đề toán cơ bản lớp 12

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a bằng
A. 27a 3 .
B. 2a 3 .
C. a 3 .
Câu 2. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

D. 9a 3 .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .
uuu
r
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − 1) và B ( 2;3; 4 ) . Véctơ AB có tọa độ là
A. ( 1; 2;5 ) .
B. ( 1; 2;3) .
C. ( 3;5;1) .
D. ( 3; 4;1) .
Câu 4. Cho log14 2 = a . Giá trị của log14 49 tính theo a là
A.

1
.

2(1 − a )

B. 2a . C.

2
.
1+ a

D. 2(1 − a) .

Câu 5. Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( −∞; −2) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. ( −2;0) .

D. ( 0;4) .

Câu 6. Bất phương trình log 2 x < 3 có nghiệm là:
A. (−∞; 6) .
Câu 7. Cho
A. −9 .

B. (−∞;8) .

C. (0;8) .

1

1

1

0

0

0

D. (8; +∞) .

∫ f ( x ) dx = 5 và ∫ g ( x ) dx = 3 khi đó ∫ 3 f ( x ) − 2 g ( x )  dx bằng

B. 12 .
C. 9 .
Câu 8. Thể tích khối cầu bán kính 2a bằng
32π a 3
4π a 3
3
A.
.
B. 4π a .
C.
.
3
3
2

Câu 9. Phương trình log ( x − 6 x + 7 ) = log ( x − 3) có tập nghiệm là

D. 2 .
D. 2π a 3 .

A. ∅ .
B. { 4; 8} .
C. { 5} .
D. { 2; 5} .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2 x + 3 y+ 6 z − 6 = 0 . Vectơ nào
dưới đây là vectơ pháp tuyến của ( P ) ?
r  1 1
r
r
r
A. n = ( 6;3; 2 ) .
B. n = ( 2;3;6 ) .
C. n = 1; ; ÷.
D. n = ( 3; 2;1)
 2 3


Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin ( 2 x + 1) .
A.

∫ f ( x ) dx = cos ( 2 x + 1) + C .

C.

∫ f ( x ) dx = 2 cos ( 2 x + 1) + C .

1

1

B.

∫ f ( x ) dx = − 2 cos ( 2 x + 1) + C .

D.

∫ f ( x ) dx = − cos ( 2 x + 1) + C .

 x = 1 + 2t

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 + 3t (t ∈ ¡ ) . Đường
z = 5 − t

thẳng d không đi qua điểm nào sau đây?
A. M (1; 2;5) .
B. N (2;3; −1) .
C. P (3;5; 4) .
D. Q(−1; −1;6)
Câu 13. Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:
A. 46656 .
B. 6 .
C. 120 .
Câu 14. Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 và công sai d = 3.
Tìm số hạng u10 .
9

A. u10 = −2.3 .

B. u10 = 25 .

C. u10 = 28 .

D. 720 .

D. u10 = −29 .

Câu 15. Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là:
1
B. V = π Rh 2 .
C. V = π Rh
D. V = π R 2 h .
V = π R2h
A.
3
Câu 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hàm số y = a x ( a > 1) nghịch biến trên ¡ .
x

1
B. Đồ thị các hàm số y = a x và y =  ÷ ( 0 < a ≠ 1) đối xứng với nhau qua trục tung.
a
x
C. Đồ thị hàm số y = a ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm có tọa độ ( a;1) .

D. Hàm số y = a x ( 0 < a < 1) đồng biến trên ¡ .

3
2
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 2 x + x − 2 trên đoạn [ 0; 2]
50
y = −2 .
y =1.
y =0.
A. max
B. max y = − .
C. max
D. max
[ 0;2]
[ 0;2]
[ 0;2]
[ 0;2]
27
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

.
A. Có một điểm.
B. Có hai điểm.
C. Có ba điểm.
D. Có bốn điểm.
Câu 19. Tìm phần ảo của số phức z = 3 − 4i
A. 3 .
B. z = −4 .
C. 4 .
D. −3 .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình
là ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 18

2

2

A. I (1; 4;3), R = 18 .

2

B. I ( −1; −4;3), R = 18 .

C. I (1; −4; −3), R = 18 .
D. I (1; −4;3), R = 18 .
Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2z + 7 = 0 . Giá trị của z1 + z2 bằng
A. 2 7 .
B. 7 .
C. 14.
D. 10 .
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;1;3), B (−1;3; 2), C (−1; 2;3) . Khoảng cách từ gốc
tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng:


A.

