góc giữa tiếp tuyến và dây cung

KiÓm tra bµI cò
Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña
gãc néi tiÕp?
A
B
C
.
O
S®
2
1
CA
ˆ
B =
S® BC

A
B
x
.
O


1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A
x
B
.
O
y

* Khái niệm : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh của
góc là một tia tiếp tuyến của đường tròn, cạnh kia
chứa dây cung của đường tròn.

H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc trong c¸c
h×nh sau kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia
tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ?
?1
.O
.O
.O
.O
H 1
H 2
H 3
H 4

H·y vÏ vµ cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n
trong nh÷ng tr­êng hîp sau :
?2
0
0
0
120xA
ˆ
B)c
30xA
ˆ
B)b

90xA
ˆ
B)a
=
=
=

NhËn xÐt mèi quan hÖ gi÷a sè ®o cña
gãc gi÷a tiÕp tuyÕn vµ d©y cung víi sè
®o cña cung bÞ ch¾n?
Sè ®o cña gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y
cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.
* NhËn xÐt :

H·y chøng minh nhËn xÐt trªn trong 3
tr­êng hîp sau:
. O
B
A
x
C
. O
A
x
B
. O
B
A
x

. O
B
A
x
a) Tr­êng hîp 1: T©m O n»m trªn c¹nh
chøa d©y cung AB.
Ta cã: (t/c tt)
⇒
S® cung AB = 180
0
⇒
s® cung AB
0
90xA
ˆ
B =
2
1
xA
ˆ
B =

C
. O
A
x
B
H
b) Trường hợp 2: Tâm O nằm bên ngoài
xA

B
Nối OB, kẻ đường kính AC, kẻ đư
ờng cao OH của AOB.
Ta có
(cùng phụ với )
Mà ( OH là phân
giác của
Mặt khác = sđ cung AB (góc
ở tâm) = sđ cung AB

HO

AxA

B =
BA

O
BO

A
2
1
HO

A =
BO

A

BO

A
2
1
xA

B =
BO

A
2
1
xA

B =