Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

ĐẠI SỐ 8
Chương 4 – Bài 4:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN

A


Kiểm tra bài cũ :
Thế nào là hai phương trình tương
đương ?
Hai phương trình x-2 = 0 và x = 2 có
tương đương không ? Vì sao?


Hai phương trình tương đương là hai
phương trình có cùng một tập nghiệm .

Hai phương trỡnh x – 2 = 0 và x = 2 tương
đương vỡ chỳng cú cựng một tập nghiệm là
S= {2}.


Cho các phương trình: a/4x + 8 = 0
b/ 6t – 6 = 0
c/ y + t = 0.
Hỏi, các phương trình trên phương trình nào là
phương trình một ẩn.

Giải
Hai phương trình 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0 được

gọi là phương trình một ẩn.


Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT
ẨN VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã
cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn.

Ví dụ:
a. -3x + 2 =0

1
b. x − 5 = 0
4

là những phương trình bậc nhất
một ẩn.


Bài tập7(Sgk/10): Hãy chỉ ra các phương trình bậc
nhất một ẩn trong các phương trình sau :

a )1 + x = 0

b) x + x = 0
c)1 − 2t = 0
2

d )3 y = 0
e)0 x − 3 = 0

- Phương trình bậc nhất 1 ẩn
là các phương trình
a) 1 + x = 0 ; c)1 – 2t = 0 ;
d) 3y = 0
-Phương trình x + x2= 0
không có dạng ax + b = 0
-Phương trình 0x -3 = 0 có
dạng ax + b = 0 nhưng a = 0
không thoả mãn điều kiện

a≠0


Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã
cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:
Trong
mộtmột
đẳngphương
thức số, khi
chuyển

tử từ vế này
Trong
trình,
ta một
có hạng
thể chuyển
một
sang vế
phảisang
đổi dấu
tử đổi
đó. dấu hạng tử đó.
hạng
tửkia,
từ thì
vế tanày
vế hạng
kia và


?1

Giải các phương trình:
a) x - 4 = 0
3
b) + x = 0
4
c) 0,5 - x = 0

Giải:

?1 a) x − 4 = 0 ⇔ x = 4

3
3
b) + x = 0 ⇔ x = −
4
4

c)0,5 − x = 0 ⇔ − x = −0,5
⇔ x = 0,5


Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã
cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng
tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:


b/ Quy tắc nhân với một số:
Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.

Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:
Ví dụ: Giải phương trình
4x = 16
1
1
nhân cả hai vế với 1ta được:
4. x = 16. ⇔ x = 4
4

4

4

Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:


Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã
cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b/ Quy tắc nhân với một số:

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với

cùng một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với
cùng một số khác 0.


?2

Giải các phương trình:

a)
b)
c)

x
= −1
2
0,1x = 1,5
− 2,5 x = 10


Giải:
x
?2 a) = -1 ⇔ x = -1.2 ⇔ x = -2
2
b)

0,1x = 1,5

⇔ x = 1,5 : 0,1
⇔ x = 15

10
⇔ x = −4
c) −2,5 x = 10 ⇔ x =
−2,5


3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc
nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với
phương trình đã cho.

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải:
3x – 9 = 0
⇔ 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)
⇔ x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)

Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3.


Ví dụ 2: Giải phương trình

7
1− x = 0
3

Giải:

7

7
1 − x = 0 ⇔ − x = −1
3
3
 7
⇔
x = ( − 1) :  − 
 3
3
⇔
x=
7
3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =  
7 


Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0 (với a

như sau:

≠

0) được giải

b
ax + b = 0 ⇔ ax = − b ⇔ x = −
a

Vậy phương trỡnh ax + b = 0 (a
là x =

b
−
a

≠

0 ) luôn có nghiệm duy nhất


?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.
Giải:
- 0,5x + 2,4 = 0
⇔ - 0,5x = - 2,4
⇔
x = - 2,4 : (- 0,5)
⇔
x = 4,8

Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = 0 có nghiệm là x = 4,8


Bài tập 8(SGK/10): Giải các phương trình:
a. 4x – 20 = 0
c. x – 5 = 3 - x
Các em học sinh giải bài tập theo nhóm:
+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu c

a)4x - 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 20 : 4
⇔x=5

c)x - 5 = 3 - x
⇔ x+x = 3+5
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8:2
⇔x=4

Vậy phương trình có tập Vậy phương trình có tập
nghiệm
nghiệm S = { 4}
S = { 5}


Dặn dò về nhà:
Nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn và cách giải.
-BTVN: Bài 6, 9(SGK/9), 10

18 (SBT/4)

-Đọc trước bài “ phương trình đưa được về dạng
ax+b = 0”

Hướng dẫn bài 6 trang 9
Sgk

B

C

X
X

A

Cách 1:

7

x + x + 7 + 4 ) .x
(
S=

H

K

4

2

7.x
4x

2
Cách 2: S =
+x +
2
2
Thay S = 20 , ta được hai phương trỡnh tương
đương . Xột xem trong hai phương trỡnh đú , cú
phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất
không ?

D


XIN CẢM ƠN CÁC THẦY , CÔ GIÁO
VỀ DỰ TIẾT TOÁN
LỚP 8 A