Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HÌNH HỌC 8


Chứng minh:
D
2,5

5

F

E

D'
10
5

E'

F'

∆DEF

S

Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

∆D'E'F'


Tiết 48 -

B

Nếu B’=B (hoặc C’=C ) ⇒ ∆A ' B' C'

A'

C'

A

C

A ' B' A' C'
=
AB
AC

⇒ ∆A' B' C'

∆ABC(c.g.c)

S

Nếu

∆ABC(g.g )

S

B'


∆CHA
∆BHA

1
2
B

A

S

H

∆BHA

∆BAC

S

C

∆CAB

S

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:

∆AHC


Tiết 48 -

A'

B'C' 5 1
= =
BC 10 2
A'B' 3 1
= =
AB 6 2

3
B'

C'

5

B

10
6

A

C

⇒

B'C' A'B'
=
BC AB


ĐỊNH LÍ 1

CHỨNG MINH:

B'C'
A'B'
=
BC
AB

KL

∆A ' B' C'

S

GT

∆A ' B' C'

DABC (c.c.c)

S

ΔABC,ΔA'B'C', A'=A=90

0

A' B' B' C' C' A'
=
=
AB BC CA

DABC
A' B'2 B' C'2 C' A'2
=
=
2
2
AB
BC
CA 2

B

B'C'2 A'B'2 B'C'2 - A'B'2 C'A'2
=
=
2
2 =
2
2
CA 2

BC
AB
BC - AB

B'

A'

C'

A

C

B'C'
A'B'
=
BC
AB

(gt)


Tiết 48 B

10
6

A'
3

A'B' 3 1
= =
AB 6 2
B'C' 5 1
= =
BC 10 2

5

C'

C

A

A'B' B'C'
⇒ ∆A' B' C'
=
⇒
AB BC

DABC

S

B'


1) Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của

tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
2) Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó đồng dạng
3) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông
này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.


*Cho hình vẽ: Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
theo tỉ số đồng dạng k. A’H’ và AH là hai đường cao tương ứng.
Chứng minh rằng: A'H'
=k
AH
A'

B'

H'

C'

A

B

H

C

B

B'
2,1m

A

4,5m

C

A'

0,6m

C'


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam
giác vuông, tỷ số hai đường cao tương ứng, tỉ số
hai diện tích của hai tam giác đồng dạng
* Làm bài tập: 46,47/SGK; 44,45,46/SBT
* Tiết sau: Luyện tập