Bài giảng Đại số 7 chương 1 bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Bài giảng Đại số 7


Kiểm tra bài cũ

* Thế nào là số hữu tỉ?
*Trong các số sau đây, số nào là số hữu tỉ? Vì sao?
14 ; -13 ; 0 ; 0,75 ;1,(54); 1,4142135623730950488016887……
Trả lời:

a
*) Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
với a,b
b
Z, b  0.
*)14; -13; 0; 0,75; 1,(54) là các số hữu tỉ
Số 1,4142135623730950488016887……không là số hữu tỉ.


Tiết 18::
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

1) Số vơ tỉ
a) Bài tốn:/SGK/40
Giải:
Cho hình 5, trong đó hình
vng AEBF có cạnh bằng
1m, hình vng ABCD có
cạnh AB là một đường chéo
của hình vng AEBF.
+) Tính diện tích hình vng

ABCD;
+) Tính độ dài đường chéo AB

B

E
1m

A

C

F

D
Hình 5


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

1) Số vơ tỉ
a) Bài tốn:
+)Ta thấy SAEBF=2SABF
SABCD=4SABF

B

E

Giải:
SABCD=2SAEBF

Mà SAEBF=1m2 SABCD=2m2
+) Gọi AB= x (x>0)  SABCD= x2 mà
SABCD=2m2x2=2

1m

A

C

F

D

Người ta đã chứng minh được rằng: Khơng có số hữu tỉ nào mà bình
phương bằng 2 và đã tính được x = 1,4142135623730950488016887….
x là một số thập phân vô hạn không tuần hồn và được gọi số vơ tỉ.


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

1) Số vơ tỉ
b) Khái niệm (SGK/40).
*Kí hiệu tập hợp các số vơ tỉ là I
Bài tập: Điền kí hiệu( ,) thích hợp vào chỗ trống:
3

3
 I;
 Q ; -5 
-5  Q ;
 I
7
7
0,124354657875256897…  Q;
0,124354657875256897…  I.

I I Q= 


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài tốn:
Tìm x, biết:
+) x = 9;
2

4
+) x =
; +) x2= 0
9
2

+) x2= -4

Giải:
. +) x2=9x = 3; x= -3

.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9

2
.2
4
2
. +) x = x = ;x =
3
3
9

2
2
4

và  là các căn bậc hai của
3
3
9

+) x2= 0 x=0
+) x2= -4   x

 0 là căn bậc hai của 0
-4 khơng có căn bậc hai.

Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/41)
?1

(SGK/40)

4 và -4 là các căn bậc hai của 16


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)
?1

(SGK/41)

c)Kết luận:
+)Với a>0

Có hai căn bậc hai

Số dương kí hiệu là: a
Số âm kí hiệu là:  a

+)a=0
+)a<0

Có một căn bậc hai

kí hiệu là: a =

0 =0

a khơng có căn bậc hai.


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)

c)Kết luận:
Bài tập 1:Viết các căn bậc hai của: 2, 3, 10, 25.

Giải:
-Các căn bậc hai của 2 là 2 và  2
-Các căn bậc hai của 3 là 3 và  3
-Các căn bậc hai của 10 là 10 và  10
-Các căn bậc hai của 25 là

25 = 5 và  25 = -5

Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)

c)Kết luận:
Bài tập 2: Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách
viết nào sai?
a) 4 = 2
d) Chú ý: SGK/41

b)  4 = -2

c)

4 =�
2


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)

c)Kết luận:
d) Chú ý: SGK/41

Bài tập:Viết các căn bậc hai của: 2, 3, 10, 25.

Giải:
-Các căn bậc hai của 2 là 2 và  2
-Các căn bậc hai của 3 là 3 và  3
-Các căn bậc hai của 10 là 10 và  10
-Các căn bậc hai của 25 là 25 = 5 và  25 = -5


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

2)Khái niệm về căn bậc hai:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)

c)Kết luận:
d) Chú ý: SGK/41

Ta có thể
chứng ming
được rằng:
2
2

(

2

) =(

2)

=2

2, 3, 5,

6.... là các số vô tỉ.

Nếu số tự nhiên a khơng là sốxchính
thì a là số vơ tỉ.
x= 1,4142135623730950488016…
= 2 phương
2
x
= 2, x>0
2
2)
(

a
=
(
a
)
2
2= a( a0)


2
2
( ) =(
) =2
2 = 1,4142135623730950488016…

.Ta nói

và

là các căn bậc hai của


Tiết 18:
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Khái niệm số vô tỉ

Khái niệm về căn bậc hai

Định nghĩa căn bậc hai
của một số a khơng âm.

Kí hiệu các căn bậc hai
của một số a không âm

a >0
( a ) 2 = ( a 2) = a( a0)

Có hai căn bậc hai là:

a

 a

a=0
Có một căn bậc hai là:

0 =0


Bài tập củng cố:
•

Bài 82/SGK/41:
Theo mẫu: Vì 22= 4 nên 4= 2, hãy hoàn thành bài
tập sau:
.... = 5;
25 nên 25
a) Vì 52 = ….
b) Vì 7...2 = 49
nên …49 = 7;
2
1
c) Vì 1…
=1
nên 1 = …
2

d)

2
4
�2 � 4
Vì � �= … nên …9 = …
3
�3 � 9


Bài 83/SGK/41:
 25 = -5 ;
Theo mẫu hãy tính:

Ta có 25 = 5;
a) 36

b) 16

(5) 2

9
c)
25

d)

25 = 5.

=
2

3

2
e) ( 3)

Giải:
a)

36 = 6

3
9
c)
=
25
5
e)

(3) 2 = 3

b)  16 = -4
d)

32 = 3


•

Bài 84/SGK/41:
Hãy chọn câu trả lời đúng:
2
x
a) Nếu x = 2 thì
bằng:
A) 2;
B) 4 ;
b) Nếu x  x thì x bằng:
A) 0 hoặc -1
B) 2 hoặc 1
C) 0 hoặc 1
D) 2 hoặc 0

C) 8 ;

D) 16 .


Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh!