hệ số góc của tiếp tuyến (đề số 01)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.92 MB, 25 trang )
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
Ế
Ế
ạ
Ủ ĐỒ
ầ Đặ
ả
ờ
Ị
ờ
ả
ế
ỉ
ể
Ố
ạ
ờ
đề
đề
ế
ế
ủ đồ
ị
ố
− −
ạ để
−
ế
ủ đồ
ị
ố
−
ạ để
−
ế
ế
ủ đồ
ươ
−
−
ế
−
độ
độ
ươ
−
ị
ố
−
−
ạ để
độ
ươ
−
−
ố
ệ ố
ế
ệ
đề
đ
ế
ạ để
độ
đ
≤
≥
ố
ế
ệ ố
−
ệ
ậ
−
−
ợ
ấ
đề
−
ả
đề
−
ị
−
ự
đ
đ
ủ
ố
ế
ế
−
ọ ế
để
độ
ế
−
−
ệ ố
ạ để
ủ đồ
ị
ố
ệ ố
−
ố
ế
đồ
ỏ
−
ị
ấ
ả
ế
ế
ớ đồ
ị
ấ
−
−
−
−
ế
−
ươ
ế
ế
ủ
ế
−
ế
ế đ đ
để
−
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 1
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
2
⎡
⎢
⎣
−
⎡
⎢
⎣
−
−
ộ
ồ
ủ
ạ
ế
ộ
ằ
− −
ơ đệ ử
ả
− −
ố
ừ
−
ế ằ
ộ để
ủ
ộ
ạ để
đ
ử
ở
ấ
ỹ đạ
ử đượ
ẽ
−
−
−
⎡
⎢
⎣
−
−
−
−
ị
ắ
ươ
độ
ừđ ắ
ắ
ạ độ
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
ệ ở
đồ
ế
ủ
để
ụ
−
−
ộ để
độ ạ
⎛
⎜⎝ −
đồ
ị ủ
ộ
ệ
⎞
− ⎟
⎠
≤
⎛
⎜⎝
ể
độ
≤
đị
− ≤
ế
ế
để
ủ
ế
ủ
− ≤
ạ để
ế
ủ
ắ
≠
−
2
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
−
ụ
ụ
ạ
⎞
− ⎟
⎠
ă
ủ
để
− ≤
ạ để
−
ớ
độ đ ể
≤
độ
−
ướ
−
ệ
ươ
ạ đ
⎛
⎜⎝
ị
≤
ế
⎞
− ⎟
⎠
−
đứ ở ị
ấ đượ đ ể
ể
ằ
ế
−
−
ộ để
ườ
ố
ộ
ườ
≤−
ầ
ượ ạ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
ố
để
ữ
ế
ủ
ỗ đồ
ị
ố ạ
ủ
ỏ
ấ ả
ế
ố
ế
ủ
đ
−
ị
ố
ế
−
đ
để
để
ệ
ỏ đườ
ộ
ẳ
ế
đ
để
−
ợ
ấ
ả
− đề
ị ự
ươ
⎛
⎜⎝
⎤
⎥
⎦
ủ đồ
ớ
ố
⎡
⎢
⎣
ế
ạ
− −
ậ
ệ
ố
ủ
⎞
⎟⎠
ế
ủ
ố
⎛
⎜⎝
ế
≤−
ủ
⎤
⎥
⎦
ạ để
ế
độ
ệ
ế
ủ
đề
đ
ồ
ớ
ạ
đồ
ị
ệ
ệ
để
ị
ị
ố
đ
≥
−
để
ấ
ỉ
−
ủ đồ
⎞
⎟⎠
đồ
⎡
⎢
⎣
−
ố
ướ
−
để ệ ố
ằ
đề
đ
ộ
ệ
ế
ộ
đ
ế
ủ
ạ
ế
ế
ủ
ạ
ớ
ặ để
ệ
ộ
ế
ế
ủ
ạ
ớ
ố ặ để
ệ
ộ
ế
ế
ủ
ạ
ớ
ố
để
ế
−
đế
ỏ
ả
ế
ế
ế
ớ
ủ
ạ
