chịu nén nhiều nhất và cọc chịu nén ít nhất (hoặc chịu kéo)

Pn ; Pk = sức chịu tải cho phép của cọc khi chịu nén và chịu kéo.
o
10 %P
Đ/k hợp lý về tải trọng lên cọc là: P p max
Cọc chịu nén nhiều nhất:
pomax

n
n
N M y xmaxã M x ymax


n
n
n
2
x
i
yi2
i 1

i 1

T-ơng tự với cọc chịu nén ít nhất hoặc chịu kéo:
pomax

n
n
N M y xmaxã M x ymax

n
n
n
2
x
i
yi2
i 1

i 1

Chứng minh kết quả tải lên cọc:
ứ/s nén trong tiết diện cọc tại mức đáy đài tính nh- sau:
max

N





Mxi
;
J

tổng diện tích tiết diện cọc trong móng n.F
F = diện tích tiết diện 1 cọc
J = mô men quán tính của tiết diện so với trục đi qua trọng tâm của tất cả các
cọc.

trong đó:

n





J J o F .xi2 ; Jo = mô men quán tính của mỗi tiết diện cọc so với trục đi qua
1

trọng tâm của nó, Jo th-ờng rất nhỏ so với F .xi2 nên J lấy gần đúng nh- sau:
n

J F .xi2
1

Thay vào ta có:

max

M .x
N
n i
nF
F xi2
1

111

F . max

N M .x i
;
n
n
2
xi

F . chính là tải lên cọc.

1

Bài 6
Kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc ép BTCT tiết diện (25 25) cm2 dài 12m
Bê tông cọc M# 300; Cốt dọc gồm 4 thanh 16 AII . Biết
Móng gồm12 cọc bố trí nh- hình vẽ.
Sức chịu tải tính toán của cọc theo đất nền Pn = 33T
Đài cọc chôn sâu 1,0m và có kích th-ớc BđLđHđ = (23,20,7)m3
Tải trọng tiêu chuẩn d-ới cột No=300T; Mo=35Tm; Qo=5T
Bài làm
Xác định sức chịu tải của cọc:
Theo vật liệu:
Pvl m.( Rbt .Fbt Ra .Fa )

m = hệ số đ/k làm việc phụ thuộc loại cọc và số cọc trong đài m =1
Bê tông cọc M#300 Rb 1300 T / m2
Thép AII Ra 28000 T / m2
Pvl 1.(1300 T / m2 .0,25.0,25 m2 28000 T / m2 .8,04 .10 4 m2 104T

Vậy sức chịu tải tính toán của cọc là:

Pn 33T

Vậy tải tại đáy đài là :

tt

No

N N o Fd .H d .2T / m
3

tt

-1.000

1000

Qo

300

Mo

tt

0.000

700

300 2.3,2.1.2 300 12,8 312,8T
M M o Qo .H d 35Tm 5T .1m 40Tm

Tải trọng tác dụng lên cọc:

min

40.1,35
54
26,1

6(1,82 0,2)
12,12
(26,1 4,45)T
Vậy Pmax 31T ; pmin 22T
26,1

250

312,8
40.1,35


12
6.(1,35 2 0,45 2 )

250

750

Pmax,

i 1

y

1350

750

i 1

x

250

900

900
3200

900

250

N M x y i M y xi
n
n

n
2
yi xi2
2000

Pi

Pmax 31T Pn 33T

112


Bài 7:
Chọn số cọc và bố trí d-ới t-ờng biết:
Cọc tiết diện (25 25)cm2; chiều dài L=8m; sức chịu tải của cọc

220

P 22T

Tải trọng tiêu chuẩn d-ới t-ờng: N=30 T/m
M=5,5Tm/m
Đáy đài cách chân t-ờng: Hđ = 1m
Bài làm:
P

250

N M .x max
n

n
xi2

1000

Lần 1:

250

1

Thử bố trí khoảng cách 2 hàng là 1m kiểm tra:

1250

G 1 1,25 1 2t / m 3 2,5T
N G 30T / m 2,5T / m 5,5 0,375
P


16,25 7,3
2
2
2 0,3752
Pmax 23,55T ; Pmin 9,25T

220

P 22T không đạt yêu cầu

Lần 2:

Lấy:

22
0,93
23,55

250

250

Bố trí khoảng cách 2 hàng cọc = 0,9m kiểm tra:
900

G 0,9 1,25 1 2T / m 3 2,25T
N 0,9 30T / m 27T / m
M 0,9 5,5Tm / m 4,95Tm / m
N G 27T 2,25T 4,95 0,375
P


14,6 6,6
2
2
2 0,375 2
Pmax 21,2T ; Pmin 8T

1250

Pmax 21,2T < P 22T đạt yêu cầu.

