Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM THÁI NGUYÊN
KHOA TỰ NHIÊN
LỚP TOÁN LÝ K16

SVTH :
GVHD :

ĐẶNG VĂN YÊN
ĐỖ THỊ MAI HƯƠNG


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Cho biết có mấy trường hợp đồng dạng của tam giác.Đó
là những trường hợp nào?
3 trường hợp đồng dạng của tam giác;
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia và hai góc tạo bởi cặp cạnh đó bằng nhau,thì hai
tam giác đó đòng dạng với nhau.
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.


Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
a/Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn
của tam giác vuông kia.
b/Tam giác vuông này có hai cạnh tỉ lệ với 2 cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia

?

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
trong hình 47.
D’
D
5

2,5

10

5

E

F

E’

F’

a)

b)

Hình 47

B

A’
4

2
B’

c)

5

C’

10

A

C

d)


Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ
lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó đồng dạng.

GT

KL

0
�
VABC ,VA ' B ' C ', �
A  A '  90

B 'C '
A' B '

 1
BC
AB

VABC : VA ' B ' C '


Định lí 2
Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ
số đồng dạng.

VA ' B ' C ' : VABC

(gt)

A' B '
� B '  B và
k
AB
�

C/m

�

Xét VA ' B ' H ' và VABH có
�

�

H '  H  900
�

�

B '  B (cm/trên)
�VA ' B ' H ' : VABH
A' H '
A' B '
�

k
AH
AB


Định lí 3
Tỉ số diện tích giữa hai tam giác đồng dạng bằng bình
phương tỉ số đồng dạng.
GT

VABC : VA ' B ' C '  k

KL

sVA ' B ' C '
2
k
sVABC

Lưu ý: Để chứng minh định lí này,các em dựa vào công thức
tính diện tích tam giác đã được học.


Bài 47-sgkT84
A’
?

A

?

�

3

S=54cm2

B’

?

Gợi ý

C’

B

5

�
4

C

- Ghi GT,KL của bài toán.
- Dựa vào các yếu tố đã biết tìm mối liên hệ với các
yếu tố chưa biết.
- Dựa vào mối liên hệ đó,vận dụng các định lí đã học
để giải bài toán và đưa ra đáp án.
- Kết luận.


VABC có AB=3;BC=4 và AC=5cm (gt)
�VABC là tam giác vuông.
1
1
SVABC  AB.BC  .3.4  6cm 2
2
2

Giải

VABC : VA ' B ' C '  k �VA ' B ' C ' vuông
Mà k 

SV A ' B ' C '

SVABC

54

6

9  3cm (Đ/lí 3)

A' B ' A' B '

 3 � A ' B '  9cm
Theo Đ/lí 2 ta lại có k 
AB
3

1
1
Mà SVA ' B 'C '  A ' B '.B ' C '  .9.B ' C '  54cm 2 � B ' C '  12cm
2
2

VA ' B ' C ' vuông � A ' C '  A ' B '  B ' C '  9  12  225  15cm
2

2

� A ' B '  9cm ; B ' C '  12cm và A ' C '  15cm

2

2


NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
o Học thuộc các định lí.
o Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam
giác,nhất là trường hợp đặc biệt với tam giác vuông.
o Nắm vững mối quan hệ giữa tỉ số đường cao,tỉ số
diện tích với tỉ số đồng dạng.
o Chứng minh định lí 3.
o Làm trước các bài tập để giờ sau luyện tập.


Sức
Khỏe
Thành

CHÚC CÔ VÀ
BẠN

CÁC

Dạy
tốt

học
tốt

công