ấ ừđể
để
để
ệ
ớ
đế
ế
ế
ả
ấ
độ
đ ạ
ủ đồ
ị
ố
ừ
ẳ
−
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 3
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
4
−
ố
ị
ố
ủ
ế
ế
ế ạ
ế
ậ
−
−
−
ợ
đề
ấ
ế
−
⎧
⎨−
⎩
ộ đồ
ự
ủ
ạ
ố
để
ọ
ế
ế
ủ đồ
ủ đồ
−
ỏ
ị
ệ
ố
ị
ố
ạ
−
−
để
ớ
−
ụ
ươ
−
−
ỏ
ấ
ả
ế
ế
ủ
đ
⎞
⎟⎠
−
ủ
ạ
⎫
⎬
⎭
ậ
để
ợ
−
ấ
ả
ạ
⎫
⎬
⎭
ớ
⎧
⎨−
⎩
để
ậ
ợ
ấ
ả
ị
ụ
ớ đườ
⎫
− ⎬
⎭
⎧
⎨−
⎩
ị
ớ
ự
ủ
ố
⎫
⎬
⎭
ụ
ớ đườ
ế
ế
ớ
ế
ủ
ế
ỏ độ
−
ủ
ế
ẳ
⎧
⎫
⎨− − ⎬
⎩
⎭
−
ẳ
để
ự
ố
⎧
⎫
⎨−
⎬
⎩
⎭
ủ đồ ị
ấ ủ đ ạ
ạ để
⎧ ⎫
⎨− ⎬
⎩ ⎭
ệ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
đườ
ẳ
ạ
ố
− −
để
ỏ
để ế
− −
ẳ
để
4
ệ
ươ
ố
⎧
⎨
⎩
để
ớ
ị
−
⎛
⎜⎝
ế
ạ
ả
ố
ế
⎞
⎟⎠
−
ế
để
ủ
ệ ố
⎛
⎜⎝ −
để
ớ
ụ
ạ độ
ộ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
ậ
đề
ợ
ấ ả
ị
ệ ố
−
ự
ủ
ố
để
−
ọ
ế
−∞ − ∪
ố
ớ
ẳ
ẳ
đ
Đườ
Đườ
ẳ
ẳ
ạ
ạ
ệ đề
ớ ụ
để
−
ớ
ớ
−
ố
đ
ế
ị
ấ
ủ
ế
ủ
ệ ố
ớ
ấ
−
−
ạ
để
−
đồ
ị
đồ
ị
ặ
ớ
−
ệ ố
ạ
ố
ủ
ạ
ạ
ủ
ủ
ươ
−
−
ế
ế
ủ
ớ
ế
ắ
ụ
ạ để
−
đồ
ờ
ế
ằ
−
ế
−
ớ
ố
ế
ủ
ụ
−
ế
ế
ế
ữ
ố
ế
ế
−
ố
−
ớ
ộ
∞
đ
−
ả
ố
ụ
ụ
ủ đồ
ố
ị
−∞ − ∪
để
−
ế
ủ đồ
∞
ệ
ạ
Đườ
Đườ
ế
ế
để
ệ
−
ớ
ộ
ỏ
ằ
ế
ạ
ệ
để
ỏ
ệ
ả
ớ
ệ ố
ủ
ộ
ấ
ế
ế
ế
ừ để
đế đườ
ẳ
ố
ừđể đ
−
ốđể
ớ
ị
ế
ỏ
để
ố
ạ
đồ
ế
−
ẻ đế
ụ
ạ độ
ộ
−
ấ ả
ớ
để
để
đồ
ị
ế
ệ
ế
ỏ
ủ
đườ
ẳ
để
ạ
để
độ ớ
ơ
ấ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 5
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
6
−
ố
ế
ủ
đồ
−
ạ để
đ
ạ
ớ
để
ị
ỏ
ụ
ạ độ
ấ ả
−
ệ
để
đ đ
ệ
ọ
để
ầ
đồ
−
ệ
ọ
ị
ớ
ượ
−
ố
ộ đồ
ầ
ệ ố
ớ
ệ ố
ẳ
ế
ọ
ế
ế
ắ
ủ
đườ
ủ
ế
để
đườ
ủ
ị
ượ
ọ
ị
ằ
để
đồ
−
để
ộ
để
ố
−
ạ
ệ
ẳ
ế
ạ
đề
ắ
ủ
ạ
ạ
ị ớ
ấ
ắ
ạ
ủ
−
−
−
ố
để
ớ đườ
−
ệ
ẳ
−
ộ
đồ
ấ
ả
đề
ị
ớ
ị
ự
ọ
