Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc cạnh góc)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và
góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau


Để ABC= DEF cần phải bổ sung thêm diều kiện gì ?



1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a. Bài toán 1: vẽ tam giác ABC biết BC= 4cm, B= 60*, C=40*

x

y

60*
4 cm

40*


Cách vẽ:
+ vẽ đoạn thẳng BC=4cm
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ tia
Bx sao cho góc CBx=60*, vẽ tia Cy sao cho góc
BCy=40*
+Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác
ABC cần vẽ

a. Bài toán 2: vẽ tam giác A’B’C ‘biết B’C’= 4cm, góc B’= 60*, góc C’=40*

b

a

60*
4 cm

40*


Cách vẽ:
+ vẽ đoạn thẳng B’C’=4cm
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ tia
B’a sao cho góc C’B’a=60*, vẽ tia C’b sao cho
góc B’C’b=40*
+Hai tia trên cắt nhau tại A’, ta được tam giác
A’B’C’ cần vẽ


Hãy lần lượt đo các cạnh, các góc của tam giác ABC và A’B’C’

=> Hai tam giác trên bằng nhau


2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
• # Tính chất

Nếu

Nếu một
một cạnh
cạnh và
và hai
hai góc
góc
kề
kề của
của tam
tam giác
giác này
này bằng
bằng
một
một cạnh
cạnh và
và hai
hai góc
góc kề
kề của
của
tam
tam giác
giác kia
kia thì
thì hai
hai tam
tam giác
giác
đó

đó bằng
bằng nhau
nhau


• Nếu ABC và A’B’C’ có
• B =B’
Thì ABC= A’B’C’( g-c-g )
• BC =B’C’
• C =C’


3. Hệ quả
• A. hệ quả 1: 2 tam giác dưới đây có bằng nhau không
D

A

B

C

E

Làm bài
vào vở
nháp

F

•
•
•
•
•
•

Giải
Xét ABC và
DEF, ta có:
BC=EF (GT)
B =E ( =90* )
C =F
=> ABC= DEF ( g-c-g )


• =>Hệ quả 1: nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và
một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau.


• b) hệ quả 2: cho hình vẽ ( H.97)
B

A
GT

KL

E

C

D

ABC, A =90*,
DEF, D =90*,
BC=EF, B =E

ABC= DEF

Giải:
• Trong một tam giác vuông, 2 góc
nhọn phụ nhau nên:
•
C =90*- B
•
F =90*- E
• Ta có: B = E ( GT)
F • => C = F
• => ABC = DEF


Vậy ta có hệ quả 2:
• Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông
này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

2
1

3

6

4
5





Nêu hệ quả của trường hợp
bằng nhau của tam giác cạnh
– góc – cạnh


Trường hợp bằng nhau thứ ba
của tam giác ?


A

C
1)
2)
3)

4)
5)

Sắp xếp lại lời giải của bài 34a/sgk:

B

D

Góc CAB = góc BAD
Xét
ABC và
ABD, ta có
=>
ABC =
ABD ( g-c-c )
AB là cạnh chung
Góc ABC= góc ABD

Sắp xếp lại: 2 – 1 – 4 – 5 - 3


BTVN
Học bài
Làm các bài: 34, 35, 36/sgk
Chuẩn bị bài tiếp theo: luyện tập