Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 1: Mở đầu về phương trình

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN MỎ CÀY BẮC
TRƯỜNG THCS THẠNH NGÃI

ĐẠI SỐ 8
Tiết 41- bài 1:
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
GV: Đoàn Văn Phú


Với bài toán cổ Việt Nam:

Vừa Gà vừa Chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu Gà, bao nhiêu Chó?

Ở chương trình lớp 6 chúng ta đã giải được bằng phương pháp giả thiết tạm. Ở chương này sẽ cho ta
một phương pháp giải mới để giải bài toán trên cũng như dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi
là khó nếu giải bằng phương pháp khác.
Chúng ta cùng nhau xét “Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn”.
Trong chương này chúng ta sẽ được tìm hiểu:
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
+ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0)
+ Phương trình tích
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình


1. Phương trình một ẩn

Bài toán:

Tìm x, biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
* Khái niệm:
- Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
Ta nói hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một
Vế trái: A(x), vế phải: B(x) là hai biểu thức của phương trình ẩn số x. Phương trình gồm 2 vế.
cùng một biến x.
? Hãy chỉ rõ từng vế của phương trình?
* Ví dụ 1:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với
ẩn x
2t + 1 = t là phương trình với ẩn t

VT là: 2x + 5
VP là: 3(x – 1) + 2
? Vế trái và vế phải của phương trình là các biểu
thức có đặc điểm gì về biến?
? Thế nào là phương trình một ẩn ?
BT1: Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình một ẩn?
a) 2x + 3 = 4x – 2
b) y + 3 = 2y
c) 3u – 1 = u + 5
d) 3x + y = 5x – 3


1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
- Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)

Bài tập 2: Cho phương trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2

* Ví dụ 1:

Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình.

2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với
ẩn x

Có nhận xét gì về giá trị hai vế của phương trình
khi x = 6.

2t + 1 = t là phương trình với ẩn t
HS hoạt động nhóm bàn:

* Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có
một nghiệm là x = 6

Kết quả:
VT = ………….
2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
3(6 – 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17
VP = …………..
Nhận xét: Thay x = 6 vào hai vế của phương
trình thì hai vế của phương trình có giá trị bằng
nhau.
Ta nói rằng số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng)

phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình đó.


1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
- Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với
ẩn x
2t + 1 = t là phương trình với ẩn t
* Nghiệm của phương trình:
* Chú ý:
- Hệ thức x = m (với m là một số nào đó)
cũng là một phương trình. Phương trình này
chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có một nghiệm,
hai nghiệm, ba nghiệm, … cũng có thể
không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm.
Phương trình không có nghiệm nào gọi là
phương trình vô nghiệm.

?3. Cho phương trình:
2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình
không?
Giải:
a) Tại: x = -2 thì VT = -7; VP = 5
Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình.

b) Tại x = 2 thì VT = 1; VP = 1
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.


1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
- Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm của phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)

?4. Hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là
{2}
S = …….
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
Φ
S = ……

* Ví du 2: (SGK/6)

2. Giải phương trình
-Tập hợp các nghiệm của phương trình gọi là
tập nghiệm của phương trình đó.
-Kí hiệu tập nghiệm là S.
- Giải phương trình là phải tìm tất cả các
nghiệm của phương trình đó.

Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình,
nghĩa là phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm)

của PT đó.
Bài tập: Các cách viết sau đúng hay sai:
a/ PT: x2 = 1 có tập nghiệm là:
S = {1}
b/ PT: x + 1 = 1 + x có tập nghiệm là:
S=R
Giải:
a/ Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm
S = {-1; 1}
b/ Đúng. Vì phương trình thoả mãn với mọi x ∈
R


1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm của phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)