−
đườ
ủ
ẳ
ố
để ế
ế
ủ
ạ
−
ố
để đồ
ị
−
ố
⎛
⎤ ⎡
⎜⎝ −∞ − ⎥ ∪ ⎢
⎦ ⎣
⎛
⎤ ⎡
⎜⎝ −∞ − ⎥ ∪ ⎢
⎦ ⎣
ế
⎛
⎜⎝
6
ồ
ạ
ạ
ấ
ớ đườ
⎞
∞⎟
⎠
ấ
ộ để
ấ ả
độ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
ế
⎛
⎜⎝
ự
ủ
ố
ủ
ố
ớ
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦
−
⎞
⎟⎠
ị
ộ
⎡
⎢−
⎣
⎡
⎢−
⎣
−
ả
ẳ
⎞
∞⎟
⎠
ố
−
−
−
ế
ạ
⎞
⎟⎠
ế
ạ đ
ị
ự
ớ đườ
ẳ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
⎛
∪⎜
⎝
−∞
ố
⎞
∞⎟
⎠
ấ
−∞
ả
−
để
ị
−
đ
ồ
ớ đườ
⎛
⎜⎝
⎞
⎟⎠
⎛
⎜⎝
⎞ ⎛
⎟⎠ ∪ ⎜⎝
ạ đ
đồ
ớ
ị
− −
− −
ế
⎛
∪⎜
⎝
⎛
⎜⎝ −∞
⎞ ⎛
⎟⎠ ∪ ⎜⎝
ộ
ỏ
ạ độ
để
ế
ố
−
ủ
đồ
ị
ế
ế
ạ
⎞
∞⎟
⎠
⎞
∞⎟
⎠
ế
ấ ả
để
ươ
ế
−
ố
để
độ ươ
−∞
Để
ố ọ độ
để
−
ố
ố
để
⎞
⎟⎠
để
để
ủ
⎞
∞⎟
⎠
−
ẳ
ố
để
ự
⎛
∪⎜
⎝
ế
ạ
ắ
để
ế
ủ
để
ụ
ế
ế
để
−
ỏ
−
ế
−
ộ
ỏ
ạ
ư ậ
để
−
ọ
ụ
đề
−
ớ
ấ ả
để
ấ ả
để
ế
ư ậ
để
ủ
ế
ố
đề
−
ế
ế
ế
ế
ế
Ọ
Ệ
Ề
Ả
ế
ế
ế
Ạ
Ố
Ữ
Ắ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 7
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
8
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
Ề
ƯƠ
Ọ
Ả
Ữ
Ỏ
Ắ
ĐỘ
Ũ
Ỗ
Ợ
Đ
ờ
ọ
ế
ị
ả
ớ
ả
ạ
ế ạ
ọ
ạ
ọ
ứ
ộ
đề
8
ệ
ọ
ậ
ạ
ố
ế
ứ
đị
ệ
ố
ạ đ
ọ
ớ
ầ
ự
ồ
ướ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
ế
ố
ứ
ấ
đế
ẩ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 9
ế
ợ
ọ
ộ ế
ứ
ướ đế
ọ đ
ọ
đượ
ớ
ế
ớ
ề
ờ để
ố ấ
ơ ả
ờ
ơ ả
ọ
ố
ướ
ế
ứ
đế ế
ấ ượ
ậ
ớ đề
ố
ế ạ để
ờ
ạ
ữ
ế đề
ố
ệ đề ớ
ạ
ả
đề
ổ
đề
đị
ạ
ặ
ọ
ố
đ
ọ
ư đ
đ
Đă
ạ đ
ớ
ệ
ề
ọ
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 9
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
10 Website:www.vted.vn
Ờ
Ả
Ế
−
′
ươ
ọ đ
ế
⇒ ′−
−
ế
⎛
⎜⎝
⎞
− ⎟⎠
ế
ạ để
′
ả
⎛ ⎞
⎜⎝ ⎟⎠
− ′
′
−
−
−
ả