L

2.Kiểm tra c-ờng độ đất nền:
Xem nh- móng khối quy -ớc:
Fqu A1 2 Ltg B1 2 Ltg

4

; tb

1l1 2l2 ..

A1

l1 l2 ...

li = chiều dày lớp đất mà cọc đi qua.
i = góc ma sát trong của lớp đất thứ i.

B1+2L.tag

tb

B1



113

A1+2L.tag


Sau đó tính toán kiểm tra nh- móng nông trên nền thiên nhiên trị số:
(Sơ đồ 1o)
max

Nd
M
;

Fqu Wqu

min

Nd
M

Fqu Wqu

Nd = tổng tải trọng thẳng đứng tại đáy móng khối quy -ớc.
M = mô men so với trục đi qua trọng tâm đáy đài lí do xét đến sự có mặt của
đất quanh móng khối quy -ớc nên M truyền đên đáy móng khối đã giảm đi nhiều
nên cho phép lấy M ở đáy đài.

30

30

L/3

L/3

L

L

2L/3

2L/3

Một số dạng móng khối khác:

30

30

B

B

B +2L/3.tag

B +2L/3.tag

114


2L/3

tc

L

No

tc

L/3

600 500

Qo

30

30

-1.500

400

B

1100

Mo

tc

0.000

B +2L/3.tag

3.Kiểm tra độ lún của móng cọc:

Cho móng cọc nh- hình sau:
Kiểm tra điều kiện chôn sâu của đài.
Vẽ móng khối quy -ớc, kiểm tra điều kiện áp lực
và độ lún của móng khối.
Biết nền đất gồm 2 lớp :
Lớp trên dày 8m, sét pha B =1,2 w= 1,75T/m3
Lớp d-ới cát nhỏ qc=750T/m2; w= 1,8T/m3;
=30o; o= 0,3

12000

Bài 8:

-8.000

-11.400



H
hmin tg (45 )
2 .b
o

30

30

975

3250
5200

970

Giả thiết đất từ đáy đài trở lên sau khi san đầm
đạt chỉ tiêu nh- lớp 1:
Với B =1,2 coi gần đúng

250

o

250

0

975

115
975

3250
5200

975

4200

-13..100

2250

1. Kiểm tra hđ: hđ = 1,5m
hd 0,7 hmin ;

980

Bi lm:


0
5
1,1m
2 1,75.2,5
Và hd 0,7.1,1m 0,77 m vậy hd 1,5m là thừa có thể giảm đi.

Vậy hmin tg (45o )

2. Kiểm tra c-ờng độ đất nền d-ới mũi cọc:
Chiều dài cọc:

Lc= 12m ngàm vào đài 0,4m
hđ= 1,5m

Vậy h q- = 1,5+(12-0,4) = 1,5+11,6=13,1m
Chiều dài cọc nằm trong lớp cát:
L2=13,1-8 = 5,1m
Lq-=3,25+2.1,7.tg30o = 3,25+2.1,7.0,5774 =
3,25+1,96 = 5,2m
Bq- = 2,25+2.1,7.tg30o =
2,25+2.1,7.0,5774 = 2,25+1,96 = 4,2m
ứng suất d-ới đáy móng khối quy -ớc:


p

Nd
Fdq

Fdq Lqu Bqu 5,2 4,2 21,84m2

Mô men chống uốn của Fdq là:
W

Bqu Lqu
6



4,2 5,22
18,93m3
6

Tải tiêu chuẩn thẳng đứng tại đáy móng khối quy -ớc:
N otc ( tb .Fqu .hqu ) 250 (2.21,84 .13,1) 822T

ứng suất lên đáy móng khối quy -ớc:


p

Nd
822

37,64T / m2 ;
Fdq 21,84



pmax p

M
W

Mô men tại đáy đài:


M M otc Qotc .hd 35 5.1,5 42,5Tm;

p max p

M
52,5

37,64

W
18,93

37,6 2,24 39,88T / m 2

C-ờng độ đất nền tại đáy móng khối quy -ớc:
Gần đúng coi là tải thẳng đứng, áp dụng công thức của Terzaghi:
Pgh 0,5.s .i ..Bqu .N sq .iq .q.N q sc .ic .c.N c

30 o tra bảng:
N 21,8 ; N q 18,4 ; N c 30,1
s ; sq ; sc :
hệ số hình dạng.

