Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc cạnh góc)

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7
BÀI 5:

Trường hợp bằng nhau thứ
ba của tam giác
Góc – cạnh – góc (g.c.g)


Tìm các cặp tam giác bằng nhau

∆ H1

∆ H3

∆ H5

∆ H2

∆ H4

∆ H6
∆ H7


Tìm các cặp tam giác bằng nhau

∆ H1

∆ H3

∆ H5

Đáp số

∆ H2

∆ H1 = ∆ H4 ( TH ccc )
∆ H2 = ∆ H3 ( TH cgc )

∆ H4

∆ H6
∆ H7


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm ; B = 60o ; C = 40o

600

40 0

ˆ gäilµhaigãckÒc¹nhBC
ˆ vµC
B


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
?1: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4 cm ; B’ = 60o ; C’ = 40o

60 0

400

60 0

40 0


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
?1: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4 cm ; B’ = 60o ; C’ = 40o

60 0

400

600

400

Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
?1: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4 cm ; B’ = 60o ; C’ = 40o

60 0

400

600

400


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
?1: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4 cm ; B’ = 60o ; C’ = 40o

60 0

400


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Thừa nhận tính chất sau:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác
kia thi hai tam giác đó bằng nhau.

Δ ABC vµ∆ A' B'C' cã
B = B' 

BC = B'C'
C = C' 


thi

Gọi là trường hợp bằng nhau thứ 3 của tm giác góc, cạnh, góc (g.c.g)

Δ ABC = ∆ A' B'C'


?2 Tìm các tam giá bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
C
E

F

B

A

D
2
1

C

D

Hình 94
ADB = DBC 

DB c¹nhchung
 ⇒ Δ ABD = ∆ CDB
ABD = BDC 

H

Hình 95

O

G

EFO = OHG 
EF = HG

 ⇒ Δ OEF = ∆ OGH


ˆ =O
ˆ 
O
1
2

⇒
OEF
=
OGH


Fˆ = Hˆ 

B

A E
Hình 96

ˆ =F
ˆ 
C

CA = FE ⇒ Δ ABC = ∆ EDF
ˆ = Eˆ 
A


F

Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
3. Hệ quả
A

C

B
A = A'
AB = A ' B'

M

A'

C'

B'


 ⇒ Δ ABC = ∆ A' B' C'


M'

P

N

P= P'
PN= P' N '


 ⇒ Δ MNP = ∆ M' N' P'


P'

N'


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
3. Hệ quả
Hệ quả 1 SGK trang 122
Hệ quả 2 SGK trang 122

Chứng minh
ˆ = 90O − B
ˆ
C

ˆ =F

ˆ (1)
ˆ = 90O − Eˆ 
F
 = >C

ˆ = Eˆ
B


FE = CB (2)
ˆ =B
ˆ (3)
E
tõ(1)(2)(3)
= >∆BAC = ∆EDF ( g.c.g)


Tiết 28. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
Góc – cạnh – góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

α0

β0
m

2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Δ ABC vµ∆ A' B'C' cã
B = B' 


BC = B'C'
C = C' 


3. Hệ quả

Hệ quả 2

thi

Δ ABC = ∆ A' B'C'


4. Bài tập: Trên mỗi hình vẽ có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?

H3

H4
H5


THE END