ế
≥ ⇔ −
′
ệ ố
ủ
ế
ế
−
′
− −
−
−
⇔
′
≥ ⇔
′
≤
′
⇔
ạ để
≠
độ
∀ ⇔Δ ′≤ ⇔
−
≥
−
− ≥−
≤ ⇔− ≤
ọ đ
ệ ố
ậ
ế
′
−
ủ
ế
ỏ
ế
ầ
ấ
ạ để
−
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
−
−
−
ế
−
ế
′
−
⇔
ọ đ
ế
ế đ
−
−
⇔
ọ đ
−
⎛
⎞
−⎜ − ⎟
⎝
⎠
⇒
⇒Δ
ọ đ
′−
ế
′
⇒
−
−
− −
độ
⎛ ⎞⎛
⎞
′⎜ ⎟ ⎜ − ⎟
⎝ ⎠⎝
⎠
ọ đ
−
⎛ ⎞
⇒ ′⎜ ⎟
⎝ ⎠
−
′
ế
−
−
−
−
− −
độ
ạ để
⎛ ⎞
⎜⎝ ⎟⎠
ươ
−
ươ
để
−
−
−
⇒
ọ đ
10 KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
−
−
−
≤
−
− −
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 11
ươ
ả
ế
ế
ế
ế
ạ để
ế đ
′
−
⇔
−
−
− −
ụ
ạ
để
−
− −
ọ đ
ươ
ạ
ế
độ
để
− ⎞
⇒
− ⎟⎠
⎛
⎜
⎝
−
ế
ạ để
−
ủ
ế
−
−
−
−
ế
−
ớ
⎛
⇒⎜
⎝
⇔
độ
⎞
− ⎟
⎠
ọ đ
ươ
ế
ế
ế đ
ậ − ≤
ọ đ
ế
để
ạ để
⇔
−
độ
để
−
−
−
−
−
−
⎡
⇔⎢
⎢⎣
−
−
≤
ươ
ệ ố
ế
ế
ủ đồ
ị
ố
ệ ố
ế
ế
ủ đồ
ị
ố
ậ
−
− ⇒
⇔
⇔
ạ để
độ
ạ để
ế
ế
′
độ
−
′
ớ
ọ đ
ả
ươ
ế ế
ế đ
−
−
−
ế
ọ đ
ọ
ế
ế
−
ủ
ế
ạ để
để
−
−
ươ
⎡
⇔⎢
⎢⎣
−
ạ
⇒
ế
ớ
≠
−
ế
ớ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 11
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
12 Website:www.vted.vn
đ
ệ
ủ
ả
ươ
ệ
−
ệ
−
Δ
⇔
−
đ
−
−
⎡
⎢⎣
−
⎤⎡
⎥⎦ ⎢
⎣
−
⎡
⎢⎣
−
⎡
⎢⎣
−
⎤ ⎤
⎥⎦ ⎥
⎦
−
−
−
ặ
−
⇔
ớ
đ
ậ đườ
ọ đ
ẳ
−
đ
ọ
ế
⎡
⇔⎢
⎢⎣
để
−
ủ
ủ
ươ
ệ
⇒
− −
≠
−
ệ
−
Δ
⇔
−
đượ
−
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
−
⎛
⎜⎝
ớ
⇔
ớ
ả
đ
− −
−
ệ
ấ
−
⇒
ạ
đ
⇔
− ⇒
−
ế
⎤
⎥⎦
−
⎞
− ⎟
⎠
⎛
⎜⎝
−
⎞
− ⎟
⎠
−
⎛
⎜⎝
⎡⎛
⎢⎜
⎢⎣⎝
⎞
− ⎟
⎠
−
⎞
− ⎟
⎠
−
−
ậ
⎛
⎜⎝
−
⎡⎛
⎢⎜
⎢⎣⎝
đ đườ
ẳ
ậ
ử ý
ệ ố
12
ủ
⎞
− ⎟
⎠
ả
ạ
ế
ấ
ế
⎞
− ⎟
⎠
⎤⎡
⎥⎢
⎥⎦ ⎣
−
−
⎤
⎥
⎦
ế đượ
ạ để
⎤
⎥ ⎡⎣
⎥⎦
−
⎤
⎦
⇔
đườ
độ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
ẳ
ể ử ụ
′
ả
để