116


b
4,2
sc 1 0,2. 1 0,2.
1,16
l
5,2

b
4,2
s 1 0,2. 1 0,2.
0,84 ; sq 1 ;

l
5,2

Hệ số điều chỉnh độ nghiêng của tải trọng:

i 1


2



iq ic 1 2



2

gần đúng coi là tải thẳng đứng ( tức = 0) nên

i iq ic 1



q .hdq


1.h1 2 .h2

1,75.8 1,8.5,1 14 9,18

1,77T / m3
h1 h2
8 5,1
13,1
Pgh 0,5.s .i ..Bqu .N sq .iq .q.N q sc .ic .c.N c 0,5.0,84.1,8.4,2.21,8 1.13,1.18,4 0





69,22 426 ,64 495 ,93T / m2

R


p

Pgh
Fs



495,86
247,93T / m2
2

Pgh 495,86
Nd
822

247,93T / m2

37,64T / m2 << R
Fs
2
Fdq 21,84

pmax 39,88 1,2.R 1,2.247 ,93 297 ,5T / m2

3, Tính toán độ lún của móng cọc:
Tính toán áp lực gây lún:





p gl p .hqu 37,64 1,77.13,1 14,45T / m 2

Độ lún: S pgl .Bqu.

1 o2
Eo

Trong đó : Eo qc Tra bảng: 2 Eo 750 .2 1500 T / m2
Lqu
Bqu

5,2
1,23 tra bảng: const 1,08
4,2

S 14,45.4,2.1,08

1 0,3 2
1500

0,044m 4,4cm

4.Kiểm tra cọc khi vận chuyển và cẩu lắp:
Vị trí và đ-ờng kính cốt thép móc cẩu
đ-ợc tính từ 2 sơ đồ trên sao cho
Mômen trên và d-ới chênh lệch nhau ít
đảm bảo sự làm việc tốt
Hệ số v-ợt tải ở đây lấy = 1,5 (tải
động)

a,

b,

a
M=0,0214ql

L

2

a
M=0,0432ql

2

b

L

Sơ đồ chịu lực của cọc khi vận chuyển và treo lên giá búa.

117


5.Tính toán đài cọc:
hc

ho

Tính toán đâm thủng của cột.
Tính toán c-ờng độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt.
Tính toán đài chịu uốn chịu uốn.

a

1. Tính toán đâm thủng của cột:
c1

Có thể dùng công thức cho móng nông tuy nhiên do góc
nghiêng ở đây không phải 45o do vậy vế phải đ-ợc tăng lên

bc

ho
nh-ng không lớn hơn 2.
c
Pct 1bc c2 2 hc c1 ho .Rk Pcct

c2

theo tỷ số

P = lực đâm thủng bằng tổng phản lực của cọc nằm ngoài
phạm vi của tháp đâm thủng.
Rk = c-ờng độ tính toán chịu kéo của bê tông.
h
1 1,5 1 o
c1

2

c1

hc

2

h
;
2 1,5 1 o
c2

Làm cho các dãy: Khi c1 ho hoặc c2 ho
h
h
Thì phải lấy o 1 hoặc o 1 để tính, tức là coi tháp đâm thủng có góc
c1
c2
o
nghiêng 45 khi đó 1 hoặc 2 2,12 .
Khi : c1 0,5ho hoặc c2 0,5ho thì lấy c1 0,5ho hoặc c2 0,5ho để tính với

chú ý rằng: sự tăng của khả năng chống cắt theo góc nghiêng của tháp đâm thủng
cũng là có giới hạn, khi đó 1 hoặc 2 3,35
2.Tính toán đâm thủng của cọc ở góc:

hc

a

ho
c

c1

b2 c2

năng chống cắt theo tỷ số

ho

Cũng dùng công thức móng nông và có xét đến sự tăng khả

b1 c1

118


3, Tính toán c-ờng độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt.
Điều kiện c-ờng độ đ-ợc viết:
Q .b.ho .Rk

Q= tổng phản lực của các cọc nằm ngoài tiết diện nghiêng
- hệ số không thứ nguyên
h
0,7. 1 o
c

2

Khi c < 0,5 ho; đ-ợc tính theo c = 0,5ho
Khi c > ho

ho
nh-ng không nhỏ hơn 0,6.
c

b

c1

L-u ý: Chiều cao đài hợp lý là khả năng chống phá

hỏng không lớn hơn 10% lực phá hỏng

c2

4.Tính toán đài chịu uốn:
Tính toán theo trị số mômen tại các tiết diện thẳng đứng của đài ở mép cột hoặc ở
vị trí đài có chiều cao thay đổi.
Fct

M
0.9ho Rct

tt

No

tt

Mo

tt

Qo

ho

M I = Mô men uốn ở tiết diện I I
a

M II = Mô men uốn ở tiết diện II-II

* Nếu đài có chiều dày H 80 cm nên bố trí thêm l-ới
thép mặt trên đài 10; a 200 chống nứt cho bê tông đài.
L-u ý:
Tải tại các đỉnh cọc trong tính toán ở đài bỏ qua phần trọng l-ợng
bản thân đài; (giống nh- móng nông)

2

1

1

2
Bài 9
Tính toán kiểm tra chiều cao đài cọc và chọn cốt thép cần thiết bố trí trong đài của
Móng cọc sau, biết:
Bê tông đài M# 200, lớp bảo vệ cốt thép đáy đài là 10cm
Tiết diện cột (40 60)cm2, trọng tâm cột trùng với trọng tâm đài.

