Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh góc cạnh)

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7


BÀI CŨ:
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam
giác (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau.


Đo khoảng cách giữa hai điểm A và B
bên bờ hồ nước
B
A’B’ = 120m  AB = 120m
A
O
A’
0m
2
1

B’


§ 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH(C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Cách vẽ:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
‐ Vẽ xBy = 700

…………………………BC =
‐Trên tia By lấy C sao cho BC =3cm.
0
3cm, B =x70
‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
‐Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
A





2cm

B



700
3cm

C


y


Tiết 25 § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH(C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Giải:

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, ‐Vẽ xBy = 700
…………………………BC = 3cm, ‐Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
B = 70A0
‐Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
2cm

B

)70

C

0

3cm

Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:
…………..A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 3cm.
x’





A’
2cm

70
B’

0

3cm

C’


y’

+ Lưu ý: Góc B gọi là
góc xen giữa hai cạnh
AB và BC


2/ Trường hợp bằng nhau Cạnh – Góc – Cạnh
Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
A’

A

AB = A’B’

�
�
B

B

'
GT

BC = B’C’

B

KL ABC = A’B’C’ (c-g-c)

C B’

C’


Hai tam giác trên hình 80 có bằng
nhau không? Vì sao?
ABC = ADC
Vì có: BC = DC (gt)
�C
� (gt)
C
1
2
AC cạnh chung
 ABC = ADC
(c.g.c)

B

1

A

2

D

C


Đo khoảng cách giữa hai điểm A và B
bên bờ hồ nước
B

A
1

Xét AOB và A’OB’
Thảo luận
Ta có:
OA = OA’ (gt)
HãyÔchứng
tỏ
rằng
nếu
=
Ô
(đối
đỉnh)
1

2
A’B’ = 120m  AB = 120m
OB = OB’ (gt)
O
 AOB = A’OB’ (c.g.c)
2
 AB = A’B’
mà
A’B’
=
120m
A’
 AB = 120m
0m
2
1

B’


3/ Hệ Quả:
F
A

ABC vuông ở A
GT DEF vuông ở D
B
AB = DE
C D
AC = DF

ABC và DEF có bằng nhau không ? Vì
=
DEF
(c-g-c)
KL ABC
sao ?
Khi nào thì hai tam giác vuông bằng
nhau ?

E


ABC và A’B’C’ có AB = A’B’, BC = B’C’. Thêm
điều kiện nào dưới đây để hai tam giác bằng nhau?

A
B

� C
�'
C
�B
�'
B

C

AC = A’C’

D

Câu b và c đều đúng


Bài 25

Trên hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau?
Vì sao?
A
1

2

E
B

D
Hình 82

BAD và EAD có:
AB = AE (gt)
�
A1  �
A2 (gt)
AD cạnh chung
 BAD = EAD (c.g.c)
C


G

H

I

K
Hình 83

HGK và IKG có:
GH = KI (gt)
�K
�
G
(gt)
GK cạnh chung
 HGK = IKG (c.g.c)


N

M

1

P

2

Q
Hình 84

NMP và QMP không
bằng nhau theo trường
hợp c.g.c
Vì: PN = PQ (gt)
MP cạnh chung
� M
� (gt)
M
1
2
�
�
M
nhưng Mvà
không
2
1
phải là góc xen giữa.


A

Bài 26

Hãy sắp
xếp lại
năm câu
cho hợp lý

ABC
C
B
MB =
M
GT
MC
MA =
KL AB
// CE
ME
E5) AMB và EMC có:
Kết quả 1) MB = MC (gt)
1) MB
= MC (gt)
�
�
sắp xếp
AMB  EMC
(đối đỉnh)
AMB = EMC (đối đỉnh)
hợp lý
MA = ME (gt)
MA = ME (gt)
2) Do đó AMB = EMC (c.g.c)
2) Do�đó AMB = EMC (c.g.c)
�
 MEC=AB
3) MAB
//CE(so

le trong)
4) AMB
EMC
MAB
= MEC
�
�
MAB  MEC (2 góc tương
4) AMB
= EMC
(hai góc
tương�ứng)
ứng) 3) MAB = MEC  AB // CE
5) AMB
EMC có:
(So levàtrong)


Bài tập 24
Vẽ tam giác ABC biết  = 900, AB = AC = 3cm. Sau đó
đo các góc B và C
B
450

3cm

B = C =
450
450

A

3cm

C


Tiết 25 § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH(C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
0
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, ‐Vẽ xBy = 70
…………………………BC = 3cm, ‐Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
B = 70A0
‐Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
2cm

B

)70

C

0

3cm

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh BA và BC
Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:

…………..A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 3cm.
x’



Hãy đo và so sánh hai cạnh AC và A’C’?



A’
2cm

70
B’

0

3cm

C’


y’

Từ đó ta có kết luận gì về hai
tam giác ABC và A’B’C’?


Hướng dẫn học ở nhà
1. Nắm cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc

xen giữa.
2. Thuộc tính chất về trường hợp bằng nhau
thứ hai của tam giác (c.g.c).
3. Thuộc hệ quả của tính chất trên.
4. Làm bài tập từ 27 đến 32 SGK.
5. Tiết sau luyện tập.