lap va phan tich du an nguyen hai ngan ha c2 gia tri theo thoi gian cua tien te cuuduongthancong com (1)

CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
Nguyễn Hải Ngân Hà
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

1
/>

Nội dung
2.1 Giá trị theo thời gian của tiền
2.2 Tính tốn lãi tức
2.3 Biểu đồ dịng tiền tệ
2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương
cho các dịng tiền tệ đơn và phân bố đều

2.5 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

2
/>

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền
Nhận $1 hôm nay hay nhận vào 3 năm sau ???
0
PA 1:

PA 2:

1

2

$1

3
$1 + lãi

$1 - lãi

$1

“MỘT ĐƠLA NGÀY HƠM NAY CĨ GIÁ TRỊ HƠN MỘT
ĐÔLA TRONG TƯƠNG LAI”

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

3
/>

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền
TẠI SAO TIỀN LẠI CĨ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN ???


Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian. Ta có
thể dùng tiền ngày hôm nay để đầu tư cho
tương lai (earning power – sức sinh lợi).



Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do
lạm phát (purchasing power – sức mua).



=> Lãi tức (interest) là biểu hiện giá trị theo
thời gian của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền
đối với người đi vay, và là thu nhập đối với
người cho vay. (cost to borrowers and
earning to lenders)
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

4
/>

2.2 Tính tốn lãi tức
Lãi tức và lãi suất (interest vs interest rate)
Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ.
Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu)

Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với
số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian:
Lãi suất = (Lãi tức trong 1đv thời gian) / (vốn gốc) x 100%

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

5
/>

2.2 Tính tốn lãi tức


Sự tương đương về mặt kinh tế (economic equivalence)
– Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau
có thể bằng nhau về giá trị kinh tế.
– Với lãi suất 10%/năm, thì 1 triệu hơm nay tương đương
1,1 triệu năm sau
F - future
 Nếu gửi tiết kiệm P
đồng hôm nay trong N
0
thời đoạn với lãi suất
N
i%, thì sẽ có F đồng
cuối thời đoạn N.
P - present

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

6
/>

2.2 Tính tốn lãi tức
Lãi tức đơn:
– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà khơng tính

thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các
thời đoạn trước đó.
Lãi tức ghép:
– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn
gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong
các thời đoạn trước đó.
– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian
của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó.
– Được sử dụng trong thực tế
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

7
/>

2.2 Tính tốn lãi tức
Lãi tức đơn: Với lãi suất đơn S%, số thời đoạn là N
, tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là (P + I) với I = P.S.N








P = số vốn gốc
S = lãi suất đơn
N = số thời đoạn
Ví dụ:





P = $1,000
S = 8%
N = 3 năm

Năm

Số dư
đầu năm

Lãi tức

0

$1,000

1

$1,000

$80

$1,080

2

$1,080

$80

$1,160

3

$1,160

$80

$1,240

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

Số dư
cuối năm

8
/>

2.2 Tính tốn lãi tức
Lãi tức ghép: Với lãi suất ghép i%, số thời đoạn là N
, tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là P(1 + i)N








P = vốn gốc
i = lãi suất ghép
N = thời đoạn
Ví dụ:




P = $1,000
i = 8%
N = 3 năm

Năm

Số dư đầu Lãi tức
năm

0

$1,000

1

$1,000

$80

2

$1,080

$86.40 $1,166.40

3

$1,166.40

$93.31 $1,259.71

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

Số dư
cuối năm

$1,080

9
/>

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ


Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF):
 CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi,
được quy về cuối thời đoạn.
 Trong đó, khoản thu được quy ước là CF
dương ( ) , khoản chi là CF âm ( )

 Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi
 Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ
theo thời gian.

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

10
/>

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ


Các ký hiệu dùng trong CFD:
 P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời
gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên
CFD, P ở cuối thời đọan 0.
 F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời
gian quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên
CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan thứ N nào.
 A (annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị
bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn
 N: Số thời đoạn (năm, tháng,…).
 I (interest rate) (%): Lãi suất (mặc định là lãi suất
ghép).
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

11
/>

F (Giá trị tương lai)

CF thu
1

0

4

2

5

6
7

3
CF chi

P (Giá trị hiện tại)

Ví dụ về biểu đồ dịng tiền

F (Giá trị tương lai)

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)
0

1

P (Giá trị hiện tại)

2

3

4

5

6

7

A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

CuuDuongThanCong.com

12
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
Cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng
tiền tệ đơn:

F
F

N

P(1 i )
P( F / P, i, N )

Cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền
tệ phân phối đều:

F

(1 i ) N 1
A
i
A( F / A, i , N )
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

CuuDuongThanCong.com

13
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
Tìm

Theo

Bằng cơng thức

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

14
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
VD: Tìm F theo P


Nếu bạn đầu tư $2,000 bây giờ với lãi suất
10%, 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?