119


Tải trọng tính toán tại cos 0,0 là: N o 330T ; M o 40Tm
Bài làm:
Tải trọng tác dụng lên cọc không kể trọng l-ợng bản thân cọc và lớp đất phủ từ đáy
đài trở lên:
Pi

N o M x yi M y xi
;

n
n
n
yi2 xi2
i 1

i 1

330
40.1,5
P1

27,5 4 31,5T
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
330
40.0,5
P2

27,5 1,3 28,8T ;
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
330
40.0,5
P3

27,5 1,3 26,2T
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
330
40.1,5

P4

27,5 4 23,5T
12 6.(1,5 2 0,5 2 )

a, Tính toán đâm thủng của cột:
Pct 1 bc c 2 2 hc c1 ho .Rk
Pct = lực đâm thủng bằng tổng phản lực của cọc nằm ngoài phạm vi của tháp đâm

thủng.
Rk = c-ờng độ tính toán chịu kéo của bê tông.
tt

tt

0.000

Qo

300

Mo

tt

75

900

h

; 2 1,5 1 o
c2
Làm cho các dãy cọc.

-1.300

3

2

4

3

2

4

3

2

1

2500
1000

1

400

1000

2500

675

1000

4

250

250

75

1000

2

h
0,9
2 1,5 1 o 1,5. 1
2,5
0,675
c2
Pct 3 31,5 3 28,8 3 26,2 3 23,5 330T

600

75

250

Thép móng

250

2

100

*Tr-ờng hợp 1:
c1 0,075 ; c 2 0,675 ; ở đây
c1 0,075 < 0,5ho 0,45
nên ta lấy 1 3,35

1000

1 1,5 1 o
c1

No

2

250

1000

1000
3500

1

1000

250

250

h

2

120


1 bc c2 2 hc c1 ho .Rk
3,35.(0,4 0,675) 2,5.(0,6 0,075)0,9.75 356T
Pct 330T Pcct 356T

*Tr-ờng hợp 2:

tt

No

tt

Qo

900

-1.300

2

100

0,9
1,5. 1
2,5
0,675

1000

75

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

675 400 675

2500
1000
250

Pct 275T Pcct 436T

250

1000

1000

1000

250

2500

4

375

75

1000

1 bc c2 2 hc c1 ho .Rk
2,12.(0,4 0,675) 2,5.(0,6 1,075)0,9.75 436T

600

75

250

Pct 3 31,5 2 28,8 2 26,2 3 23,5 275T

375

Thép móng

250

h

2 1,5 1 o
c2

2

Mo

tt

0.000

300

c1 1,075 ; c 2 0,675 ; ở đây c1 1,075 > ho 0,9
Nên ta lấy 1 2,12

3500

b, Tính c-ờng độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Điều kiện c-ờng độ đ-ợc viết:
Q .b.ho .Rk

Q= tổng phản lực của các cọc nằm ngoài tiết diện nghiêng
= hệ số không thứ nguyên
2
tt

No
Qo

Khi c < 0,5 ho; đ-ợc tính theo c = 0,5ho

Tr-ờng hợp II

ho
nh-ng không nhỏ hơn 0,6
c

900

75

-1.300

100

Khi c > ho

Tr-ờng hợp I
300

tt

Mo

tt

0.000

1000

h
0,7. 1 o
c

Thép móng

*Tr-ờng hợp 1:
3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

675 400 675

2500
1000
250

đ-ợc tính theo c1 0,5ho

250

1000

1000
3500

1000

250

121

2500

375

4

375

250

75

1000

c1 0,075 ; ở đây c1 0,075 < 0,5ho 0,45

600

75


2

0,9
1,56
0,5.0,9

0,7. 1

Đk kiểm tra:
Q .b.ho .Rk
Q 3 31,5 3 28,8 142T

.b.ho .Rk 1,56.2,5.0,9.75 263T

Q 181T 263T

*Tr-ờng hợp 2:
c 2 1,075 ; ở đây c 2 1,075 > ho 0,9

ho
0,9

0,84
c2 1,075

Đk kiểm tra:
Q .b.ho .Rk
Q 3 31,5 94,5T ; .b.ho .Rk 0,84 .2,5.0,9.75 142T
Q 94,5T 142T

