Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 6: Giải toán bằng cách lập phương trình

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 8
CHƯƠNG 3 – Bài 6:


1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn
nhau.
Nếu ký hiệu một trong những đại lượng là x thì các đại
lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến
x.
Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.
Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: 5x(km)
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là: 100/x


• Luyện tập 1:
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x(phút) để chạy. Hãy
viết biểu thức chứa x biểu thị:
• a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút với vận tốc
180 (m/ph) là:
180x (m)
• b) Vận tốc trung bình (tính theo km/h), nếu trong x
phút Tiến chạy được 4500m là:
• Đổi ra km: 4500m = 4,5 km
• Đổi ra giờ: x phút = x/60 giờ
• Vận tốc trung bình của Tiến là: 4,5:(x/60) = 270/x
(km/h)


Luyện tập 2:

Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức
biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết số 5 vào bên trái số x:
500 + x
b) Viết thêm số 5 vào bên phải số x:
10x + 5


BÀI TẬP NHÓM
Mỗi nhóm tự nghĩ ra hai đề bài và sử dụng biến
trong việc diễn tả các đại lượng liên hệ nhau.
Ví dụ: Năm nay, tuổi mẹ hơn con 25 tuổi. Hãy sử
dụng biến để diễn tả sự liên hệ giữa tuổi mẹ và
tuổi con.
Gọi tuổi con là x(tuổi)
Tuổi mẹ là x + 25 tuổi.


•
•
•
•
•
•
•

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 3 (bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?


Phân tích
Giả sử gọi x(con) là số gà, x phải có điều kiện gì?
x nguyên dương
Theo đề bài thì gà và chó là 36 con và số gà bây giờ là x(con),
vậy số chó là bao nhiêu?
36 - x
Số gà là x(con), mỗi con gà có 2 chân, vậy số chân gà là bao
nhiêu?
2x
Số chó là 36 – x (con), mỗi con chó có 4 chân, vậy số chân chó
là bao nhiêu?
4(36 – x)
Theo đề bài, cả chân chó và chân gà là 100 chân thì ta có
phương trình nào?
2x + 4(36 – x) = 100


BÀI GIẢI

Gọi x(con) là số gà ( x nguyên
dương)
Số chó là: 36 – x (con)
Số chân gà: 2x (chân)
Số chân chó: 4(36 – x) (chân)
Vì số chân cả thảy là 100 nên

ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
2x + 144 – 4x = 100
- 2x = 100 – 144
- 2x = - 44
x = 22 (nhận)

Vậy, số gà là 22 (con)
Và số chó là 36 – 22 = 14
(con)



BƯỚC 1:
- Chọn ẩn số và điều kiện
cho ẩn số

Gọi x(con) là số gà (x nguyên
dương)

- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các
đơn vị đại lượng đã biết

Số chó là: 36 – x (con)
Số chân gà: 2x (chân)
Số chân chó: 4(36 – x) (chân)

- Lập phương trình biểu
thị mối quan hệ giữa các

đại lượng

• Vì số chân cả thảy là 100
nên ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100


BƯỚC 2
Giải phương trình

2x + 4(36 – x) = 100
2x + 144 – 4x = 100
- 2x = 100 – 144
- 2x = - 44
x = 22

Bước 3
Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nhghiệm của phương
trình, nghiệm nào thỏa mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm
nào không rồi kết luận

x = 22 (nhận)
Vậy, số gà là 22 (con)
Và số chó là 36 – 22 = 14
(con)


Luyện tập: Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho x là số chó

Gọi x(con) là số chó ( x
nguyên dương)
Số gà là: 36 – x (con)
Số chân chó: 4x (chân)
Số chân gà: 2(36 – x) (chân)
Vì số chân cả thảy là 100 nên
ta có phương trình:
4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 100 – 72
2x = 28

x = 14 (nhận)
Vậy, số chó là 14 (con)
Và số gà là 36 – 14 = 22 (con)


CỦNG CỐ
1) Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm mấy bước ?
- Gồm ba bước: Lập phương trình, giải phương trình, trả lời.
2) Trong bước lập phương trình gồm những công việc nào ?
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết.
- Lập phương trình biểu thị , mối quan hệ giữa các đại lượng.
3) Bước giải phương trình có gì đặc biệt không?
Không, chỉ cần giải chính xác phương trình.
4) Còn bước trả lời ?
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào

thỏa mãn nghiệm nào không và trả lời.


DẶN DÒ:
1)Về nhà coi lại bài đã học.
2) Làm bài tập 34, 35 trang 25 trong
sách giáo khoa
3) Chuẩn bị bài 7.