2. Giải phương trình
Giải phương trình là phải tìm tất cả các
nghiệm của phương trình đó.

3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là
hai phương trình tương đương.
- Kí hiệu: “⇔”
- Ví dụ: x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Bài tập: Cho hai phương trình: x = -2 và
x + 2 = 0. Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình
? Nêu nhận xét ?
Giải:
- PT x = -2 có tập nghiệm là: S = {-2}.
- PT x + 2 = 0 có tập nghiệm là: S = {-2}
- Hai PT trên có cùng tập nghiệm.
Hai phương trình x = -2 và x + 2 = 0 gọi là hai
phương trình tương đương.
? Thế nào là hai phương trình tương đương?
Bài tập 5: Hai phương trình: x = 0 và x(x -1) =
0 có tương đương không ? Vì sao?
Giải:
- PT x = 0 có tập nghiệm là: S = {0}.
- PT x(x -1)= 0 có tập nghiệm là: S = {0:1}
- x=0 là tập nghiệm của PT thứ nhất không là pt
thứ hai. Do đó hai pt trên không tương đương.


1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)

Bài 1 (SGK/6): Với mỗi phương trình sau, hãy
xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không ?
a) 4x – 1 = 3x – 2;

* Ví dụ 1:
* Nghiệm của phương trình:

b) x + 1 = 2(x – 3);

* Chú ý: (SGK/5)

c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x

* Ví du 2: (SGK/6)

2. Giải phương trình
Giải phương trình là phải tìm tất cả các
nghiệm của phương trình đó.

3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là
hai phương trình tương đương.
- Kí hiệu: “⇔”
- Ví dụ: x + 2 = 0 ⇔ x = -2

4. Luyện tập

Hoạt động
Giải:nhóm
a) 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -4 – 1 = -5
3x – 2 = 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
Vậy x = -1 là nghiệm của PT trên
b) x + 1 = -1 + 1 = 0
2(x – 3) = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8
Vậy x = -1 không là nghiệm của PT trên
c) 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 2.0 + 3= 3

2 - x = 2 – (-1) = 2 + 1 = 3
Vậy x = -1 là nghiệm của PT trên
TG


Bài tập: Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó
(theo mẫu)
3(x – 1) = 2x -1

1
x
= 1−
x +1
4

(a)

-1

(b)

2

x − 2 x − 3 = 0 (c)

3

2

4

TRẢ LỜI CÂU HỎI
- Thế nào là phương trình một ẩn?
- Để giải phương trình ta phải làm thế nào?
- Thế nào là hai phương trình tương đương?


Trò Chơi Ô Chư
Câu 1: Phương trình 2x + 5 = 3x + 4 nghiệm của nó là:
A. x = 1

B. x = -2

C. x = 3

D. x = 4

Câu 2: Phương trình x – 17 = 0 có tập nghiệm là bao nhiêu:
A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Qua hai câu hỏi trên em hãy cho biết ô chữ hôm nay đây là một
ngày lễ lớn của chủ điểm tháng này ?
ĐÁP ÁN:

17 1


1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm của phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)

2. Giải phương trình
Giải phương trình là phải tìm tất cả các
nghiệm của phương trình đó.

3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là
hai phương trình tương đương.
- Kí hiệu: “⇔”
- Ví dụ: x + 2 = 0 ⇔ x = -2

4. Luyện tập

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm được dạng tổng quát của PT một
ẩn. Cách xác định một giá trị của ẩn có
phải là nghiệm của PT không. Cách viết
tập nghiệm của một PT. Khái niệm hai PT
tương đương
- Xem lại các ví dụ

-BTVN 2, 3 (SGK/6,7)
-Đọc phần “Có thể em chưa biết”
-Chuẩn bị: bài 2: Phương trình bậc

nhất một ẩn
-Xem lại quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân với 1 số.

HƯỚNG DẪN
*BT2: làm tương tự như ?2 sgk trang 5
*BT3: Làm như ?4 sgk trang 6


Chúc sức khỏe quý thầy cô
và các em học sinh

Tiết học kết thúc