*Theo tr-ờng hợp 1(mục a): Pct 330T Pcct 356T ; chiều cao nh- vậy là hợp lý.

c, Tính toán cốt thép:
0.000

1300

900

300

M
Fct
0.9ho Rct

-1.300

100

M I = mô men uốn ở tiết diện I I
M II = mô men uốn ở tiết diện II-II

3500
1000

1000

1000

1

M I tính thép theo ph-ơng cạnh dài:

75

75

1050

2

2500

600

800

75

2

400

M I 3 31,5 1,2 3 28,8 0,2

250

250

113,4 17,28 130Tm
MI
130
FctI

0,0057m 2 57cm 2
0.9ho Rct 0,9.0,9.28000

250

250

250

1
1450

M II tính thép theo ph-ơng cạnh ngắn:

600

1200

250

3500

122


M II 0,8 (31,5 28,8 26,2 23,5)
88Tm

FctII

M II
88

0,0039m 2 39cm 2
0.9ho Rct 0,9.0,9.28000

Một số chú ý:
Ma sát âm: Làm giảm khả năng chịu tải của cọc, nhất
là đối với cọc nhồi.
Cọc làm việc trong các tr-ờng hợp sau:
- Đất đắp dày hơn 2m
- Hạ mực n-ớc ngầm

- Tải phụ thêm: CT lân cận, tải trọng kho bãi
- Sự tăng độ chặt của đất rời d-ới tác dụng của động lực
- Sự lún -ớt của đất khi bị ngập n-ớc.
- Sự cố kết của đất ch-a kết thúc.
- Sự giảm thể tích của đất do chất hữu cơ phân huỷ

P

P

i
Ma
sát
âm

Ma sát
dƯ ơng

R

R

Thì độ lún của các lớp đất này có thể lớn hơn, lâu hơn so với độ lún của cọc
Tính toán:
Đây là vấn đề phức tạp
các tài liệu chuyên đề.

có thể dùng một số công thức thực nghiệm nêu trong
m

Theo TCXD 189: 1996 lực ma sát âm lên cọc: Pn u. f ni .li
i 1

Trong đó:
f ni - ma sát âm giới hạn tác dụng lên cọc tại lớp đất i trên phần thân cọc chịu
ma sát âm, kN/m2
m - số lớp đất gây ma sát âm.
u- chu vi ngoài của tiết diện cọc.
Chú thích:
- Giá trị tối đa của ma sát âm giới hạn:
f n F . v'

F = hệ số lấy bằng 0,3
v' = ứng suất hữu hiệu theo ph-ơng thẳng đứng
- Đối với cọc chống, phần chiều dài cọc chịu ma sát âm lấy bằng chiều sâu cọc
gặp lớp đất cứng tựa cọc
- Đối với cọc ma sát trong nền đồng nhất, phần chiều dài cọc chịu ma sát âm lấy
bằng 0,7L
Biện pháp hạn chế:
Chọn cọc có bề mặt càng nhẵn càng tốt
Giảm ma sát tiếp súc đất cọc: phủ cọc bằng bitum
123


phủ cọc bằng bentonit
Tham khảo: 20TCN 21-86; TCXD 205, TCXD 189: 1996; 20TCN 112-84
4 Chọn lực ép đầu cọc và búa đóng cọc
Ph-ơng pháp ép:
Để cọc đạt đ-ợc sức chịu tải cho phép P thì lực ép giới hạn tối thiểu ( Pep ) min
theo kinh nghiệm đ-ợc lấy nh- sau:

( Pep ) min (1,5 2)P
- cát
-

á sét, sét:

( Pep ) min (1,2 1.5)P

Tuy nhiên xác định chính xác ( Pep ) min cần thiết để xuyên qua các lớp trung gian là
khó khăn. Trong mọi tr-ờng hợp có thể, nên làm thí nghiệm ép thử và thí nghiệm
nén tĩnh để có thể xác định đúng dần giá trị ( Pep ) min yêu cầu phù hợp với thực tế
nền đất công trình.
Giá trị lực ép tại thời điểm cuối cùng không nhỏ hơn lực ép tối thiểu và cũng không
lớn hơn lực ép lớn nhất cho phép.
Cọc đ-ợc công nhận là ép xong khi thoả mãn đồng thời 2 đ/k sau:
Chiều dài: Lmin Lc L max
Lực ép:

( Pep ) min ( Pep ) ( Pep ) max

Ph-ơng pháp đóng:
Loại búa rất ảnh h-ởng hiệu quả công tác đóng cọc
Chọn búa dựa vào: gc; lc; P ; đ/k thi công
Theo kinh nghiệm: E 25 P
Trong đó:
Q.v 2
; (g- gia tốc trọng tr-ờng) năng l-ợng của búa ( lấy theo hộ chiếu),
2g
P
Nm;

P o (kN)
k .m

E=

Po - sức chịu tải tính toán của cọc theo đất nền.kN

k = hệ số đồng nhất của đất ( th-ờng lấy bằng 0,7 0,8)
m = hệ số đ/k làm việc, số l-ợng cọc, cấu tạo bệ móng, m th-ờng lấy bằng 1
Sau đó kiểm tra lại hệ số hiệu dụng của búa theo công thức:
K 9,81.