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 13
ầ
ọ đ
⎡⎧
⎢⎨
⎩
∀ ⇔ ⎢⎢
⎧
⎢⎨
⎢⎣ ⎩⎪ Δ ′
⇔
ệ ố
ủ
ế
ế
∀
⇔ ≤
−
ạ để
′
độ
ủ
đồ
ị
ố ầ
ượ
′
′
⎡⎣
⎤⎦ − ′
⎡⎣
⎡⎣
⎤⎦
⎤⎦
≠
′
⇔
ả
ọ đ
ế
ệ
ớ
ớ
ỗ Δ′
đ ẽ
ế
ủ
⎤⎦ − ′
⎡⎣
−
⎡⎣
⇔ ⎡⎣
⎤⎦
Δ
⎡⎣
′
′
≥ ⇔
ạ
⎡⎣
⎤⎦
⎤⎦
⎤⎦
−
≥ ⇔
≤−
ớ
ươ
⇔
′
− −
ố ặ để
⇔
ệ ố
độ ủ
−
ươ
−
ệ
đ
ệ
ộ
ệ
ế ủ
ế
ạ
ọ đ
ả ửđể
⎛
⎜⎝
⎞
⎟⎠
−
để
⇔
ầ
đ
ế
ế
ớ
ạ
−
≤
ấ
ậ
ằ
ả
để
ỉ
ỏ
⇔
−
−
⇒
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 13
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
14 Website:www.vted.vn
ươ
ế
ế
−
ủ đồ
ị
ố ạ để
−
−
⇔
−
độ
−
−
−
đ
−
−
−
−
−
ấ ằ
ọ đ
ả
⇔
⎛
⎜
⎝
ọ
ế
−
ế
⎛
⎜
⎝
− ⎞
⎟
⎠
ạ
ớ
ệ ủ
ươ
ệ
⎞ ⎛
⎟ ⎜−
⎠ ⎝
⎛
⎜− −
⎝
⎛
⎜
⎝
−
≠
≠−
ớ
ệ
uuur
−
⇔
− ⎞
⎟
⎠
ậ
đ
−
≤
⎞
⎟
⎠
−
ạ
⇔
ệ ⇔
⎞
⎟
⎠
−
−
⇔
ươ
⇒
uur
uuur uur
⇔
⎛
⎜⎝
⎞
⎟⎠
đ
−
để
⇔
ủ
ả
ọ đ
ừđ
để
⎛
⎜⎝ −
ầ
ầ
đ
ươ
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
⎧ ⎫
−
∀ ≠ ⎨ ⎬⇔
−
⎩ ⎭
⇔ ′
ọ đ
ạ độ
⎞
⎟⎠
để
ớ
ụ
ế
ế
ạ để
⎛
⎞⎛
′⎜ − ⎟ ⎜
⎝
⎠⎝
⇔
⎧ ⎫
∀ ≠ ⎨ ⎬⇔ −
⎩ ⎭
độ
⎞
⎟⎠
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
⇔
−
−
−
⎛
⎜⎝
ọ đ
14
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
⎞
⎟⎠
−
−
⇔−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 15
⎛
⎜⎝
ả ử ế để
ươ
ế
⎛
⎜⎝
ế
Δ
ạ
⎞
⎟⎠ ∈Δ ⇒
ớ
⎞
⎟⎠
−
−
−
−
−
−
−
−
⇔
⎡
⎢
⇔⎢
⎢
⎢⎣
−
−
⇒Δ
ớ
−
ớ
ậ
⇒Δ
−
⇒Δ
−
−
ế
đ
để
ế
−
⎛
⎜⎝
⎞
⎟⎠
ọ đ
ạ độ
ế
ế
ủ
để
ớ
ạ để
ế
⎞
⎟⎠
′
ệ ố
⎛
′⎜
⎝
ả
⎛
⎜⎝
ụ
− ⇔
⎞
⎟⎠
⎛
⎜⎝
⎞
⎟⎠
− ⇔
−
−
ọ đ
ạ độ
ệ ố
ủ
ả
ế
ế
để
ớ
ế
ạ để
⎛
⎜⎝
ụ
⎛
′⎜
⎝
⇔
⎞
⎟⎠
−
−
⇔
⎞
⎟⎠
−
⎛
⎜⎝
−
−
−
⎞
⎟⎠
−
ọ đ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 15
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
