Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA
THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.


KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án:
HS1: a)Thế nào là số nguyên tố ?
Thế nào là hợp số.
b)Nêu tất cả các cách viết số 34 dưới
dạng tổng của hai số nguyên tố.

HS1:a)Số nguyên tố là số tự
nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai
ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn
HS2: a)Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
20
b) 34 = 3 + 31 = 5 + 29
b) Viết số 90 dưới dạng một tích các
thừa số lớn hơn 1, mỗi thừa số lại
= 11 + 23 = 17 + 17
viết thành tích cho đến khi các
thừa số đều là số nguyên tố
HS2:a)2;3;5;7;11;13;17;19
b)Chẳng hạn:
C1: 90 = 2.45 = 2. 9.5 = 2.3.3.5
C2: 90 = 3.30 = 3. 3.10 = 3.3.2.5
C3:90 = 5.18 = 5. 9.2 = 5.3.3.2
C4:90 = 6.15 = 2.3.3.5
C5: 90 = 9.10 = 3.3.2.5

Có thể viết số 34 thành tích của
các số nguyên tố không?


Tiết 27

§15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

• Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng
một tích các thừa số lớn hơn 1,
mỗi thừa số lại viết thành tích
cho đến khi các thừa số đều là số
nguyên tố.


Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng một tích các thừa số lớn hơn 1,
mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là
số nguyên tố.
Chặng hạn:

6
2

300

300

300

3 2

10

25
5

5

2

100

3

100

3

50

4

10
5 2

300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5
300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5

300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5

5

2

25
2 5

5


TIẾT 27

§15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

• Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng một
tích các thừa số lớn hơn 1, mỗi
thừa số lại viết thành tích cho đến
khi các thừa số đều là số nguyên
tố.
Giải:
C1: 300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5
C2: 300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5
C3: 300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5
....

Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra

thừa số nguyên tố là viết số đó dưới
dạng một tích các thừa số nguyên tố

Thế nào là phân tích một số
tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số
nguyên tố?
Trả lời:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1
ra thừa số nguyên tố là viết số đó
dưới dạng một tích các thừa số
nguyên tố.


Bài tập 1.Điền các số tự nhiên lớn hơn 1 vào ô
vuông ở sơ đồ :
105

42

111

6

5

21

7
2

3

7

3

3

37

Bài tập 2. Phân tích số 11; 19 ra thừa số nguyên
tố?

Giải: 11 = 11; 19 = 19

Chú ý: (SGK)


TIẾT 27
§15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
-Ví dụ:
* Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra
thừa số nguyên tố là viết số đó dưới
dạng một tích các thừa số nguyên tố
Chú ý: SGK/49

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số
nguyên tố ” Theo cột dọc”:
Xét tính chia hết của 300 cho các
SNT từ nhỏ đến lớn: 2;3;5;7;11;..

300
150
75
25
5
1

2
2
3
5
5

Do đó: 300 = 2. 2. 3. 5. 5
Viết gọn: 300 =

2

2 .3 .5

2


TIẾT 27
§15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

? Phân tích số 420

-Ví dụ:

ra thừa số nguyên tố.

* Định nghĩa:SGK/49
Chú ý: SGK/49

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số
nguyên tố” Theo cột dọc”:

2
300
150
2 Do đó: 300 = 2. 2. 3. 5. 5
2
2
75
3
25
5 Viết gọn: 300 = 2 .3.5
5
5
1
Nhận xét: sgk/50

420
210
105
35
7
1

2
2
3
5
7

Vậy: 420 = 2. 2. 3. 5.7

 2 .3.5.7
2


Bài tập 3.Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a) 60;
60
30
15
5
1

b) 84;
Bài giải
2

2
3
5

• 60 = 22.3.5

84 2
42 2
21 3
7 7
1

• 84 = 22.3.7

c) 285
285 3
95 5
19 19
1

• 285 =3.5.19


Bài tập 4.Bạn An phân tích các số 120; 306; 567
ra thừa số nguyên tố như trong bảng dưới đây:
An làm như vậy có đúng không ? Nếu sai hãy
sửa lại cho đúng .
Cách phân
tích của An

Sai

1)120 = 3.23.5
2)306 = 2.3.51
3)567 = 92.7

Đúng Sửa lại cho đúng
Ðúng

Sai
Sai

306  2.3 .17
4
567  3 .7
2


LUYỆN TẬP
Bài 1.Cách viết nào sau đây được gọi là phân
tích số 120 ra thừa số nguyên tố :
A.120 = 2.3.4.5
B. 120 = 1.8.15
C. 120 = 23.3.5
D.120 = 2.60


Bài 2: Hãy ghép các số cột A với các tích ở cột B
để được kết quả phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố?

Cột A

Cột B

a) 30 =

1) 2.3.5

b) 300 =

2) 3.4.25

c) 60 =
d) 108 =
e) 280 =

3) 22.3.52
4) 4.25
5) 23.5.7
6) 22.33
7) 3.2.18
8) 22.3.5


Có thể viết số 34 thành tích của
các số nguyên tố không?

Trả lời: Có 34=2.17

TIẾT 27

§15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý: a)Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số
nguyên tố là chính nó.
b)Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Nhận xét : Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng
cách nào thì cuối cùng ta cũng đước cùng một kết quả.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Học lí thuyết theo SGK kết hợp vở ghi.
• Làm các bài tập còn lại trong phần bài tập
SGK và các bài 161 đến 164 SBT trang 22.
• Đọc có thể em chưa biết trang 51 SGK
• Tiết sau luyện tập.


Bài 127/50 sgk. Phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các
số nguyên tố nào?
a) 225
b) 1800
c) 1050

Giải

a) 225 = 32.52
Vậy số 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.
b) 1800 = 23 .32.52 . Vậy số 1800 chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3 và 5.

c) 1050 = 2.3.52.7 .Vậy số 1050 chia hết cho các
số nguyên tố 2; 3; 5 và 7