B. 3

3

3
2

C.

D.

3
2

x2 − 4 x

1
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  ÷
 3
A. ( −∞;1) .
B. ( 3; +∞ ) .

< 27 là
C. ( 1;3) .

D. ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) .

Câu 24. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 3, y = 4x . Xác định
mệnh đề đúng?
A.

3

S = ∫ x2 + 4x + 3 dx

.

B.

1

3

(

1

(

)

.

3

)

2
C. S = ∫ x + 3 − 4x dx .
1

3

S = ∫ x2 + 4x + 3 dx

2
D. S = ∫ x − 4x + 3 dx .

1

Câu 25. Cho hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
2π a 3
A. 5π a 2 .
B. 2 5π a 2 .
C. 3π a 2 .
D.
.
3
2x − 3
Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là
x− 1
A. x = −1
B. x = 1
C. y = 1
D. x = 2

(

2
Câu 27. Hàm số y = log 5 4 x − x

)

có tập xác định là:

A. R

B. (2; 6)
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

C. (0; 4)

Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 3 = 0 là
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
x
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 ( 5 − 2 ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1 .
C. 2.

D. (0; +∞)

D. 1.
D. 0.

Câu 30. Cho hàm số f ( x ) và F ( x ) liên tục trên R thỏa F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ R . Tính

1

∫ f ( x ) dx = −3 .
0

∫ f ( x ) dx
0

biết F ( 0 ) = 2 và F ( 1) = 5 .
A.

1

1

B.

∫ f ( x ) dx = 7 .
0

1

C.

∫ f ( x ) dx = 1 .
0

1

D.

∫ f ( x ) dx = 3 .
0

Câu 31: Số phức z = (2 − 3i ) − (−5 + i) có phần ảo bằng
A. −2i .
B. −4i .
C. −4 .

D. −2 .
2
Câu 32: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý, đặt T = log  a  . Chọn khẳng định đúng.
 ÷
 b 
A. T = 2(log a − log b) .
B. T = 2 log a − log b . C. T = 2 log a + log b . D. T = 2(log a + log b) .
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như sau


Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;1) .

B. ( −2; −1) .

D. ( −2;1) .

C. ( 0; 2 ) .

Câu 34: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z nào?

A. z = (−3i + 2)i .
B. z = (3 − 2i )i .
C. z = (2 + 3i)i .
D. z = (−3 + 2i )i .
x
Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số y = e − log 2 x + 1, ( x > 0) .
1
1
1

1
x −1
x
x −1
x
A. y ' = xe − .
B. y ' = e −
.
C. y ' = xe −
.
D. y ' = e − .
x
x.ln 2
x.ln 2
x
r
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 7 = 0 . Tìm một vec tơ pháp tuyến n
của mặt phẳng ( P ) .
r
r
r
r
A. n = ( −1; 2; −2 ) .
B. n = ( 1; 2; 2 ) .
C. n = ( −2; −4; 4 ) .
D. n = ( 2; −4; −4 ) .
5
Câu 37: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình
x −1

A. y = 5 .
B. x = 1 .
C. y = 0 .
D. x = 0 .
2

Câu 38: Cho

∫

f ( x ) dx = −2 và

0

2

2

0

0

∫ g ( x)dx = 7 . Tính giá trị biểu thức T = ∫ [ 2 g ( x) − f ( x)] dx .

A. T = −5 .
B. T = −11 .
C. T = 12 .
Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

D. T = 16 .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 4 .
B. 3.
C. −2 .
D. 2 .
Câu 40: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos x .
1
1
2
2
A. cos x + C .
B. sin x + C .
C. − sin x + C .
D. − cos x + C .
2
2
2
2
2
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z + 1) = 16 . Tìm tọa độ tâm I
của mặt cầu ( S ) .