Qq
K max
E

Q = toàn bộ trọng l-ợng búa, kg;
q = trọng l-ợng cọc, đệm cọc, đệm búa và cọc đệm, kg
124


Bảng: Hệ số hiệu dụng lớn nhất của búa.
Loại búa
1. Búa kép, búa điêzen loại ống
2. Búa đơn, búa loại 2 đũa
3. Búa trọng lực

Vật liệu cọc
Gỗ
5,0

3,5
2,0

Thép
5,5
4,0
2,5

BTCT
6,0
5,0
3,0

Nên chọn K nhỏ hơn các trị số cho trong bảng , nếu không hoặc búa ch-a đủ
nặng so với toán bộ trọng l-ợng cọc và đệm hiệu quả sẽ kém và tốc độ chậm
có khi cọc không xuống nổi tới độ sâu thiết kế hoặc vỡ đầu cọc.
Nhưng nếu búa quá nặng cọc sẽ xuống nhanh và muốn đạt độ chối thường phải
đóng sâu hơn thiết kế, lãng phí
Hạ cọc có kết quả khi dùng búa hơi 1 chiều và búa điêzen kiểu 2 thanh
Tỷ số:

Q
q

1,5 đất chặt

Q
q

1,5 chặt vừa

Q
q

=1

yếu, bão hoà

Tỷ số này càng lớn: đoạn cọc nhô lên và số cọc đóng không lún hết càng nhỏ
Búa điêzen kiểu ống lấy thấp hơn: có thể 0,7 0,8.
Để hạ đúng vị trí: lúc đầu hạ khoảng 1,5 2m nâng búa 0,3 0,4m.
Nhận xét ph-ơng pháp tính
Giả thiết 1: Chấp nhận đ-ợc khi Q0 không lớn khắc phục bằng cách tính
toán theo nguyên lý trong phần cọc đài cao
Giả thiết 2: Không đúng cho dù là đóng cọc th-a
Giả thiết 3: Không kể đến sự làm việc của đất d-ới đài lãng phí. Đây
chính là sự đơn giản hoá việc tính toán móng cọc đài thấp khi tính đài cao.
Giả thiết 4;5: rất không rõ ràng nh-ng tính toán đơn giản, và
N
kinh nghiệm cho thấy là an toàn.
o

M

o

$7. Một số chú ý khi tính toán:
M

1. Tr-ờng hợp móng lệch :

M = M0 + N0. e0

N

eo

125


Mô men lệch tâm lớn và đ-ợc phân phối cho giằng,
cọc, cột. Lúc đó giằng phải có độ cứng khá lớn để
chịu phần lớn mô men lệch tâm tránh cho cột và cọc
phá hoại do uốn
Có thể coi giằng và cọc là những dầm trên nền đàn
hồi đ-ợc ghép nối với cột trong một nút là đài. Sau
đó dùng các ph-ơng pháp trong CHKC để phân phối
mô men tại nút đó cho các cấu kiện quy tụ vào nút.
+ Giằng ở đây có tiết diện lớn hơn chỗ khác.

No1

No2
Mo1

Qo1

Qo2

2. Tr-ờng hợp cột đôi:
Hợp các lực Noi , Moi về trọng tâm các đầu cọc tại mức đáy đài

và tính toán nh- đã nói ở trên.
3. Bố trí cọc không đối xứng (không đều):

No
Qo

Mo

- Th-ờng dùng với lệch tâm cố định và M t-ơng đối lớn (cầu,
cảng, nhà công nghiệp...)
- Bố trí cọc dày về phía lệch (sao cho diện chịu tải mỗi hàng
gần bằng nhau).
- Tìm trục trọng tâm của tất cả các cọc, chuyển các lực về
gốc toạ độ trọng tâm. Sau đó tính toán nh- trên.