F=?

i = 10%
0
8
$2,000
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

15
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
VD: Tìm P theo F


Bạn muốn để dành một khoản tiền hôm nay với
lãi suất 7%/năm để có $10,000 trong 6 năm. Vậy
bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm nay?

F = $10000

i=7%
0
6
P=?
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

16
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
VD: Tìm P theo F
$25,000

$5,000

$3,000
0
1

2

3

4

Bạn sẽ phải gửi tiết
kiệm bao nhiêu ngay
hơm nay để có thể
rút $25,000 vào năm
thứ 1, $3,000 vào
năm thứ 2, $5,000
vào năm thứ 4, với
lãi suất là 10%/năm?

P=?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

17
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
VD: Tìm F theo A

Nếu hàng năm
bạn gửi $5,000
tiết kiệm với lãi
suất i = 6%/năm
trong 5 năm thì

cuối năm thứ 5
bạn nhận được
bao nhiêu?

F =?

i = 6%
0

1

2

3

4

$5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

5

18
/>

2.4 Các cơng thức tính giá trị tương
đương cho dịng tiền đơn và phân bố đều
VD: Tìm P theo A

Để hàng năm bạn có
thể nhận được $7.92
triệu, thì bạn phải
gửi tiết kiệm ngay
hơm nay khoản tiền
là bao nhiêu trong
vịng 25 năm, biết ls
là 8%/năm.

A = $7.92 million

0
1

2

25

i = 8%

P=?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

19
/>

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

Lãi suất 18%/năm, ghép lãi hàng tháng
18%

= 1.5%


Nghĩa là gì?
 Lãi suất hàng tháng là 1.5%
 Số thời đoạn ghép lãi trong một năm là (N) = 12
Thời đọan phát biểu: NĂM
Thời đọan ghép lãi: THÁNG, cứ mỗi tháng tiền lãi
sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho
tháng sau.
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

20
/>

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa
VD: Giả sử bạn gửi tiết kiệm $1 trong 1 năm
với lãi suất 18% ghép lãi hàng tháng. Vậy lãi
tức cuối năm là bao nhiêu?
 DA:


F

$1(1 i )12

$1(1 0.015)12

= $1.1956
ia 0.1956 hoặc 19.56%

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

21
/>

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa
18%

: 1.5%
Lãi suất
danh nghĩa

18%/năm ghép lãi hàng tháng
Hoặc
1.5% /tháng trong 12 tháng

=
Lãi suất
thực

19.56 %/năm ghép lãi hàng năm
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

22
/>

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa


Cách phân biệt lãi suất danh nghĩa và thực:
 Khi thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép lãi
(mà khơng có xác định cụ thể là lãi suất thực)
=> lãi suất danh nghĩa
thời đoạn phát biểu bằng thời đoạn ghép lãi
=> lãi suất thực
 Khi

suất phát biểu không nêu thời đoạn ghép lãi
=> lãi suất thực

 Lãi

suất thực hay danh nghĩa được xác định rõ
kèm theo mức lãi suất phát biểu

 Lãi

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

23
/>

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa
VD: Lãi suất nào là thực và lãi suất nào là danh nghĩa?

Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý
=> lãi suất danh nghĩa
Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi theo tháng
=> lãi suất thực
Lãi suất 14%/năm
=> lãi suất thực
Lãi suất thực 12%/năm, ghép lãi theo tháng
=> lãi suất thực
Lãi suất danh nghĩa 10%/năm, ghép lãi theo tuần
=> lãi suất danh nghĩa
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

24
/>

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa
Chuyển ls thực theo những thời đoạn khác nhau:
i2 = (1 + i1)m - 1
Với: i1: LST trong thời đọan NGẮN
i2: LST trong thời đọan DÀI hơn

VD: Lãi suất 1% tháng. Tính lãi suất thực theo năm
=> LST theo năm là i2 = (1 + 1%)12 – 1 = 12.68%
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”
CuuDuongThanCong.com

25
/>