A. I ( 1; −2; −1) .
B. I ( −1; −2; −1) .
C. I ( 1; −2;1) .
D. I ( −1; 2;1) .
Câu 42: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ
để tham gia một buổi lao động?

4
4
4
4
A. C5 + C7 .
B. 4!.
C. A12 .
D. C12 .
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 4 x - 3 y + 2 z + 28 = 0 và điểm I (0;1; 2) . Viết
phương trình của mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (α ) .

A. ( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 29 .
2

2

2
2
2
C. ( S ) : x + ( y + 1) + ( z + 2) = 841 .

B. ( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 29 .
2

2

2
2
2

D. ( S ) : x + ( y + 1) + ( z + 2) = 29 .

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;5; −2) , B ( 3;1; 2 ) . Viết phương trình của mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB .
A. 2 x + 3 y + 4 = 0 .
B. x − 2 y + 2 z − 8 = 0 .
C. x − 2 y + 2 z + 8 = 0 .
D. x − 2 y + 2 z + 4 = 0 .
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;1;1) và hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z − 1 = 0 ,

( Q ) : 2 x + y + 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng

d đi qua điểm M , đồng thời song song

với cả hai mặt phẳng ( P ) và (Q) .

 x = 1 − 2t

A. d :  y = 1 + 4t .
 z = 1 + 3t


 x = −2 + t

B. d :  y = 4 + t .
z = 3 + t


 x = 1 + 2t


C. d :  y = 1 + 4t .
 z = 1 + 3t


x = 1+ t

D. d :  y = 1 − t .
 z = 1 + 2t


Câu 46: Tính thể tích VN của khối nón tròn xoay, biết bán kính đường tròn đáy bằng 2 và độ dài đường
sinh bằng 4 .
16
8 3π
A. VN = 8 3π.
B. VN = 16π.
C. VN =
D. VN = π.
.
3
3
2
3
Câu 47: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 2 ) ( 2 x + 3) , ∀x ∈ ¡ . Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 6.
C. 1.
D. 3.
Câu 48: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau

đây?

2

2

3
3
 1 4

 1 4

2
2
A. ∫  − x − x − x − 4 ÷dx .
B. ∫  − x + x + x + 1÷dx .
2
2
2
2


−1 
−1 
2
2
3
3
1 4


 1 4

2
2
C. ∫  x − x − x − 1÷dx .
D. ∫  − x + x + x + 4 ÷dx .
2
2
2
2


−1 
−1 
Câu 49: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C' , biết AB = a 2 và BB' = 3a.
3 3
3 3 3
B. V = 3a 3 .
C. V =
D. V = 3 3a 3 .
a .
a .
2
2
Câu 50: Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh

A. V =

AB , biết AB = 5,BC = 2 .
A. Stp = 24π.

B. Stp = 28π.

C. Stp = 14π.

D. Stp = 18π.


ĐỀ 2
Câu 1: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai + (2 − bi)i = 1 + 6i với i là đơn vị ảo.
1
1
A. a = − , b = −6 .
B. a = − , b = 6 .
C. a = 1, b = 1 .
D. a = 1, b = −1 .
4
4
− x2 − x + 4

1
Câu 2: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình  ÷
≤ 49 .
7
A. T = [ −3; 2] .
B. T = ( −2;3) .
C. T = [ −2;3] .

D.

T = ( −∞; − 3] ∪ [ 2; +∞ ) .

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 7 = 0 là
A. 4 .
B. 1.

C. 2.

D. 3.

3
2
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 3 x − 9 x + 10 trên [ −2; 2] .

f ( x) = 5 .
A. max
[ −2; 2]

f ( x ) = 17 .
B. max
[ −2; 2]

f ( x ) = 15 .
C. max
[ −2; 2]

f ( x ) = −12 .
D. max
[ −2; 2]

Câu 5: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

−x + 3
.
2x − 4

A. P = 13 .

B. y =

2x − 3
.
x+2

x+2
.
−2 x + 4

−x +1
.
x−2
 x = 1 + 2t

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 3 x − 5 y + z − 7 = 0 và đường thẳng d :  y = 3 − t .
 z = 7+t

Gọi M ( a; b; c ) là giao điểm của d và ( α ) . Tính giá trị biểu thức P = a + 2b + c.

