Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 5.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH
CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
1. Công thức tính diện tích Xung
quanh
2. Ví dụ
3. Bài tập


Kiểm tra bài cũ
• Cho hình lăng trụ như

B'

C'

hình vẽ. Xác định mặt
bên, cạnh bên, và hai mặt
đáy của hình lăng trụ
• Giải

A'

B

C
A

Giải
• Các mặt bên là: ABB’A’;
ACC’A’; BCC’B’
• Các cạnh bên là: AA’; BB’;
CC’.
• Hai mặt đáy là: ABC và
A’B’C’

B'

C'
A'

B

C
A

Bài
mới


1. Công thức tính diện tích xung
quanh
Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng
tam giác:
Ðáy

2,7 cm

1,5 cm

Các

mặt

Ðáy

2 cm
bên


- Độ dài các cạnh của hai đáy
là bao nhiêu?
- Độ dài các cạnh đáy lần lượt
là 2,7cm, 1,5cm, 2cm.
- Diện tích của mỗi hình chữ
nhật là bao nhiêu?
- Diện tích của mỗi hình chữ
nhật là: 8,1cm2, 4,5cm2,
6cm2.
- Tổng diện tích của ba hình
chữ nhật là bao nhiêu?
- Tổng diện tích của ba hình
chữ nhật là:
8,1+4,5+6=18,6cm2.

Ðáy

2,7 cm

1,5 cm

Các

mặt

Ðáy

2 cm
bên


•

Diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng
bằng tổng diện tích của các mặt bên. Ta có công
thức:

Sxq = 2p.h
(p là nữa chu vi đáy, h là chiều cao)

•

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tính
như thế nào?
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng
của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

2. Ví dụ
Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ
đứng tam giác vuông, theo các kích thước ở
hình bên.
Hướng dẫn
B'

C'

A'

9 cm

C

B
4 cm

3 cm
A


Hướng dẫn

B'

C'

• Đáy lăng trụ là hình gì?
- là hai tam giác vuông.
• Độ dài các cạnh đáy là bao nhiêu? có
cạnh nào chưa biết?
- có hai cạnh góc vuông lần lượt là AC =
3cm, AB = 4 cm.
- Có cạnh BC chưa biết
• Cạnh BC tính như thế nào?
- Áp dụng định lí Pi-ta-go để tính BC.
• Chiều cao của hình lăng trụ là bao
nhiêu?
- chiều cao của hình lăng trụ là 9cm.

A'
9 cm

C

B
4 cm

3 cm
A

Giải


Giải
- Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định
lí Py-ta-go, ta có:

CB  32  4 2 5(cm)

B'

C'

- Diện tích xung quanh:

Sxq (3  4  5).9 108(cm 2 )

A'
9 cm

- Diện2 tích
1 hai đáy: 2
3 4 12(cm )
2

- Diện tích toàn phần:

Stp 108  12 120(cm 2 )

C

B
4 cm

3 cm

Đáp số: Stp = 120 (cm2)

A


3. Bài tập
23. Tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây.
Hướng dẫn
Hình 1
A
3 cm
2 cm
Hình 2
C

B

5 cm

5 cm
D
4 cm

E
F

3cm

Hình

Hình 2


Hướng dẫn
• Hai đáy hình lăng trụ là hình gì?
• Hai đáy hình lăng trụ là hai hìnhchử
•
•
•
•
•
•

nhật.
Độ dài các cạnh đáy là bao nhiêu?
Độ dài các cạnh đáy là chiều rộng 3cm,
chiều dài 4cm.
Chiều cao của hình lăng trụ là bao
nhiêu?
Chiều cao của hình lăng trụ là 5cm.
Diện tích hình chử nhật tính như thế
nào?
Diện tích hình chử nhật bằng chiều dài
nhân với chiều rộng.

5 cm

4 cm
3cm

Giải
Hình1


Giải
5 cm

• Diện tích xung quanh:
Sxq = 2.(3+4).5 = 70 (cm2)
• Diện tích đáy:
Sđ = 3.4 = 12 (cm2)
Diện tích toàn phần là:
Stp = 2.Sđ + Sxq = 2.12 + 70 =
94(cm2)
Đáp số: Sxq = 70 (cm2)
Stp = 94(cm2)

4 cm
3cm


Hướng dẫn
• Hai đáy hình lăng trụ là hình gi?
• Hai đáy hình lăng trụ là 2 tam giác
•
•
•
•

vuông.
Độ dài của các cạnh đáy là bao
nhiêu? Có cạnh nào chưa biết? Tính
bằng cách nào?
AC = DF = 2cm, AB = DE =3cm
Cạnh chưa biết là CB = FE.
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam
giác vuông ABC

A
2 cm

3 cm
B

C

5 cm
D
E
F

Giải
Hình 2


Giải
Trong tam giác vuông ABC (vuông
tại A), theo định lí Py-ta-go, ta có:

A
2 cm

B

C

•

3 cm

2
2
CB

2

3
 13 (cm)
Diện tích xung quanh:
5 cm

 3 hai13
).5 25  5
xq ( 2
tích
đáy:
• SDiện

D

2

13 (cm )

E
F

1
2  2 3 6(cm 2 )
2

• - Diện tích toàn phần:
2

Stp 25  5 13  6 31  5 13 (cm )


24. Quan sát lăng trụ đứng tam giác rồi điền số
thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
a (cm)

5

3

12

7

b (cm)

6

2

15

8

c (cm)

7

4

13

6

h (cm)

10

5

2

3

chu vi đáy
18
(cm)

9

40 21

Sxq(cm2)

180

45

c

h

a

80

63

b


Bài tập về nhà
• Làm bài 25, 26
• Đọc trước bài 6. THỂ TÍCH CỦA HÌNH

LĂNG TRỤ ĐỨNG


The End