4. Đài băng d-ới t-ờng
Theo ph-ơng dài có thể coi là cứng, theo ph-ơng bề rộng thì tính toán nh- trên.
Cọc có thể bố trí hình vuông hoặc hoa mai.
- Khi cọc cách nhau th-a 6D, và
chiều cao đài không đủ lớn để coi là
đài cứng tính toán đài mềm. Việc
giải bài toán đài mềm rất phức tạp

126

Mo2


đòi hỏi có sự trợ giúp của máy tính. Khi đó coi đài là phần tử shell hoặc Solid, cọc
là các phần tử Frame liên kết cứng với đài cọc, có thể sử dụng các ch-ơng trình

phần mềm như SAP2000
5. Đối với móng cọc tre
Đây là biện pháp áp dụng khá rộng rãi trong xây dựng nhà ở gia đình, nhà
làm việc ít tầng, công trình thuỷ lợi, đ-ờng, cầu nhỏ ...trên nền đất có lớp đất bên
trên thuộc loại dính yếu, bão hoà n-ớc th-ờng xuyên (trong điều kiện ngập n-ớc,
cọc tre có thể t-ơi rất lâu, ví dụ ở nhà thờ Phát diệm hơn 100 năm nay cọc tre vẫn
xanh)
Cấu tạo:
Cọc tre đực già dài 1-2,5m, đ-ợc
đóng với mật độ th-ờng là (cọc 20
20; 25 25cm) 16ữ20ữ25 cọc/m2.
Đầu cọc đ-ợc liên kết bởi gạch vỡ,
hay bê tông mác thấp.

BT. gạch vỡ mác 75#

Cố gắng bố trí cọc tre tràn ra
ngoài đế móng.

Tiêu chuẩn:
Đóng cọc tre bằng vồ hay tạ. Khi đó tránh làm vỡ cọc bằng cách chụp đệm đầu cọc
hay chằng buộc đầu bằng dây cao su.
Ng-ời ta chế máy đầm đất thành dụng cụ rung đóng cọc tre rất tốt.
Công dụng:
- Làm chặt đất
- Truyền tải xuống d-ới lớp d-ới mũi cọc (có rộng hơn đáy móng nhiều)
Thiết kế cọc tre:
- Tính toán cọc, có nhiều quan điểm:
+ Coi cọc tre làm chặt đất nh- cọc cát (gia cố nền)
+ Coi cọc tre thuộc loại cọc cứng (theo nguyên lý nh- cọc btct ở trên).

sơ đồ tính cọc tre

f s=c

qm

127


Có thể tính nh- sau: cọc làm việc đ-ợc coi nh- 1 bó, có diện tích đáy bằng diện
tích của móng, và chiều dài bằng chiều dài của cọc, móng khối quy -ớc (bó cọc
tre) làm việc nhờ mũi và lực bám dính xung quanh.
Từ đó xác định đ-ợc khả năng chịu tải và độ lún của móng.
Chú ý: Sau gia cố phải có thí nghiệm bàn nén tĩnh cụm cọc tre hoặc các thí
nghiệm hiện tr-ờng khác để kiểm tra hiệu quả gia cố.

$.8. Tính toán móng cọc đài cao
No
Đoạn cọc tự do

No

Mo
Qo
- Khi đài ở phía trên bề mặt đất
Mo
hoặc ch-a chôn đủ sâu trong đất
khi có tải trọng ngang lớn cọc
chịu uốn.
- Th-ờng dùng nơi ngập n-ớc

(cầu, cảng), đoạn cầu v-ợt,
m-ơng thuỷ lợi v-ợt, nhà thuỷ
tọa.
- So với đài thấp thì kém ổn định hơn do cọc chịu uốn, chuyển vị ngang của móng
h nhỏ

Qo lớn

th-ờng dùng tiết diện cọc lớn.
Nguyên lý tính toán: th-ờng thực hiện theo các h-ớng sau
1. Phng phỏp gii tớch:
Phải giải quyết 2 bài toán cơ bản sau
Bài toán 1: Phân phối tải lên cọc. Đây là kết cấu siêu tĩnh bậc cao. Th-ờng dùng
ph-ơng pháp chuyển vị với một số giả thiết đơn giản bài toán.
No
Qo

Ví dụ hệ cơ bản với giả thiết hệ phẳng và
đài tuyệt đối cứng.(xem hình bên), trong
đó cọc ngàm với đài và cọc ngàm đàn hồi
với đất hoặc ngàm cứng trong đó.