A. y =

B. P = 21 .

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = log 2

C. y =

C. P = 15 .

D. y =

D. P = 16.

x+3
là:
2− x

A. D = [ − 3; 2]

B. D = R \{ − 3; 2}

C. D = (−∞ ; −3) ∪ (2; +∞ )

D. D = (− 3; 2)

Câu 8. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 4i ?


A. Điểm D .
B. Điểm C .

C. Điểm A .
D. Điểm B .
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, lên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây
là đúng?

.
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
Câu 10. Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị u2019 bằng
A. 2.22018.
B. 2.32020.
Câu 11. Diện tích của mặt cầu có bán kính 3m là:
2
A. 9π ( m )

2
B. 36π ( m )

C. 2.32018.

D. 2.22020.

2
C. 3π ( m )

D. 12π ( m

2

)

Câu 12. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm ?
A.

1
6

B.

1
4

C.

1
.
2

D.

1
.
3

r
r r
r
r

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = 2i + k - 3 j . Tọa độ của vectơ a là
A. ( 1; − 3; 2 ) .

B. ( 1; 2; − 3) .

C. ( 2;1; − 3) .

D. ( 2; − 3;1) .

2x + 5
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Câu 14. Cho hàm số y =

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} .
x+ 2
có đường tiệm cận đứng là.
1− 2x
1
B. x = − .
C. x = 2.
2

Câu 15. Đồ thị hàm số y =
A. x =

1
.
2

1
D. y = − .
2

Câu 16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 2 trên đoạn

[ 0; 2] . Khi đó tổng M + m
A. 4 .

bằng.
B. 16 .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. P ( 1; −2;0 )

B. M ( 2; −1;1)

C. N ( 0;1; −2 )

D. Q ( 1; −3; −4 )
2 3

ab
Câu 18. Biết log a b = 2,log a c = −3 . Khi đó giá trị của biểu thức log a 4 bằng:
c
2
3
A. − .
B. 20 .
C. −1 .
D. .
3
2


Câu 19. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình log x 2 − log16 x = 0 . Khi đó tích x1.x2 bằng:
A. 4 .
B. 3.
C. 1.
−
x
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e − 1 là
A. e x + x + C .

B. −e − x − x + C .

C. −e x − x + C .

D. 2.
D. e − x − x + C .

Câu 21. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4.4 x − 9.2 x+1 + 8 = 0 . Khi đó,tích x1.x2

bằng: :
A. −2 .
B. 1.
C. 2 .
D. −1 .

A ( 1; −2;1) B ( −1;3;3) C ( 2; −4; 2 )
Câu 22. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
.
r
( ABC ) là:
Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng
ur
uu
r
uu
r
uu
r
A. n1 = ( −1;9; 4 ) .
B. n4 = ( 9; 4; −1) .
C. n3 = ( 4;9; −1) .
D. n2 = ( 9; 4;1) .
x = 1 + 2t

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng ∆ : y = −1 + 3t .
z = 2 − t


Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆ ?

(

)

(

A. 1;4 −5 .

)

B. −1; −4;3  .

C. (2;1;1) .

(

)

D. −5; −2; −8 .

Câu 24. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

.
x +1
x −1
x −1
x −1
A. y =

.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
2x +1
2x −1
1− 2x
2x +1
Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A.

2π a 3
3

B.

3π a 3
3

C.

π a3
3

D.

3π a3
2

Câu 26. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x ( 3 + 2i ) + y ( 1 − 4i ) = 1 − 32i thì x + y bằng:
A. 2 .
3

Câu 27. Cho

∫

f ( x ) dx = 3 và

1

A. 16 .

Câu 28. Cho hàm số y =
A. 1.

C. 5 .

B. 4 .

B. 8

3

3

1

1

D. −3 .

∫ g ( x ) dx = 4 , khi đó ∫  4 f ( x ) − g ( x )  dx bằng
C. 11.

x 2 − 4 . Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
x+3
B. 0.
C. 2.

D. 19 .

D. 3.