16 Website:www.vted.vn
ầ
đ
ế
ế
ư
ứ
ủ
ấ
ươ
ạ để
−
độ
−
−
−
−
⎛
⎜
⎝
ấ
ằ
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
ả
⎞
⎟
⎟⇒
⎟
⎟
⎠
−
⇔
để
Đườ
≥
−
ươ
ẳ
ế
ủ đườ
ớ
⎛
⎜⎝
ỉ
ẳ
⎞
⎟⎠
⎛ ⎞
⎜⎝ ⎟⎠
đ
⎞ ⎛
⎟⎠ ≥ ⎜
⎝
⎛
⎜⎝
ấ
ằ
ả
ươ
đ
⎧
⎪⎪
⇔⎨
⎪
⎪⎩
để
ủ
⎞
⎟
⎠
⇔
ế
ế
ạ
ế
ế
ớ
−
ụ
ạ độ
−
−
⎛
⎜⎝
⎞
⎟⎠
ọ đ
ả
ế
⇔
′
−
⇔ −
ọ đ
độ ủ
16
ệ
ủ
ươ
′
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
⇔
⇔
∪
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 17
⎛
⎜⎝
đ
ậ đườ
ọ đ
⎞
⎟⎠ ′
⇒
ẳ
đ
ý
để
ả ửđể
để
ố đị
để
ố đị
−
ộ đườ
ố đị
ẳ
đườ
ẳ
∀ ⇔
ấ ằ
ọ đ
ươ
ọ đ
ệ ố
ả
ủ
ế
ạ độ
ế
⎛
⎜− −
⎝
đ
ả
− ⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
ấ ằ
ọ đ
ả
⇔
ả
ọ đ
−
≤
ế
−
−
− ⎞
⎟∈
⎠
−
ế
ế
ươ
⎛
⎜−
⎝
ế
−
ế
−
ệ ủ
ữ
⎛
⎜−
⎝
−
⎪⎧
⇔⎨
⎩⎪
−
′
⎞
⎟
⎠
−
ươ
ụ
ệ
đ
′
để
ớ
ế ầ
⎛
⎜
⎝
ả ử
⎪⎧
∀ ⇔⎨
⎩⎪ −
−
ế
⇔
⇔ −
đ
ằ
⎞
⎟
⎠
ế
ủ
′⇔
⎞
⎟
⎠
ươ
−
ạ
⇔
ế
ế
ớ
−
ạ
−
≤
⇔
ế
⎧
⎨
⎩ ′
⎧
⎪⎪ −
−
⇔⎨
⎪− −
⎪⎩ −
−
⎧
⇔⎨
⎩
−
⇒
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 17
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
18 Website:www.vted.vn
ọ
ế
ế
−
ủ
ạ
đ
ủ
ả
ươ
ệ
ấ
⎡
⎣
ậ
−
Δ
⇔
−
đượ
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
−
⎞
− ⎟
⎠
uuur uuur
−
ệ
−
⎛
⎜⎝
≠
ớ
ệ
đ
ớ
−
⎛
⎜⎝
−
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
⎤
⎦
−
⎞
− ⎟
⎠
⎛
⎜⎝
−
⎞
− ⎟
⎠
−
−
−
−
⇔
ọ đ
ọ
ế
ế
−
ủ
−
ạ
đ
ủ
ả
ươ
ệ
đườ
⎞
− ⎟
⎠
ằ
ọ đ
Đườ
18
⇔
ả
ẳ
ệđề
−
−
⎞
− ⎟
⎠
−
⎛
⎜⎝
⎞
− ⎟
⎠
−
−
−
−
⎞
− ⎟
⎠
⎛
⎜⎝
⎞
− ⎟
⎠
≤
⇔
−
ớ
ệ
−
−
để
⇔
⎞
− ⎟
⎠
⎛
⎜⎝
⎞
− ⎟
⎠
⎛
⎜⎝
ấ
⎛
⎜⎝
để
⎛
⎜⎝
Δ
⎛
⎞
⎜⎝ − ⎟⎠
−
ẳ
−
đượ
−
⎛
⎜⎝
−
ệ
−
đ
≠
ớ
ệ
ấ
ớ
∈Δ
ệ ố
−
ươ
ế
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
