Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

? Có bao nhiêu trường hợp đồng dạng của
tam giác, hãy nêu các trường hợp đó?
• Trường
hợp đồnghợp
dạngđồng
thứ nhất:
Nếucủa
ba cạnh
tam giác
Các trường
dạng
tamcủa
giác
này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.
• Trường hợp đồng dạng thứ hai: Nếu hai cạnh của tam giác
này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi
các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp đồng dạng thứ ba: Nếu hai góc của tam giác
này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng.


B

D
10

5

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng
gócEnhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
F
C giác vuông đó đồng dạng;
A
Nếu tam giác vuông này có hai
cạnh góc vuông tỉ lệ
M

I

với hai cạnh góc vuôngKcủa
tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng.

H

2,5

N

5

P


Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng
góc nhọn của tam giác vuông kia;
Hoặc

b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ
với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.


B
10

A’

6

3
B’

5

C’

A

C

Định lí 1
Nếu cạnh
vuông
của tam giác
cạnhhuyền
huyềnvà một cạnh
mộtgóc
cạnh

góc vuông
huyềngóc vuông
cạnh
vuông này tỉ lệ với cạnh huyềncạnh
và cạnh
góctam
vuông
của
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
đồng dạng.


Hướng dẫn chứng minh
B 'C ' A ' B '
=
(GT )
BC
AB
B ' C '2 A ' B ' 2
=
2
BC
AB 2

B ' C '2 − A ' B '2
BC 2 − AB 2

A ' C '2
AC 2

B ' C '2 A ' B ' 2 A ' C ' 2
=
=
2
2
BC
AB
AC 2

B 'C ' A ' B ' A 'C '
=
=
BC
AB
AC

∆A ' B ' C '

∆ABC


Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
1. Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau.
2. Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông
tương tứng tỉ lệ.
3. Hai tam giác vuông có một cặp cạnh huyền và
cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.


Bài tập 1:

Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
A’

A

D
2,5
F

B’
6

C’

E

M

I

5

C

B

R

12
4

6
H

K
N

3

P

Q

8

S


A

B

H

A’
C

B’

H’

C’

• Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai
tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
• Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.


N

Bài tập. Cho hình vẽ
Chứng minh ∆ABC ഗ ∆MNP
µA

B

6

10

3

A 4

CM

P

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông.

 Làm bài tập 46, 48/84 SGK.
 Chuẩn bị tiết sau:


Bài 46: (sgk/84)

Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết
các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải
thích tại sao chúng đồng dạng?
E
D

F

A

B

Hình 50

C


TIẾT HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN

MỌI NGƯỜI.