Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TP HỘI AN
Tiết 60:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
CÓ THỂ HIỆN HIỆU ỨNG CHUYỂN VẾ ... và GIẢI BẤT
PHƯƠNG TRÌNH
KHI ĐANG TRÌNH CHIẾU

GV: Đinh Văn Khoa


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.

GV:Đinh Văn Khoa


Kiểm tra bài cũ:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của
bất phương trình sau :
x ≥ 1.
Giải:

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
•Ghi nhớ:

0

1

•Bất phương trình có dạng:
x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a (với a là số bất kì ) sẽ
cho ta ngay tập nghiệm của bất ph/trình.


* Cho phương trình: - 3x = - 4x + 2
Phương trình đã cho có dạng gì ?
Hãy phát biểu định nghĩa của nó.

• Phương trình có dạng ax+b = 0 ,với a và b là
số đã cho và a ≠0 được gọi là phương trình
bậc nhất một ẩn

• Tương tự hãy phát biểu bất phương trình bậc
nhất một ẩn


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng
ax + b< 0( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết

bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0

b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0

d) x2 > 0

Đáp số: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất
phương trình bậc nhất một ẩn.


* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có
– 3x = – 4x + 2
 x=1
 – 3x + 4x= – 4x + 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình,
Vậy
phươngmột
trình hạng
sau : tử từ vế này sang vế kia
ta
cógiải
thểbấtchuyển
- 4xhạng
+ 2 cótửtương
và- 3x
đổi >dấu
đó. tự như giải phương trình không?
b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một

phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế
với cùng một số khác 0.


2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử
đó.

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Giải: Ta có x – 5 < 18


x – 5 < 18 + 5
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )


x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x |
x < 23 }


2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2


– 3x + 4x>

– 4x + 2

( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )



x > 2
0

2


b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác
0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất p/trình nếu số đó dương;

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:

0,5 và 2
là hai số
như thế
nào?

Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2

2 là số ... ; chiều
của bất p/trình ?

( Nhân cả hai vế với 2 )

x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{x|x< 6}


b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0,
ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất p/trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

VD 3: Giải bất phương trình – 0,5x < 3 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

- 2 là
số ... ;
chiều của
bất
p/trình ?

Giải: Ta có: – 0,5x < 3
 – 0,5x . (– 2) > 3 . (– 2 )
- 0,5 và
-2 là hai

( Nhân cả hai vế với – 2 )
số như

x > – 6.
thế nào?
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{x|x>–6}
–6

0


• Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,8x > 5 , một bạn
đã giải như sau:
• Ta có: – 1,8x
>5
•
Em hãy cho
1
1
  – 1,8x .
>5 .
<
biết bài giải
-1,2
-1,2
này đúng hay
• 
x <
sai ? Giải thích

>– 9
• Vậy tập nghiệm của bpt là:
và sửa lại cho
•
{x|x <
đúng (nếu sai )
>– 9 }
•
Bài học hôm nay cần nhớ
những kiến thức nào?


Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1/ Định nghĩa: Bất ph/trình có dạng ax + b< 0
( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥
0 ).
Trong đó: a, b là hai số
đã cho; a  0 được gọi là bất ph/ trình bậc nhất
2/một
Haiẩn.
quy tắc biến đổi bất phương trình: (Sgk)
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử
của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải
đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của
bất p/t với cùng một số khác 0 , ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất
p/trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó
âm.


?3 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):

a) 2x < 24
Giải:
a) Ta có:

;

b) – 3x < 27.

1
2

2x .

<

24 .

1
2

x< 12

Tập nghiệm của bpt là : {
a a Gọi phân số,

b b hoặc bỏ p/s

x / x < 12
}


?3 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):

b) – 3x < 27.
Giải:
a) Ta có:

- 3x < 27
.

<

Tập nghiệm của bpt là : {
a a Gọi phân số,
b b hoặc bỏ p/s

.

x / x > - }9


?4

Giải thích sự tương đương :
x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải :
Ta có: x + 3 < 7
<7-3
 x
 x<4

Có:



Vậy hai bpt trên tương đương, vì có cùng một tập
nghiệm.

• Giải Cách 2 :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7,
ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.


Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc :
+ Định nghĩa bất phương trình một ẩn,
+ Hai quy tắc biến đổi của bất pt
+ So sánh định nghĩa,các qui tắc biến đổi
của phương trình và bất phương trình có gì
giống và khác nhau,vận dụng vào từng dạng
bài tập để làm toán.
+ Tiếp tục học tiết Luyện tập
- Bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK (p 47).

Bài tập: Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1
• Giải : Ta có:



vậy bất pt có nghiệm là

x<-3