−
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 19
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
−
−
−
′
−
⎪⎧
⇔⎨
⎪⎩
−
−
⎧⎪
⇔⎨
′
⎪⎩
−
−
−
−
′
⎧⎪
⇔⎨
⎩⎪
−
−
′
⎡
⎢ −
⎣
−
−
⎤
⎥
⎦
−
−
−
−
−
−
−
⇔
⇒
⎡⎣
−
−
⎡⎣
−
⎛
⎜⎝
⎤⎦
−
⎤⎦
⎞
− ⎟
⎠
ọ đ
ươ
ạ độ
để
ủ
ế
ế
ạ để
ế
ế
ớ
−
−
độ
ụ
⎛
⎜⎝
ạ độ
−
− ⎞
⎟⎠
−
⎛
⎜⎝
−
−
⎞
⎟⎠
đ
−
≥
−
ý
ớ
đ
ằ
đ
−
ọ
−
−
⇔
−
ọ đ
−
⇒Δ ′ ≥ ⇔
−
⎡ ≥
⇔⎢
⎢⎣ ≤ −
⇒ ≥
ươ
ế
ế
−
ủ
đ
để
ủ
ế
ế
ụ
−
−
⎛
⎜
⎝
ạ độ
⎡
⇔⎢
⎢⎣
≥
độ
−
−
−
≥
ạ để
ớ
−
≥ ⇔
⇒
−
ạ độ
−
−
−
−
⇒
để
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
−
− ⎞
⎟
⎠
ả
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 19
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
20 Website:www.vted.vn
ọ đ
ươ
độ
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
đ
−
⇔
−
−
−
−
−
−
−
−
′
để
−
−
′
−
−
−
−
−
ọ đ
ươ
độ
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
đ
−
−
−
′
−
−
−
−
−
−
độ
⎧
−
⎪
⎨
−
⎪
⎩
ầ ượ
ọ
′
−
20
−
để
ế
′
−
−
−
−
−
−
− ≤−
−
ươ
đ
−
−
−
đạ ạ
−
−
−
−
−
ấ ằ
ọ đ
⇔
−
−
−
′
để
ế
−
−
−
⇔
−
ủ
ạ
−
ệ ố
−
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
−
ủ
ầ
ượ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 21
−
−
ớ
đ
ỉ ầ đề
⇒Δ
ạ
ệ
−
⇔
−
⇔
−
−
−
−
−
⇔
⇔
−
ọ đ
ý
ọ
ế
ủ
ữ
đườ
ệ ố
ur
u
ủ
ẳ
ế
ế
ế
ur r
ừđ
−
ur r ⇔
đ
ầ
−
ệ ố
ỏ
ế
⇔
−
ỉ
ằ
−
ệ ố
−
⇔
−
ur
−
ơ
∨
ộ
ươ
ệ
−
ằ
ế
ế
ớ
ệ ố
đ
−
đ
ế
ẳ
ế
⇔
ấ
⎡
⎡
−
−
⎢
⎢
ệ ⎢
⇔⎢
⎢
⎢
−
−
⎢⎣
⎢⎣
⎡Δ ≥
⎡
−
− ≥
⇔⎢
⇔⎢
⇔ ≥ ∨ ≤−
− − ≥
⎢⎣ Δ ≥
⎣
⎛
⎞
⎤ ⎡
ậ
ữ
ị ầ
∈⎜ −∞ − ⎥ ∪ ⎢
∞⎟
⎝
⎠
⎦ ⎣
ọ đ
Đườ
ơ
ầ
⇒
⇔−
ỏ
⇔
ỉ
ạ
−
ươ
ấ
ộ
ệ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 21
