Chương 1 hàm số LƯỢNG GIÁC và PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC mức độ 1 phần 1

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Nghiệm của phương
trình 2sin x  1  0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?
y
B
D
A�
E

C
O

A x
F

B�
A. Điểm E , điểm D .

B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F .

Câu 2: Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
.

B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

Câu 3: Nghiệm của phương trình tan 3 x  tan x là
k
, k ��.
A. x 

B. x  k , k ��.
2

C. x  k 2 , k ��.

D. x 

k
, k ��.
6

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x  m  1 có nghiệm?
A. 2 �m �0.
B. m �0.
C. m �1.
D. 0 �m �1.
Câu 5: Giải phương trình sin

x
 1.
2

A. x    k 4 , k ��.

B. x  k 2 , k ��.

C. x    k 2 , k ��. D. x 


 k 2 , k ��.

2

Lời giải
Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y  1  sin x .

B. y  sin x .

1
Câu 7: Nghiệm của phương trình cos x     là
2
2

A. x  �  k 2 .
B. x  �  k .
3
6

� �
C. y  cos �x  �.
� 3�

D. y  sin x  cos x .


C. x  �  k 2 .
3



D. x  �  k 2 .
6

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x 1
A. y  x  1 .
B. y  x 2 .
C. y 
.
x2
1
Câu 9: Nghiệm của phương trình cos x     là
2
2

A. x  �  k 2 .
B. x  �  k .
3
6

5cos 2 x  1
là
2
C. 3 và 2 .
D. 3 và 1.

Câu 10: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 
A. 1 và 2 .

B. 3 và 2 .


C. x  �  k 2 .
3

D. y  sin x .


D. x  �  k 2 .
6


Câu 11: Tập xác định của hàm số f  x   cot x là
A. �\  k | k �� .

B. �\  k 2 | k �� .

C. �\   2k  1  | k �� .


�
 2k  1 | k ���
D. �\ �
�.
2
�

Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số y 



A. x �  k  .
2

sin x  cos x
là
cos x

B. x �k 2 .

C. x �k


.
2

D. x �k .

Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Phương trình cos x  a có nghiệm với mọi số thực a .
B.Phương trình tan x  a và phương trình cot x  a có nghiệm với mọi số thực a .
C. Phương trình sin x  a có nghiệm với mọi số thực a .
D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Câu 14: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ  ?
A. y  sin 2 x.

B. y  tan 2 x.

� �
� 0 có nghiệm là

� 3�


A.   k 2 , k ��. B.   k , k ��.
3
2

C. y  cos x.

x
D. y  cot .
2

Câu 15: Phương trình tan �x 

Câu 16: Hàm số y  cotx tuần hoàn với chu kỳ:
A. T  k .
B. T  2 .

C.


 k , k ��.
3

C. T  k 2 .

D. 



 k , k ��.
3

D. T   .

Lời giải
Chọn D
Theo tính chất trong sgk 11 thì hàm số y  cotx tuần hoàn với chu kì  .
Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y  cos x  sin 2 x .
B. y  tan x .
C. y  sin 3 x cos x .
D. y  sin x .
Câu 18: Xét bốn mệnh đề sau:
 1 : Hàm số y  sin x có tập xác định là R .

 2  : Hàm số
 3 : Hàm số
 4  : Hàm số

y  cos x có tập xác định là R .
y  tan x có tập giá trị là R .
y  cot x có tập xác định là R .

Tìm số phát biểu đúng.
A. 3 .
B. 2 .

C. 4 .

Câu 19: Nghiệm phương trình 2sin x  1 có dạng nào dưới đây?

D. 1.


� 
x   k 2
�
3
A. �
2

�
x
 k 2
�
� 3
� 
x   k 2
�
6
C. �
5

�
x
 k 2
�
� 6

 k �� .

� 
x   k 2
�
6
B. �
5

�
x
 k 3
�
� 6

 k �� .

 k �� .

� 
x   k 2
�
6
D. �

�
x    k 2
�
6
�

 k �� .

Câu 20: Phương trình tan  3 x  30�
 
, k �� .
A.  k180�

3
có tập nghiệm là
3

, k �� .
B.  k 60�

, k �� .
C.  k 360�

, k �� .
D.  k 90�

Câu 21: Nghiệm của phương trình cos 2 x  5sin x  3  0 là


�
x    k 2
�
6
, k ��.
A. �

7
�
x
 k 2
�
� 6


�
x    k 2
�
3
, k ��.
B. �
7
�
x
 k 2
�
� 3


�
x    k
�
6
, k ��.
C. �
7
�

x
 k
�
� 6


�
x    k
�
3
, k ��.
D. �
7
�
x
 k
�
� 3

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y 

tan x  1
� �
 cos �x  �.
sin x
� 3�

A. D  �\  k , k �� .

�k

�
B. D  �\ � , k ���.
�2

�
�
C. D  �\ �  k , k ���.
�2

D. D  �.

Câu 23: Phương trình cos x 

3
có tập nghiệm là:
2

�
�6

�

�  k 2 ; k ���.
B. �

�
�3

�

�  k 2 ; k ���.
D. �

�  k ; k ���.
A. �
�  k ; k ���.
C. �
Câu 24: Nghiệm của phương trình sin x  1 là:
 k


 k 2 .
A. x 
.
B. x 
2
2
2
Câu 25: Chu kì tuần hoàn của hàm số y  sin 2 x là:

A. 3 .
B. .
2

�
�6

�

�

�3

�

C. x    k 2 .

D. x 

C. 2 .

D.  .


 k .
2