Mo
M
Q

N

No
Qo

Mo



v

u

O

128


Kí hiệu:
+ Tải trọng phân phối lên đầu cọc thứ i trong móng: Ni, Qi , Mi
+ Chuyển vị tại O trong hệ cơ bản: v, u, (ẩn số)
+ Phản lực đơn vị của các kiên kết tại O: rik (các hệ số)
Ta có hệ ph-ơng trình chính tắc:
rvv .v rvu .u rv N 0

ruv .v ruu .u ru Q 0
r .v r .u r M 0
u

v
Gọi ik và ik là phản lực, chuyển vị đơn vị tại đầu cọc
Gọi oik và oik là phản lực, chuyển vị đơn vị tại cao trình mặt đất của
cọc
i(N, Q, M) chuyển vị của cọc theo các ph-ơng đứng, ngang và

xoay.
Trong đó: ik , ik liên quan tới oik và oik - đựơc xác định từ điều kiện liên kết của
cọc với lớp đất tại mũi cọc (ngàm hay gối đàn hồi)
Các hệ số rik đ-ợc xác định từ quan hệ rik =f1(ik) , ik lại đ-ợc xác định theo quan
hệ với ik , tiếp tục nh- vậy ta có:
rik =f1(ik) = f1(f2(ik)) = f1(f2(f3(ik))) = f1(f2(f3(f4(oik)))
Bằng cách đ-a vào một số giả thuyết thì việc xác định rik trở nên đơn giản.
- Giải hệ ph-ơng trình chính tắc xác định đ-ợc v, u, từ đó xác định đ-ợc N, M,
Q sau là Ni, Qi, Mi và i = f(v, u, ) và:
Pi
Pi
Ni = ik. N
Mi
Mi
Qi = QQ. Q - QM. M
Qi
Qi
Mi = MM. M - QM. Q
Giải ra tải trọng tác dụng lên đầu cọc thứ i:
Pi, Qi, Mi
(Với đài thấp Qi = Mi = 0
Pi =

N M x yi M y x i
)


n
y i2 x i2

- Bài toán 2: Cọc chịu uốn (Pi, Qi, Mi )
Xét cọc thứ i: thanh chịu uốn với tải trọng tác
dụng ở đầu cọc là (Pi, Qi, Mi) th-ờng giả thiết
biến dạng của cọc nhỏ, áp dụng nguyên lý cộng
tác dụng thì bài toán này trở 2 bài toán:
Cọc chịu lực dọc trục Pi
Cọc chịu lực ngang trục Qi, Mi

Qi

Mi

Mi

Qi

i
y

zy
Phản lực của
đất lên cọc

129
Sơ đồ tính


Bài toán cọc chịu tải ngang và mô men (cần tìm zy )
Thông th-ờng ng-ời ta phân biệt bài toán cọc chịu tải trọng ngang và mômen :
Cọc cứng.

Cọc có độ cứng hữu hạn.
Các ph-ơng pháp giải bài toán t-ơng tự nh- bài toán t-ờng cừ.
Ph-ơng pháp giả thiết cọc cứng và xoay tại O, tải trọng tác dụng lên mặt bên
cọc là áp lực chủ động và bị động.
Ph-ơng pháp t-ơng tự nh- dầm trên nền đàn hồi (đối với cọc có độ cứng hữu
hạn):





- Ph-ơng trình của độ võng theo ph-ơng y
- Mô hình nền: quan hệ y và zy

Giải ra có zy nội lực (M,Q), chuyển vị ngang từ đó:
+ Kiểm tra nền: theo ph-ơng đứng và ph-ơng ngang ( SCT, chuyển vị).
+ Kiểm tra cọc chịu uốn về mặt c-ờng độ.

2. Ph-ơng pháp phần tử hữu hạn
Mô hình hoá hệ kết cấu cọc và đài cọc thành các phần tử hữu hạn, cọc là các phần
tử Frame, đài cọc là phần tử Shell hoặc solid, ảnh h-ởng của nền ví dụ đ-ợc thay
thế bằng gối đàn hồi, độ cứng của các gối đàn hồi theo ph-ơng ngang và ph-ơng
đứng K có thể xác định theo một số công thức: Terzaghi, Vesic, Poulos
0,65 Es d 4 Es
12
d E p I p 1 s2

Theo Terzaghi: K
Trong đó:

E p I p = độ cứng kháng uốn của cọc.

d = đ-ờng kính hay cạnh cọc.

s = hệ số nở hông.

Es = moduyn đàn hồi.

việc giải bài toán trên có thể áp dụng ch-ơng trình SAP 2000.
n
m
h
n
m
h

130


Sau khi đã tìm được nội lực chuyển vị của cọc và đài cọc ( M,Q), y thực hiện
các công việc nh- sau:
Kiểm tra SCT của cọc theo ph-ơng ngang của đất.
Có nội lực (M,Q) kiểm tra cốt thép cọc.
Kiểm tra SCT của cọc theo ph-ơng ngang.
Tóm lại: Việc thiết kế móng cọc đài cao khác đài thấp cơ bản ở các phần
- Bài toán 1
- Bài toán tính toán kiểm tra cọc theo ph-ơng ngang trong bài toán 2.
(Kiểm tra zy max R ng , y y, và kiểm tra c-ờng độ cọc chịu uốn ngang. Còn
lại giống đài thấp)

131


132