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
22 Website:www.vted.vn
ế
⎡
⇔⎢
⎢
⎢⎣
≠ ⇒
ậ
ấ
−
ộ
ệ
⎡
⇔⎢
⎢
⎢⎣
−
ỉ
ọ đ
−
ầ
ươ
đươ
ữ
−
ớ
⎛
⎞
′ ⎜− ⎟
⎝
⎠
ươ
−
đ
⇔
−
−
đ
ệ
ươ
ệ
⇔
−
−
đ
ệ
ươ
ệ
⎧ ≠
⎪
−
⎪Δ
⎪
−
⇔⎨
⎪
⎪
−
⎪
⎩
⎛
⎞ ⎛
ậ
∈⎜
⎟⎠ U ⎜⎝
⎝
ọ đ
ế
ế
ệ ố
ữ
để
⎛
⎜⎝ −
ớ đồ
ị
ị ầ
⎞
⎟⎠ ∈
ố ạ để
ỉ
ạ
ế
ệ ố
22
≠
ươ
−
−
ủ
ế
ủ đườ
ệ
⎡
⎢
⇔⎢
⎢
⎢⎣
⎞
⎟⎠
ể
⇒
ộ
ạ
ụ
ặ
ế để
−
ạ
ẳ
ị ầ
−
− −
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
−
ươ
ệ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 23
ậ
−
− ⇔
ớ
− ⇒
ớ
⇒
−
−
ả
ế
ế
đề
ế
ế
độ
ế
đ
−
−
ế
ế
ẳ
ậ
để
−
−
ấ
⎛
⎜⎝
−
−
⎞
∈
− ⎟⎠
⇔
⇔
ý
ớ
đ ạ
ẳ
ế
ớ
−
−
ậ
ấ ả
ọ đ
Đườ
ế
ế
ế
ẳ
để
−
−
ế
ế
ậ
≠
⎡
⎢
⎞
⇔
⎢
− ⎟⎠
⎢
⎢⎣
− −
− −
− −
− −
⇔−
ạ
⎛
⎜⎝
−
−
ả ă
ớ đườ
ệ
ọ
ạ để
để
ế
đ
ọ đ
−
−
để
ươ
ế
−
⎡
⇔⎢
⎣
−
−
ậ
ấ ả
ọ đ
Để ế
− ⇔
ạ
⎡
⎢
⇔⎢
⎢⎣
−
−
ế
đ
−
−
−
ả
để
ủ
ệ ố
ủ
ớ
để
đề
ả ă
đ
−
⎡
⇔⎢
⎣
⎡
⇒⎢
⎣
−
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 23
Website:www.vted.vn
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
24 Website:www.vted.vn
ế
ế ầ
đ
ệ ươ
ế
−
để
⎧⎪
⎨
⎩⎪
ậ
ọ đ
ế
ị
ọ
ả
ớ
−
ạ
đ
⎡
⇒⎢
⎣
−
−
ộ
đề
ế
ọ
ạ
ố
ế
ứ
ợ
ộ ế
ứ
ướ đế
ọ đ
ọ
đượ
ớ
ề
−
−
−
−
ệ
ệ
ố
ạ đ
ọ
ế
ớ
ờ để
ơ ả
ố
ệ đề ớ
ạ
ả
đề
ứ
ố
ố ấ
ơ ả
ổ
đề
đị
đ
ọ
ư đ
Đă
24
ẩ
ố
đế
ướ
ế
ứ
đế ế
ấ ượ
ậ
ớ đề
ố
ế ạ để
ờ
ạ
ữ
ế đề
ạ
ố
ự
ấ
ặ
ọ
ớ
ầ
ồ
ướ
ọ
−
−
đị
ờ
ạ
−
ọ
ậ
ế
ế
ạ
ọ
ứ
ế
⎧⎪
⇔⎨
⎩⎪
−
−
⎡
⇔⎢
⎣
ế ầ
ế
ủ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn
đ
ạ đ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 25
ớ
ệ
ề
ọ
KHOÁPROX–BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 25
Website:www.vted.vn
